（通用版）2018-2019版高中物理 第二章 交變電流 微型專題練4 交變電流的產(chǎn)生及描述學(xué)案 教科版選修3-2

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1、 微型專題4　交變電流的產(chǎn)生及描述 [學(xué)習(xí)目標(biāo)] 1.理解交變電流的產(chǎn)生過(guò)程，能夠求解交變電流的瞬時(shí)值.2.理解交變電流圖像的物理意義.3.知道交變電流“四值”的區(qū)別，會(huì)求解交變電流的有效值. 一、交變電流圖像的應(yīng)用 正弦交流電的圖像是一條正弦曲線，從圖像中可以得到以下信息： (1)周期(T)和角速度(ω)：線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω＝. (2)峰值(Em、Im)：圖像上的最大值.可計(jì)算出有效值E＝、I＝. (3)瞬時(shí)值：每個(gè)“點(diǎn)”表示某一時(shí)刻的瞬時(shí)值. (4)可確定線圈位于中性面的時(shí)刻，也可確定線圈平行于磁感線的時(shí)刻. (5)判斷線圈中磁通量Φ及磁通量變化率的變化情況. 例1

2、　(多選)如圖1所示，圖線a是線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生正弦交流電的圖像，當(dāng)調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后，所產(chǎn)生正弦交流電的圖像如圖線b所示，以下關(guān)于這兩個(gè)正弦交流電的說(shuō)法正確的是(　　) 圖1 A.在圖中t＝0時(shí)刻穿過(guò)線圈的磁通量均為零 B.線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為3∶2 C.交流電a的瞬時(shí)值表達(dá)式為u＝10sin (5πt) V D.交流電b的最大值為 V 答案　BCD 解析　由題圖可知，t＝0時(shí)刻線圈均在中性面，穿過(guò)線圈的磁通量最大，A錯(cuò)誤；由題圖可知Ta∶Tb＝2∶3，故na∶nb＝3∶2，B正確；由題圖可知，C正確；因ωa∶ωb＝3∶2，交流電最大值Um＝nBSω，故Uma∶

3、Umb＝3∶2，Umb＝Uma＝ V，D正確. 二、交變電流有效值的求解和應(yīng)用 對(duì)于交變電流有效值的計(jì)算一般有以下兩種情況： (1)對(duì)于按正(余)弦規(guī)律變化的電流，可先根據(jù)Em＝nBSω求出其最大值，然后根據(jù)E＝求出其有效值.有關(guān)電功、電功率的計(jì)算，各種交流儀表讀數(shù)都要用有效值. (2)當(dāng)電流按非正(余)弦規(guī)律變化時(shí)，必須根據(jù)有效值的定義求解，在計(jì)算有效值時(shí)要注意三同：相同電阻、相同時(shí)間(一般要取一個(gè)周期)、產(chǎn)生相同熱量. 例2　有兩個(gè)完全相同的電熱器，分別通以如圖2甲和乙所示的峰值相等的方波交變電流和正弦交變電流.求這兩個(gè)電熱器的電功率之比. 圖2 答案　2∶1 解析　交

4、變電流通過(guò)純電阻用電器R時(shí)，其電功率P＝I2R，I是交變電流的有效值. 對(duì)于題圖甲所示的方波交變電流，因大小恒定，故有效值I甲＝Im. 對(duì)于題圖乙所示的正弦交變電流，有效值I乙＝， P甲＝I m2R，P乙＝2R＝I m2R 所以P甲∶P乙＝2∶1. 例3　如圖3所示的交變電流由正弦式交變電流的一半和反向脈沖電流組合而成，則這種交變電流的有效值為(　　) 圖3 A.I0 B.I0 C.I0 D.I0 答案　C 解析　由題圖知交變電流的周期T＝2 s.一個(gè)周期內(nèi)：前半個(gè)周期電流的有效值：I1＝，后半個(gè)周期電流的有效值：I2＝I0.設(shè)交變電流的有效值為I，根據(jù)交變電流有效

5、值的定義有I2RT＝I12R＋I(xiàn)22R＝2R＋I(xiàn)02R，解得I＝I0，故選項(xiàng)C正確. 三、交變電流“四值”的比較 交變電流的四值，即峰值、有效值、瞬時(shí)值、平均值，在不同情況下的應(yīng)用： (1)在研究電容器的耐壓值時(shí)，只能用峰值. (2)在研究交變電流做功、電功率及產(chǎn)生的熱量時(shí)，只能用有效值，交流電表顯示的也是有 效值. (3)在研究交變電流通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量時(shí)，只能用平均值. (4)在研究某一時(shí)刻線圈受到的安培力時(shí)，只能用瞬時(shí)值. 例4　一個(gè)電阻為r、邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形線圈abcd共N匝，線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁感線的軸OO′以如圖4所示的角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，外

6、電路電阻為R. 圖4 (1)寫出此時(shí)刻線圈中感應(yīng)電流的方向. (2)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為多大？ (3)線圈平面與磁感線夾角為60°時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為多大？ (4)從圖示位置開始，線圈轉(zhuǎn)過(guò)60°的過(guò)程中通過(guò)R的電荷量是多少？ (5)圖中理想電流表和理想電壓表的示數(shù)各是多少？ 答案　見解析 解析　(1)由右手定則可判定電流沿adcba方向. (2)Em＝NBSω＝NBL2ω. (3)線圈平面與磁感線成60°角時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) e＝Emcos 60°＝NBL2ω. (4)通過(guò)R的電荷量q＝·Δt＝·Δt ＝N?＝＝ (5)理想電流表的示數(shù)I＝＝＝＝ 理想電

7、壓表的示數(shù)U＝IR＝. 1.(交變電流圖像的應(yīng)用)如圖5甲所示,標(biāo)有“220 V　40 W”的燈泡和標(biāo)有“20 μF　300 V”的電容器并聯(lián)到交流電源上，為交流電壓表，交流電源的輸出電壓如圖乙所示，閉合開關(guān).下列判斷正確的是(　　) 圖5 A.t＝時(shí)刻，的示數(shù)為零 B.燈泡恰好正常發(fā)光 C.電容器不可能被擊穿 D.的示數(shù)保持110 V不變 答案　B 解析　的示數(shù)應(yīng)是電壓的有效值220 V，故A、D錯(cuò)誤；電壓的有效值恰好等于燈泡的額定電壓，燈泡正常發(fā)光，B正確；電壓的峰值Um＝220 V≈311 V，大于電容器的耐壓值，故電容器有可能被擊穿，C錯(cuò)誤. 2.(交變電流有

8、效值的應(yīng)用)如圖6所示，圖甲和圖乙分別表示正弦脈沖波和方波的交變電流與時(shí)間的變化關(guān)系.若使這兩種電流分別通過(guò)兩個(gè)完全相同的電阻，則經(jīng)過(guò)1 min的時(shí)間，兩電阻消耗的電功之比W甲∶W乙為(　　) 圖6 A.1∶ B.1∶2 C.1∶3 D.1∶6 答案　C 解析　計(jì)算電功時(shí)，I要用有效值.題圖甲中，設(shè)周期為T，由有效值的定義得( A)2R·＋0＋( A)2R·＝I12RT，得I1＝ A；圖乙中，電流的大小不變，I2＝1 A，由W＝I2Rt可以得到W甲∶W乙＝1∶3，C正確. 3.(有效值的計(jì)算和應(yīng)用)(多選)如圖7甲所示為電熱毯電路示意圖，交流電壓u＝311sin 1

9、00πt(V)，當(dāng)開關(guān)S接通時(shí)，電熱絲的電功率為P0；當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，加在電熱絲上的電壓如圖乙所示，則(　　) 圖7 A.開關(guān)接通時(shí)，交流電壓表的讀數(shù)為220 V B.開關(guān)接通時(shí)，交流電壓表的讀數(shù)為311 V C.開關(guān)斷開時(shí)，交流電壓表的讀數(shù)為311 V，電熱絲功率為 D.開關(guān)斷開時(shí)，交流電壓表的讀數(shù)為156 V，電熱絲功率為 答案　AD 解析　當(dāng)S接通時(shí)，加在電熱絲上的瞬時(shí)電壓u＝311sin 100πt(V)，所以電熱絲兩端的電壓的有效值U1＝＝ V≈220 V，故A正確，B錯(cuò)誤. 當(dāng)S斷開時(shí)，前半個(gè)周期內(nèi)所加電壓不變，但后半個(gè)周期內(nèi)U2＝0，所以電熱絲的功率P＝ P

10、0.設(shè)此時(shí)交變電壓的有效值為U2′，由＝·得U2′＝≈156 V，即電壓表的讀數(shù)為156 V，故C錯(cuò)誤，D正確. 4.(交變電流“四值”的應(yīng)用)如圖8所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5 T，邊長(zhǎng)L＝10 cm的正方形線圈abcd共100匝，線圈電阻r＝1 Ω，線圈繞垂直于磁感線的對(duì)稱軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度ω＝2π rad/s，外電路電阻R＝4 Ω，求：(保留三位有效數(shù)字) 圖8 (1)轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值； (2)由圖示位置(線圈平面與磁感線平行)轉(zhuǎn)過(guò)60°角時(shí)的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)； (3)交流電壓表的示數(shù)； (4)周期內(nèi)通過(guò)電阻R的電荷量. 答案　(1)3.14 V　(2)1.57 V　(3)1.78 V (4)0.086 6 C 解析　(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值 Em＝nBSω＝100×0.5×0.12×2π V≈3.14 V. (2)轉(zhuǎn)過(guò)60°時(shí)的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) e＝Emcos 60°＝3.14×0.5 V＝1.57 V. (3)電壓表示數(shù)為外電壓的有效值 UV＝Em·＝×3.14× V≈1.78 V. (4)周期內(nèi)通過(guò)電阻R的電荷量 q＝·＝·＝·＝ ＝ C≈0.086 6 C. 7