高中物理 實(shí)驗(yàn)9 測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻學(xué)案

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1、 實(shí)驗(yàn)九　測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻 考綱解讀 1.掌握用電流表和電壓表測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的方法.2.掌握用圖象處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的方法.3.掌握實(shí)物圖連接的技巧． 基本實(shí)驗(yàn)要求　　　　　　 1．實(shí)驗(yàn)原理 (1)實(shí)驗(yàn)依據(jù)：閉合電路歐姆定律． (2)E和r的求解：由U＝E－Ir得，解得E、r. (3)用作圖法處理數(shù)據(jù)，如圖1所示． 圖1 ①圖線與縱軸交點(diǎn)為E；②圖線與橫軸交點(diǎn)為I短＝；③圖線的斜率表示r＝||. 2．實(shí)驗(yàn)器材 電池、電壓表、電流表、滑動(dòng)變阻器、開關(guān)、導(dǎo)線、坐標(biāo)紙和刻度尺． 3．基本操作 (1)電流表用0.6 A的量程，電壓表用3 V的量程，按實(shí)驗(yàn)原理圖

2、連接好電路． (2)把變阻器的滑片移到使阻值最大的一端． (3)閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)變阻器，使電流表有明顯示數(shù)并記錄一組數(shù)據(jù)(I1、U1)．用同樣的方法再測(cè)量幾組I、U值，填入表格中． (4)斷開開關(guān)，拆除電路，整理好器材． 規(guī)律方法總結(jié) 1．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求E、r的處理方法 (1)列多個(gè)方程組求解，再求E、r的平均值． (2)圖象法處理：以路端電壓U為縱軸，干路電流I為橫軸，建坐標(biāo)系、描點(diǎn)、連線，縱軸截距為電動(dòng)勢(shì)E，直線斜率k的絕對(duì)值為內(nèi)阻r. 2．注意事項(xiàng) (1)為了使路端電壓變化明顯，可使用內(nèi)阻較大的舊電池． (2)電流不要過大，應(yīng)小于0.5 A，讀數(shù)要快． (3)要測(cè)出不少于

3、6組的(I，U)數(shù)據(jù)，變化范圍要大些． (4)若U－I圖線縱軸刻度不從零開始，則圖線和橫軸的交點(diǎn)不再是短路電流，內(nèi)阻應(yīng)根據(jù)r＝||確定． (5)電流表要內(nèi)接(因?yàn)閞很小)． 3．誤差來源 (1)偶然誤差：用圖象法求E和r時(shí)作圖不準(zhǔn)確． (2)系統(tǒng)誤差：電壓表分流． 考點(diǎn)一　實(shí)驗(yàn)原理與操作 例1　(2014·福建·19(2))某研究性學(xué)習(xí)小組利用伏安法測(cè)定某一電池組的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)原理圖如圖2甲所示，其中，虛線框內(nèi)為用靈敏電流計(jì)改裝的電流表，為標(biāo)準(zhǔn)電壓表，E為待測(cè)電池組，S為開關(guān)，R為滑動(dòng)變阻器，R0是標(biāo)稱值為4.0 Ω的定值電阻． ①已知靈敏電流計(jì)的滿偏電流為Ig＝100

4、μA、內(nèi)阻為rg＝2.0 kΩ，若要改裝后的電流表滿偏電流為200 mA，應(yīng)并聯(lián)一只________ Ω(保留一位小數(shù))的定值電阻R1； ②根據(jù)圖甲，用筆畫線代替導(dǎo)線將圖乙連接成完整的電路； 圖2 ③某次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)如下表所示： 測(cè)量次數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 電壓表讀數(shù)U/V 5.26 5.16 5.04 4.94 4.83 4.71 4.59 4.46 改裝表讀數(shù)I/mA 20 40 60 80 100 120 140 160 該小組借鑒“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)中計(jì)算加速度的方法(逐差法)，計(jì)算出電池組的內(nèi)阻r＝_

5、_______ Ω(保留兩位小數(shù))；為減小偶然誤差，逐差法在數(shù)據(jù)處理方面體現(xiàn)出的主要優(yōu)點(diǎn)是____________________________． ④該小組在前面實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，為探究圖甲電路中各元器件的實(shí)際阻值對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，用一已知電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的標(biāo)準(zhǔn)電池組，通過上述方法多次測(cè)量后發(fā)現(xiàn)：電動(dòng)勢(shì)的測(cè)量值與已知值幾乎相同，但內(nèi)阻的測(cè)量值總是偏大．若測(cè)量過程無誤，則內(nèi)阻測(cè)量值總是偏大的原因是________．(填選項(xiàng)前的字母) A．電壓表內(nèi)阻的影響 B．滑動(dòng)變阻器的最大阻值偏小 C．R1的實(shí)際阻值比計(jì)算值偏小 D．R0的實(shí)際阻值比標(biāo)稱值偏大 解析　①由電流表的改裝知識(shí)可知，R1＝＝

6、Ω≈1.0 Ω. ②如下圖． ③根據(jù)閉合電路歐姆定律結(jié)合逐差法可知 r1＝－R0，r2＝－R0， r3＝－R0，r4＝－R0. 故r＝ ＝－R0＝ [－4.0] Ω≈1.66 Ω. 逐差法在計(jì)算中體現(xiàn)的主要優(yōu)點(diǎn)是：充分利用已測(cè)得的數(shù)據(jù)． ④根據(jù)題意可知，內(nèi)阻的測(cè)量值為r測(cè)＝－R0，因此，電壓表的內(nèi)阻、滑動(dòng)變阻器的阻值對(duì)測(cè)量結(jié)果無影響．若R1的實(shí)際值比計(jì)算值偏小，則改裝后的電流表示數(shù)偏小，導(dǎo)致內(nèi)阻測(cè)量值偏大．根據(jù)內(nèi)阻測(cè)量值的表達(dá)式可知，R0的實(shí)際值比標(biāo)稱值偏大，也會(huì)導(dǎo)致內(nèi)阻測(cè)量值偏大．故選C、D. 答案?、?.0?、谌鐖D?、?.66　充分利用已測(cè)得的數(shù)據(jù)　④CD 遞

7、進(jìn)題組 1．[對(duì)實(shí)驗(yàn)原理的考查]下列給出多種用伏安法測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的數(shù)據(jù)處理方法，其中既能減小偶然誤差，又直觀、簡(jiǎn)便的方法是(　　) A．測(cè)出兩組I、U的數(shù)據(jù)，代入方程組E＝U1＋I(xiàn)1r和E＝U2＋I(xiàn)2r，求出E和r B．多測(cè)幾組I、U的數(shù)據(jù)，求出幾組E、r，最后分別求出其平均值 C．測(cè)出多組I、U的數(shù)據(jù)，畫出U－I圖象，再根據(jù)圖象求出E、r D．測(cè)出多組I、U的數(shù)據(jù)，分別求出I和U的平均值，用電壓表測(cè)出斷路時(shí)的路端電壓即為電動(dòng)勢(shì)E，再用閉合電路歐姆定律求出內(nèi)電阻r 答案　C 解析　A中只測(cè)兩組數(shù)據(jù)求出E、r，偶然誤差較大；B中計(jì)算E、r平均值雖然能減小誤差，但太繁瑣；D中

8、分別求I、U的平均值是錯(cuò)誤的做法． 2．(對(duì)實(shí)驗(yàn)原理與操作的考查)某課外小組在參觀工廠時(shí)，看到一丟棄不用的電池，同學(xué)們想用物理上學(xué)到的知識(shí)來測(cè)定這個(gè)電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，已知這個(gè)電池的電動(dòng)勢(shì)約為11～13 V，內(nèi)阻小于3 Ω，由于直流電壓表量程只有3 V，需要將這只電壓表通過連接一固定電阻(用電阻箱代替)，改裝為量程為15 V的電壓表，然后再用伏安法測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，以下是他們的實(shí)驗(yàn)操作過程： (1)把電壓表量程擴(kuò)大，實(shí)驗(yàn)電路如圖3甲所示，實(shí)驗(yàn)步驟如下，完成填空． 第一步：按電路圖連接實(shí)物 第二步：把滑動(dòng)變阻器滑片移到最右端，把電阻箱阻值調(diào)到零 第三步：閉合開關(guān)，把滑動(dòng)變阻器滑片調(diào)

9、到適當(dāng)位置，使電壓表讀數(shù)為3 V 第四步：把電阻箱阻值調(diào)到適當(dāng)值，使電壓表讀數(shù)為________V 第五步：不再改變電阻箱阻值，保持電壓表和電阻箱串聯(lián)，撤去其他線路，即得量程為15 V的電壓表． 圖3 (2)實(shí)驗(yàn)可供選擇的器材有： A．電壓表(量程為3 V，內(nèi)阻約2 kΩ) B．電流表(量程為3 A，內(nèi)阻約0.1 Ω) C．電阻箱(阻值范圍0～9 999 Ω) D．電阻箱(阻值范圍0～999 Ω) E．滑動(dòng)變阻器(阻值為0～20 Ω，額定電流2 A) F．滑動(dòng)變阻器(阻值為0～20 kΩ，額定電流0.2 A) 電阻箱應(yīng)選________，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選________

10、． (3)用該擴(kuò)大了量程的電壓表(電壓表的表盤沒變)，測(cè)電池電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r，實(shí)驗(yàn)電路如圖乙所示，得到多組電壓U和電流I的值，并作出U－I圖線如圖丙所示，可知電池的電動(dòng)勢(shì)為________V，內(nèi)阻為________Ω. 答案　(1)0.6　(2)C　E　(3)11.5　2.5 解析　(1)將3 V電壓表改裝成15 V量程，串聯(lián)電阻箱后的總內(nèi)阻為原來電壓表內(nèi)阻的5倍，由于滑動(dòng)變阻器位置不變，分壓部分的兩端電壓仍為3 V，此時(shí)電壓表兩端的電壓為0.6 V. (2)改裝電壓表需要串聯(lián)大電阻，電阻箱選C；由于用分壓電路，滑動(dòng)變阻器選E. (3)由于電壓表改裝后量程擴(kuò)大5倍，將圖丙的縱坐標(biāo)擴(kuò)大

11、5倍，即可根據(jù)縱軸截距得電池的電動(dòng)勢(shì)為11.5 V，由圖線斜率的絕對(duì)值可求電池的內(nèi)阻為2.5 Ω. 考點(diǎn)二　數(shù)據(jù)處理與圖象應(yīng)用 例2　(2014·北京·21)利用電流表和電壓表測(cè)定一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻．要求盡量減小實(shí)驗(yàn)誤差． (1)應(yīng)該選擇的實(shí)驗(yàn)電路是圖4中的________(選填“甲”或“乙”)． 圖4 (2)現(xiàn)有電流表(0～0.6 A)、開關(guān)和導(dǎo)線若干，以及以下器材： A．電壓表(0～15 V) B．電壓表(0～3 V) C．滑動(dòng)變阻器(0～50 Ω) D．滑動(dòng)變阻器(0～500 Ω) 實(shí)驗(yàn)中電壓表應(yīng)選用________；滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用________．(選

12、填相應(yīng)器材前的字母) (3)某位同學(xué)記錄的6組數(shù)據(jù)如下表所示，其中5組數(shù)據(jù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)已經(jīng)標(biāo)在圖5的坐標(biāo)紙上，請(qǐng)標(biāo)出余下一組數(shù)據(jù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并畫出U－I圖線. 序號(hào) 1 2 3 4 5 6 電壓U/V 1.45 1.40 1.30 1.25 1.20 1.10 電流I/A 0.060 0.120 0.240 0.260 0.360 0.480 圖5 (4)根據(jù)(3)中所畫圖線可得出干電池的電動(dòng)勢(shì)E＝________ V，內(nèi)電阻r＝________ Ω. (5)實(shí)驗(yàn)中，隨著滑動(dòng)變阻器滑片的移動(dòng)，電壓表的示數(shù)U及干電池的輸出功率P都會(huì)發(fā)生變化．下列各

13、示意圖中正確反映P－U關(guān)系的是________． 解析　(1)電流表內(nèi)阻與電池內(nèi)阻相差不多，如果用乙圖誤差較大，應(yīng)選用甲圖．(2)一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)為1.5 V左右，故電壓表應(yīng)選用量程較小的B，干電池的內(nèi)電阻一般只有零點(diǎn)幾歐或幾歐，為調(diào)節(jié)方便，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用總阻值與之相差較小的C.(4)由U＝E－Ir知U－I圖線在U軸上的截距表示E、斜率的絕對(duì)值表示r，由圖線可得E＝1.50 V，r＝0.83 Ω.(5)由P＝IU＝U＝(UE－U2)可知，P－U圖線是一條開口向下的拋物線，故選C. 答案　(1)甲　(2)B　C　(3)如圖所示 (4)1.50(1.49～1.51)　0.83(0

14、.81～0.85)　(5)C 遞進(jìn)題組 3．[對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理](2013·浙江·22)采用如圖6所示的電路“測(cè)定電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻”． 圖6 (1)除了選用圖7中的部分器材外，________(填選項(xiàng))． 圖7 A．還需要電壓表 B．還需要電流表 C．還需要學(xué)生電源 D．不再需要其他器材 (2)測(cè)量所得數(shù)據(jù)如下： 次數(shù) 物理量 1 2 3 4 5 6 R/Ω 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 I/A 0.60 0.70 0.80 0.89 1.00 1.20 U/V 0.90 0.78 0.74

15、 0.67 0.62 0.43 用作圖法求得電池的內(nèi)阻r＝________； (3)根據(jù)第5次所測(cè)得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，求得電流表內(nèi)阻RA＝________. 答案　(1)A　(2)0.75 Ω(0.65 Ω～0.85 Ω)　(3)0.22 Ω 解析　(1)圖中已有電流表、開關(guān)、干電池、電阻箱，還需要電壓表，選項(xiàng)A正確． (2)根據(jù)測(cè)量所得數(shù)據(jù)畫出U－I圖象如圖所示，由圖象斜率可得電池的內(nèi)阻r＝0.75 Ω. (3)根據(jù)第5次所測(cè)得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，由U＝I(R＋RA)，求得電流表內(nèi)阻RA＝0.22 Ω. 4．[實(shí)驗(yàn)圖象的應(yīng)用]某中學(xué)生課外科技活動(dòng)小組利用銅片、鋅片和家鄉(xiāng)盛產(chǎn)的柑橘制

16、作了果汁電池，他們測(cè)量這種電池的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r，并探究電極間距對(duì)E和r的影響．實(shí)驗(yàn)器材如圖8所示． 圖8 (1)測(cè)量E和r的實(shí)驗(yàn)方案為：調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，改變電源兩端的電壓U和流過電源的電流I，依據(jù)公式________，利用測(cè)量數(shù)據(jù)作出U－I圖象，得出E和r. (2)將電壓表視為理想表，要求避免電流表分壓作用對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，請(qǐng)?jiān)趫D8中用筆畫線代替導(dǎo)線連接電路． (3)實(shí)驗(yàn)中依次減小銅片與鋅片的間距，分別得到相應(yīng)果汁電池的U－I圖象如圖9中(a)、(b)、(c)、(d)所示，由此可知： 在該實(shí)驗(yàn)中，隨電極間距的減小，電源電動(dòng)勢(shì)________(填“增大”、“減小”或“不變”)，電

17、源內(nèi)阻________(填“增大”、“減小”或“不變”)． 圖9 答案　(1)U＝E－Ir　(2)如圖所示 (3)不變　增大 解析　(1)本題是利用伏安法測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，由E＝U＋I(xiàn)r得U＝E－Ir. (2)連接電路圖要從電源正極出發(fā)，先連接串聯(lián)部分，最后再進(jìn)行并聯(lián)，并注意電壓表、電流表的正、負(fù)接線柱，以防接反． (3)在電源的U－I圖象中，縱軸截距表示電源電動(dòng)勢(shì)，圖線斜率的絕對(duì)值表示電源的內(nèi)阻，由題圖可得，電極間距減小時(shí)，電源電動(dòng)勢(shì)不變，內(nèi)阻增大． 考點(diǎn)三　實(shí)驗(yàn)拓展與創(chuàng)新 測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的其他幾種方法 1．安阻法：用一個(gè)電流表和電阻箱測(cè)量，電路如圖10

18、所示，測(cè)量原理為：E＝I1(R1＋r)，E＝I2(R2＋r)，由此可求出E和r，此種方法使測(cè)得的電動(dòng)勢(shì)無偏差，但內(nèi)阻偏大． 圖10 2．伏阻法：用一個(gè)電壓表和電阻箱測(cè)量，電路如圖11所示，測(cè)量原理為：E＝U1＋r，E＝U2＋r，由此可求出r和E，此種方法測(cè)得的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻均偏?。? 圖11 圖12 3．伏伏法：用兩個(gè)電壓表可測(cè)得電源的電動(dòng)勢(shì)，電路如圖12所示．測(cè)量方法為：斷開S，測(cè)得V1、V2的示數(shù)分別為U1、U2，此時(shí)，E＝U1＋U2＋r，RV為V1的內(nèi)阻；再閉合S，V1的示數(shù)為U1′，此時(shí)E＝U1′＋r，解方程組可求得E、r. 4．粗測(cè)法：用一只電壓表粗測(cè)電動(dòng)勢(shì)，直接

19、將電壓表接在電源兩端，所測(cè)值近似認(rèn)為是電源的電動(dòng)勢(shì)，此時(shí)U＝≈E，需滿足RV?r. 例3　(2014·新課標(biāo)Ⅰ·23)利用如圖13所示電路，可以測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，所用的實(shí)驗(yàn)器材有： 圖13 待測(cè)電源，電阻箱R(最大阻值為999.9 Ω)，電阻R0(阻值為3.0 Ω)，電阻R1(阻值為3.0 Ω)，電流表(量程為200 mA，內(nèi)阻為RA＝6.0 Ω)，開關(guān)S. 實(shí)驗(yàn)步驟如下： ①將電阻箱阻值調(diào)到最大，閉合開關(guān)S； ②多次調(diào)節(jié)電阻箱，記下電流表的示數(shù)I和電阻箱相應(yīng)的阻值R； ③以為縱坐標(biāo)，R為橫坐標(biāo)，作－R圖線(用直線擬合)； ④求出直線的斜率k和在縱軸上的截距b. 回

20、答下列問題： (1)分別用E和r表示電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，則與R的關(guān)系式為________________________． (2)實(shí)驗(yàn)得到的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示，其中電阻R＝3.0 Ω時(shí)電流表的示數(shù)如圖14所示，讀出數(shù)據(jù)，完成下表． 答：①__________，②__________. R/Ω 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 I/A 0.143 0.125 ① 0.100 0.091 0.084 0.077 /A－1 6.99 8.00 ② 10.0 11.0 11.9 13.0 圖14 圖15 (3)在

21、圖15的坐標(biāo)紙上將所缺數(shù)據(jù)點(diǎn)補(bǔ)充完整并作圖，根據(jù)圖線求得斜率k＝________ A－1·Ω－1，截距b＝________ A－1. (4)根據(jù)圖線求得電源電動(dòng)勢(shì)E＝________ V，內(nèi)阻r＝________ Ω. 解析　(1)由閉合電路歐姆定律可知E＝3I(r＋R0＋R＋)， 所以＝(r＋R0＋R＋)＝＋R. (2)根據(jù)題圖得，電流表讀數(shù)I＝110 mA＝0.110 A，所以≈9.09 A－1. (3)描點(diǎn)作圖，直線的斜率為k＝1.0 A－1·Ω－1，截距為b＝6.0 A－1. (4)根據(jù)函數(shù)關(guān)系＝＋R可得，截距＝6.0 A－1，斜率＝1.0 A－1·Ω－1，由此得E＝3.0

22、 V，r＝1.0 Ω. 答案　(1)＝＋R (2)0.110　9.09 (3)如圖所示　1.0(0.96～1.04)　6.0(5.9～6.1)　(4)3.0(2.7～3.3)　1.0(0.6～1.4) 5．(實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新)在測(cè)定一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，備有下列器材： A．干電池E(電動(dòng)勢(shì)約為1.5 V、內(nèi)阻約為1.0 Ω) B．電壓表V(0～15 V) C．電流表A(0～0.6 A、內(nèi)阻0.1 Ω) D．電流表G(滿偏電流3 mA、內(nèi)阻Rg＝10 Ω) E．滑動(dòng)變阻器R1(0～10 Ω、10 A) F．滑動(dòng)變阻器R2(0～100 Ω、1 A) G．定值電阻R

23、3＝990 Ω H．開關(guān)、導(dǎo)線若干 (1)為了方便且能較準(zhǔn)確地進(jìn)行測(cè)量，其中應(yīng)選用的滑動(dòng)變阻器是________(選填“R1”或“R2”)； (2)請(qǐng)?jiān)诜娇騼?nèi)畫出你所設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路圖，并在圖中標(biāo)上所選用器材的符號(hào)； (3)如圖16所示為某一同學(xué)根據(jù)他設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)，繪出的I1－I2圖線(I1為電流表G的示數(shù)，I2為電流表A的示數(shù))，由圖線可求得被測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)E＝________V，內(nèi)阻r＝________Ω. 圖16 答案　(1)R1　(2)電路圖如圖所示 (3)1.47(1.46～1.48)　0.83(0.81～0.85) 解析　從實(shí)驗(yàn)操作方便和安全以及測(cè)量準(zhǔn)確的角度出

24、發(fā)，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選阻值較小、額定電流較大的R1；所給器材中電壓表量程過大，不能選用，需要把電流表G與R3串聯(lián)，被測(cè)量電池的內(nèi)阻很小，電流表用外接法；圖象與縱軸的截距為1.47 mA，即斷路時(shí)通過G的電流，斷路電流乘以(R3＋Rg)等于1.47 V，為電源電動(dòng)勢(shì)；圖線斜率的絕對(duì)值為電源的內(nèi)阻r＝0.83 Ω. 6．[實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新]某同學(xué)要用電阻箱和電壓表測(cè)量某水果電池組的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，考慮到水果電池組的內(nèi)阻較大，為了提高實(shí)驗(yàn)的精確度，需要測(cè)量電壓表的內(nèi)阻．實(shí)驗(yàn)器材中恰好有一塊零刻度在中央的雙向電壓表，該同學(xué)便充分利用這塊電壓表，設(shè)計(jì)了如圖17所示的實(shí)驗(yàn)電路，既能實(shí)現(xiàn)對(duì)該電壓表的內(nèi)阻的測(cè)量，又能利用

25、該表完成水果電池組電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的測(cè)量，他用到的實(shí)驗(yàn)器材有： 圖17 待測(cè)水果電池組(電動(dòng)勢(shì)約4 V，內(nèi)阻約50 Ω)、雙向電壓表(量程為2 V，內(nèi)阻約為2 kΩ)、電阻箱(0～9 999 Ω)、滑動(dòng)變阻器(0～200 Ω)，一個(gè)單刀雙擲開關(guān)及若干導(dǎo)線． (1)該同學(xué)按如圖17所示電路圖連線后，首先測(cè)出了電壓表的內(nèi)阻．請(qǐng)完善測(cè)量電壓表內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)步驟： ①將R1的滑動(dòng)觸頭滑至最左端，將S撥向1位置，將電阻箱阻值調(diào)為0； ②調(diào)節(jié)R1的滑動(dòng)觸頭，使電壓表示數(shù)達(dá)到滿偏； ③保持__________不變，調(diào)節(jié)R2，使電壓表的示數(shù)達(dá)到________； ④讀出電阻箱的阻值，記為R2，則電壓

26、表的內(nèi)阻RV＝________. (2)若測(cè)得電壓表內(nèi)阻為2 kΩ，可分析此測(cè)量值應(yīng)________真實(shí)值．(填“大于”、“等于”或“小于”) (3)接下來測(cè)量水果電池組的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)步驟如下： ①將開關(guān)S撥至________(填“1”或“2”)位置，將R1的滑動(dòng)觸片移到最________端，不再移動(dòng)； ②調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，使電壓表的示數(shù)達(dá)到一個(gè)合適值，記錄下電壓表的示數(shù)和電阻箱的阻值； ③重復(fù)步驟②，記錄多組電壓表的示數(shù)及對(duì)應(yīng)的電阻箱的阻值． 圖18 (4)若將電阻箱與電壓表并聯(lián)后的阻值記錄為R，作出－圖象，則可消除系統(tǒng)誤差，如圖18所示，其中縱截距為b，斜率為k，則

27、電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式為________，內(nèi)阻的表達(dá)式為________． 解析　(1)由題圖可知，當(dāng)S撥向1位置，滑動(dòng)變阻器R1在電路中為分壓式接法，利用電壓表的半偏法得：調(diào)節(jié)R1使電壓表滿偏，保持R1不變，R2與電壓表串聯(lián)，調(diào)節(jié)R2使電壓表的示數(shù)達(dá)到半偏(或最大值的一半)，則電壓表的內(nèi)阻R1與電阻箱示數(shù)R2相 同．(2)由閉合電路歐姆定律可知，調(diào)節(jié)R2變大使電壓表達(dá)到半偏的過程中，總電阻值變大，干路總電流變小，由E＝I·r＋U外得U外變大，由電路知U外＝U并＋U右，滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭右側(cè)分得的電壓U右＝I·R右變小，則U并變大，電壓表半偏時(shí)，R2上分得的電壓就會(huì)大于電壓表上分得的電壓，那么R2的阻值就會(huì)大于電壓表的阻值．(3)測(cè)水果電池組的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，利用伏阻法，S撥到2，同時(shí)將R1的滑動(dòng)觸頭移到最左端．利用E＝U1＋·r，E＝U1′＋·r，聯(lián)合求E、r.(4)由閉合電路歐姆定律得E＝U＋·r，變形得＝·＋，＝k，＝b，得E＝，r＝. 答案　(1)③R1　半偏(或最大值的一半)?、躌2　(2)大于 (3)①2　左　(4)E＝　r＝ - 14 -