（全國版）2019版高考物理一輪復習 第5章 天體運動 第20課時 天體運動與人造衛(wèi)星學案

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1、 第20課時　天體運動與人造衛(wèi)星 考點1　衛(wèi)星運行參量的分析與比較 1．理想模型：認為衛(wèi)星繞中心天體都做勻速圓周運動。 2．中心天體對衛(wèi)星的萬有引力提供向心力，即是勻速圓周運動的一種應用。 3．衛(wèi)星的運行參數隨軌道半徑變化的規(guī)律 由G＝ma＝m＝mω2r＝mr＝m·4π2n2r可得： ?當r增大時越高越慢 4．地球同步衛(wèi)星的六個“一定” 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 [例1]　(2015·北京高考)假設地球和火星都繞太陽做勻速圓周運動，已知地球到太陽的距離小于火星到太陽的距離，那么(　　) A．地球的公轉周期大于火星的公轉周期 B．地球公轉的線

2、速度小于火星公轉的線速度 C．地球公轉的加速度小于火星公轉的加速度 D．地球公轉的角速度大于火星公轉的角速度 解析　由T＝2π，得T地v火，B錯誤；由a＝得a地>a火，C錯誤；由ω＝得ω地>ω火，D正確。 答案　D (1)一個模型 天體(包括衛(wèi)星)的運動可簡化為質點的勻速圓周運動模型。 (2)兩條思路 思路一：萬有引力提供向心力 G＝m＝mω2r＝mr＝ma 思路二：在中心天體表面，萬有引力等于重力 mg＝(g為天體表面處的重力加速度) (3)a、v、ω、T均與衛(wèi)星(或行星)的質量無關，只由軌道半徑和中心天體質量共同決定，所有參量的比較

3、，最終歸結到半徑的比較。 有a、b、c、d四顆地球衛(wèi)星，a還未發(fā)射，在地球赤道上隨地球一起轉動，b在地面附近近地軌道上正常運動，c是地球同步衛(wèi)星，d是高空探測衛(wèi)星，各衛(wèi)星排列位置如圖所示，則下列說法中正確的是(　　) A．a的向心加速度等于重力加速度g B．c在4 h內轉過的圓心角是 C．在相同時間內b轉過的弧長最長 D．d的運行周期可能是23 h 答案　C 解析　地球赤道上靜止的物體隨地球自轉的向心加速度小于重力加速度，A錯誤；同步衛(wèi)星c在4 h內轉過的圓心角φ＝，B錯誤；相同時間內轉過的弧長s＝vt由線速度v決定，衛(wèi)星b的線速度最大，因此相同時間內b轉過的弧長最長

4、，C正確；d的軌道比同步衛(wèi)星c的軌道高，其運行周期比c的大，故其運行周期一定大于24 h，D錯誤。 考點2　　宇宙速度的理解與計算 1．環(huán)繞速度與發(fā)射速度的比較 近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度v＝ ＝＝7.9_km/s，通常稱為第一宇宙速度，它是地球周圍所有衛(wèi)星的繞地球做勻速圓周運動的最大運行速度，是在地面上發(fā)射衛(wèi)星的最小發(fā)射速度。 2．三種宇宙速度 [例2]　(2015·廣東高考)(多選)在星球表面發(fā)射探測器，當發(fā)射速度為v時，探測器可繞星球表面做勻速圓周運動；當發(fā)射速度達到 v時，可擺脫星球引力束縛脫離該星球。已知地球、火星兩星球的質量比約為10∶1，半徑比約為2∶1，

5、下列說法正確的有(　　) A．探測器的質量越大，脫離星球所需要的發(fā)射速度越大 B．探測器在地球表面受到的引力比在火星表面的大 C．探測器分別脫離兩星球所需要的發(fā)射速度相等 D．探測器脫離星球的過程中，勢能逐漸增大 解析　發(fā)射速度為v時，探測器可繞星球表面做勻速圓周運動，由＝，解得v＝ ，M為星球的質量，要使探測器脫 離星球的吸引，則發(fā)射速度為v脫＝v＝，該速度與探測器的質量無關，由此式可知，探測器分別在地球和火星表面發(fā)射時的脫離速度不同，A、C錯誤；探測器受到的引力F＝，在兩星球表面的引力之比＝·＝，B正確；探測器脫離星球的過程中，萬有引力做負功，勢能逐漸增大，D正確。 答案　B

6、D (1)第一宇宙速度的推導有兩種方法：①由G＝m得v1＝ ；②由mg＝m得v1＝。 (2)第一宇宙速度的公式不僅適用于地球，也適用于其他星球，只是M、R、g必須與相應星球對應，不能套用地球的參數。 我國“玉兔號”月球車被順利送抵月球表面，并發(fā)回大量圖片和信息。若該月球車在地球表面的重力為G1，在月球表面的重力為G2。已知地球半徑為R1，月球半徑為R2，地球表面處的重力加速度為g1，月球表面處的重力加速度為g2，則(　　) A．“玉兔號”月球車在地球表面與月球表面質量之比為 B．地球的質量與月球的質量之比為 C．地球表面處的重力加速度與月球表面處的重力加速度之比為 D．地

7、球的第一宇宙速度與月球的第一宇宙速度之比為 答案　D 解析　“玉兔號”無論在月球表面還是地球表面質量都不會變化，A錯誤；地球表面月球車重力G1＝mg1，月球表面月球車重力G2＝mg2，可得地球表面處的重力加速度與月球表面處的重力加速度之比＝，C錯誤；在天體表面萬有引力等于重力，即G1＝，G2＝，可得＝，B錯誤；分析可得地球的第一宇宙速度與月球的第一宇宙速度之比＝ ＝ ，D正確。 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．(2017·南平質檢)某星球直徑為d，宇航員在該星球表面以初速度v0豎直上拋一個物體，物體上升的最大高度為h，若物體只受該星球引力作用，則該星球的

8、第一宇宙速度為(　　) A. B．2v0 C. D. 答案　D 解析　物體做豎直上拋運動，根據公式v＝2gh知星球表面的重力加速度為：g＝。根據萬有引力提供向心力可得：G＝m，解得v＝；又G＝mg，解得：v＝ ，故選D。 2．(2017·山東實驗中學一診)地球赤道上的物體隨地球自轉的向心加速度為a1，地球的同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的軌道半徑為r，向心加速度為a2。已知引力常量為G，地球半徑為R。下列說法正確的是(　　) A．地球質量M＝ B．地球質量M＝ C．a1、a2的關系是a1>a2 D．加速度之比＝ 答案　B 解析　根據G＝ma2得，地球的質量M

9、＝，在赤道上有G＝mg＋ma1，故A錯誤，B正確；地球赤道上的物體與同步衛(wèi)星的角速度相等，根據a＝ω2r知，＝，a1

10、B錯誤，C、D正確。 4．(2017·黃岡中學模擬)已知某星球的第一宇宙速度與地球相同，其表面的重力加速度為地球表面重力加速度的一半，則該星球的平均密度與地球平均密度的比值為(　　) A．1∶2 B．1∶4 C．2∶1 D．4∶1 答案　B 解析　根據mg＝m得，第一宇宙速度v＝。因為該星球和地球的第一宇宙速度相同，表面的重力加速度為地球表面重力加速度的一半，則星球的半徑是地球半徑的2倍。根據G＝mg得，M＝，知星球的質量是地球質量的2倍。根據ρ＝＝知，星球的平均密度與地球平均密度的比值為1∶4，故B正確，A、C、D錯誤。 5．(2018·湖北八校聯考)(多選)“嫦娥四號”(專

11、家稱為“四號星”)計劃在2018年發(fā)射升空，它是嫦娥探月工程計劃中嫦娥系列的第四顆人造探月衛(wèi)星，主要任務是更深層次、更加全面地科學探測月球地貌、資源等方面的信息，完善月球檔案資料。已知引力常量為G，月球的半徑為R，月球表面的重力加速度為g，“嫦娥四號”離月球中心的距離為r，繞月周期為T。根據以上信息判斷下列說法正確的是(　　) A．月球的第一宇宙速度為 B．“嫦娥四號”繞月運行的速度為 C．月球的平均密度為ρ＝ D．“嫦娥四號”必須減速運動才能返回地球 答案　AC 解析　第一宇宙速度是衛(wèi)星在星球表面的運行速度，根據萬有引力提供向心力得G＝m，在月球表面，萬有引力等于重力，得G＝m

12、g，聯立解得v＝，A正確；“嫦娥四號”繞月運行的速度v＝ ＝ ，B錯誤；根據萬有引力提供向心力得G＝m2r，且M＝ρ·πR3，可得ρ＝，C正確；“嫦娥四號”必須加速做離心運動才能返回地球，D錯誤。 6．(2017·云南一模)(多選)一球形行星對其周圍物體的萬有引力使物體產生的加速度用a表示，物體到球形行星表面的距離用h表示，a隨h變化的圖象如圖所示，圖中a1、h1、a2、h2及引力常量G均為已知。根據以上數據可以計算出(　　) A．該行星的半徑 B．該行星的質量 C．該行星的自轉周期 D．該行星的同步衛(wèi)星離行星表面的高度 答案　AB 解析　球形行星對其周圍質量為m的物體的萬有

13、引力提供加速度，有＝ma，所以a1＝，a2＝，聯立即可求出該行星的質量和半徑，故A、B正確；題目以及相關的公式的物理量都與該行星的自轉周期無關，所以不能求出該行星的自轉周期，故C錯誤；由于不能求出該行星的自轉周期，所以也不能求出該行星的同步衛(wèi)星離行星表面的高度，故D錯誤。 7．(2017·四川資陽一診)(多選)用m表示地球的通信衛(wèi)星(同步衛(wèi)星)的質量，h表示離地面的高度，用R表示地球的半徑，g表示地球表面的重力加速度，ω表示地球自轉的角速度，則通信衛(wèi)星所受的地球對它的萬有引力的大小為(　　) A．G B. C．mω2(R＋h) D．m 答案　BCD 解析　地球同步衛(wèi)星的角速度

14、與地球自轉的角速度ω相同，軌道半徑為r＝R＋h，則根據向心力公式得地球對衛(wèi)星的引力大小為F＝mω2(R＋h)。 該衛(wèi)星所受地球的萬有引力為F＝， 在地球表面有mg＝，得到GM＝gR2， 聯立得F＝。 由F＝mω2(R＋h)＝，解得R＋h＝， 所以可得F＝mω2(R＋h)＝mω2＝m，由于地球的質量M未知，故B、C、D正確，A錯誤。 8．(2017·襄陽模擬)暗物質是二十一世紀物理學之謎，對該問題的研究可能帶來一場物理學的革命。為了探測暗物質，我國已成功發(fā)射了一顆被命名為“悟空”的暗物質探測衛(wèi)星。已知“悟空”在低于同步衛(wèi)星的軌道上繞地球做勻速圓周運動，經過時間t(t小于其運動周期)，

15、運動的弧長為s，與地球中心連線掃過的角度為β(弧度)，引力常量為G，則下列說法中正確的是(　　) A．“悟空”的線速度大于第一宇宙速度 B．“悟空”的環(huán)繞周期為 C．“悟空”的向心加速度小于地球同步衛(wèi)星的向心加速度 D．“悟空”的質量為 答案　B 解析　衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，則有：G＝m，得v＝，可知衛(wèi)星的軌道半徑越大，速率越小，第一宇宙速度是近地衛(wèi)星環(huán)繞的最大速度，故“悟空”在軌道上運行的速度小于地球的第一宇宙速度，故A錯誤；“悟空”的環(huán)繞周期為T＝＝，故B正確；由G＝ma得加速度a＝，則知“悟空”的向心加速度大于地球同步衛(wèi)星的向心加速度，故C錯誤；“悟空

16、”繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，即：G＝mω2r，ω＝，s＝βr，聯立解得：地球的質量為M＝，不能求出“悟空”的質量，故D錯誤。 9．(2014·天津高考)研究表明，地球自轉在逐漸變慢，3億年前地球自轉的周期約為22小時。假設這種趨勢會持續(xù)下去，地球的其他條件都不變，未來人類發(fā)射的地球同步衛(wèi)星與現在的相比 (　　) A．距地面的高度變大 B．向心加速度變大 C．線速度變大 D．角速度變大 答案　A 解析　衛(wèi)星繞地球做圓周運動，萬有引力提供向心力，即G＝m2r，得r＝，由于同步衛(wèi)星的周期等于地球的自轉周期，當地球自轉變慢，自轉周期變大，則同步衛(wèi)星做圓周運

17、動的半徑會變大，離地面的高度變大，A項正確；由G＝ma得，a＝，半徑變大，向心加速度變小，B項錯誤；由G＝m得，v＝，半徑變大，線速度變小，C項錯誤；由ω＝分析得，同步衛(wèi)星的周期變大，角速度變小，D項錯誤。 10．(2014·福建高考)若有一顆“宜居”行星，其質量為地球的p倍，半徑為地球的q倍，則該行星衛(wèi)星的環(huán)繞速度是地球衛(wèi)星環(huán)繞速度的(　　) A.倍 B. 倍 C. 倍 D.倍 答案　C 解析　地球衛(wèi)星繞地球運動時，由牛頓第二定律得G＝m。同理，行星衛(wèi)星繞該行星運動時，由牛頓第二定律得G＝m。又M星＝pM地， R星＝qR地。由以上各式解得v星＝ v地，C正確。 11．(20

18、16·四川高考)國務院批復，自2016年起將4月24日設立為“中國航天日”。1970年4月24日我國首次成功發(fā)射的人造衛(wèi)星東方紅一號，目前仍然在橢圓軌道上運行，其軌道近地點高度約為440 km，遠地點高度約為2060 km；1984年4月8日成功發(fā)射的東方紅二號衛(wèi)星運行在赤道上空35786 km的地球同步軌道上。設東方紅一號在遠地點的加速度為a1，東方紅二號的加速度為a2，固定在地球赤道上的物體隨地球自轉的加速度為a3，則a1、a2、a3的大小關系為(　　) A．a2>a1>a3 B．a3>a2>a1 C．a3>a1>a2 D．a1>a2>a3 答案　D 解析　衛(wèi)星圍繞地球

19、運行時，萬有引力提供向心力，對于東方紅一號，在遠地點時有G＝m1a1，即a1＝，對于東方紅二號，有G＝m2a2，即a2＝，由于h2>h1，故a1>a2，東方紅二號衛(wèi)星與地球自轉的角速度相等，由于東方紅二號做圓周運動的軌道半徑大于地球赤道上物體做圓周運動的半徑，根據a＝ω2r，故a2>a3，所以a1>a2>a3，D正確，A、B、C錯誤。 12．(2017·湖北七市州一模)(多選)“嫦娥三號”攜帶“玉兔號”月球車首次實現月球軟著陸和月面巡視勘察，并開展月表形貌與地質構造調查等科學探測?！坝裢锰枴痹诘厍虮砻娴闹亓镚1，在月球表面的重力為G2；地球與月球均為球體，其半徑分別為R1、R2；地球表面重

20、力加速度為g1，則(　　) A．月球表面的重力加速度為 B．月球與地球的質量之比為 C．月球衛(wèi)星與地球衛(wèi)星分別繞月球表面與地球表面運行的速率之比為 D．“嫦娥三號”環(huán)繞月球表面做勻速圓周運動的周期為2π 答案　BD 解析　“玉兔號”的質量m＝，月球表面的重力加速度g2＝＝，故A錯誤；根據mg＝G，得M＝，故＝＝，故B正確；根據v＝＝，得＝ ＝ ，故C錯誤；根據周期公式T＝ 和GM＝gR2，所以“嫦娥三號”繞月球表面做勻速圓周運動的周期T＝ ＝2π ，故D正確。 13．(2017·重慶一中摸底)(多選)宇宙飛船以周期T繞地球做勻速圓周運動時，由于地球遮擋陽光，會經歷類似“日

21、全食”的過程，如圖所示。已知地球的半徑為R，地球質量為M，引力常量為G，地球自轉周期為T0，太陽光可看成平行光，宇航員在A點測出的張角為α，則(　　) A．飛船繞地球運動的線速度為 B．一天內飛船經歷“日全食”的次數為 C．飛船每次在“日全食”過程所需的時間為 D．飛船的周期為T＝ 答案　ACD 解析　飛船繞地球做勻速圓周運動，由于線速度為v＝，又由幾何關系知sin＝，得r＝，故v＝，故A正確；地球自轉一圈時間為T0，飛船繞地球一圈時間為T，飛船繞一圈會有一次日全食，所以每過時間T就有一次日全食，得一天內飛船經歷“日全食”的次數為n＝，故B錯誤；由幾何關系知每次在“日全食”過程的時間內飛船轉過α角，所需的時間為 t＝，故C正確；萬有引力提供向心力，則＝m2r，得T＝2πr＝，故D正確。 12