2018年高考物理一輪復習 第十二章 波粒二象性原子結構與原子核 第1講 光電效應 原子的躍遷教學案（含解析）

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1、 第1講　光電效應　原子的躍遷 ? 教材知識梳理 一、光電效應 1．光電效應現(xiàn)象 在光的照射下金屬中的電子從金屬表面逸出的現(xiàn)象，叫作光電效應，發(fā)射出來的電子叫作________． 2．光電效應規(guī)律 (1)每種金屬都有一個________． (2)光電子的最大初動能與照射光的________無關，只隨照射光的________增大而增大． (3)光照射到金屬表面時，光電子的發(fā)射幾乎是________的． (4)光電流的強度與照射光的________成正比． 3．愛因斯坦光電效應方程 (1)光子說：空間傳播的光的能量是不連續(xù)的，是一份一份的，每一份叫作一個光子．光子的能量為ε

2、＝________，其中h是普朗克常量，其值為6.63×10－34 J·s. (2)光電效應方程：________________． 其中hν為照射光的能量，Ek為光電子的最大初動能，W0是金屬的逸出功． 二、光的波粒二象性 1．光的干涉、衍射、偏振現(xiàn)象證明光具有________性． 2．光電效應和康普頓效應說明光具有________性． 3．光既具有波動性，又具有粒子性，稱為光的________性． 三、玻爾理論 (1)定態(tài)：原子只能處于一系列________的能量狀態(tài)中，在這些能量狀態(tài)中原子是________的，電子雖然繞核運動，但并不向外輻射能量． (2)躍遷：原子從一

3、種定態(tài)躍遷到另一種定態(tài)時，它輻射或吸收一定頻率的光子，光子的能量由這兩個定態(tài)的能量差決定，即hν＝________．(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s) (3)軌道：原子的不同能量狀態(tài)跟電子在不同的圓周軌道繞核運動相對應．原子的定態(tài)是________的，因此電子的可能軌道也是________的． 答案：一、1.光電子　2.(1)極限頻率　(2)強度　頻率　(3)瞬時　(4)強度 3．(1)hν　(2)Ek＝hν－W0 二、1.波動　2.粒子　3.波粒二象 三、(1)不連續(xù)　穩(wěn)定　(2)Em－En　(3)不連續(xù)　不連續(xù) 【思維辨析】 (1)電子槍發(fā)射電子的現(xiàn)象就是光

4、電效應．(　　) (2)不同的金屬對應著相同的極限頻率．(　　) (3)核外電子雖然繞核運動，但并不向外輻射能量．(　　) (4)核外電子可以吸收或放出任意頻率的光子．(　　) 答案：(1)(×)　(2)(×)　(3)(√)　(4)(×) 【思維拓展】 玻爾的氫原子能級理論成功解釋了氫原子光譜不連續(xù)的特點，解釋了當時出現(xiàn)的“紫外災難”．該理論也可解釋其他原子光譜現(xiàn)象嗎？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 答案：玻爾的氫原子能級理論本身是以經(jīng)典理論為基礎，其理論又與經(jīng)典理論相抵觸．它只能解釋氫原子以及類氫原子光譜的規(guī)律，在解釋其他原子的光譜

5、上就遇到了困難，如把理論用于其他原子時，理論結果與實驗不符，且不能求出譜線的強度及相鄰譜線之間的寬度．這些缺陷主要是由于把微觀粒子(電子、原子等)看作是經(jīng)典力學中的質點，從而把經(jīng)典力學規(guī)律強加于微觀粒子上(如軌道概念)而導致的． ? 考點互動探究 　考點一　對光電效應的理解 1.光電效應的實質 光子照射到金屬表面，某個電子吸收光子的能量后動能變大，當電子的動能增大到足以克服原子核的引力時，便飛出金屬表面成為光電子．光電效應現(xiàn)象中，每個電子只能吸收一個光子的能量． 2．對光電效應規(guī)律的解釋 (1)光照射金屬時，電子吸收一個光子(形成光電子)的能量后，動能立即增大，不需要積累能量的

6、過程． (2)電子從金屬表面逸出，首先需克服金屬表面原子核的引力做功(逸出功W0)．要使照射光子的能量不小于W0，對應頻率νc＝為極限頻率． (3)光電子的最大初動能只隨照射光頻率的增大而增大． (4)照射光越強，單位時間內照射到金屬表面的光子數(shù)越多，產(chǎn)生的光電子越多，射出的光電子做定向移動時形成的光電流越大． 3．概念辨析 4．用圖像表示光電效應方程 (1)最大初動能Ek與入射光頻率ν的關系圖線如圖12-30-1所示． 圖12-30-1 (2)由圖線可以得到的物理量： ①極限頻率：圖線與ν軸交點的橫坐標νc. ②逸出功：圖線與Ek軸交點的縱坐標的絕對值W0＝|－E

7、|＝E. ③普朗克常量：圖線的斜率k＝h. 1 (多選)[2016·全國卷Ⅰ改編] 現(xiàn)用某一光電管進行光電效應實驗，當用某一頻率的光照射時，有光電流產(chǎn)生．下列說法正確的是(　　) A．保持照射光的頻率不變，增大照射光的強度，飽和光電流變大 B．照射光的頻率變高，光電子的最大初動能變大 C．保持照射光的強度不變，不斷減小照射光的頻率，始終有光電流產(chǎn)生 D．遏止電壓的大小與照射光的頻率有關，與照射光的強度無關 答案：ABD　[解析] 根據(jù)光電效應實驗得出的結論：保持照射光的頻率不變，照射光的強度變大，飽和光電流變大，故A正確；根據(jù)愛因斯坦光電效應方程得，照射光的頻率變高，光電子的最大

8、初動能變大，故B正確；遏止電壓的大小與照射光的頻率有關，與照射光的強度無關，保持照射光的強度不變，不斷減小照射光的頻率，若低于截止頻率，則沒有光電流產(chǎn)生，故C錯誤，D正確． 式題 用頻率為ν的光照射光電管陰極時，產(chǎn)生的光電流隨陽極與陰極間所加電壓的變化規(guī)律如圖12-30-2所示，Uc為遏止電壓．已知電子電荷量為－e，普朗克常量為h，求： (1)光電子的最大初動能Ekm； (2)該光電管發(fā)生光電效應的極限頻率ν0. 圖12-30-2 [解析] (1)光電子在光電管內減速，由動能定理有 －eUc＝－Ekm 光電子的最大初動能Ekm＝eUc. (2)由光電效應方程得Ekm＝hν

9、－W0 其中逸出功W0＝hν0 解得ν0＝ν－. 　考點二　波粒二象性 1.對光的波粒二象性的理解 光既有波動性，又有粒子性，兩者不是孤立的，而是有機的統(tǒng)一體，其表現(xiàn)規(guī)律為： (1)從數(shù)量上看：個別光子的作用效果往往表現(xiàn)為粒子性；大量光子的作用效果往往表現(xiàn)為波動性． (2)從頻率上看：頻率越低波動性越顯著，越容易看到光的干涉和衍射現(xiàn)象；頻率越高粒子性越顯著，越不容易看到光的干涉和衍射現(xiàn)象，貫穿本領越強． (3)從傳播與作用上看：光在傳播過程中往往表現(xiàn)出波動性；在與物質發(fā)生作用時往往表現(xiàn)為粒子性． (4)波動性與粒子性的統(tǒng)一：由光子的能量E＝hν，光子的動量p＝表達式也可以看出

10、，光的波動性和粒子性并不矛盾：表示粒子性的粒子能量和動量的計算式中都含有表示波的特征的物理量——頻率ν和波長λ. (5)理解光的波粒二象性時不可把光當成宏觀概念中的波，也不可把光當成微觀概念中的粒子． 2．概率波與物質波 (1)概率波：光的干涉現(xiàn)象是大量光子的運動遵守波動規(guī)律的表現(xiàn)，亮條紋是光子到達概率大的地方，暗條紋是光子到達概率小的地方，因此光波是一種概率波． (2)物質波：任何一個運動著的物體，小到微觀粒子，大到宏觀物體，都有一種波與它對應，其波長λ＝，p為運動物體的動量，h為普朗克常量． 2 [2015·全國卷Ⅱ改編] 實物粒子和光都具有波粒二象性，下列事實中不能突出體現(xiàn)波動

11、性的是(　　) A．電子束通過雙縫實驗后可以形成干涉圖樣 B．β射線在云室中穿過會留下清晰的徑跡 C．人們利用中子衍射來研究晶體的結構 D．人們利用電子顯微鏡觀測物質的微觀結構 答案：B　[解析] 干涉、衍射是波的特有現(xiàn)象；β射線在云室中穿過會留下清晰的徑跡不能反映波動性；電子顯微鏡利用了電子束波長短的特性，減輕衍射影響，提高分辨能力．故選B. 式題 (多選)波粒二象性是微觀世界的基本特征，以下說法正確的有(　　) A．光電效應現(xiàn)象揭示了光的粒子性 B．熱中子束射到晶體上產(chǎn)生衍射圖樣說明中子具有波動性 C．黑體輻射的實驗規(guī)律可用光的波動性解釋 D．動能相等的質子和電子，它

12、們的德布羅意波長也相等 答案：AB　[解析] 黑體輻射的實驗規(guī)律只能用光的粒子性解釋，普朗克用能量子理論分析，結果與事實完全相符，選項C錯誤；由于Ek＝mv2，p＝mv，因此p＝，質子和電子動能相等，但質量不等，故動量p也不等，再根據(jù)德布羅意波的波長λ＝可知，德布羅意波的波長λ不同，選項D錯誤． 　考點三　能級的分析與計算 1.氫原子的能級和軌道半徑 (1)氫原子的能級公式：En＝E1(n＝1，2，3，…)，其中E1為基態(tài)能量，其數(shù)值為E1＝－13.6 eV. (2)氫原子的半徑公式：rn＝n2r1(n＝1，2，3，…)，其中r1為基態(tài)半徑，又稱玻爾半徑，其數(shù)值為r1＝0.53×10

13、－10 m. (3)氫原子的能級圖：如圖12-30-3所示． 圖12-30-3 2．氫原子躍遷條件 原子躍遷條件hν＝Em－En只適用于光子和原子作用而使原子在各定態(tài)之間躍遷的情況．對于光子和原子作用而使氫原子電離時，只要入射光的能量E≥13.6 eV，氫原子就能吸收光子的能量，對于實物粒子與原子作用使氫原子激發(fā)時，實物粒子的能量大于或等于能級差即可． 3．氫原子躍遷時能量的變化 (1)原子能量：En＝Ekn＋Epn＝，隨n增大而增大，其中E1＝－13.6 eV. (2)電子動能：電子繞氫原子核運動時靜電力提供向心力，即k＝m，所以Ek＝隨r增大而減?。? (3)電勢能：通過

14、庫侖力做功判斷電勢能的增減．當軌道半徑減小時，庫侖力做正功，電勢能減小；反之，電勢能增加． 4．光譜線條數(shù) (1)一群氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數(shù)為N＝C＝. (2)一個氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數(shù)最多為(n－1)． 3 氫原子基態(tài)的能量為E1＝－13.6 eV.大量氫原子處于某一激發(fā)態(tài)，由這些氫原子可能發(fā)出的所有的光子中，頻率最大的光子能量為－0.96E1，頻率最小的光子的能量為________eV(保留兩位有效數(shù)字)，這些光子可具有________種不同的頻率． 答案：0.31　10 [解析] 量子數(shù)為n的能級的能量En＝，頻率最大的光子是從最高能級直接躍遷到基態(tài)，則En－

15、E1＝－0.96E1，聯(lián)立得n＝5，頻率最小的光子是從能級n＝5躍遷到n＝4放出的，則E5－E4＝－＝0.306 eV≈0.31 eV；大量氫原子從最高能級n＝5向低能級躍遷，可以放出C＝10種不同頻率的光子． 式題 氫原子的能級圖如圖12-30-4所示．氫原子從n＝3能級向n＝1能級躍遷所放出的光子，恰能使某種金屬產(chǎn)生光電效應，則該金屬的截止頻率為________ Hz；用一群處于n＝4能級的氫原子向低能級躍遷時所發(fā)出的光照射該金屬，產(chǎn)生的光電子最大初動能為________ eV(普朗克 常量h＝6.63×10－34 J·s，結果均保留2位有效數(shù)字)． 圖12-30-4 答案：

16、2.9×1015　0.66 [解析] 能級間躍遷輻射的光子能量等于兩能級間的能級差，原子從能級n＝3向n＝1躍遷輻射出的光子的能量為E＝E3－E1＝12.09 eV，因所放出的光子恰能使某種金屬產(chǎn)生光電效應，則有hν0＝12.09 eV，解得ν0＝2.9×1015 Hz.當光子能量等于金屬的逸出功時，恰好發(fā)生光電效應，所以逸出功W0＝12.09 eV.氫原子從n＝4能級向低能級躍遷所放出的光子能量最大為hν＝E4－E1＝12.75 eV，根據(jù)光電效應方程得最大初動能Ekm＝hν－W0＝12.75 eV－12.09 eV＝0.66 eV. 【教師備用習題】 1．(多選)氫原子能級圖如圖所示

17、，當氫原子從n＝3能級躍遷到n＝2的能級時，輻射光的波長為656 nm.以下判斷正確的是(　　) A．氫原子從n＝2能級躍遷到n＝1的能級時，輻射光的波長小于656 nm B．用波長為325 nm的光照射，可使氫原子從n＝1能級躍遷到n＝2的能級 C．一群處于n＝3能級上的氫原子向低能級躍遷時最多產(chǎn)生3種譜線 D．用波長為633 nm的光照射，不能使氫原子從n＝2能級躍遷到n＝3的能級 [解析] ACD　根據(jù)氫原子的能級圖和能級躍遷規(guī)律，hν＝Em－En＝h，當氫原子從n＝2能級躍遷到n＝1的能級時，輻射光的波長為121.6 nm，小于656 nm，A選項正確；根據(jù)氫原子發(fā)生躍遷

18、時只能吸收或輻射一定頻率的光子，可知B選項錯誤，D選項正確；一群處于n＝3能級上的氫原子向低能級躍遷時可以產(chǎn)生3種頻率的光子，C選項正確． 2．(多選)如圖所示為氫原子能級示意圖，現(xiàn)有大量的氫原子處于n＝4的激發(fā)態(tài)，向低能級躍遷時輻射出若干不同頻率的光，下列說法錯誤的是(　　) A．這些氫原子最多可輻射出3種不同頻率的光 B．氫原子由n＝2能級躍遷到n＝1能級產(chǎn)生的光頻率最小 C．氫原子由n＝4能級躍遷到n＝1能級產(chǎn)生的光最容易表現(xiàn)出衍射現(xiàn)象 D．氫原子由n＝2能級躍遷到n＝1能級輻射出的光照射逸出功為6.34 eV的金屬鉑能發(fā)生光電效應 [解析] ABC　這些氫原子向低能級躍遷時可輻射出C＝＝6種光子，選項A錯誤；氫原子由n＝4能級躍遷到n＝3能級產(chǎn)生的光子能量最小，所以頻率最小，選項B錯誤；氫原子由n＝4能級躍遷到n＝1能級產(chǎn)生的光子能量最大，頻率最大，波長最小，最不容易表現(xiàn)出衍射現(xiàn)象，選項C錯誤；氫原子由n＝2能級躍遷到n＝1能級輻射出的光子能量為10.20 eV>6.34 eV，所以能使金屬鉑發(fā)生光電效應，選項D正確． 6