2019-2020年新教材高中物理 重難強化訓(xùn)練（一）勻變速直線運動的相關(guān)推論（含解析）魯科版必修1

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1、重難強化訓(xùn)練(一)　勻變速直線運動的相關(guān)推論 (時間：40分鐘　分值：100分) 一、選擇題(本題共10小題，每小題7分，共70分.1～7題為單選，8～10題為多選) 1．汽車剎車后做勻減速直線運動，經(jīng)過3 s停止運動，那么汽車在先后連續(xù)相等的三個1 s內(nèi)通過的位移之比s1∶s2∶s3為(　　) A．1∶2∶3　　　　　　 B．5∶3∶1 C．1∶4∶9 D．3∶2∶1 B　[可通過研究剎車過程的逆過程而使計算簡化．剎車過程的逆過程是初速度為0的勻加速直線運動．根據(jù)初速度為0的勻加速直線運動的特點，該逆過程在三個連續(xù)1 s內(nèi)的位移之比為1∶3∶5，所以剎車過程在連續(xù)相等的三個1

2、 s內(nèi)的位移之比為5∶3∶1.] 2．物體自O(shè)點由靜止開始做勻加速直線運動，A、B、C、D是軌跡上的四點，測得sAB＝2 m，sBC＝3 m，sCD＝4 m．且物體通過AB、BC、CD所用時間相等，則OA間的距離sOA為(　　) A．1 m B．0.5 m C.m D．2 m C　[設(shè)物體通過AB、BC、CD所用時間分別為T，則B點的速度vB＝＝，根據(jù)Δs＝aT2，得a＝＝，則vA＝vB－aT＝－＝，則sOA＝＝ m．故C正確，A、B、D錯誤．] 3．為了測定某轎車在平直路上啟動階段的加速度(轎車啟動時的運動可近似看成是勻加速直線運動)，某人拍攝了一張在同一底片上多次曝光的照

3、片，如圖所示，如果拍攝時每隔2 s曝光一次，轎車車身總長為4.5 m，那么這輛轎車的加速度為(　　) A．1 m/s2 B．2.25 m/s2 C．3 m/s2 D．4.25 m/s2 B　[據(jù)勻變速直線運動規(guī)律，Δs＝s2－s1＝aT2，讀出s1、s2，代入即可計算．轎車車身總長4.5 m，則圖中每一小格為1.5 m，由此可算出兩段距離分別為s1＝12 m和s2＝21 m，又T＝2 s，則a＝＝ m/s2＝2.25 m/s2，故選B.] 4．火車的速度為8 m/s，關(guān)閉發(fā)動機后做勻減速直線運動，前進70 m時速度減為6 m/s.若再經(jīng)過40 s，火車又前進的距離為(　　)

4、 A．80 m B．90 m C．120 m D．160 m B　[設(shè)火車的加速度為a，根據(jù)v2－v＝2as， 解得：a＝＝ m/s2＝－0.2 m/s2， 從6 m/s到停止所需要的時間為t＝＝＝30 s，故再經(jīng)過40 s火車前進的距離實際為火車前進30 s前進的距離，即s′＝ t＝×30 m＝90 m，選B.] 5．汽車以20 m/s的速度做勻速直線運動，見前方有障礙物立即剎車，剎車后加速度大小為5 m/s2，則汽車剎車后第2 s內(nèi)的位移和剎車后5 s內(nèi)的位移分別為(　　) A．30 m,40 m B．30 m,37.5 m C．12.5 m,40 m D．

5、12.5 m,37.5 m C　[汽車的剎車時間t＝＝ s＝4 s 由s＝v0t－at2得： 前2 s內(nèi)的位移s2＝(20×2－×5×22) m＝30 m. 第1 s內(nèi)的位移s1＝(20×1－×5×12) m＝17.5 m. 第2 s內(nèi)的位移Δs＝s2－s1＝12.5 m. 剎車后5 s內(nèi)的位移實際是4 s內(nèi)的位移 s4＝(20×4－×5×42) m＝40 m．] 6．如圖所示，木塊A、B并排且固定在水平桌面上，A的長度是L，B的長度是2L.一顆子彈沿水平方向以速度v1射入A，以速度v2穿出B.子彈可視為質(zhì)點，其運動視為勻變速直線運動．則子彈穿出A時的速度為(　　) A.

6、 B. C. D.v1 C　[設(shè)子彈的加速度為a，則： v－v＝2a·3L① v－v＝2a·L② 由①②兩式得子彈穿出A時的速度 vA＝，C正確．] 7．物體以初速度v0做勻減速直線運動，第1 s內(nèi)通過的位移為s1＝3 m，第2 s內(nèi)通過的位移為s2＝2 m，又經(jīng)過位移s3，物體的速度減小為0，則下列說法中不正確的是(　　) A．加速度a的大小為1 m/s2 B．初速度v0的大小為2.5 m/s C．位移s3的大小為 m D．位移s3內(nèi)的平均速度大小為0.75 m/s B　[根據(jù)Δs＝aT2得，a＝＝ m/s2＝－1 m/s2，A項正確． 根據(jù)s1＝v0t1＋

7、at，得v0＝3.5 m/s，B項錯誤；第2 s末的速度v2＝v0＋at2＝(3.5－1×2) m/s＝1.5 m/s， 則s3＝＝ m＝ m，位移x3內(nèi)的平均速度大?。剑?.75 m/s，C、D正確．] 8．一輛汽車從靜止開始由甲地出發(fā)，沿平直公路開往乙地，汽車先做勻加速直線運動，接著做勻減速直線運動，開到乙地剛好停止，其速度—時間圖像如圖所示，那么0～t和t～3t兩段時間內(nèi)(　　) A．加速度大小之比為3∶1 B．位移大小之比為1∶2 C．平均速度大小之比為2∶1 D．平均速度大小之比為1∶1 BD　[兩段時間內(nèi)的加速度大小分別為a1＝，a2＝，＝，A錯．兩段時間內(nèi)的位移

8、分別為s1＝vt，s2＝vt，＝，B對．兩段時間內(nèi)的平均速度1＝2＝，C錯，D對．] 9．一個做勻加速直線運動的物體先后經(jīng)過A、B兩點時的速度分別為v1和v2，則下列結(jié)論中正確的有(　　) A．物體經(jīng)過AB位移中點的速度大小為 B．物體經(jīng)過AB位移中點的速度大小為 C．物體通過AB這段位移的平均速度為 D．物體通過AB這段位移所用時間的中間時刻的速度為 BCD　[設(shè)經(jīng)過AB位移中點時的速度為v，則對前半段的位移有2a·＝v2－v，對后半段的位移有2a·＝v－v2 ，聯(lián)立兩式得v＝，選項A錯誤，B正確；對勻變速直線運動而言，總有＝v＝，選項C、D正確．] 10．如圖所示，一個滑塊從

9、斜面頂端A由靜止開始沿斜面向下做勻加速直線運動到達底端C，已知AB＝BC，則下列說法正確的是(　　) A．滑塊到達B、C兩點的速度之比為1∶2 B．滑塊到達B、C兩點的速度之比為1∶ C．滑塊通過AB、BC兩段的時間之比為1∶ D．滑塊通過AB、BC兩段的時間之比為(＋1)∶1 BD　[方法一　根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式：v2＝2as，解得：v＝，因為經(jīng)過B、C兩點的位移比為1∶2，則通過B、C兩點的速度之比為1∶，故B正確，A錯誤；設(shè)AB段、BC段的長度為L，所經(jīng)歷的時間分別為t1、t2，根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式：L＝at和2L＝a(t1＋t2)2，聯(lián)立可得：＝

10、，故D正確，C錯誤． 方法二　比例關(guān)系 初速度為零的勻變速直線運動通過連續(xù)相等的位移所用時間之比為1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)，所以滑塊通過AB、BC兩段的時間之比為1∶(－1)＝(＋1)∶1，D正確，C錯誤；前s末、前2s末、前3s末、…、前ns末的瞬時速度之比為1∶∶∶…∶，A錯誤，B正確．] 二、非選擇題(本題共2小題，共30分) 11．(15分)一輛汽車從靜止開始做勻加速直線運動，已知途中先后經(jīng)過相距27 m的A、B兩點所用時間為2 s，汽車經(jīng)過B點時的速度為15 m/s.求： (1)汽車經(jīng)過A點時的速度大小和加速度大??； (2)汽車從出發(fā)點到A點經(jīng)過的距離； (3)

11、汽車經(jīng)過B點后再經(jīng)過2 s到達C點，則BC間距離為多少？ [解析]　(1)設(shè)汽車運動方向為正方向，過A點時速度為vA，則AB段平均速度為AB＝ 故sAB＝ABt＝t，解得vA＝12 m/s 對AB段：a＝＝1.5 m/s2. (2)設(shè)出發(fā)點為O，對OA段(v0＝0)：由v2－v＝2as 得sOA＝＝48 m. (3)汽車經(jīng)過BC段的時間等于經(jīng)過AB段的時間， 由位移差公式有：sBC－sAB＝aT2， 得sBC＝sAB＋aT2＝27 m＋1.5×22 m＝33 m. [答案]　(1)12 m/s　1.5 m/s2　(2)48 m　(3)33 m 12．(15分)從斜面上某一位

12、置每隔0.1 s釋放一個小球，釋放后小球做勻加速直線運動．在連續(xù)釋放幾個后，對在斜面上滾動的小球拍下如圖所示的照片，測得sAB＝15 cm，sBC＝20 cm.求： (1)小球的加速度的大??； (2)拍攝時小球B的速度的大小； (3)拍攝時sCD是多少？ (4)小球A上面滾動的小球還有幾個？ [解析]　小球釋放后做勻加速直線運動，且每相鄰的兩個小球的時間間隔相等，均為T＝0.1 s，可以等效為A、B、C、D各點是一個小球在不同時刻的位置． (1)由推論Δs＝aT2可知，小球的加速度大小 a＝＝＝ m/s2＝5 m/s2. (2)由題意知B點是AC段的中間時刻，可知B點的速度

13、等于AC段上的平均速度，即小球B的速度大小 vB＝＝＝ m/s＝1.75 m/s. (3)由于相鄰相等時間內(nèi)位移差恒定，所以sCD－sBC＝aT2，故sCD＝sBC＋aT2＝20×10－2 m＋5×0.12 m＝0.25 m. (4)設(shè)A點小球速度為vA，由于vB＝vA＋aT，所以vA＝vB－aT＝1.75 m/s－5×0.1 m/s＝1.25 m/s，所以小球A的運動時間為tA＝＝ s＝0.25 s，因為每隔0.1 s釋放一個小球，故在小球A的上面滾動的小球還有兩個． [答案]　(1)5 m/s2　(2)1.75 m/s　(3)0.25 m (4)兩個 - 6 -