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1、普陀區(qū)2015-2016學(xué)年度第二學(xué)期初三質(zhì)量調(diào)研
數(shù)學(xué)試卷 2016年4月13日
（時(shí)間：100分鐘，滿分析150分）
一、 選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）
1、 據(jù)統(tǒng)計(jì)，2015年上海市全年接待國(guó)際旅游入境者共80016000人次，80016000用科學(xué)記數(shù)法表示是（ ）
（A）8.0016； （B）8.0016； （C）； （D）
2、 下列計(jì)算結(jié)果正確的是（ ）
（A）;
2、 （B）; （C）; （D）.
3、下列統(tǒng)計(jì)圖中，可以直觀地反映出數(shù)據(jù)變化的趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)圖是（ ）
（A）折線圖； （B）扇形圖； （C）統(tǒng)形圖； （D）頻數(shù)分布直方圖。
4、 下列問題中，兩個(gè)變量成正比例關(guān)系的是（ ）
（A）等腰三角形的面積一定，它的底邊和底邊上的高；
（B）等邊三角形的面積與它的邊長(zhǎng)；
（C）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)確定，它的周長(zhǎng)與寬；
（D）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)確定，它的面積與寬。
5、如圖1，已知，，那么下列結(jié)論正確的是（ ）
（A）； （B）；
（C）；
3、 （D）
6、如果圓形紙片的直徑是8cm，用它完全覆蓋正六邊形，那么正六邊形的邊長(zhǎng)最大不能超過（ ）
（A）2cm； （B）2cm； （C）4cm； （D）4Cm。
二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）
7、分解因式：___________；
8、方程的根是________；
9、不等式組的解集是_____________；
10、如果關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么的值等于________；
11、函數(shù)的定義域是__________；
12、某飛機(jī)如果在1200米的上空測(cè)得地面控制點(diǎn)的俯角為30°，那么此時(shí)飛機(jī)離
4、控制點(diǎn)之間的距離是____米；
13、一個(gè)口袋中裝有3個(gè)完全相同的小球，它們分別標(biāo)有數(shù)字0,1,3，從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)字后不放回，搖勻后再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，那么兩次摸出小球的數(shù)字的和為素?cái)?shù)的概率是________；
14、如圖2，在四邊形中，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，如果那么
________________；（用表示）
15、 如果某市6月份日平均氣溫統(tǒng)計(jì)如圖3所示，那么在日平均氣溫這組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是________；
16、已知點(diǎn)和點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，如果當(dāng)，可得，那么______________；（填“>”、“=”、“”<）
17、如圖4，點(diǎn)分別在正方形的邊上，與
5、對(duì)角線交于點(diǎn)，如果，那么的比值是_______；
18、如圖5①，在矩形中，將矩形折疊，使點(diǎn)落在邊上，這時(shí)折痕與邊分別交于點(diǎn)、點(diǎn)。然后再展開鋪平，以為頂點(diǎn)的稱為矩形的“折痕三角形”。如圖5②，在矩形中，，當(dāng)“折痕”面積最大時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為_________。
二、解答題：（本大題共7題，滿分78）
19、（本題滿分10分）
計(jì)算：。
20、 （本題滿分10分）
解方程組：
21、（本題滿分10分）
已知：如圖6，在中，點(diǎn)分別在邊上，，求的正弦值。
22、（本題滿分10分）
自20004
6、年5月1日起施行的《中華人民共和國(guó)道路交通安全法實(shí)施條例》中規(guī)定：超速行駛屬違法行為。為確保行車安全，某一段全程為200千米的高速公路限速120千米/時(shí)（即任意一時(shí)刻的車速都不能超過120千米/時(shí)）。以下是王師傅和李師傅全程行駛完這線段高速公路時(shí)的對(duì)話片斷。王：“你的車速太快了，平均每小時(shí)比我快20千米，比我少用30分鐘就行駛完了全程?！崩睿骸半m然我的車速快，但是最快速度比我的平均速度只快15%，并沒有超速違法啊?！崩顜煾党龠`法嗎？為什么？
23、（本題滿分12分）
如圖7，已知在四邊形中，，對(duì)角線相交于點(diǎn)平分，過點(diǎn)作分別交于點(diǎn)。（1）求證：四邊形是菱形；（2）設(shè)，求證：。
7、
24、（本題滿分12分）
如圖8，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn)，與雙曲線有一個(gè)公共點(diǎn)，它的橫坐標(biāo)為4，過點(diǎn)作直線軸，與該二次函數(shù)圖像交于另一個(gè)點(diǎn)，直線的截距是-6。（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）求直線的表達(dá)式；（3）平面內(nèi)是否存在點(diǎn)，使為頂點(diǎn)的四邊形是等腰梯形，如果存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)，如果不存在，說明理由。
25、（本題滿分12分）
如圖9，在中，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，為半徑作圓，經(jīng)過點(diǎn)，點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與重合），作，交射線于點(diǎn)。（1）用直尺圓規(guī)作出圓心，并求圓的半徑長(zhǎng)（保留作圖痕跡）；（2）當(dāng)點(diǎn)的邊上時(shí)，設(shè)，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；（3）聯(lián)結(jié)，當(dāng)相似時(shí)，推理判斷以點(diǎn)為圓心、為半徑的圓與圓可能產(chǎn)生的各種位置關(guān)系。
參考答案
上海市普陀區(qū)屆九級(jí)月質(zhì)量調(diào)研(二模)數(shù)學(xué)試題含答案
