13、帶有定滑輪的長方形木板．實驗時，保證砝碼和小桶的總質量m不變，改變小車質量M，分別測得小車的加速度a與對應的質量M的數(shù)據如下表：
次數(shù)
1
2
3
4
5
6
小車加速度a(m·s－2)
1.35
0.90
0.725
0.60
0.50
0.30
小車質量M(kg)
0.400
0.625
0.800
1.000
1.250
2.500
小車質量的倒數(shù)(kg－1)
2.50
1.60
1.25
1.00
0.80
0.40
(1)根據上表數(shù)據，為進一步直觀地反映F不變時，a與M的關系，在下圖中選擇適當?shù)奈锢砹繛樽鴺溯S建立坐標系，作
14、出圖線．
(2)根據所繪的圖線，計算砝碼和小桶的總重力為______ N，且表明該同學在實驗操作中最可能存在的問題：___________________________________.
解析：(1)為畫線性關系，縱軸表示加速度a，橫軸表示質量的倒數(shù)；
(2)圖象的斜率表示小車所受的合外力，即砝碼和小桶的總重力，求出G＝0.5 N；作出的圖線與縱軸有截距，說明平衡摩擦力過度．
答案：(1)圖線如圖所示 (2)0.5 平衡摩擦力過度
[隨堂檢測]
1．(2017·11月浙江選考)在做“探究加速度與力、質量的關系”實驗中，
(1)下列儀器需要用到的是________(
15、多選)；
(2)下列說法正確的是________(多選)；
A．先釋放紙帶再接通電源
B．拉小車的細線應盡可能與長木板平行
C．紙帶與小車相連端的點跡較疏
D．輕推小車，拖著紙帶的小車能夠勻速下滑說明摩擦力已被平衡
(3)如圖所示是實驗時打出的一條紙帶，A、B、C、D…為每隔4個點取的計數(shù)點，據此紙帶可知小車在D點的速度大小為________m/s(小數(shù)點后保留兩位)．
答案：(1)AD (2)BD (3)0.21±0.01
2．(2018·11月浙江選考)在“探究加速度與力、質量的關系”的實驗中，兩個相同的小車放在光滑水平板上，前端各系一條細繩，繩的另一端跨過定滑輪各
16、掛一個小盤，盤中可放重物．小車的停和動通過用黑板擦按住小車后的細線和抬起來控制，如圖甲所示．實驗要求小盤和重物所受的重力近似等于使小車做勻加速直線運動的力．
(1)請指出圖乙中錯誤之處：______________________________________.
(2)調整好實驗裝置后，在某次實驗中測得兩小車的位移分別是x1和x2，則兩車的加速度之比為________．
解析：(1)細繩拉力方向應與桌面平行，以保證小車受到恒力的作用，從而加速度恒定，如果不平行，則隨著小車的運動，小車水平方向的拉力會發(fā)生變化，同時根據題意“小盤和重物所受的重力近似等于使小車做勻加速直線運動的力”可知
17、，只有當托盤和砝碼的質量遠小于小車質量時，才可以把小車受到的拉力認為近似等于托盤和砝碼的重力；
(2)根據x＝at2可知，兩車同時釋放，同時靜止，加速度之比等于位移之比．
答案：(1)拉小車的細繩與木板沒有平行，托盤和砝碼的總質量沒有遠小于小車的質量 (2)x1∶x2
3．(2020·東陽中學月考)在探究加速度與力、質量關系的實驗中，采用如圖甲所示的裝置．
(1)實驗過程中，電火花計時器應接在__________(選填“直流”或“交流”)電源上．
(2)某小組在探究“質量一定時，加速度與合力成正比”的實驗中，測出多組數(shù)據，作出了如圖乙所示的圖象，已知實驗過程中細線與木板始終保
18、持平行，則圖線沒有過坐標原點的原因可能是__________，圖線上部彎曲的原因可能是_________________________.
(3)如圖丙為實驗中打出的一條紙帶的一部分，0、1、2、3、4、5、6為依次選取的7個計數(shù)點，相鄰兩計數(shù)點間還有4個打點未畫出，已知電源頻率為50 Hz.從紙帶上測出x1＝3.20 cm，x2＝4.52 cm，x5＝8.42 cm，x6＝9.70 cm.則木塊加速度的大小a＝________m/s2，計數(shù)點2的瞬時速度大小為v＝________m/s.(結果均保留兩位有效數(shù)字)
解析：(1)電火花計時器是利用接正極的放電針和墨粉紙盤到接負極的紙盤軸
19、，產生火花放電，于是在紙帶上打出一系列的點，而且在交流電的每個周期放電一次，因此電火花打點計時器打出點間的時間間隔等于交流電的周期．
(2)圖線與橫軸的交點不為零，意味著當繩子的拉力不為0時，物體的加速度仍然為零，合外力仍然為0，即物體仍然受到木板的摩擦力，所以實驗者可能是忘記平衡摩擦力，也可能是已平衡了摩擦力，但平衡摩擦力不足；以整體為研究對象有mg＝(m＋M)a，則有a＝＝，而在實驗的過程中，我們認為繩子的拉力F等于砝碼盤和砝碼的重力mg，而實際上繩子的拉力F＝Ma＝，故要讓繩子的拉力F約等于砝碼盤和砝碼的重力mg，那么M≈M＋m，故應該是m?M，而當m不再遠遠小于M時a＝＝，隨m的增大
20、物體的加速度逐漸減小且無限趨近于g，故圖線上部彎曲的原因可能是未滿足砝碼盤和砝碼的總質量遠小于木塊的質量．
(3)由于相鄰兩計數(shù)點間還有4個打點未畫出，故相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔為T＝5×0.02 s＝0.1 s，應該利用逐差法求物體的加速度：(x5＋x6)－(x1＋x2)＝8aT2，解得物體的加速度a＝1.3 m/s2，根據v1＝≈0.39 m/s，由v2＝v1＋aT＝0.52 m/s.
答案：(1)交流 (2)沒有平衡摩擦或平衡摩擦力不夠 砝碼盤和砝碼的總質量沒有滿足遠小于小車的質量 (3)1.3 0.52
4．(2020·湖州質檢)在用DIS研究小車加速度與外力的關系時，某實驗小組
21、采用如圖甲所示的實驗裝置．重物通過滑輪用細線拉小車，位移傳感器(發(fā)射器)隨小車一起沿傾斜軌道運動，位移傳感器(接收器)固定在軌道一端．實驗中把重物的重力作為拉力F，改變重物重力重復實驗四次，列表記錄四組數(shù)據．
a/m·s－2
2.01
2.98
4.02
6.00
F/N
1.00
2.00
3.00
5.00
(1)實驗中使用位移傳感器和計算機，可以便捷地獲取信息和處理信息，所獲取的信息是______________________________________________________________.
(2)在如圖坐標紙上作出小車加速度a和拉力F的
22、關系圖線．
(3)從所得圖線分析該實驗小組在操作過程中的不當之處是____________________.
(4)如果實驗時，在小車和重物之間接一個不計質量的微型力傳感器，如圖乙所示．并以力傳感器示數(shù)表示拉力F，從理論上分析，該實驗圖線的斜率將________．(填“變大”“變小”或“不變”)
解析：作出圖線是一條直線，但沒有通過坐標原點，有縱截距，說明不掛重物時就有加速度，這說明軌道傾角過大，小車的重力沿軌道的分力大于小車受到的摩擦力，平衡摩擦力時，木板的傾角過大，如果接上力傳感器，其示數(shù)將小于重物的重力，同樣的加速度，對應的橫坐標變小，從而圖線斜率要變大．
答案：(1)在
23、連續(xù)相等時間內的小車位移
(2)如解析圖所示
(3)截距過大，平衡摩擦力時，木板的傾角過大
(4)變大
5．(2020·南通中學高三模擬)某同學利用如圖裝置探究加速度與合外力的關系．利用力傳感器測量細線上的拉力．按照如下步驟操作：
①安裝好打點計時器和紙帶，調整導軌的傾斜程度，平衡小車摩擦力；②細線通過導軌一端光滑的定滑輪和動滑輪，與力傳感器相連，動滑輪上掛上一定質量的鉤碼，將小車拉到靠近打點計時器的一端；③打開力傳感器并接通打點計時器的電源(頻率為50 Hz的交流電源)；④釋放小車，使小車在軌道上做勻加速直線運動；⑤關閉傳感器，記錄下力傳感器的示數(shù)F；通過分析紙帶得到小車加速度
24、a；⑥改變鉤碼的質量，重復步驟①②③④⑤；⑦作出a－F圖象，得到實驗結論．
(1)某學校使用的是電磁打點計時器，在釋放小車前，老師拍下了幾個同學實驗裝置的部分細節(jié)圖，下列圖中操作不正確的是__________．
(2)本實驗在操作中是否要滿足鉤碼的質量遠遠小于小車的質量？________(填寫“需要”或“不需要”)；某次釋放小車后，力傳感器示數(shù)為F，通過天平測得小車的質量為M，動滑輪和鉤碼的總質量為m，不計滑輪的摩擦，則小車的加速度理論上應等于________．
A．a＝ B．a＝
C．a＝ D．a＝
(3)下圖是某次實驗測得的紙帶的一段，可以判斷紙帶的___
25、_____(填“左”或“右”)端與小車連接，在打點計時器打下計數(shù)點6時，小車的瞬時速度大小為________m/s(保留兩位有效數(shù)字)．
解析：(1)在釋放小車前，紙帶應該放在復寫紙下方并保持紙帶處于拉直狀態(tài)，否則紙帶與限位孔的摩擦力較大，誤差更大，故A、B錯誤；在釋放小車前，應使細線與長木板平行，故C錯誤；電磁打點計時器應使用4～6 V交流電源，故D正確．
(2)本實驗利用力傳感器測量細線上的拉力，不需要用鉤碼的重力代替，所以不需要滿足鉤碼的質量遠遠小于小車的質量，根據牛頓第二定律得：a＝，故B正確．
(3)紙帶右側兩點間的距離越來越大，故左端與小車相連，計數(shù)點6的瞬時速度為計數(shù)點
26、5到計數(shù)點7的平均速度，故v＝ m/s＝0.75 m/s.
答案：(1)ABC (2)不需要 B (3)左 0.75
[課后達標]
1．某同學用如圖甲所示的實驗裝置“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”：
(1)實驗時，使小車靠近打點計時器，先__________再________．(選填“接通電源”或“放開小車”)
(2)若所接電源的頻率是50 Hz，則每隔________s打一個點．
(3)圖乙是繪出的小車速度—時間關系圖線，根據圖線求出小車的加速度為a＝________m/s2.(保留三位有效數(shù)字)
解析：(1)實驗時，使小車靠近打點計時器，先接通電源再放開小車．
27、
(2)若所接電源的頻率是50 Hz，則每隔0.02 s打一個點．
(3)在v－t圖象中圖線的斜率表示加速度，即a＝≈0.682 m/s2.
答案：(1)接通電源 放開小車 (2)0.02 (3)0.682
2.在“探究求合力的方法”實驗中，某同學用圖釘把白紙固定在水平放置的木板上，將橡皮條的一端固定在板上一點，兩個細繩套系在橡皮條的另一端．用兩個彈簧測力計分別拉住兩個細繩套，互成角度地施加拉力，使橡皮條伸長，結點到達紙面上某一位置，如圖所示．
請將以下的實驗操作和處理補充完整：
(1)用鉛筆描下結點位置，記為O；
(2)記錄兩個彈簧測力計的示數(shù)F1和F2，沿每條細繩(套)的方向用
28、鉛筆分別描出幾個點，用刻度尺把相應的點連成線；
(3)只用一個彈簧測力計，通過細繩套把橡皮條的結點仍拉到位置O，記錄測力計的示數(shù)F3，________________________________________________________________________
________________________________________________________________________；
(4)按照力的圖示要求，作出拉力F1、F2、F3；
(5)根據力的平行四邊形定則作出F1和F2的合力F；
(6)比較____________的一致程度，若有較大差
29、異，對其原因進行分析，并做出相應的改進后再次進行實驗．
解析：(3)此步驟中應記錄此時拉力的大小和方向，結合(2)的操作，(3)中橫線應填寫：沿此時細繩(套)的方向用鉛筆描出幾個點，用刻度尺把這些點連成直線．
(6)要探究求合力的方法，需要比較F與F3的大小，方向是否一致，故(6)中橫線應填寫F和F3.
答案：(3)沿此時細繩(套)的方向用鉛筆描出幾個點，用刻度尺把這些點連成直線 (6)F和F3
3．(1)在“探究求合力的方法”實驗中，我們需要對使用的兩只彈簧測力計進行校對，看兩只彈簧測力計是否完全相同，校對的方法是________(填正確答案標號)．
A．看兩只彈簧測力計的外形是否
30、一樣，是否由同一廠家生產
B．把兩只彈簧測力計的鉤子互鉤著水平地拉動，看兩者示數(shù)是否完全相同
C．把兩只彈簧測力計的鉤子互鉤著一上一下豎直地拉動，看兩者示數(shù)是否完全相同
D．把兩只彈簧測力計的鉤子互鉤著，任意地拉動，看兩者示數(shù)是否完全相同
(2)在“探究求合力的方法”實驗中，下列做法有利于減小誤差的是________(填正確答案標號)．
A．F1、F2兩個力的夾角盡可能大一些
B．F1、F2兩個力越大越好
C．在拉橡皮條時，彈簧測力計的外殼不要與紙面接觸，產生摩擦
D．拉力F1、F2的方向應與紙面平行，彈簧及鉤子不與彈簧測力計的外殼及紙面接觸，產生摩擦
解析：(1)考慮到重力
31、的影響，兩只彈簧測力計校對的方法是，把兩只彈簧測力計的鉤子互鉤著水平地拉動，看兩者示數(shù)是否完全相同，故B正確，A、C、D錯誤．
(2)畫平行四邊形時，夾角稍大畫出的平行四邊形就會準些，但不是夾角越大越好，如果夾角很大可能使合力很小，作圖法求得的合力誤差會較大，A錯誤；數(shù)據處理時我們需要畫出力的大小和方向，所以力要適當大些可減小測量誤差對實驗的影響，但是并非越大越好，如果太大可能導致合力太大，只用一只彈簧測力計拉時，量程不夠，B錯誤；彈簧測力計的外殼與紙面接觸沒有影響，只要彈簧不與外殼摩擦即可，C錯誤；在白紙中作圖時，作出的是水平力的圖示，若拉力傾斜，則作出圖的方向與實際力的方向有較大差別，再
32、者由于摩擦測得的力的大小也不準，故為了減小因摩擦造成的誤差，應使各力盡量與木板面平行，D正確．
答案：(1)B (2)D
4．在“探究加速度與力、質量的關系”實驗中，必須采用________法；為了探究加速度與力的關系，應保持________不變；為了直觀地判斷加速度a與力F的數(shù)量關系，應該作出________圖象(選填“a－F”或“a－”)．為了探究加速度與質量的關系，應保持________不變；為了直觀地判斷加速度a與質量m的數(shù)量關系，應作________圖象(選填“a－m”或“a－”)．
解析：為了探究加速度與力的關系，應保持m不變，為了直觀地判斷加速度a與力F的數(shù)量關系，應作出a
33、－F圖象．為了探究加速度與質量的關系，應保持F不變，為了直觀地判斷加速度a與質量m的數(shù)量關系，應作a－圖象．
答案：控制變量 m a－F F a－
5．如圖所示，為某同學安裝的“驗證牛頓第二定律”的實驗裝置，在小車的前端固定一個傳感器，和砂桶連接的細線接在傳感器上，通過傳感器可顯示出細線的拉力．在圖示狀態(tài)下開始做實驗．
(1)從圖中可以看出，該同學在裝置和操作中的錯誤是________________．
(2)若砂和砂桶的質量為m，小車和傳感器的總重量為M，做好此實驗________(選填“需要”或“不需要”)M?m的條件．
解析：(2)不加傳感器時將砂和砂桶的重力作為細線的拉力
34、，而接了傳感器后細線的拉力可以直接讀出．
答案：(1)未平衡摩擦力；細線與木板不平行；開始實驗時，小車離打點計時器太遠(答出一個即可) (2)不需要
6．某同學在家中嘗試驗證平行四邊形定則，他找到三條相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、鉛筆、細繩、白紙、釘子，設計了如下實驗：將兩條橡皮筋的一端分別掛在墻上的兩個釘子A、B上，另一端與第三條橡皮筋連接，結點為O，將第三條橡皮筋的另一端通過細繩掛一重物．
(1)完成該實驗，下述操作中必需的是__________．
a．測量細繩的長度
b．測量橡皮筋的原長
c．測量懸掛重物后橡皮筋的長度
d．記錄懸掛重物
35、后結點O的位置
(2)釘子位置固定，欲利用現(xiàn)有器材，改變條件再次驗證，可采用的方法是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
解析：(1)三條相同的橡皮筋，具有相同的勁度系數(shù)，故三條橡皮筋的形變量的大小關系代表了三條橡皮筋承受的力的大小關系，故必需b、c項．A、B兩點固定，O點的位置則決定了三個力的方向(因繩中的力恒沿繩的方向)，故必需d項
36、．
(2)最簡便的方法是：更換不同的小重物．若沒有“釘子位置固定”的話，改變A、B釘?shù)奈恢靡嗫桑?
答案：(1)bcd (2)更換不同的小重物
7．(2020·嘉興質檢)有一同學探究“物體加速度與物體質量、物體所受合外力的關系”的過程如圖所示，其中F、2F分別是小車所受的合外力，M、2M分別是小車的總質量，根據實驗數(shù)據得到如圖所示的v－t 圖象．
(1)要分析加速度與質量的關系，應選用的兩個過程是________；要分析加速度與合外力的關系，應選用的兩個過程是________．
(2)從圖中相應的v－t圖線可知：甲車的加速度a甲和丙車的加速度a丙的數(shù)量關系為________
37、，結合兩車的質量和受力情況，可以得到結論：____________________________
________________________________________________________________________.
答案：(1)甲、丙(或乙、丁) 甲、乙(或丙、丁)
(2)a甲＝2a丙 當物體所受合外力相同時，物體的加速度與質量成反比
8．(2020·寧波效實中學高一期中)某同學用打點計時器研究小車的勻變速直線運動．他將打點計時器接到電源頻率為50 Hz的交流電源上，實驗時得到如圖所示的一條實驗紙帶，紙帶上O、A、B、C、D、E、F、G為計數(shù)點，每相鄰兩
38、個計數(shù)點間還有4個點沒有畫出．
(1)兩相鄰計數(shù)點間的時間間隔T＝________s.
(2)由紙帶可知，小車的加速度為a＝________m/s2，在打D點時小車的速度vD＝________m/s，F(xiàn)到G的距離為________cm.
(3)若實驗時，電源頻率略低于50 Hz，但該同學仍按50 Hz計算小車的速度，則測量得到的小車速度與真實速度相比將________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)．
解析：(1)當電源頻率是50 Hz時，打點計時器每隔0.02 s打一次點．根據題意可知，每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點沒有畫出，因此兩相鄰計數(shù)點之間的時間間隔為T＝0.1 s.
(
39、2)由題意Δx＝0.75 cm，根據勻變速直線運動推論Δx＝aT2，可得a＝＝ m/s2＝0.75 m/s2.
根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，因此有vD＝＝m/s＝0.40 m/s.
根據題意可知，
xEF＝19.65 cm－14.50 cm＝5.15 cm，
由xFG－xEF＝Δx，可知xFG＝xEF＋Δx＝5.15 cm＋0.75 cm＝5.90 cm.
(3)如果在某次實驗中，交流電的頻率低于50 Hz，那么實際打點周期變大，x就變大，時間T仍用原來的值計算，則真實的速度值就會偏大，所以測量的速度與真實的速度相比偏大．
答案：見解析
16
（浙江選考）2021版新高考物理一輪復習 4 實驗微講座1 3 實驗三 探究加速度與力、質量的關系教學案
