（浙江專用）2018-2019學(xué)年高中物理 第五章 曲線運(yùn)動(dòng) 第1節(jié) 曲線運(yùn)動(dòng)學(xué)案 新人教版必修2

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1、第1節(jié)　曲線運(yùn)動(dòng) [學(xué)考報(bào)告] 知識(shí)內(nèi)容 曲線運(yùn)動(dòng) 考試要求 學(xué)考b 選考b 運(yùn)動(dòng)的合成與分解 學(xué)考b 選考c 基本要求 1.知道什么是曲線運(yùn)動(dòng) 2.知道曲線運(yùn)動(dòng)中速度的方向，能在軌跡圖上畫出速度方向 3.知道曲線運(yùn)動(dòng)是一種變速運(yùn)動(dòng) 4.知道速度分解、合成的方法與其他矢量分解、合成的方法相同 5.對(duì)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)均為勻速直線運(yùn)動(dòng)的問題，能夠確定合速度、合位移及軌跡 6.知道物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件 發(fā)展要求 掌握速度和合外力方向與曲線彎曲情況之間的關(guān)系 說明 不要求會(huì)畫速度變化量矢量圖 [基 礎(chǔ) 梳 理] 1.曲線運(yùn)動(dòng)的位移 (1)建立坐標(biāo)系：研究

2、在同一平面內(nèi)做曲線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)，應(yīng)選擇平面直角坐標(biāo)系。 (2)對(duì)于做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，其位移應(yīng)盡量用坐標(biāo)軸方向的分矢量來表示。 2.曲線運(yùn)動(dòng)的速度 (1)速度的方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度，沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向。 (2)速度的描述： 曲線運(yùn)動(dòng)的速度可以分解為互相垂直的兩個(gè)分速度，在分解時(shí)遵循平行四邊形定則。在如圖1所示的分解圖中，兩個(gè)分速度的大小分別為vx＝vcos_θ，vy＝vsin_θ。 圖1 3.曲線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)及分類 (1)性質(zhì)：速度是矢量，由于速度方向時(shí)刻在發(fā)生變化，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)。 (2)分類： ①勻變速曲線運(yùn)動(dòng)：加速度恒定。 ②非勻變速曲線運(yùn)

3、動(dòng)：加速度變化。 [典 例 精 析] 【例1】 (2015·浙江1月學(xué)考)如圖2所示，小銳同學(xué)正在蕩秋千，他經(jīng)過最低點(diǎn)P時(shí)的速度方向是(　　) 圖2 A.a方向 B.b方向 C.c方向 D.d方向 解析　曲線運(yùn)動(dòng)中某一點(diǎn)的速度方向?yàn)樵擖c(diǎn)的切線方向，故沿b方向。選項(xiàng)B正確。 答案　B [即 學(xué) 即 練] 1.(2018·紹興一中期末)一質(zhì)點(diǎn)在某段時(shí)間內(nèi)做曲線運(yùn)動(dòng)，則在這段時(shí)間內(nèi)(　　) A.速度一定在不斷地改變，加速度也一定在不斷地改變 B.速度一定在不斷地改變，加速度可以不變 C.速度可以不變，加速度一定在不斷地改變 D.速度可以不變，加速度也可以不變 解析

4、　做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度方向一定變化，故速度一定在變，加速度可以不變，選項(xiàng)B正確，A、C、D錯(cuò)誤。 答案　B 2.如圖3所示，物體沿曲線由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至b點(diǎn)，關(guān)于物體在ab段的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是(　　) 圖3 A.物體的速度可能不變 B.物體的速度不可能均勻變化 C.a點(diǎn)的速度方向由a指向b D.ab段的位移大小一定小于路程 解析　做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度方向時(shí)刻改變，即使速度大小不變，速度方向也在不斷發(fā)生變化，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；做曲線運(yùn)動(dòng)的物體必定受到力的作用，當(dāng)物體所受力為恒力時(shí)，物體的加速度恒定，速度均勻變化，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；a點(diǎn)的速度沿a點(diǎn)的切線方向，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；做曲線運(yùn)動(dòng)的

5、物體的位移大小必小于路程，故選項(xiàng)D正確。 答案　D [基 礎(chǔ) 梳 理] 運(yùn)動(dòng)的合成與分解 (1)合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng) ①如果物體同時(shí)參與了幾個(gè)運(yùn)動(dòng)，那么物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)就是合運(yùn)動(dòng)，參與的幾個(gè)運(yùn)動(dòng)就是分運(yùn)動(dòng)。 ②運(yùn)動(dòng)的合成與分解：已知分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)，叫運(yùn)動(dòng)的合成；已知合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)，叫運(yùn)動(dòng)的分解。 ③運(yùn)動(dòng)的合成與分解：運(yùn)動(dòng)的合成與分解包括位移、速度和加速度。矢量的合成和分解遵循的法則：平行四邊形定則(或三角形定則)。 (2)合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系 ①等效性：各分運(yùn)動(dòng)的共同效果與合運(yùn)動(dòng)的效果相同； ②等時(shí)性：各分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)同時(shí)發(fā)生和結(jié)束，時(shí)間相同； ③獨(dú)立性：各分運(yùn)動(dòng)之間互

6、不相干，彼此獨(dú)立，互不影響。 [典 例 精 析] 【例2】 豎直放置的兩端封閉的玻璃管中注滿清水，內(nèi)有一個(gè)蠟塊能在水中以0.1 m/s的速度勻速上浮。在蠟塊從玻璃管的下端勻速上浮的同時(shí)，使玻璃管水平勻速向右運(yùn)動(dòng)，測(cè)得蠟塊實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向與水平方向成30°角，如圖4所示。若玻璃管的長(zhǎng)度為1.0 m，在蠟塊從底端上升到頂端的過程中，玻璃管水平方向的移動(dòng)速度和水平運(yùn)動(dòng)的距離為(　　) 圖4 A.0.1 m/s，1.73 m B.0.173 m/s，1.0 m C.0.173 m/s，1.73 m D.0.1 m/s，1.0 m 解析　設(shè)蠟塊沿玻璃管勻速上升的速度為v1，位移為x1，蠟

7、塊隨玻璃管水平向右移動(dòng)的速度為v2，位移為x2，如圖所示，v2＝＝ m/s≈0.173 m/s。蠟塊沿玻璃管勻速上升的時(shí)間t＝＝ s＝10 s。由于合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，故玻璃管水平移動(dòng)的時(shí)間為10 s。水平運(yùn)動(dòng)的距離x2＝v2t＝0.173×10 m＝1.73 m，故選項(xiàng)C正確。 答案　C [即 學(xué) 即 練] 3.跳傘表演是人們普遍喜歡的觀賞性體育項(xiàng)目，如圖5所示，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員從直升飛機(jī)上由靜止跳下后，在下落過程中將會(huì)受到水平風(fēng)力的影響，下列說法中正確的是(　　) 圖5 A.風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間越長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)員可完成更多的動(dòng)作 B.風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員著地速度越大，有可能對(duì)運(yùn)動(dòng)員

8、造成傷害 C.運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間與風(fēng)力有關(guān) D.運(yùn)動(dòng)員著地速度與風(fēng)力無(wú)關(guān) 解析　水平風(fēng)力不會(huì)影響豎直方向的運(yùn)動(dòng)，所以運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間與風(fēng)力無(wú)關(guān)，A、C錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員落地時(shí)豎直方向的速度是確定的，水平風(fēng)力越大，落地時(shí)水平分速度越大，運(yùn)動(dòng)員著地時(shí)的合速度越大，有可能對(duì)運(yùn)動(dòng)員造成傷害，B正確，D錯(cuò)誤。 答案　B 4.如圖6所示，一艘炮艇沿長(zhǎng)江由西向東快速行駛，在炮艇上發(fā)射炮彈射擊北岸正北方向的目標(biāo)。要擊中目標(biāo)，射擊方向應(yīng)(　　) 圖6 A.對(duì)準(zhǔn)目標(biāo) B.偏向目標(biāo)的西側(cè) C.偏向目標(biāo)的東側(cè) D.無(wú)論對(duì)準(zhǔn)哪個(gè)方向都無(wú)法擊中目標(biāo) 解析　炮彈的實(shí)際速度方向沿目標(biāo)方向，該速度是船的速度與射擊

9、速度的合速度，根據(jù)平行四邊形定則，知射擊的方向偏向目標(biāo)的西側(cè)。故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。 答案　B [基 礎(chǔ) 梳 理] 1.物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件 (1)動(dòng)力學(xué)條件：物體所受合力方向與速度方向不在同一直線上是物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件，這包含三層內(nèi)容： ①初速度不為零； ②合力不為零； ③合力方向與速度方向不共線。 (2)運(yùn)動(dòng)學(xué)條件：加速度與速度方向不共線。 2.曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡特點(diǎn) 做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的軌跡與速度方向相切而且向合力方向彎曲(如圖7所示)。即合力指向曲線的凹側(cè)。 圖7 [典 例 精 析] 【例3】 從光滑水平桌面的角A向角B發(fā)射一只乒乓球，要求參賽者在角

10、B處用細(xì)管吹氣，將乒乓球吹進(jìn)C處的圓圈中，趙、錢、孫、李四位參賽者的吹氣方向如圖8所示，其中可能成功的參賽者是(　　) 圖8 A.趙 B.錢 C.孫 D.李 解析　乒乓球的初速度方向由A指向B，如果在B處用細(xì)管吹氣對(duì)球施力使球由A運(yùn)動(dòng)到C，球?qū)⒆銮€運(yùn)動(dòng)，施力的方向只能指向曲線的凹側(cè)，即沿孫的方向。 答案　C [即 學(xué) 即 練] 5.撐開的帶有水滴的傘繞著傘柄在豎直面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，傘面上的水滴隨傘做曲線運(yùn)動(dòng)。若有水滴從傘面邊緣最高處O飛出，如圖9所示。則飛出傘面后的水滴可能(　　) 圖9 A.沿曲線OA運(yùn)動(dòng) B.沿直線OB運(yùn)動(dòng) C.沿曲線OC運(yùn)動(dòng) D.沿圓弧O

11、D運(yùn)動(dòng) 解析　雨滴在最高處離開傘邊緣，沿切線方向飛出，由于受重力軌跡向下偏轉(zhuǎn)，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。 答案　C 1.關(guān)于物體的受力和運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是(　　) A.物體在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不變 B.物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，某點(diǎn)的加速度方向就是通過這一點(diǎn)曲線的切線方向 C.物體受到變化的合力作用時(shí)，它的速度大小一定改變 D.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，一定受到與速度不在同一直線上的外力作用 解析　物體在垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不變，故A錯(cuò)誤；物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，某點(diǎn)的速度方向就是通過這一點(diǎn)的曲線的切線方向，而不是加速度方向，故B錯(cuò)誤；物

12、體受到變化的合力作用時(shí)，它的速度大小可以不改變，故C錯(cuò)誤；物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件，一定受到與速度不在同一直線上的外力作用，故D正確。 答案　D 2.(2018·諸暨牌頭中學(xué)月考)關(guān)于兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是(　　) A.合運(yùn)動(dòng)的速度一定大于兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度 B.合運(yùn)動(dòng)的速度一定大于一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度 C.合運(yùn)動(dòng)的方向就是物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的方向 D.由兩個(gè)分速度的大小就可以確定合速度的大小 解析　根據(jù)矢量的平行四邊形定則可得，合運(yùn)動(dòng)的速度大小可能大于分速度，也可能等于或小于分速度，A、B錯(cuò)誤；根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解，合運(yùn)動(dòng)的方向就是物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的方向，C正確；由平行四邊形定則可

13、知，兩個(gè)分速度的大小方向就可以確定合速度的大小和方向，D錯(cuò)誤。 答案　C 3.在彎道上高速行駛的賽車后輪突然脫離賽車，關(guān)于脫離了賽車的后輪的運(yùn)動(dòng)情況，以下說法正確的是(　　) A.仍然沿著汽車行駛的彎道運(yùn)動(dòng) B.沿著與彎道垂直的方向飛出 C.沿著脫離時(shí)輪子前進(jìn)的方向做直線運(yùn)動(dòng)，離開彎道 D.上述情況都有可能 解析　曲線上某一點(diǎn)的速度方向沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向，所以脫離了賽車的后輪將沿著脫離時(shí)輪子前進(jìn)的方向做直線運(yùn)動(dòng)而離開彎道，故C正確。 答案　C 4.某直升機(jī)空投物資時(shí)，可以停留在空中不動(dòng)，設(shè)投出的物資離開飛機(jī)后由于降落傘的作用在空中能勻速下落，無(wú)風(fēng)時(shí)落地速度為5 m/s。

14、若飛機(jī)停留在離地面100 m高處空投物資，由于風(fēng)的作用，使降落傘和物資以1 m/s的速度勻速水平向北運(yùn)動(dòng)，求： (1)物資在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間； (2)物資落地時(shí)速度的大?。? (3)物資在下落過程中水平方向移動(dòng)的距離。 解析　如圖所示，物資的實(shí)際運(yùn)動(dòng)可以看做是豎直方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。 (1)分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，故物資實(shí)際運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與豎直方向分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等。 所以t＝＝ s＝20 s。 (2)物資落地時(shí)vy＝5 m/s，vx＝1 m/s，由平行四邊形定則得v＝＝ m/s＝ m/s。 (3)物資在水平方向的位移大小為 x＝vxt＝1×

15、20 m＝20 m。 答案　(1)20 s　(2) m/s　(3)20 m 1.(2018·諸暨牌頭中學(xué)月考)如圖1所示，汽車在一段彎曲水平路面上行駛，關(guān)于它受的水平方向的作用力的示意圖如圖所示，其中可能正確的是(圖中F為牽引力，F(xiàn)f為汽車行駛時(shí)所受阻力)(　　) 解析　汽車做曲線運(yùn)動(dòng)，所受合外力指向曲線運(yùn)動(dòng)軌跡的凹側(cè)，結(jié)合圖示可知，只有C選項(xiàng)符合條件，故選項(xiàng)C正確。 答案　C 2.關(guān)于物體做曲線運(yùn)動(dòng)，下列說法中，正確的是(　　) A.物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的合外力可能為零 B.物體所受的合外力不為零時(shí)一定做曲線運(yùn)動(dòng) C.物體有可能在恒力的作用下做曲線運(yùn)動(dòng) D.物體只可

16、能在變力的作用下做曲線運(yùn)動(dòng) 答案　C 3.物體在5個(gè)恒力作用下恰做勻速直線運(yùn)動(dòng)，若突然使其中一個(gè)力F3減小為原來的，則它不可能做(　　) A.勻加速直線運(yùn)動(dòng) B.勻減速直線運(yùn)動(dòng) C.勻變速曲線運(yùn)動(dòng) D.變加速曲線運(yùn)動(dòng) 解析　將F3變?yōu)樵瓉淼暮?，物體受合外力大小為，方向與F3相反，但方向與速度方向關(guān)系不確定。 答案　D 4.關(guān)于合運(yùn)動(dòng)、分運(yùn)動(dòng)的說法正確的是(　　) A.合運(yùn)動(dòng)的位移為分運(yùn)動(dòng)位移的矢量和 B.合運(yùn)動(dòng)的位移一定比其中的一個(gè)分位移大 C.合運(yùn)動(dòng)的速度一定比其中的一個(gè)分速度大 D.合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定比分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長(zhǎng) 解析　位移是矢量，其運(yùn)算滿足平行四邊形定則，A

17、正確；合運(yùn)動(dòng)的位移可大于分位移，也可小于分位移，還可等于分位移，B錯(cuò)誤，同理可知C錯(cuò)誤；合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，D錯(cuò)誤。 答案　A 5.如圖2所示，一名92歲的南非婦女從距地面大約2 700米的飛機(jī)上，與跳傘教練綁在一起跳下，成為南非已知的年齡最大的高空跳傘者。假設(shè)沒有風(fēng)的時(shí)候，落到地面所用的時(shí)間為t，而實(shí)際上在下落過程中受到了水平方向的風(fēng)的影響，則實(shí)際下落所用時(shí)間(　　) 圖2 A.仍為t B.大于t C.小于t D.無(wú)法確定 解析　水平風(fēng)力并不影響跳傘者在豎直方向的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，有風(fēng)與無(wú)風(fēng)的情況下，下落時(shí)間均為t，故A正確。 答案　A 6.帆板在海面上以速度v朝正西方

18、向運(yùn)動(dòng)，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板為參照物(　　) A.帆船朝正東方向航行，速度大小為v B.帆船朝正西方向航行，速度大小為v C.帆船朝南偏東45°方向航行，速度大小為v D.帆船朝北偏東45°方向航行，速度大小為v 解析　以帆板為參照物，即把帆板看做靜止，則帆船相對(duì)于帆板有向東的速度v及向北的速度v，由矢量合成可知，二者的合速度v合＝v，方向北偏東45°。 答案　D 7.(多選)某同學(xué)在研究運(yùn)動(dòng)的合成時(shí)做了如圖3所示活動(dòng)：用左手沿黑板推動(dòng)直尺豎直向上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中保持直尺水平，同時(shí)，用右手沿直尺向右移動(dòng)筆尖。若該同學(xué)左手的運(yùn)動(dòng)為勻速運(yùn)動(dòng)，右手相對(duì)于直尺的運(yùn)動(dòng)為初速度為零

19、的勻加速運(yùn)動(dòng)，則關(guān)于筆尖的實(shí)際運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是(　　) 圖3 A.筆尖做勻速直線運(yùn)動(dòng) B.筆尖做勻變速直線運(yùn)動(dòng) C.筆尖做勻變速曲線運(yùn)動(dòng) D.筆尖的速度方向與水平方向夾角逐漸變小 解析　由題意知，筆尖的初速度豎直向上，水平向右的加速度恒定，故做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，C正確；由于豎直方向速度大小恒定，水平方向速度大小逐漸增大，故筆尖的速度方向與水平方向的夾角逐漸變小，D正確。 答案　CD 8.如圖4所示，一玻璃筒中注滿清水，水中放一軟木做成的木塞R(木塞的直徑略小于玻璃管的直線，輕重大小適宜，使它在水中能勻速上浮)。將玻璃管的開口端用膠塞塞緊(圖甲)?，F(xiàn)將玻

20、璃管倒置(圖乙)，在木塞勻速上升的同時(shí)，將玻璃管水平向右由靜止做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。觀察木塞的運(yùn)動(dòng)，將會(huì)看到它斜向右上方運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間，玻璃管移到圖丙中虛線所示位置，木塞恰好運(yùn)動(dòng)到玻璃管的頂端，則能正確反映木塞運(yùn)動(dòng)軌跡的是(　　) 圖4 解析　曲線向加速度方向彎曲，故C正確。 答案　C 9.無(wú)風(fēng)時(shí)氣球勻速豎直上升，速度為3 m/s?，F(xiàn)吹水平方向的風(fēng)，使氣球獲4 m/s的水平速度，氣球經(jīng)一定時(shí)間到達(dá)某一高度h，則有風(fēng)后(　　) A.氣球?qū)嶋H速度的大小為7 m/s B.氣球的運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線 C.若氣球獲5 m/s的水平速度，氣球到達(dá)高度h的路程變長(zhǎng) D.若氣球獲5 m/s的

21、水平速度，氣球到達(dá)高度h的時(shí)間變短 解析　有風(fēng)時(shí)，氣球?qū)嶋H速度的大小v＝ m/s＝5 m/s，A錯(cuò)誤；氣球沿合速度方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，軌跡為直線，B錯(cuò)誤；水平速度增大，但氣球飛行的時(shí)間不變，水平方向的位移增大，豎直方向的位移不變，合位移增大，故氣球到達(dá)高度h的路程變長(zhǎng)，C正確，D錯(cuò)誤。 答案　C 10.過山車是大型游樂園里的一種比較刺激的娛樂項(xiàng)目。如圖5所示，翻滾過山車(可看成質(zhì)點(diǎn))從高處沖下，過M點(diǎn)時(shí)速度方向如圖所示，在圓形軌道內(nèi)經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，下列說法中正確的是(　　) 圖5 A.過A點(diǎn)時(shí)的速度方向沿AB方向 B.過B點(diǎn)時(shí)的速度方向沿水平方向 C.過A、C兩點(diǎn)時(shí)的速度

22、方向相同 D.圓形軌道上與M點(diǎn)速度方向相同的點(diǎn)在AB段上 解析　翻滾過山車經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的速度方向如圖所示。 由圖可以判斷選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤；用直尺和三角板作M點(diǎn)速度方向的平行線且與圓相切于N點(diǎn)，則過山車過N點(diǎn)時(shí)的速度方向與過M點(diǎn)時(shí)的速度方向相同，N點(diǎn)不在AB段上，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案　B 11.一人一猴在玩雜技，如圖6所示，直桿AB長(zhǎng)12 m，猴子在直桿上由A向B勻速向上爬，同時(shí)人頂著直桿水平勻速移動(dòng)，已知在10 s內(nèi)，猴子由A運(yùn)動(dòng)到B，而人也由甲位置運(yùn)動(dòng)到了乙位置，已知x＝9 m，求： 圖6 (1)猴子對(duì)地的位移； (2)猴子對(duì)人的速度和猴子對(duì)地的速度；

23、(3)若猴子從靜止開始勻加速上爬，其他條件不變，試在圖中畫出猴子運(yùn)動(dòng)的軌跡。 解析　(1)相對(duì)于地面，猴子參與沿桿上升和隨桿水平移動(dòng)的兩個(gè)運(yùn)動(dòng)，在爬到桿頂?shù)倪^程中，滿足x猴＝＝ m＝15 m。 (2)由于猴子和人在水平方向運(yùn)動(dòng)情況相同，保持相對(duì)靜止，因此 猴子對(duì)人的速度v1＝ m/s＝1.2 m/s， 猴子對(duì)地的速度v猴＝＝＝1.5 m/s。 (3)由于猴子向上勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度(或外力)方向向上，因此，運(yùn)動(dòng)軌跡向上彎曲，其軌跡如圖所示。 答案　(1)15 m　(2)1.2 m/s　1.5 m/s (3)見解析圖 12.如圖7為一次洪災(zāi)中，德國(guó)聯(lián)邦國(guó)防軍的直升機(jī)在小城洛伊寶根運(yùn)

24、送沙袋。該直升機(jī)A用長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)的懸索(重力可忽略不計(jì))系住一質(zhì)量m＝50 kg的沙袋B，直升機(jī)A和沙袋B以v0＝10 m/s的速度一起沿水平方向勻速運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻開始將沙袋放下，在5 s時(shí)間內(nèi)，B在豎直方向上移動(dòng)的距離以y＝t2(單位：m)的規(guī)律變化。求在5 s末沙袋B的速度大小及在5 s內(nèi)的位移大小。 圖7 解析　沙袋在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，v0＝10 m/s 在豎直方向上沙袋的位移：y＝t2，即沙袋在豎直方向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a＝2 m/s2 沙袋5 s末在豎直方向上的速度為vy＝at＝10 m/s 合速度v＝＝10 m/s 豎直方向上的位移y＝at2＝25 m 水平方向上的位移x＝v0t＝50 m 合位移s＝＝25 m。 答案　10 m/s　25 m 13