2018年高考物理二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題06 機(jī)械能守恒定律 功能關(guān)系學(xué)案

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1、 專(zhuān)題06 機(jī)械能守恒定律 功能關(guān)系 構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)： 考情分析： 能量轉(zhuǎn)化與守恒是貫穿整個(gè)高中物理的一條主線，功能關(guān)系和能量守恒是高考的重點(diǎn)，更是高考的熱點(diǎn)。往往與電場(chǎng)、磁場(chǎng)以及典型的運(yùn)動(dòng)規(guī)律相聯(lián)系，并常作為壓軸題出現(xiàn)。另外，還可能從以下角度組織命題：（1）滑動(dòng)摩擦力做功情況下的功能關(guān)系問(wèn)題；（2）與帶電粒子在電場(chǎng)、復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)相結(jié)合的問(wèn)題。 重點(diǎn)知識(shí)梳理： 一、重力做功與重力勢(shì)能 1.重力做功的特點(diǎn) (1)重力做功與路徑無(wú)關(guān)，只與始末位置的高度差有關(guān). (2)重力做功不引起物體機(jī)械能的變化. 2.重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系 (1)定性關(guān)系：重力對(duì)物體做正功，重力

2、勢(shì)能減??；重力對(duì)物體做負(fù)功，重力勢(shì)能增大. (2)定量關(guān)系：重力對(duì)物體做的功等于物體重力勢(shì)能的減少量，即WG＝－(Ep2－Ep1)＝－ΔEp. (3)重力勢(shì)能的變化量是絕對(duì)的，與參考平面的選取無(wú)關(guān). 二、彈性勢(shì)能 1.定義 發(fā)生彈性形變的物體之間，由于有彈力的相互作用而具有的勢(shì)能. 2.彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系 (1)彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系類(lèi)似于重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系，用公式表示：W＝－ΔEp. (2)對(duì)于彈性勢(shì)能，一般地，物體的彈性形變量越大，彈性勢(shì)能越大. 3.重力勢(shì)能與彈性勢(shì)能的比較 內(nèi)容 重力勢(shì)能 彈性勢(shì)能 概念 物體由于被舉高而具有的能

3、物體由于發(fā)生彈性形變而具有的能 大小 Ep＝mgh 與形變量及勁度系數(shù)有關(guān) 相對(duì)性 大小與所選取的參考平面有關(guān) 一般選彈簧形變?yōu)榱愕臓顟B(tài)為彈性勢(shì)能零點(diǎn) 三、機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用 1.機(jī)械能 動(dòng)能和勢(shì)能統(tǒng)稱(chēng)為機(jī)械能，其中勢(shì)能包括彈性勢(shì)能和重力勢(shì)能. 2.機(jī)械能守恒定律 (1)內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變. (2)常用的三種表達(dá)式 ①守恒式：E1＝E2或Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2.(E1、E2分別表示系統(tǒng)初末狀態(tài)時(shí)的總機(jī)械能) ②轉(zhuǎn)化式：ΔEk＝－ΔEp或ΔEk增＝ΔEp減.(表示系統(tǒng)動(dòng)能的增加量等于勢(shì)能

4、的減少量) ③轉(zhuǎn)移式：ΔEA＝－ΔEB或ΔEA增＝ΔEB減.(表示系統(tǒng)只有A、B兩物體時(shí)，A增加的機(jī)械能等于B減少的機(jī)械能) 四、能量守恒定律 1.內(nèi)容 能量既不會(huì)憑空產(chǎn)生，也不會(huì)憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的過(guò)程中，能量的總量保持不變. 2.適用范圍 能量守恒定律是貫穿物理學(xué)的基本規(guī)律，是各種自然現(xiàn)象中普遍適用的一種規(guī)律. 3.表達(dá)式 (1)E初＝E末，初狀態(tài)各種能量的總和等于末狀態(tài)各種能量的總和. (2)ΔE增＝ΔE減，增加的那些能量的增加量等于減少的那些能量的減少量. 【名師提醒】 一對(duì)平衡力做功絕對(duì)值肯定

5、相等；一對(duì)相互作用力做功的絕對(duì)值不一定相等，可以同為正或同為負(fù)，也可以一個(gè)做功一個(gè)不做功，可以一正一負(fù)絕對(duì)值不一定相等---因?yàn)橄嗷プ饔昧ψ饔迷诓煌奈矬w上，不同的物體位移不一定相等。 典型例題剖析： 考點(diǎn)一：機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用 【典型例題1】如圖甲所示，將質(zhì)量為m的小球以速度v0豎直向上拋出，小球上升的最大高度為h。若將質(zhì)量分別為2m、3m、4m、5m的小球，分別以同樣大小的速度v0從半徑均為R＝h的豎直圓形光滑軌道的最低點(diǎn)水平向右射入軌道，軌道形狀如圖乙、丙、丁、戊所示。則質(zhì)量分別為2m、3m、4m、5m的小球中，能到達(dá)的最大高度仍為h的是(小球大小和空氣阻力均不計(jì))(　　)

6、 A．質(zhì)量為2m的小球 B．質(zhì)量為3m的小球 C．質(zhì)量為4m的小球 D．質(zhì)量為5m的小球 【答案】C 【變式訓(xùn)練1】(2017·常州七校高三聯(lián)考)如圖所示，水平傳送帶的右端與豎直面內(nèi)的用內(nèi)壁光滑鋼管彎成的“9”形固定軌道相接，鋼管內(nèi)徑很小。傳送帶的運(yùn)行速度為v0＝6 m/s，將質(zhì)量m＝1.0 kg的可看作質(zhì)點(diǎn)的滑塊無(wú)初速地放在傳送帶A端，傳送帶長(zhǎng)度L＝12.0 m，“9”形軌道高H＝0.8 m，“9”形軌道上半部分圓弧半徑為R＝0.2 m，滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.3，重力加速度g＝10 m/s2，試求： (1)滑塊從傳送帶A端運(yùn)動(dòng)到B端所需要的時(shí)

7、間； (2)滑塊滑到軌道最高點(diǎn)C時(shí)受到軌道的作用力大小； (3)若滑塊從“9”形軌道D點(diǎn)水平拋出后，恰好垂直撞在傾角θ＝45°的斜面上P點(diǎn)，求P、D兩點(diǎn)間的豎直高度h(保留兩位有效數(shù)字)。 【答案】　(1)3 s　(2)90 N　(3)1.4 m (2)滑塊由B運(yùn)動(dòng)到C，由機(jī)械能守恒定律得：－mgH＝mvC2－mv02 在C點(diǎn)，軌道對(duì)滑塊的彈力與其重力的合力提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，設(shè)軌道對(duì)滑塊的彈力方向豎直向下，由牛頓第二定律得：FN＋mg＝m 解得：FN＝90 N。 (3)滑塊由B到D運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，由機(jī)械能守恒定律得： mv02＝mvD2＋mg(H－2R) 設(shè)P、D兩點(diǎn)間

8、的豎直高度為h， 滑塊由D到P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，由機(jī)械能守恒定律得： mvP2＝mvD2＋mgh又vD＝vPsin 45° 由以上三式可解得h＝1.4 m。 【變式訓(xùn)練2】　(2017·蘇南名校二模)如圖所示，不可伸長(zhǎng)的柔軟輕繩跨過(guò)光滑定滑輪，繩兩端各系一小球a和b。a球質(zhì)量為m，靜置于水平地面上；b球質(zhì)量為3m，用手托住，高度為h，此時(shí)輕繩剛好拉緊?，F(xiàn)將b球釋放，則b球著地瞬間a球的速度大小為(　　) A.　　　　　　　　B. C. D．2 【答案】A 【解析】　在b球落地前，a、b兩球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，且a、b兩球速度大小相

9、等，設(shè)為v，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：3mgh＝mgh＋(3m＋m)v2，解得：v＝，故A正確。 【變式訓(xùn)練3】(多選)(2017·揚(yáng)州邗江區(qū)監(jiān)測(cè))如圖所示，A和B兩個(gè)小球固定在一根輕桿的兩端，A球的質(zhì)量為m，B球的質(zhì)量為2m，此桿可繞穿過(guò)O點(diǎn)的水平軸無(wú)摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)。現(xiàn)使輕桿從水平位置由靜止釋放，則在桿從釋放到轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．A球的機(jī)械能增加 B．桿對(duì)A球始終不做功 C．B球重力勢(shì)能的減少量等于B球動(dòng)能的增加量 D．A球和B球的總機(jī)械能守恒 【答案】AD 【名師提醒】（要注意機(jī)械能守恒與平衡條件的區(qū)別） 1.機(jī)械能守恒的判斷 （1）利用機(jī)械

10、能的定義判斷：分析動(dòng)能和勢(shì)能的和是否變化，如勻速下落的物體動(dòng)能不變，重力勢(shì)能減小，物體的機(jī)械能必減小。 （2）利用做功判斷：若物體或系統(tǒng)只有重力（或彈簧彈力）做功，或有其它力做功，但其它力做功的代數(shù)和為零，機(jī)械能守恒。 （3）利用能量轉(zhuǎn)化判斷：若系統(tǒng)中只有動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化，而無(wú)機(jī)械能與其它形式的能的轉(zhuǎn)化，則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。 （4）對(duì)一些繩子突然繃緊、物體間非彈性碰撞等問(wèn)題機(jī)械能一般不守恒，除非題中有特別說(shuō)明或暗示。 2.運(yùn)用機(jī)械能守恒解題的步驟 考點(diǎn)二：能量守恒定律的應(yīng)用 【典型例題2】(多選)如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與一質(zhì)量為m、套在粗糙豎直固定桿A處的圓環(huán)相

11、連，彈簧水平且處于原長(zhǎng)．圓環(huán)從A處由靜止開(kāi)始下滑，經(jīng)過(guò)B處的速度最大，到達(dá)C處的速度為零，AC＝h.圓環(huán)在C處獲得一豎直向上的速度v，恰好能回到A.彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g.則圓環(huán)(　　) A．下滑過(guò)程中，加速度一直減小 B．下滑過(guò)程中，克服摩擦力做的功為mv2 C．在C處，彈簧的彈性勢(shì)能為mv2－mgh D．上滑經(jīng)過(guò)B的速度大于下滑經(jīng)過(guò)B的速度 【答案】BD 【變式訓(xùn)練4】如圖12所示，光滑坡道頂端距水平面高度為 h，質(zhì)量為m的小物塊A從坡道頂端由靜止滑下，進(jìn) 入水平面上的滑道時(shí)無(wú)機(jī)械能損失，為使A制動(dòng)， 將輕彈簧的一端固定在水平滑道延長(zhǎng)線M

12、處的墻上， 另一端恰位于坡道的底端O點(diǎn).已知在OM段，物塊A與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，其余各處的摩擦不計(jì)，重力加速度為g，求： （1）物塊滑到O點(diǎn)時(shí)的速度大??； （2）彈簧為最大壓縮量d時(shí)的彈性勢(shì)能(設(shè)彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)彈性勢(shì)能為零) （3）若物塊A能夠被彈回到坡道上，則它能夠上升的最大高度是多少？ 【答案】（1）（2）（3） 【名師提醒】 1.對(duì)能量守恒的兩點(diǎn)理解 （1）某種形式的能量減少，一定有其它形式的能量增加，且減少量和增加量相等。 （2）某個(gè)物體的能量減少，一定有其他物體的能量增加，且減少量和增加量相等 2.應(yīng)用能量守恒定律的一般步驟 （1）分清有多少種

13、形式的能（如動(dòng)能、勢(shì)能、內(nèi)能、電能等）在變化 （2）分別列出減少的能量和增加的能量的表達(dá)式 （3）列守恒方程=。 考點(diǎn)三：功能關(guān)系的應(yīng)用 【典型例題3】(2017·南通二模)如圖所示，木塊A放在木板B的左端上方，用水平恒力F將A拉到B的右端，第一次將B固定在地面上，F(xiàn)做功W1，生熱Q1；第二次讓B在光滑水平面可自由滑動(dòng)，F(xiàn)做功W2，生熱Q2，則下列關(guān)系中正確的是(　　) A．W1＜W2，Q1＝Q2　　　　　 B．W1＝W2，Q1＝Q2 C．W1＜W2，Q1＜Q2 D．W1＝W2，Q1＜Q2 【答案】A 【變式訓(xùn)練5】(多選)(2017·常熟

14、模擬)在大型物流貨場(chǎng)，廣泛的應(yīng)用傳送帶搬運(yùn)貨物。如圖甲所示，傾斜的傳送帶以恒定速率運(yùn)動(dòng)，皮帶始終是繃緊的，將m＝1 kg的貨物放在傳送帶上的A點(diǎn)，經(jīng)過(guò)1.2 s到達(dá)傳送帶的B點(diǎn)。用速度傳感器測(cè)得貨物與傳送帶的速度v隨時(shí)間t變化的圖像如圖乙所示，已知重力加速度g＝10 m/s2。由v-t圖像可知(　　) A．A、B兩點(diǎn)的距離為2.4 m B．貨物與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5 C．貨物從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，傳送帶對(duì)貨物做功大小為12.8 J D．貨物從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，貨物與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量為4.8 J 【答案】BD 【解析】　根據(jù)v -t圖像可知，貨物放在傳送帶上后做勻加

15、速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到與傳送帶速度相同時(shí)，繼續(xù)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，但是加速度變小了，所以貨物受到的滑動(dòng)摩擦力在t＝0.2 s時(shí)由沿傳送帶向下變?yōu)檠貍魉蛶蛏?。A到B的距離對(duì)應(yīng)貨物v -t圖像與橫軸所圍的“面積”，x＝×2×0.2＋×(2＋4)×1 m＝3.2 m，故A錯(cuò)誤；0～0.2 s內(nèi)貨物的加速度為a1＝＝ m/s2＝10 m/s2，根據(jù)牛頓第二定律得mgsin θ＋μmgcos θ＝ma1，同理0.2～1.2 s內(nèi)a2＝＝ m/s2＝2 m/s2，mgsin θ－μmgcos θ＝ma2，聯(lián)立解得：cos θ＝0.8，μ＝0.5，故B正確；整個(gè)過(guò)程貨物與傳送帶間的滑動(dòng)摩擦力大小均為Ff＝μ

16、mgcos θ＝4 N，則0～0.2 s內(nèi)傳送帶對(duì)貨物做功為：W1＝Ffx1＝4×0.2 J＝0.8 J,0.2～1.2 s內(nèi)傳送帶對(duì)貨物做功為：W2＝－Ffx2＝－4×3 J＝－12 J，W＝W1＋W2＝－11.2 J，所以整個(gè)過(guò)程，傳送帶對(duì)貨物做功大小為11.2 J，故C錯(cuò)誤；根據(jù)功能關(guān)系，貨物與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量等于摩擦力乘以相對(duì)位移，由圖像可得0～0.2 s內(nèi)相對(duì)位移Δx1＝×0.2×2 m＝0.2 m, 0.2～1.2 s內(nèi)相對(duì)位移Δx2＝×1×2 m＝1 m，所以產(chǎn)生的熱量為：Q＝FfΔx1＋FfΔx2＝4.8 J，故D正確。 【變式訓(xùn)練6】如圖所示是安裝在列車(chē)車(chē)廂之間的摩擦緩

17、沖器結(jié)構(gòu)圖。圖中①和②為楔塊，③和④為墊板，楔塊與彈簧盒、墊板間均有摩擦。在車(chē)廂相互撞擊使彈簧壓縮的過(guò)程中(　　) A．緩沖器的機(jī)械能守恒 B．摩擦力做功消耗機(jī)械能 C．墊板的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能 D．彈簧的彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能 【答案】B 【名師提醒】 1.掌握五大重要的功能關(guān)系 （1）動(dòng)能如何變化看合外力做功：合外力做正功動(dòng)能增加、合外力做負(fù)功動(dòng)能減小即W合＝ΔEk(動(dòng)能定理) （2）勢(shì)能如何變化看與之對(duì)應(yīng)的力做功：重力勢(shì)能如何變化看重力做功、彈簧彈性勢(shì)能如何變化看彈簧彈力做功、電勢(shì)能如何變化看電場(chǎng)力做功、分子勢(shì)能如何變化看分子力做功；與之對(duì)應(yīng)的力做正功，勢(shì)能減

18、??；與之對(duì)應(yīng)的力做負(fù)功，勢(shì)能增加。 （3）機(jī)械能如何變化看除重力和彈簧彈力以外的力做功：以外的做正功，機(jī)械能增加；以外的力做負(fù)功，機(jī)械能減小。 （4）一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功的絕對(duì)值等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量，即Q＝Ff x相對(duì)。 （5）在動(dòng)生電磁感應(yīng)中克服安培力所做功等于產(chǎn)生的電熱 2.應(yīng)用功能關(guān)系解題的一般思路 （1）先分析清楚是什么力做功，做正功還是負(fù)功，在根據(jù)功能關(guān)系之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，判斷能的轉(zhuǎn)化形式和轉(zhuǎn)化多少。 （2）也可以反過(guò)來(lái)根據(jù)能量之間的轉(zhuǎn)化情況，確定是什么力做功，這種方法可以方便計(jì)算變力做功。 考點(diǎn)四：能量觀點(diǎn)結(jié)合動(dòng)力學(xué)方法解決多過(guò)程問(wèn)題 【典型例題4】(2017·南京

19、模擬)如圖所示，光滑斜面傾角為θ，底端固定一垂直于斜面的擋板C，在斜面上放置長(zhǎng)木板A，A的下端與C的距離為d，A的上端放置小物塊B，A、B的質(zhì)量均為m，A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝tan θ，現(xiàn)同時(shí)由靜止釋放A、B，A與C發(fā)生碰撞的時(shí)間極短，碰撞前、后瞬間速度大小相等，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小物塊始終沒(méi)有從木板上滑落。已知重力加速度為g，求 (1)A與C發(fā)生第一次碰撞前瞬間的速度大小v1； (2)A與C發(fā)生第一次碰撞后上滑到最高點(diǎn)時(shí)，小物塊B的速度大小v2； (3)為使B不與C碰撞，木板A長(zhǎng)度的最小值L。 【答案】(1)　(2)　(3)4d (2)設(shè)發(fā)生第一次碰撞后，A上滑，B下滑的加速度大

20、小分別為aA、aB，則有：μmgcos θ＋mgsin θ＝maA μmgcos θ－mgsin θ＝maB； 由于aA＞aB，則A先減速到零，設(shè)A第一次碰撞后上滑到最高點(diǎn)的時(shí)間為t，則v1＝aAt v2＝v1－aBt解得：v2＝； 【變式訓(xùn)練7】如圖，一輕彈簧原長(zhǎng)為2R，其一端固定在傾角為37°的固定直軌道AC的底端A處，另一端位于直軌道上B處，彈簧處于自然狀態(tài)。直軌道與一半徑為R的光滑圓弧軌道相切于C點(diǎn)，AC＝7R，A、B、C、D均在同一豎直平面內(nèi)。質(zhì)量為m的小物塊P自C點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，最低到達(dá)E點(diǎn)(未畫(huà)出)，隨后P沿軌道被彈回，最高到達(dá)F點(diǎn)，AF＝4R。已知P與直軌道間的動(dòng)

21、摩擦因數(shù)μ＝，重力加速度大小為g。 (1)求P第一次運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度的大小。 (2)求P運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能。 (3)改變物塊P的質(zhì)量，將P推至E點(diǎn)，從靜止開(kāi)始釋放。已知P自圓弧軌道的最高點(diǎn)D處水平飛出后，恰好通過(guò)G點(diǎn)。G點(diǎn)在C點(diǎn)左下方，與C點(diǎn)水平相距R、豎直相距R。求P運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)速度的大小和改變后P的質(zhì)量。 【答案】(1)2　(2)mgR　(3)　m 【解析】：(1)根據(jù)題意知，B、C之間的距離l為l＝7R－2R① 設(shè)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為vB，由動(dòng)能定理得mglsin θ－μmglcos θ＝mvB2② 式中θ＝37°。聯(lián)立①②式并由題給條件得vB＝2。③ (2)

22、設(shè)BE＝x。P到達(dá)E點(diǎn)時(shí)速度為零，設(shè)此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為Ep。P由B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理有mgxsin θ－μmgxcos θ－Ep＝0－mvB2④ E、F之間的距離l1為l1＝4R－2R＋x⑤ P到達(dá)E點(diǎn)后反彈，從E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理有Ep－mgl1sin θ－μmgl1cos θ＝0⑥ 聯(lián)立③④⑤⑥式并由題給條件得x＝R⑦ Ep＝mgR。⑧ 【名師提醒】 1.力學(xué)綜合問(wèn)題，涉及動(dòng)力學(xué)、功能關(guān)系，解決此類(lèi)問(wèn)題關(guān)鍵要做好“四選擇”. (1)當(dāng)物體受到恒力作用發(fā)生運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變而且又涉及時(shí)間時(shí)，一般選擇用動(dòng)力學(xué)方法解題； (2)當(dāng)涉及功、能和位

23、移時(shí)，一般選用動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律、功能關(guān)系或能量守恒定律解題，題目中出現(xiàn)相對(duì)位移時(shí)，應(yīng)優(yōu)先選擇能量守恒定律； (3)當(dāng)涉及細(xì)節(jié)并要求分析力時(shí)，一般選擇牛頓運(yùn)動(dòng)定律，對(duì)某一時(shí)刻的問(wèn)題選擇牛頓第二定律求解： (4)復(fù)雜問(wèn)題的分析一般需選擇能量的觀點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)與力的觀點(diǎn)綜合解題. 2.動(dòng)力學(xué)多過(guò)程問(wèn)題的特點(diǎn)及解答對(duì)策 （1）模型特點(diǎn)：物體的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，往往是包含直線運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)等多種運(yùn)動(dòng)形式的組合 （2）應(yīng)對(duì)策略： ①抓住物理情景中出現(xiàn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與運(yùn)動(dòng)過(guò)程，將整個(gè)物理過(guò)程分成幾個(gè)簡(jiǎn)單的子過(guò)程 ②對(duì)每一個(gè)子過(guò)程分別進(jìn)行受力分析、過(guò)程分析、能量分析，選擇合適的規(guī)律對(duì)相應(yīng)的子

24、過(guò)程列方程 ③兩個(gè)相鄰的子過(guò)程連接點(diǎn)，速度是連接兩過(guò)程的紐帶，因此要特別關(guān)注連接點(diǎn)速度的大小和方向 ④解方程并分析結(jié)果 專(zhuān)題六 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練 一、單項(xiàng)選擇題 1.(2017·南京模擬)如圖所示，傾角為θ的光滑斜面體C固定于水平地面上，小物塊B置于斜面上，通過(guò)細(xì)繩跨過(guò)光滑的定滑輪與物體A相連接，釋放后，A將向下運(yùn)動(dòng)，則在A碰地前的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中(　　) A．A的加速度大小為g B．物體A機(jī)械能守恒 C．由于斜面光滑，所以物塊B機(jī)械能守恒 D．A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 【答案】D 2.把小球放在豎立的彈簧上，并把球往下按至A位置，如圖甲所示。迅速松手后，球升高

25、至最高位置C(圖丙)，途中經(jīng)過(guò)位置B時(shí)彈簧正處于原長(zhǎng)(圖乙)。忽略彈簧的質(zhì)量和空氣阻力。則小球從A位置運(yùn)動(dòng)到C位置的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．經(jīng)過(guò)位置B時(shí)小球的加速度為0 B．經(jīng)過(guò)位置B時(shí)小球的速度最大 C．小球、地球、彈簧所組成系統(tǒng)的機(jī)械能守恒 D．小球、地球、彈簧所組成系統(tǒng)的機(jī)械能先增大后減小 【答案】C 【解析】　分析小球從A位置到B位置的過(guò)程中受力情況，開(kāi)始時(shí)彈力大于重力，中間某一位置彈力和重力相等，接著彈力小于重力，在B點(diǎn)時(shí)，彈力為零，小球從B到C的過(guò)程中，只受重力。根據(jù)牛頓第二定律可以知道小球從A位置到B位置過(guò)程中，小球先向上做加速運(yùn)動(dòng)再向上做減速運(yùn)動(dòng)，

26、所以速度最大位置應(yīng)該是加速度為零的位置，在AB之間某一位置，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；從A位置到C位置過(guò)程中小球、地球、彈簧組成的系統(tǒng)只有重力和彈力做功，所以系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。 3.(2017·連云港模擬)如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A和B用一根長(zhǎng)為0.2 m的輕桿相連，兩球質(zhì)量相等，開(kāi)始時(shí)兩小球置于光滑的水平面上，并給兩小球一個(gè)2 m/s的初速度，經(jīng)一段時(shí)間兩小球滑上一個(gè)傾角為30°的光滑斜面，不計(jì)球與斜面碰撞時(shí)的機(jī)械能損失，g取10 m/s2，在兩小球的速度減小為零的過(guò)程中，下列判斷正確的是(　　) A．桿對(duì)小球A做負(fù)功 B．小球A的機(jī)械能守恒 C．桿對(duì)小球B做

27、正功 D．小球B速度為零時(shí)距水平面的高度為0.15 m 【答案】D 4.(2017·昆山模擬)輕質(zhì)彈簧右端固定在墻上，左端與一質(zhì)量m＝0.5 kg的物塊相連，如圖甲所示。彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)，物塊靜止且與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2。以物塊所在處為原點(diǎn)，水平向右為正方向建立x軸?，F(xiàn)對(duì)物塊施加水平向右的外力F，F(xiàn)隨x軸坐標(biāo)變化的關(guān)系如圖乙所示。物塊運(yùn)動(dòng)至x＝0.4 m處時(shí)速度為零。則此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為(g取10 m/s2)(　　) A．3.1 J B．3.5 J C．1.8 J D．2.0 J

28、【答案】A 5.(2017·蘇州四校聯(lián)考)蹦極是一項(xiàng)既驚險(xiǎn)又刺激的運(yùn)動(dòng)，深受年輕人的喜愛(ài)。如圖所示，蹦極者從P處由靜止跳下，到達(dá)A處時(shí)彈性繩剛好伸直，繼續(xù)下降到最低點(diǎn)B處，B離水面還有數(shù)米距離。蹦極者(視為質(zhì)點(diǎn))在其下降的整個(gè)過(guò)程中，重力勢(shì)能的減少量為ΔE1、繩的彈性勢(shì)能的增加量為ΔE2、克服空氣阻力做的功為W，則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．蹦極者從P到A的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，機(jī)械能守恒 B．蹦極者與繩組成的系統(tǒng)從A到B的過(guò)程中，機(jī)械能守恒 C．ΔE1＝W＋ΔE2 D．ΔE1＋ΔE2＝W 【答案】C 【解析】　下落過(guò)程中有空氣阻力做功，所以機(jī)械能不守恒，A、B項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)能量守

29、恒，在下落的全過(guò)程，有ΔE1＝W＋ΔE2，故C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤。 二、多項(xiàng)選擇題 6.如圖所示，A、B兩球質(zhì)量相等，A球用不能伸長(zhǎng)的輕繩系于O點(diǎn)，B球用輕彈簧系于O′點(diǎn)，O與O′點(diǎn)在同一水平面上，分別將A、B球拉到與懸點(diǎn)等高處，使繩和輕彈簧均處于水平，彈簧處于自然狀態(tài)，將兩球分別由靜止開(kāi)始釋放，當(dāng)兩球達(dá)到各自懸點(diǎn)的正下方時(shí)，兩球仍處在同一水平面上，則(　　) A．兩球到達(dá)各自懸點(diǎn)的正下方時(shí)，兩球動(dòng)能相等 B．兩球到達(dá)各自懸點(diǎn)的正下方時(shí)，A球動(dòng)能較大 C．兩球到達(dá)各自懸點(diǎn)的正下方時(shí)，B球動(dòng)能較大 D．兩球到達(dá)各自懸點(diǎn)的正下方時(shí)，A球受到向上的拉力較大 【答案】BD 7.(

30、2017·蘇北四市高三調(diào)研)如圖所示，固定在地面的斜面體上開(kāi)有凹槽，槽內(nèi)緊挨放置六個(gè)半徑均為r的相同小球，各球編號(hào)如圖。斜面與水平軌道OA平滑連接，OA長(zhǎng)度為6r?，F(xiàn)將六個(gè)小球由靜止同時(shí)釋放，小球離開(kāi)A點(diǎn)后均做平拋運(yùn)動(dòng)，不計(jì)一切摩擦。則在各小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．球1的機(jī)械能守恒 B．球6在OA段機(jī)械能增加 C．球6的水平射程最小 D．六個(gè)小球落地點(diǎn)各不相同 【答案】BC 【解析】　6個(gè)小球都在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，只有重力做功，整個(gè)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。當(dāng)有部分小球在水平軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，斜面上的小球仍在加速，即球2對(duì)1的作用力做功，故球1的機(jī)械能不守恒，故

31、A錯(cuò)誤；球6在OA段運(yùn)動(dòng)時(shí)，斜面上的球在加速，球5對(duì)球6的作用力做正功，動(dòng)能增加，機(jī)械能增加，故B正確；由于有部分小球在水平軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，斜面上的小球仍在加速，所以可知離開(kāi)A點(diǎn)時(shí)球6的速度最小，水平射程最小，故C正確；由于離開(kāi)A點(diǎn)時(shí)，球6的速度最小，水平射程最小，而最后三個(gè)球在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)不再加速，1、2、3球的速度相等，水平射程相同，所以六個(gè)小球的落點(diǎn)不全相同，故D錯(cuò)誤。 8.(2017·常州檢測(cè))如圖所示，足夠長(zhǎng)的水平傳送帶以速度v沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶的左端與光滑圓弧軌道底部平滑連接，圓弧軌道上的A點(diǎn)與圓心等高，一小物塊從A點(diǎn)靜止滑下，再滑上傳送帶，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間又返回圓弧軌道，返回

32、圓弧軌道時(shí)小物塊恰好能到達(dá)A點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．圓弧軌道的半徑一定是 B．若減小傳送帶速度，則小物塊仍可能到達(dá)A點(diǎn) C．若增加傳送帶速度，則小物塊有可能經(jīng)過(guò)圓弧軌道的最高點(diǎn) D．不論傳送帶速度增加到多大，小物塊都不可能經(jīng)過(guò)圓弧軌道的最高點(diǎn) 【答案】BD 9.(2017·南京模擬)一質(zhì)量為m的物體在豎直向上的拉力F作用下沿豎直方向向上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體的動(dòng)能與位移的關(guān)系如圖所示，其中0～x1為一曲線，x1～x2為一與橫軸平行的直線，x2～x3為一傾斜直線，不計(jì)空氣阻力，關(guān)于物體在這段位移內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．0～x1過(guò)程中拉力F逐漸增

33、大 B．x1～x2過(guò)程中物體的重力勢(shì)能可能不變 C．x2～x3過(guò)程中拉力F為恒力 D．0～x3過(guò)程中物體的機(jī)械能增加 【答案】CD 【解析】　由動(dòng)能定理Ek－Ek0＝F合x(chóng)得，F(xiàn)合＝，即圖像的斜率(曲線切線)表示物體所受合力F合，在0～x1過(guò)程中曲線的斜率越來(lái)越小，F(xiàn)合越來(lái)越小，mg不變，則拉力F越來(lái)越小，A錯(cuò)誤；在x1～x2過(guò)程中物體勻速上升，其重力勢(shì)能一直增加，B錯(cuò)誤；在x2～x3過(guò)程中斜率是一定值，F(xiàn)合是一定值，所以拉力F是恒力，C正確；在0～x3過(guò)程中拉力F一直做正功，物體機(jī)械能一直增加，D正確。 10.如圖所示，豎直光滑桿固定不動(dòng)，套在桿上的彈簧下端固定，將套在桿上的滑塊

34、向下壓縮彈簧至離地高度h＝0.1m處，滑塊與彈簧不拴接.現(xiàn)由靜止釋放滑塊，通過(guò)傳感器測(cè)量到滑塊的速度和離地高度h并作出滑塊的Ek－h(huán)圖象，其中高度從0.2m上升到0.35m范圍內(nèi)圖象為直線，其余部分為曲線，以地面為零勢(shì)能面，取g＝10m/s2，由圖象可知(　　) A.小滑塊的質(zhì)量為0.2kg B.彈簧最大彈性勢(shì)能為0.32J C.輕彈簧原長(zhǎng)為0.2m D.小滑塊的重力勢(shì)能與彈簧的彈性勢(shì)能總和最小為0.18J 【答案】AC 三、計(jì)算題 11.(2017·蘇州一模)如圖所示，一質(zhì)量為m＝1.5 kg的滑塊從傾角為θ＝37°的斜面上自靜止開(kāi)始滑下，滑行距離

35、s＝10 m后進(jìn)入半徑為R＝9 m的光滑圓弧AB，其圓心角為θ，然后水平滑上與平臺(tái)等高的小車(chē)。已知小車(chē)質(zhì)量為M＝3.5 kg，滑塊與斜面及小車(chē)表面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.35，地面光滑且小車(chē)足夠長(zhǎng)，取g＝10 m/s2。(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求： (1)滑塊在斜面上的滑行時(shí)間t1； (2)滑塊脫離圓弧末端B點(diǎn)前，軌道對(duì)滑塊的支持力大小； (3)當(dāng)小車(chē)開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，滑塊在車(chē)上滑行的距離s1。 【答案】 (1)2.5 s　(2)31.7 N　(3)10 m 【解析】：(1)設(shè)滑塊在斜面上滑行的加速度為a，由牛頓第二定律，有 mg(sin θ－μcos θ)

36、＝ma，s＝at12 解得t1＝2.5 s。 12.(2017·遂寧期末)如圖，有一半徑為R＝0.3 m的光滑半圓形細(xì)管AB，將其固定在豎直墻面并使B端切線水平。一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為0.5 kg的小物體m由細(xì)管上端沿A點(diǎn)切線方向進(jìn)入細(xì)管，從B點(diǎn)以速度vB＝4.0 m/s飛出后，恰好能從一傾角為θ＝37°的傾斜傳送帶頂端C無(wú)碰撞的滑上傳送帶。已知傳送帶長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝2.75 m(圖中只畫(huà)出了傳送帶的部分示意圖)，物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.50，(取sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，g＝10 m/s2，不計(jì)空氣阻力，不考慮半圓形管AB的內(nèi)徑)。 (1)求物

37、體在A點(diǎn)時(shí)的速度大小及對(duì)軌道的壓力大小和方向； (2)若傳送帶以v1＝2.5 m/s順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，求物體從C到底端的過(guò)程中，由于摩擦而產(chǎn)生的熱量Q。 【答案】(1)2 m/s　1.67 N，方向?yàn)樨Q直向上　(2)8 J (2)物體落到傳送帶頂端C時(shí)的速度大小為：vC＝＝5 m/s 傳送帶順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，對(duì)物體施加的摩擦力沿傳送帶表面向上 則由牛頓第二定律得mg(sin θ－μcos θ)＝ma， 可得物體勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為：a＝2 m/s2 由L＝vCt＋a1t2， 得物體從C運(yùn)動(dòng)到底端的時(shí)間：t＝0.5 s 在此過(guò)程中，傳送帶相對(duì)地位移大小為s帶＝v1t 由于摩擦而產(chǎn)生的熱量為Q＝Ff·(L＋s帶)＝μmgcos θ·(L＋v1t)＝8 J。 20