（浙江選考）2021版新高考物理一輪復(fù)習(xí) 3 第三章 牛頓運(yùn)動(dòng)定律 3 題型探究課二 共點(diǎn)力平衡教學(xué)案

《（浙江選考）2021版新高考物理一輪復(fù)習(xí) 3 第三章 牛頓運(yùn)動(dòng)定律 3 題型探究課二 共點(diǎn)力平衡教學(xué)案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（浙江選考）2021版新高考物理一輪復(fù)習(xí) 3 第三章 牛頓運(yùn)動(dòng)定律 3 題型探究課二 共點(diǎn)力平衡教學(xué)案（10頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、題型探究課二　共點(diǎn)力平衡 　解決共點(diǎn)力靜態(tài)平衡問(wèn)題的常用方法 【題組過(guò)關(guān)】 1．(2019·4月浙江選考)如圖所示，一根粗糙的水平橫桿上套有A、B兩個(gè)輕環(huán)，系在兩環(huán)上的等長(zhǎng)細(xì)繩拴住的書(shū)本處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將兩環(huán)距離變小后書(shū)本仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，則(　　) A．桿對(duì)A環(huán)的支持力變大 B．B環(huán)對(duì)桿的摩擦力變小 C．桿對(duì)A環(huán)的力不變 D．與B環(huán)相連的細(xì)繩對(duì)書(shū)本的拉力變大 解析：選B.以環(huán)、繩和書(shū)本整體為研究對(duì)象，在豎直方向上始終受力平衡，故桿對(duì)其中一環(huán)的支持力FN恒等于書(shū)本重力的一半，故A錯(cuò)誤；設(shè)繩與水平桿之間的夾角為θ，對(duì)B環(huán)受力分析，可得桿對(duì)B環(huán)摩擦力Ff＝，兩環(huán)距離減小，夾角θ增

2、大，摩擦力Ff減小，故B環(huán)對(duì)桿的摩擦力變小，B正確；桿對(duì)環(huán)的作用力包括支持力和摩擦力，根據(jù)環(huán)受力平衡可知，兩者的合力大小與繩的拉力大小相等，而繩的拉力大小F＝，可知，夾角θ增大，拉力大小減小，故C、D均錯(cuò)誤． 2.如圖所示，一條不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩一端跨過(guò)光滑釘子b懸掛一質(zhì)量為m1的重物，懸掛點(diǎn)為d，另一端與另一輕質(zhì)細(xì)繩相連于c點(diǎn)，ac＝，c點(diǎn)懸掛質(zhì)量為m2的重物，平衡時(shí)ac正好水平，此時(shí)d點(diǎn)正好與ac在同一水平線上且到b點(diǎn)的距離為l，到a點(diǎn)的距離為 l，則兩重物的質(zhì)量的比值 為(　　) A. B．2 C. D. 解析：選C.法一：合成法 因c點(diǎn)處于平衡狀態(tài)，所以任意兩個(gè)力的合力

3、均與第三個(gè)力大小相等，方向相反，如圖甲所示，根據(jù)平行四邊形定則將力F與m1g合成，則sin θ＝，而sin θ＝＝，所以＝，選項(xiàng)C正確． 法二：分解法 因c點(diǎn)處于平衡狀態(tài)，所以可在F、m1g方向上分解m2g，如圖乙所示，則同樣有sin θ＝，所以＝，選項(xiàng)C正確． 法三：正交分解法 將傾斜繩拉力m1g沿豎直方向和水平方向分解，如圖丙所示，則m1g·sin θ＝m2g，同樣可得＝，選項(xiàng)C正確． 1．解決共點(diǎn)力靜態(tài)平衡問(wèn)題的常用方法 方法 內(nèi)容 合成法 物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡，則任意兩個(gè)力的合力一定與第三個(gè)力大小相等，方向相反 分解法 物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡

4、，將某一個(gè)力按力的效果分解，則其分力和其他兩個(gè)力滿(mǎn)足平衡條件 正交分 解法 物體受到三個(gè)或三個(gè)以上力的作用而平衡，將物體所受的力分解為相互垂直的兩組，每組力都滿(mǎn)足平衡條件 力的三 角形法 對(duì)受三個(gè)力作用而平衡的物體，將力的矢量圖平移使三個(gè)力組成一個(gè)首尾依次相接的矢量三角形，根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學(xué)知識(shí)求解未知力 2. 　 　解決共點(diǎn)力動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題的三種方法 【知識(shí)提煉】 1．動(dòng)態(tài)平衡：物體所受的力一部分是變力，是動(dòng)態(tài)力，力的大小和方向均要發(fā)生變化，但變化過(guò)程中的每一個(gè)狀態(tài)均可視為平衡狀態(tài)，所以叫動(dòng)態(tài)平衡． 2．分析動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題的方法 方法 步驟

5、 解析法 (1)列平衡方程求出未知量與已知量的關(guān)系表達(dá)式 (2)根據(jù)已知量的變化情況來(lái)確定未知量的變化情況 圖解法 (1)根據(jù)已知量的變化情況，畫(huà)出平行四邊形邊、角的變化 (2)確定未知量大小、方向的變化 相似三角形法 (1)根據(jù)已知條件畫(huà)出兩個(gè)不同情況對(duì)應(yīng)的力的三角形和空間幾何三角形，確定對(duì)應(yīng)邊，利用三角形相似知識(shí)列出比例式 (2)確定未知量大小的變化情況 【典題例析】 　在水平地面上放一重為30 N的物體，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為.若要使物體在地面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，問(wèn)F與地面的夾角為多大時(shí)最省力，此時(shí)的拉力多大？ [解析]　方法一　解析法：物體受力如圖所示，因?yàn)槲矬w

6、做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以物體所受合外力為零． 水平方向：Fcos α－Ff＝0 豎直方向：FN＋Fsin α－G＝0 另Ff＝μFN 三式聯(lián)立可解得F＝ 要使力F有最小值， 則需cos α＋μsin α有最大值 cos α＋μsin α＝ 令tan β＝μ，則 cos α＋μsin α＝cos(α－β) 當(dāng)α＝β時(shí)，cos(α－β)有最大值且為1 cos α＋μsin α＝ Fmin＝＝ N＝15 N 此時(shí)力F與地面的夾角 α＝arctan μ＝arctan＝30°. 方法二　圖解法：由于Ff＝μFN，所以不論FN如何改變，F(xiàn)f與FN的合力F1的方向都不會(huì)發(fā)生變化

7、，如圖甲所示，合力F1與豎直方向的夾角一定為α＝arctan ＝arctan μ＝30° 由物體做勻速運(yùn)動(dòng)可知F、F1和G三力平衡，且構(gòu)成一個(gè)封閉三角形，當(dāng)改變F的方向時(shí)，F(xiàn)和F1的大小都會(huì)發(fā)生改變，由圖乙知，當(dāng)F和F1的方向垂直時(shí)F最?。视蓤D中幾何關(guān)系得Fmin＝Gsin α＝15 N，θ＝α＝30°. [答案]　30°　15 N 動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題的常見(jiàn)解題思路(適用三力平衡問(wèn)題) (1)若已知一個(gè)力不變，另一個(gè)力F1方向不變大小變，則用三角形法(或圖解法)處理問(wèn)題，另一個(gè)力F2的最小值條件為F1⊥F2. (2)若已知一個(gè)力不變，另一個(gè)力大小不變方向變，則用畫(huà)圖法處理問(wèn)題．

8、 (3)若已知一個(gè)力不變，另一個(gè)力大小、方向都變，則采用相似三角形法處理問(wèn)題．解決問(wèn)題時(shí)，要尋找一個(gè)力的三角形和一個(gè)邊的三角形，根據(jù)對(duì)應(yīng)邊比例相等求解．　 【題組過(guò)關(guān)】 考向1　解析法求解動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題 1.質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上．用水平向左的力F緩慢拉動(dòng)繩的中點(diǎn)O，如圖所示．用T表示繩OA段拉力的大小，在O點(diǎn)向左移動(dòng)的過(guò)程中(　　) A．F逐漸變大，T逐漸變大　 B．F逐漸變大，T逐漸變小 C．F逐漸變小，T逐漸變大 D．F逐漸變小，T逐漸變小 解析：選A.設(shè)繩OA段與豎直方向的夾角為θ，對(duì)O點(diǎn)進(jìn)行受力分析，列平衡方程得F＝mgtan θ，T＝，則隨θ的

9、逐漸增大，F(xiàn)逐漸增大，T逐漸增大，A正確． 考向2　圖解法求解動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題 2.(2020·湖州質(zhì)檢)如圖所示，半圓形線框豎直放置在粗糙的水平地面上，質(zhì)量為m的光滑小球P在水平外力F的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，P與圓心O的連線與水平面的夾角為θ，將力F在豎直面內(nèi)沿順時(shí)針?lè)较蚓徛D(zhuǎn)過(guò)90°，框架與小球始終保持靜止?fàn)顟B(tài)，在此過(guò)程中下列說(shuō)法正確的是(　　) A．拉力F一直增大 B．拉力F的最小值為mgsin θ C．地面對(duì)框架的摩擦力先增大后減小 D．框架對(duì)地面的壓力始終在減小 解析：選D.對(duì)球受力分析，如圖所示，從圖看出，將力F在豎直面內(nèi)沿順時(shí)針?lè)较蚓徛D(zhuǎn)過(guò)90°，拉力先減小后增加，當(dāng)拉

10、力與支持力垂直時(shí)最小，為mgcos θ，故A、B錯(cuò)誤；再分析球和框整體，受重力、拉力、支持力和摩擦力，如果將圖中的拉力F沿著水平和豎直方向正交分解，將力F在豎直面內(nèi)沿順時(shí)針?lè)较蚓徛D(zhuǎn)過(guò)90°過(guò)程中，其水平分力減小、而豎直分力增加，根據(jù)平衡條件可知，支持力減小、摩擦力也減小，根據(jù)牛頓第三定律，對(duì)地面的壓力減小，故C錯(cuò)誤，D正確． 考向3　相似三角形法求解動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題 3．(2020·金華月考)如圖所示，光滑半球面上的小球被一通過(guò)定滑輪的力F由底端緩慢拉到頂端的過(guò)程中，試分析繩的拉力F及半球面對(duì)小球的支持力FN的變化情況． 解析：如圖所示，作出小球的受力示意圖，注意彈力FN總與球面垂直

11、，從圖中可得到相似三角形． 設(shè)球體半徑為R，定滑輪到球面最高點(diǎn)的距離為h，定滑輪與小球間繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，根據(jù)三角形相似得 ＝，＝ 由以上兩式得繩中的張力 F＝mg 球面的彈力FN＝mg 由于在拉動(dòng)過(guò)程中h、R不變，L變小，故F減小，F(xiàn)N不變． 答案：見(jiàn)解析 　平衡中的臨界、極值問(wèn)題 【題組過(guò)關(guān)】 1．(2020·溫嶺質(zhì)檢)如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端系在質(zhì)量為m＝1 kg的小物塊上，另一端固定在墻上．物塊在斜面上靜止時(shí)，彈簧與豎直方向的夾角為37°，已知斜面傾角θ＝37°，斜面與小物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，斜面固定不動(dòng)．設(shè)物塊與斜面間的最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，下列說(shuō)法

12、正確的是(　　) A．小物塊可能只受三個(gè)力 B．彈簧彈力大小一定等于4 N C．彈簧彈力大小不可能等于3 N D．斜面對(duì)物塊支持力可能為零 解析：選C.假如物塊受3個(gè)作用力，重力、斜面的支持力以及摩擦力，則mgsin 37°＝6 N，而最大靜摩擦力為μmgcos 37°＝4 N<6 N，則物塊不能靜止，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；要使物塊靜止，設(shè)彈簧彈力最小為F，則滿(mǎn)足mgsin 37°＝μ(F＋mgcos 37°)，解得F＝4 N，故當(dāng)彈力不小于4 N時(shí)，物塊均能靜止，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；若斜面對(duì)物塊支持力為零，則物塊與斜面之間的摩擦力為零，則物塊不可能靜止，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 2.如圖，兩個(gè)輕環(huán)

13、a和b套在位于豎直面內(nèi)的一段固定圓弧上；一細(xì)線穿過(guò)兩輕環(huán)，其兩端各系一質(zhì)量為m的小球．在a和b之間的細(xì)線上懸掛一小物塊．平衡時(shí)，a、b間的距離恰好等于圓弧的半徑．不計(jì)所有摩擦．小物塊的質(zhì)量為(　　) A. B.m C．m 　D．2m 解析：選C.由于輕環(huán)不計(jì)重力，故細(xì)線對(duì)輕環(huán)的拉力的合力與圓弧對(duì)輕環(huán)的支持力等大反向，即沿半徑方向；又兩側(cè)細(xì)線對(duì)輕環(huán)拉力相等，故輕環(huán)所在位置對(duì)應(yīng)的圓弧半徑為兩細(xì)線的角平分線，因?yàn)閮奢p環(huán)間的距離等于圓弧的半徑，故兩輕環(huán)與圓弧圓心構(gòu)成等邊三角形；又小球?qū)?xì)線的拉力方向豎直向下，由幾何知識(shí)可知，兩輕環(huán)間的細(xì)線夾角為120°，對(duì)小物塊進(jìn)行受力分析，由三力平衡知識(shí)可

14、知，小物塊質(zhì)量與小球質(zhì)量相等，均為m，C項(xiàng)正確． 掌握突破臨界問(wèn)題的三種方法 (1)解析法：根據(jù)物體的平衡條件列方程，在解方程時(shí)采用數(shù)學(xué)知識(shí)求極值．通常用到的數(shù)學(xué)知識(shí)有二次函數(shù)求極值、討論分式求極值、三角函數(shù)求極值以及幾何法求極值等． (2)圖解法：根據(jù)平衡條件作出力的矢量圖，如只受三個(gè)力，則這三個(gè)力構(gòu)成封閉矢量三角形，然后根據(jù)矢量圖進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，確定最大值和最小值． (3)極限法：極限法是一種處理臨界問(wèn)題的有效方法，它是指通過(guò)恰當(dāng)選取某個(gè)變化的物理量將問(wèn)題推向極端(“極大”“極小”“極右”“極左”等)，從而把比較隱蔽的臨界現(xiàn)象暴露出來(lái)，使問(wèn)題明朗化，便于分析求解．　 1．

15、(2020·溫州四校聯(lián)考)半圓柱體P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的豎直擋板MN.在P和MN之間放有一個(gè)光滑均勻的小圓柱體Q，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)．如圖所示是這個(gè)裝置的縱截面圖．若用外力使MN保持豎直并且緩慢地向右移動(dòng)，在Q落到地面以前，發(fā)現(xiàn)P始終保持靜止．在此過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．MN對(duì)Q的彈力逐漸減小 B．地面對(duì)P的摩擦力逐漸增大 C．P、Q間的彈力先減小后增大 D．Q所受的合力逐漸增大 答案：B 2．(2020·舟山檢測(cè))如圖所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O為球心．一質(zhì)量為m的小滑塊，在水平力F的作用下靜止于P點(diǎn)，設(shè)滑塊所受支持力為FN，O

16、P與水平方向的夾角為θ.下列關(guān)系正確的是(　　) A．F＝ B．F＝mgtan θ C．FN＝ D．FN＝mgtan θ 解析：選A.法一：合成法 滑塊受力如圖甲，由平衡條件知：＝tan θ， ＝sin θ?F＝，F(xiàn)N＝. 法二：效果分解法 將重力按產(chǎn)生的效果分解，如圖乙所示， F＝G2＝，F(xiàn)N＝G1＝. 法三：正交分解法 將滑塊受的力水平、豎直分解，如圖丙所示，mg＝FNsin θ，F(xiàn)＝FNcos θ，聯(lián)立解得： F＝，F(xiàn)N＝. 法四：封閉三角形法 如圖丁所示，滑塊受的三個(gè)力組成封閉三角形，解直角三角形得：F＝，F(xiàn)N＝. 3．(2020·紹興檢測(cè))

17、如圖，用兩根等長(zhǎng)輕繩將木板懸掛在豎直木樁上等高的兩點(diǎn)，制成一簡(jiǎn)易秋千，某次維修時(shí)將兩輕繩各剪去一小段，但仍保持等長(zhǎng)且懸掛點(diǎn)不變．木板靜止時(shí)，F(xiàn)1表示木板所受合力的大小，F(xiàn)2表示單根輕繩對(duì)木板拉力的大小，則維修后(　　) A．F1不變，F(xiàn)2變大 B．F1不變，F(xiàn)2變小 C．F1變大，F(xiàn)2變大 D．F1變小，F(xiàn)2變小 解析：選A.木板靜止時(shí)受力情況如圖所示，設(shè)輕繩與豎直木樁的夾角為θ，由平衡條件知，合力F1＝0，故F1不變，F(xiàn)2＝，剪短輕繩后，θ增大，cos θ減小，F(xiàn)2增大，故A正確． 4．(多選)(2020·舟山質(zhì)檢)如圖所示，A、B兩球質(zhì)量均為m，固定在輕彈簧的兩端，分別

18、用細(xì)繩懸于O點(diǎn)，其中球A處在光滑豎直墻面和光滑水平墻面的交界處，已知兩球均處于平衡狀態(tài)，OAB恰好構(gòu)成一個(gè)正三角形，則下列說(shuō)法正確的是(重力加速度為g)(　　) A．球A可能受到四個(gè)力的作用 B．彈簧對(duì)球A的彈力大于對(duì)球B的彈力 C．繩OB對(duì)球B的拉力大小一定等于mg D．繩OA對(duì)球A的拉力大小等于或小于1.5mg 解析：選ACD.對(duì)球B受力分析，據(jù)共點(diǎn)力平衡可知彈簧和繩對(duì)球B的作用力大小均為mg，選項(xiàng)C正確．對(duì)同一彈簧而言，產(chǎn)生的彈力處處相等，故彈簧對(duì)球A的彈力等于對(duì)球B的彈力，選項(xiàng)B錯(cuò)誤．對(duì)球A分析可知，一定受重力、彈簧的彈力、墻面的支持力作用，可能受地面的支持力和繩的拉力，地面的支持力和繩的拉力也可能有一個(gè)為0，當(dāng)?shù)孛鎸?duì)球A的支持力為0時(shí)，繩上的拉力最大，等于重力和彈簧豎直方向的分力之和，即1.5mg，選項(xiàng)A、D正確． 10