2019年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第八章 恒定電流 實(shí)驗(yàn)十 測定電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻學(xué)案
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1、 實(shí)驗(yàn)十 測定電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻 板塊一 主干梳理·夯實(shí)基礎(chǔ) 實(shí)驗(yàn)原理與操作 ◆ 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 1.測定電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻。 2.掌握用圖象法求電動(dòng)勢和內(nèi)阻。 ◆ 實(shí)驗(yàn)原理 1.實(shí)驗(yàn)依據(jù)閉合電路歐姆定律。 2.實(shí)驗(yàn)電路:如圖所示。 3.E和r的求解:由U=E-Ir 得:, 解得: 4.作圖法數(shù)據(jù)處理,如圖所示 (1)圖線與縱軸交點(diǎn)為電動(dòng)勢E。 (2)圖線與橫軸交點(diǎn)為短路電流I短=。 (3)圖線的斜率的絕對值表示內(nèi)阻r=。 ◆ 實(shí)驗(yàn)器材 電池(被測電源)、電壓表、電流表、滑動(dòng)變阻器、開關(guān)、導(dǎo)線、坐標(biāo)紙、鉛筆。 ◆ 實(shí)驗(yàn)步驟 1.電流表用0.6 A量程
2、,電壓表用3 V量程,按實(shí)驗(yàn)原理圖所示連接好電路。 2.把滑動(dòng)變阻器的滑片移動(dòng)到使接入電路的阻值最大的一端。 3.閉合開關(guān),調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器,使電流表有明顯示數(shù)并記錄一組數(shù)據(jù)(I1,U1)。用同樣方法測量幾組I、U值,填入表格中。 4.斷開開關(guān),拆除電路,整理好器材。 數(shù)據(jù)處理與分析 ◆ 數(shù)據(jù)處理 1.公式法 取上表六組對應(yīng)的U、I數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)滿足關(guān)系式U1=E-I1r、U2=E-I2r、U3=E-I3r…讓第1式和第4式聯(lián)立方程,第2式和第5式聯(lián)立方程,第3式和第6式聯(lián)立方程,這樣解得三組E、r,分別取平均值作為電池的電動(dòng)勢E和內(nèi)阻r的大小。 2.描點(diǎn)法 以路端電壓U
3、為縱軸、干路電流I為橫軸建立U-I坐標(biāo)系,在坐標(biāo)平面內(nèi)描出各組(U,I)值所對應(yīng)的點(diǎn),然后盡量多地通過這些點(diǎn)作一條直線,使不在直線上的點(diǎn)大致均勻分布在直線兩側(cè),則直線與縱軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)即是電池電動(dòng)勢的大小(一次函數(shù)的縱軸截距),直線的斜率的絕對值即為電池的內(nèi)阻r,即r=。 ◆ 注意事項(xiàng) 1.為了使電池的路端電壓變化明顯,電池的內(nèi)阻應(yīng)選的大些(選用已使用過一段時(shí)間的干電池)。 2.在實(shí)驗(yàn)中不要將I調(diào)得過大,每次讀完U和I的數(shù)據(jù)后應(yīng)立即斷開電源,以免干電池在大電流放電時(shí)極化現(xiàn)象嚴(yán)重,使得E和r明顯變化。 3.測出不少于6組I和U的數(shù)據(jù),且變化范圍要大些,用方程組求解時(shí),類似于逐差法,要將測
4、出的U-I數(shù)據(jù)中,第1和第4組為一組,第2和第5組為一組,第3和第6組為一組,分別解出E、r值再求平均值。 4.在畫U-I圖線時(shí),要使盡可能多的點(diǎn)落在這條直線上,不在直線上的點(diǎn)應(yīng)對稱分布在直線兩側(cè),不要顧及個(gè)別離開直線較遠(yuǎn)的點(diǎn),以減小偶然誤差。 5.干電池內(nèi)阻較小時(shí),U的變化較小,此時(shí),坐標(biāo)圖中數(shù)據(jù)點(diǎn)將呈現(xiàn)如圖甲所示的狀況,使下部大面積空間得不到利用。為此,可使縱坐標(biāo)不從零開始而是根據(jù)測得的數(shù)據(jù)從某一恰當(dāng)值開始(橫坐標(biāo)I必須從零開始),如圖乙所示,并且把縱坐標(biāo)的比例放大,可使結(jié)果的誤差減小。此時(shí)圖線與橫軸交點(diǎn)不表示短路電流,而圖線與縱軸的截距仍為電動(dòng)勢。要在直線上任取兩個(gè)相距較遠(yuǎn)的點(diǎn),用r
5、=,計(jì)算出電池的內(nèi)阻r。 ◆ 誤差分析 1.偶然誤差 (1)由讀數(shù)不準(zhǔn)引起誤差。 (2)用圖象法求E和r時(shí),由于作圖不準(zhǔn)確造成的誤差。 (3)測量過程中通電時(shí)間過長或電流過大,都會引起E、r變化。 2.系統(tǒng)誤差 由于電壓表和電流表內(nèi)阻影響而導(dǎo)致的誤差。 (1)如圖甲所示,在理論上E=U+(IV+I(xiàn)A)r,其中電壓表示數(shù)U是路端電壓。而實(shí)驗(yàn)中忽略了通過電壓表的電流IV而形成誤差,而且電壓表示數(shù)越大,IV越大。 即:U真=U測 I真=I測+I(xiàn)V=I測+ 結(jié)論: 當(dāng)U測=0時(shí),I真=I測,用U真、I真畫出乙圖中右側(cè)的修正圖,由圖可以看出:E真>E測,r真>r測。 從
6、電路的角度看,電壓表應(yīng)看成內(nèi)電路的一部分,故實(shí)際測出的是電池和電壓表這一整體的等效內(nèi)阻和電動(dòng)勢(r測和E測),因?yàn)殡妷罕砗碗姵夭⒙?lián),所以r測小于電池內(nèi)阻r真,因?yàn)橥怆娮鑂斷開時(shí),a、b兩點(diǎn)間電壓Uab等于電動(dòng)勢E測,此時(shí)電源與電壓表構(gòu)成回路,所以Uab
7、測量誤差非常大。 ◆ 其他實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì) 以上測量方法一般稱為伏安法,測電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻還有以下幾種方法: 1.安阻法 用一個(gè)電流表和電阻箱測量,電路如圖甲所示,測量原理為:E=I1(R1+r),E=I2(R2+r),由此可求出E和r,或用圖象法處理數(shù)據(jù)。此種方法使測得的電動(dòng)勢無偏差,但內(nèi)阻偏大。 2.伏阻法 用一個(gè)電壓表和電阻箱測量,電路如圖乙所示,測量原理為:E=U1+r,E=U2+r,由此可求出r和E,或用圖象法處理數(shù)據(jù)。此種方法測得的電動(dòng)勢和內(nèi)阻均偏小。 3.粗測法 用一只電壓表粗測電動(dòng)勢,直接將電壓表接在電源兩端,所測值近似認(rèn)為是電源電動(dòng)勢,此時(shí)U=≈E,需滿足R
8、V?r。 4.雙伏法 用兩個(gè)電壓表可測得電源的電動(dòng)勢,電路如圖所示。測量方法為:斷開S,測得V1、V2的示數(shù)分別為U1、U2,此時(shí),E=U1+U2+r,RV為V1的內(nèi)阻;再閉合S,V1的示數(shù)為U1′,此時(shí)E=U1′+r,解方程組可求得E。 板塊二 考點(diǎn)細(xì)研·悟法培優(yōu) 考點(diǎn)1器材選擇與實(shí)物連接 例1 [2014·大綱卷]現(xiàn)要測量某電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻??衫玫钠鞑挠校弘娏鞅恚瑑?nèi)阻為1.00 Ω;電壓表;阻值未知的定值電阻R1、R2、R3、R4、R5;開關(guān)S;一端連有鱷魚夾P的導(dǎo)線1,其他導(dǎo)線若干。某同學(xué)設(shè)計(jì)的測量電路如圖(a)所示。 (
9、1)按圖(a)在實(shí)物圖(b)中畫出連線,并標(biāo)出導(dǎo)線1和其P端。 (2)測量時(shí),改變鱷魚夾P所夾的位置,使R1、R2、R3、R4、R5依次串入電路,記錄對應(yīng)的電壓表的示數(shù)U和電流表的示數(shù)I。數(shù)據(jù)如下表所示。根據(jù)表中數(shù)據(jù),在圖(c)中的坐標(biāo)紙上將所缺數(shù)據(jù)點(diǎn)補(bǔ)充完整,并畫出U-I圖線。 (3)根據(jù)U-I圖線求出電源的電動(dòng)勢E=________V,內(nèi)阻r=________Ω。(結(jié)果保留兩位小數(shù)) 嘗試解答 (1)連線如圖所示 (2)U-I圖線如圖所示 (3)2.90(在2.89~2.91之間均可) 1.03(在0.93~1.13之間均可)。 (1)見嘗試解答圖,可先從
10、原理圖中選取一個(gè)回路如電源、電流表、電壓表、開關(guān)進(jìn)行連接,R1并聯(lián)于電壓表兩端,最后再將R2至R5依次與R1串聯(lián)后再與電壓表并聯(lián)。 (2)作圖過程略,圖見嘗試解答。 (3)由U=E-I(RA+r)可知圖中U-I圖線的縱截距表示E、斜率的絕對值k=RA+r,故由圖可得E=2.90 V,r=k-RA=2.03 Ω-1.00 Ω=1.03 Ω。 [2017·湖南邵陽統(tǒng)考]某興趣小組利用圖甲所示電路測定一電池的內(nèi)阻r和一待測電阻的阻值Rx。已知電池的電動(dòng)勢約為6 V,電池內(nèi)阻和待測電阻的阻值都約為10 Ω,且不超過10 Ω。可供選用的實(shí)驗(yàn)器材有: A.電流表A1(量程0~600 mA,內(nèi)
11、阻不計(jì)); B.電流表A2(量程0~3 A,內(nèi)阻不計(jì)); C.電壓表V1(量程0~6 V,內(nèi)阻很大); D.電壓表V2(量程0~15 V,內(nèi)阻很大); E.滑動(dòng)變阻器R(阻值0~100 Ω); 開關(guān)S一個(gè),導(dǎo)線若干。 該實(shí)驗(yàn)過程如下: (1)在連接電路前,先選擇合適的器材,電流表應(yīng)選用______,電壓表應(yīng)選用______。(填所選器材前的字母) (2) 按圖甲正確連接好電路后,將滑動(dòng)變阻器的阻值調(diào)到最大,閉合開關(guān),逐次調(diào)小其接入電路的阻值,測出多組U和I的值,并記錄相應(yīng)的數(shù)據(jù)。以U為縱軸,I為橫軸,得到如圖乙所示的圖象。 (3)斷開開關(guān)S,將Rx改接在B、C之間,A與B
12、用導(dǎo)線直接相連,其他部分保持不變。重復(fù)步驟(2),得到另一條U-I圖線,其斜率的絕對值為k。 (4)根據(jù)上面實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)合圖乙可得,電池的內(nèi)阻r=________Ω;用k和r表示待測電阻的關(guān)系式為Rx=________。 答案 (1)A C (4)10 k-r 解析 (1)電池電壓為6 V,為了減小測量誤差,應(yīng)選擇電壓表C;電路中最大電流為I==0.3 A,故應(yīng)選電流表A。 (4)根據(jù)題圖甲可得關(guān)系U=E-Ir,所以U-I圖象的斜率表示電池的內(nèi)阻,則內(nèi)阻為r= Ω=10 Ω;將Rx改接在B、C之間,根據(jù)題意,則有關(guān)系式U′=E-I′(Rx+r),則等效內(nèi)阻為Rx+r=k,故Rx=k-r。
13、 考點(diǎn)2實(shí)驗(yàn)原理與數(shù)據(jù)處理 例2 [2017·貴州八校聯(lián)考]小明在做測量電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn),已知干電池的電動(dòng)勢約為1.5 V,內(nèi)阻約為0.3 Ω;電壓表V(0~3 V,內(nèi)阻約為3 kΩ);電流表A(0~0.6 A,內(nèi)阻為0.80 Ω);滑動(dòng)變阻器R(最大阻值10 Ω)。 (1)為了更準(zhǔn)確地測出電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻。請?jiān)诮o出的虛線框中畫出實(shí)驗(yàn)電路圖。在實(shí)驗(yàn)中測得多組電壓和電流值,得到如圖所示的U-I圖線,由圖可得出該電源電動(dòng)勢E=________V,內(nèi)阻r=________Ω。(結(jié)果保留兩位小數(shù)) (2)實(shí)驗(yàn)時(shí)由于________表的分流作用,導(dǎo)致電動(dòng)勢E和內(nèi)阻r的測量值都小于其真實(shí)
14、值。 嘗試解答 (1)如圖所示__1.50__0.20__(2)電壓。 (1)因電流表的內(nèi)阻是已知的,故可采用電流表外接電路。由題圖可知E=1.50 V,r=-rA= Ω-0.80 Ω=0.20 Ω。 (2)電壓表的分流作用,導(dǎo)致電動(dòng)勢E和內(nèi)阻r的測量值都小于真實(shí)值。 [2017·溫州模擬]在測定一組干電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中,備有下列器材: A.電流傳感器1 B.電流傳感器2 C.定值電阻R0(3 kΩ) D.滑動(dòng)變阻器R(0~20 Ω) E.開關(guān)和導(dǎo)線若干 某同學(xué)發(fā)現(xiàn)上述器材中沒有電壓傳感器,但給出了兩個(gè)電流傳感器,于是他設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路來完成實(shí)驗(yàn)。
15、 (1)該同學(xué)利用測出的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的I1-I2圖線(I1為電流傳感器1的示數(shù),I2為電流傳感器2的示數(shù),且I1遠(yuǎn)小于I2)如圖乙所示,則由圖線可得被測電池的電動(dòng)勢E=________V,內(nèi)阻r=________Ω。 (2)若將圖線的縱軸改為________,則圖線與縱軸交點(diǎn)的物理含義即為被測電池電動(dòng)勢的大小。 答案 (1)4.5 1.5 (2)I1R0 解析 (1)由閉合電路歐姆定律有E=U+I(xiàn)r,可得I1R0=E-(I1+I(xiàn)2)r,又I1遠(yuǎn)小于I2,故I1R0=E-I2r,則I1=-I2,即I1與I2間為線性關(guān)系,由數(shù)學(xué)知識可得,k=-,b=,由題圖乙可知,b=1.5 mA,k=-0
16、.5×10-3,解得E=4.5 V,r=1.5 Ω。 (2)若將圖象縱軸改為路端電壓,即I1R0,則圖線與縱軸交點(diǎn)的物理意義即為被測電源電動(dòng)勢的大小。 考點(diǎn)3創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)——測E和r的其他方法 例3 某實(shí)驗(yàn)小組測定水果電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻,所用的器材有: 水果電池E:電動(dòng)勢約為1 V; 電流表A:量程10 mA,內(nèi)阻約為幾歐; 電壓表V:量程1 V,內(nèi)阻RV=3 kΩ; 滑動(dòng)變阻器RP:最大阻值200 Ω; 電阻箱R:最大阻值9999 Ω; 開關(guān)S,導(dǎo)線若干。 (1)該實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)了如圖1所示的電路,實(shí)驗(yàn)中無論怎樣移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片,發(fā)現(xiàn)電流表的示數(shù)及變化均很小,且電壓表的
17、示數(shù)變化很小,分析其原因是____________________________________________________________ __________________________________________________________。 (2)該實(shí)驗(yàn)小組經(jīng)過分析設(shè)計(jì)了如圖2所示的電路,實(shí)驗(yàn)步驟如下: 第一步:閉合開關(guān)S,多次調(diào)節(jié)電阻箱,記下電壓表的示數(shù)U和電阻箱相應(yīng)的阻值R,并計(jì)算出對應(yīng)的與的值。 第二步:以為縱坐標(biāo),為橫坐標(biāo),作出-圖線(用直線擬合)。 第三步:求出直線的斜率k和在縱軸上的截距b。 請回答下列問題: ⅰ.實(shí)驗(yàn)得到的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示
18、,其中當(dāng)電阻箱的電阻R=2000 Ω時(shí)電壓表的示數(shù)如圖3所示。讀出數(shù)據(jù),完成下表。 答:①________________,②________________。 ⅱ.若根據(jù)-圖線求得直線的斜率k=2.0×103 Ω/V,截距b= V-1,則該水果電池的電動(dòng)勢E=______V,內(nèi)阻r=________Ω。 嘗試解答 (1)水果電池的內(nèi)阻很大或滑動(dòng)變阻器阻值較小__(2)ⅰ.①0.370__②2.7__ⅱ.1.0__2000。 (1)無論怎樣移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片,電流表的示數(shù)及變化均很小,且電壓表的示數(shù)變化很小,說明電池的內(nèi)阻遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于滑動(dòng)變阻器RP的最大阻值,即電池的內(nèi)阻很大
19、。 (2)ⅰ.電壓表示數(shù)U=0.370 V,==2.7 V-1。 ⅱ.由閉合電路歐姆定律得E=U+r,即=+·+·,根據(jù)-圖線可得直線的斜率k=,k=2.0×103 Ω/V,截距b=+,b= V-1,代入數(shù)據(jù)解得該水果電池的電動(dòng)勢E=1.0 V,內(nèi)阻r=2000 Ω。 [2017·北京昌平月考]老師要求同學(xué)們測出一待測電源的電動(dòng)勢及內(nèi)阻,所給的實(shí)驗(yàn)器材有:待測電源E、定值電阻R1(阻值未知)、電壓表V(量程為0~3.0 V,內(nèi)阻很大)、電阻箱R(0~99.99 Ω)、單刀單擲開關(guān)S1、單刀雙擲開關(guān)S2、導(dǎo)線若干。 某同學(xué)連接了一個(gè)如圖1所示的電路,他接下來的操作是:將S2撥到a,撥動(dòng)
20、電阻箱旋鈕,使各旋鈕盤的刻度處于圖2所示的位置后,閉合S1,記錄此時(shí)電壓表示數(shù)為2.20 V;然后斷開S1,保持電阻箱示數(shù)不變,將S2切換到b,閉合S1,記錄此時(shí)電壓表的讀數(shù)(電壓表的示數(shù)如圖3所示),然后斷開S1。 (1)請你解答下列問題: 圖2所示電阻箱的讀數(shù)為________Ω,圖3所示的電壓表讀數(shù)為________V。由此可算出定值電阻R1的阻值為________Ω。(計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字) (2)在完成上述操作后,該同學(xué)繼續(xù)以下的操作:將S2切換到a,多次調(diào)節(jié)電阻箱,閉合S1,讀出多組電阻箱的示數(shù)R和對應(yīng)的電壓表示數(shù)U,由測得的數(shù)據(jù)繪出了如圖4所示的圖象。由此可求得
21、該電池組的電動(dòng)勢E及內(nèi)阻r,其中E=________V,電源內(nèi)阻r=________Ω。(計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字) 答案 (1)20 2.80 5.45 (2)2.86 0.270 解析 (1)電阻箱的阻值等于2×10 Ω=20 Ω,題圖3所示電壓表的示數(shù)為2.80 V,根據(jù)閉合電路歐姆定律得,R1==5.45 Ω。 (2)將定值電阻R1等效為電源內(nèi)阻的一部分,電源電動(dòng)勢E=U+I(xiàn)(r+R1)=U+(r+R1), =+·,由圖象可知縱軸截距的倒數(shù)為電源電動(dòng)勢,所以E= V≈2.86 V;圖線的斜率k== Ω/V=2 Ω/V,解得r=2 Ω/V·E-R1=2×2.86 Ω-5.45 Ω
22、=0.270 Ω。 一、選擇題 1. [2016·全國卷Ⅱ]阻值相等的四個(gè)電阻、電容器C及電池E(內(nèi)阻可忽略)連接成如圖所示電路。開關(guān)S斷開且電流穩(wěn)定時(shí),C所帶的電荷量為Q1;閉合開關(guān)S,電流再次穩(wěn)定后,C所帶的電荷量為Q2。Q1與Q2的比值為( ) A. B. C. D. 答案 C 解析 由于電池的內(nèi)阻可以忽略,所以路端電壓U不變。當(dāng)開關(guān)S斷開且電流穩(wěn)定時(shí),可等效為圖甲所示,所以C兩端的電壓和與其并聯(lián)的電阻兩端的電壓相等,根據(jù)串并聯(lián)電路中電壓的分配關(guān)系可知,電容器兩端的電壓為U1=;閉合開關(guān)S,電流再次穩(wěn)定后,可等效為圖乙所示電路,同
23、理可知,C兩端的電壓為U2=,根據(jù)Q=UC,所以Q1與Q2的比值為==,故C正確。 2. [2014·天津高考]如圖所示,電路中R1、R2均為可變電阻,電源內(nèi)阻不能忽略,平行板電容器C的極板水平放置。閉合電鍵S,電路達(dá)到穩(wěn)定時(shí),帶電油滴懸浮在兩板之間靜止不動(dòng)。如果僅改變下列某一個(gè)條件,油滴仍能靜止不動(dòng)的是( ) A.增大R1的阻值 B.增大R2的阻值 C.增大兩板間的距離 D.?dāng)嚅_電鍵S 答案 B 解析 設(shè)油滴質(zhì)量為m,電荷量為q,兩板間距離為d,當(dāng)其靜止時(shí),有q=q=mg;由題圖知,增大R1,UR1增大,油滴將向上加速,A錯(cuò)誤;增大R2,油滴受力不變,仍保持靜止,B正確;
24、由E=知,增大d,U不變時(shí),E減小,油滴將向下加速,C錯(cuò)誤;斷開電鍵S,電容器將通過R1、R2放電,兩板間場強(qiáng)變小,油滴將向下加速,D錯(cuò)誤。 3. [2016·江蘇高考](多選)如圖所示的電路中,電源電動(dòng)勢為12 V,內(nèi)阻為2 Ω,四個(gè)電阻的阻值已在圖中標(biāo)出。閉合開關(guān)S,下列說法正確的有( ) A.路端電壓為10 V B.電源的總功率為10 W C.a、b間電壓的大小為5 V D.a、b間用導(dǎo)線連接后,電路的總電流為1 A 答案 AC 解析 外電路總電阻為10 Ω,根據(jù)閉合電路的歐姆定律I==1 A,所以路端電壓為10 V,A項(xiàng)正確;電源的總功率為P總=EI=12 W,B項(xiàng)
25、錯(cuò)誤;兩支路電阻相等,支路電流為0.5 A,a右側(cè)電阻兩端電壓為15×0.5 V=7.5 V,φa=2.5 V,b右側(cè)電阻兩端電壓為5×0.5 V=2.5 V,φb=7.5 V,所以Uab=2.5 V-7.5 V=-5 V,C項(xiàng)正確;a、b間用導(dǎo)線連接后,電路總電阻為×2 Ω+2 Ω=9.5 Ω,電路的總電流不是1 A,D項(xiàng)錯(cuò)誤。 4.[2016·北京高考]某興趣小組探究用不同方法測定干電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻,他們提出的實(shí)驗(yàn)方案中有如下四種器材組合。為使實(shí)驗(yàn)結(jié)果盡可能準(zhǔn)確,最不可取的一組器材是( ) A.一個(gè)安培表、一個(gè)伏特表和一個(gè)滑動(dòng)變阻器 B.一個(gè)伏特表和多個(gè)定值電阻 C.一個(gè)安培表
26、和一個(gè)電阻箱 D.兩個(gè)安培表和一個(gè)滑動(dòng)變阻器 答案 D 解析 如圖甲所示,根據(jù)閉合電路歐姆定律可得E=U+I(xiàn)r,可測量多組U、I數(shù)據(jù)列式求解,A不符合題意;如圖乙,根據(jù)歐姆定律可得E=(r+R),測量多組U、R數(shù)據(jù)可求解,B不符合題意;如圖丙,根據(jù)歐姆定律可得E=I(R+r),可測量多組I、R數(shù)據(jù)列式求解,C不符合題意;D中兩個(gè)安培表和一個(gè)滑動(dòng)變阻器,由于不知道滑動(dòng)變阻器電阻,故無法測定干電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻,D符合題意。 二、非選擇題 5.[2017·全國卷Ⅱ]某同學(xué)利用如圖(a)所示的電路測量一微安表(量程為100 μA,內(nèi)阻大約為2500 Ω)的內(nèi)阻??墒褂玫钠鞑挠校簝蓚€(gè)滑動(dòng)
27、變阻器R1、R2(其中一個(gè)阻值為20 Ω,另一個(gè)阻值為2000 Ω);電阻箱Rz(最大阻值為99999.9 Ω);電源E(電動(dòng)勢約為1.5 V);單刀開關(guān)S1和S2。C、D分別為兩個(gè)滑動(dòng)變阻器的滑片。 (1)按原理圖(a)將圖(b)中的實(shí)物連線。 圖(a) 圖(b) (2)完成下列填空: ①R1的阻值為________Ω(填“20”或“2000”)。 ②為了保護(hù)微安表,開始時(shí)將R1的滑片C滑到接近圖(a)中滑動(dòng)變阻器的________端(填“左”或“右”)對應(yīng)的位置;將R2的滑片D置于中間位置附近。 ③將電阻箱Rz的阻值置于2500.0 Ω,接通S1。將R1的滑片置于
28、適當(dāng)位置,再反復(fù)調(diào)節(jié)R2的滑片D的位置。最終使得接通S2前后,微安表的示數(shù)保持不變,這說明S2接通前B與D所在位置的電勢________(填“相等”或“不相等”)。 ④將電阻箱Rz和微安表位置對調(diào),其他條件保持不變,發(fā)現(xiàn)將Rz的阻值置于2601.0 Ω時(shí),在接通S2前后,微安表的示數(shù)也保持不變。待測微安表的內(nèi)阻為________Ω(結(jié)果保留到個(gè)位)。 (3)寫出一條提高測量微安表內(nèi)阻精度的建議:____________________________________________________________ _____________________________________
29、_____________________。 答案 (1)圖見解析 (2)①20?、谧蟆、巯嗟取、?550 (3)調(diào)節(jié)R1上的分壓,盡可能使微安表接近滿量程 解析 (1)根據(jù)原理圖(a),將圖(b)中的實(shí)物連線如圖所示。 (2)①滑動(dòng)變阻器R1在實(shí)驗(yàn)中為控制電路,且為分壓接法,應(yīng)選最大阻值較小的滑動(dòng)變阻器,故R1的阻值為20 Ω。 ②為了保護(hù)微安表,S1閉合時(shí),微安表上的電壓為零,故開始時(shí)應(yīng)將R1的滑片C滑到滑動(dòng)變阻器的左端。 ③接通S2前后,微安表的示數(shù)保持不變,說明S2閉合后,沒有電流流過S2,故B、D兩點(diǎn)的電勢相等。 ④實(shí)驗(yàn)過程中,由于測量電路,即由Rz、、R2組成的
30、電路的阻值很大,可認(rèn)為測量電路兩端的電壓不變,故與Rz互換后通過R2、Rz和的電流不變,電路如圖所示。 甲 乙 由于B、D兩點(diǎn)的電勢相等,對于圖甲,I1RμA=I2R′ I1Rz1=I2R,即= 對于圖乙,I1Rz2=I2R′ I1RμA=I2R,即= 所以= 所以RμA== Ω=2550 Ω。 (3)提高測微安表內(nèi)阻的精度,可減小系統(tǒng)誤差,如調(diào)節(jié)R1上的分壓,盡可能使微安表接近滿量程。 6.[2014·山東高考]實(shí)驗(yàn)室購買了一捆標(biāo)稱長度為100 m的銅導(dǎo)線,某同學(xué)想通過實(shí)驗(yàn)測定其實(shí)際長度。該同學(xué)首先測得導(dǎo)線橫截面積為1.0 mm2,查得銅的電阻率為1.7×10-8
31、 Ω·m,再利用圖甲所示電路測出銅導(dǎo)線的電阻Rx,從而確定導(dǎo)線的實(shí)際長度。 可供使用的器材有: 電流表:量程0.6 A,內(nèi)阻約0.2 Ω; 電壓表:量程3 V,內(nèi)阻約9 kΩ; 滑動(dòng)變阻器R1:最大阻值5 Ω; 滑動(dòng)變阻器R2:最大阻值20 Ω; 定值電阻:R0=3 Ω; 電源:電動(dòng)勢6 V,內(nèi)阻可不計(jì); 開關(guān)、導(dǎo)線若干。 回答下列問題: (1)實(shí)驗(yàn)中滑動(dòng)變阻器應(yīng)選________(填“R1”或“R2”),閉合開關(guān)S前應(yīng)將滑片移至________(填“a”或“b”)端。 (2)在實(shí)物圖中,已正確連接了部分導(dǎo)線,請根據(jù)圖甲電路完成剩余部分的連接。 (3)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變
32、阻器,當(dāng)電流表的讀數(shù)為0.50 A時(shí),電壓表示數(shù)如圖乙所示,讀數(shù)為________V。 (4)導(dǎo)線實(shí)際長度為________m(保留兩位有效數(shù)字)。 答案 (1)R2 a (2)圖見解析 (3)2.30(2.29、2.31均正確) (4)94(93、95均正確) 解析 (1)因控制電路是限流式接法,而測量電路總電阻在3.0 Ω以上,為使測量電路有較大的調(diào)節(jié)范圍,滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用總阻值較大的R2。為了保證開關(guān)閉合時(shí)電路的安全,應(yīng)使滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值最大,即開關(guān)閉合前滑片應(yīng)置于a端。 (2)連線如圖所示。 (3)由圖乙知該電壓表的分度值為0.1 V,故按“十分之一”估讀
33、法可知測量結(jié)果為2.30 V。 (4)測量電路的總電阻R0+Rx==4.60 Ω,故Rx=1.60 Ω。由Rx=ρ可得l=,代入數(shù)據(jù)可得L≈94 m。 7.[2017·全國卷Ⅰ]某同學(xué)研究小燈泡的伏安特性。所使用的器材有:小燈泡L(額定電壓3.8 V,額定電流0.32 A);電壓表(量程3 V,內(nèi)阻3 kΩ);電流表(量程0.5 A,內(nèi)阻0.5 Ω);固定電阻R0(阻值1000 Ω);滑動(dòng)變阻器R(阻值0~9.0 Ω);電源E(電動(dòng)勢5 V,內(nèi)阻不計(jì));開關(guān)S;導(dǎo)線若干。 (1)實(shí)驗(yàn)要求能夠?qū)崿F(xiàn)在0~3.8 V的范圍內(nèi)對小燈泡的電壓進(jìn)行測量,畫出實(shí)驗(yàn)電路原理圖。 (2)實(shí)驗(yàn)測得該小燈泡
34、伏安特性曲線如圖(a)所示。 圖(a) 圖(b) 由實(shí)驗(yàn)曲線可知,隨著電流的增加小燈泡的電阻__________(填“增大”“不變”或“減小”),燈絲的電阻率________(填“增大”“不變”或“減小”)。 (3)用另一電源E0(電動(dòng)勢4 V,內(nèi)阻1.00 Ω)和題給器材連接成圖(b)所示的電路,調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R的阻值,可以改變小燈泡的實(shí)際功率。閉合開關(guān)S,在R的變化范圍內(nèi),小燈泡的最小功率為__________W,最大功率為________W。(結(jié)果均保留兩位小數(shù)) 答案 (1)如圖所示 (2)增大 增大 (3)0.39 1.17 解析 (1)小燈泡的電壓要求從0
35、開始調(diào)節(jié),滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法,小燈泡的額定電壓超出電壓表的量程,電壓表需與R0串聯(lián)后接在小燈泡兩端。電路圖如圖所示。 (2)I-U圖象中隨著電流的增大,圖線的斜率變小,小燈泡的電阻增大。根據(jù)電阻定律R=ρ,得燈絲的電阻率增大。 (3)當(dāng)R=0時(shí),電源路端電壓與電流的關(guān)系圖象如圖線甲所示。此時(shí)小燈泡功率有最大值。 當(dāng)R=9 Ω時(shí),將R看作電源內(nèi)阻,則等效電源內(nèi)阻為10 Ω,其路端電壓與電流的關(guān)系圖象如圖線乙所示。此時(shí)小燈泡功率有最小值。 取圖線甲與小燈泡伏安特性曲線交點(diǎn): U1=3.66 V,I1=0.319 A, 小燈泡的最大功率P1=U1I1≈1.17 W。 取圖線乙與小
36、燈泡伏安特性曲線交點(diǎn): U2=1.77 V,I2=0.222 A, 小燈泡的最小功率P2=U2I2≈0.39 W。 8.[2015·福建高考]某學(xué)習(xí)小組探究一小電珠在不同電壓下的電功率大小,實(shí)驗(yàn)器材如圖甲所示,現(xiàn)已完成部分導(dǎo)線的連接。 (1)實(shí)驗(yàn)要求滑動(dòng)變阻器的滑片從左到右移動(dòng)過程中,電流表的示數(shù)從零開始逐漸增大,請按此要求用筆畫線代替導(dǎo)線在圖甲實(shí)物接線圖中完成余下導(dǎo)線的連接; (2)某次測量,電流表指針偏轉(zhuǎn)如圖乙所示,則電流表的示數(shù)為________A; (3)該小組描繪出的伏安特性曲線如圖丙所示,根據(jù)圖線判斷,將________只相同的小電珠并聯(lián)后,直接與電動(dòng)勢為3 V
37、、內(nèi)阻為1 Ω的電源組成閉合回路,可使小電珠的總功率最大,其總功率的值約為________W(保留兩位小數(shù))。 答案 (1)如圖所示 (2)0.44 (3)4 2.25(2.22~2.28均對) 解析 (1)根據(jù)題意,實(shí)驗(yàn)電路為分壓電路,電流表外接,按照電流流向即可完成連線,在連線時(shí)要注意電表的極性,并注意接線要連到接線柱上。 (2)因?yàn)殡娏鞅淼木仁?.02 A,所以讀數(shù)為 22×0.02 A=0.44 A。 (3)當(dāng)電源的內(nèi)阻與外阻相同時(shí),小電珠的總功率最大,即當(dāng)總電流I==1.5 A,路端電壓為U=1.5 V時(shí),小電珠的總功率最大,從題圖丙中可知U=1.5 V時(shí),通過每個(gè)
38、小電珠的電流為I0≈0.38 A,所以有n==4,總功率約為P=IU≈1.5×1.5 W=2.25 W。 9.[2016·天津高考]某同學(xué)想要描繪標(biāo)有“3.8 V,0.3 A”字樣小燈泡L的伏安特性曲線,要求測量數(shù)據(jù)盡量精確、繪制曲線完整??晒┰撏瑢W(xué)選用的器材除開關(guān)、導(dǎo)線外,還有: 電壓表V1(量程0~3 V,內(nèi)阻等于3 kΩ) 電壓表V2(量程0~15 V,內(nèi)阻等于15 kΩ) 電流表A1(量程0~200 mA,內(nèi)阻等于10 Ω) 電流表A2(量程0~3 A,內(nèi)阻等于0.1 Ω) 滑動(dòng)變阻器R1(0~10 Ω,額定電流2 A) 滑動(dòng)變阻器R2(0~1 kΩ,額定電流0.5
39、 A) 定值電阻R3(阻值等于1 Ω) 定值電阻R4(阻值等于10 Ω) 定值電阻R5(阻值等于1 kΩ) 電源E(E=6 V,內(nèi)阻不計(jì)) (1)請畫出實(shí)驗(yàn)電路圖,并將各元件字母代碼標(biāo)在該元件的符號旁。 (2)該同學(xué)描繪出的I-U圖象應(yīng)是下圖中的________。 答案 (1)如圖所示 (2)B 解析 (1)用電壓表V1和定值電阻R5串聯(lián),可改裝成量程為U=(rg+R5)=(3+1) V=4 V的電壓表;用量程為200 mA的電流表A1與定值電阻R4并聯(lián)可改裝為量程為I=Ig+=0.2 A+ A=0.4 A的電流表。描繪小燈泡的伏安特性曲線,電壓、電流要求從零開始取值
40、,因此滑動(dòng)變阻器用分壓式接法;該接法中用小阻值的滑動(dòng)變阻器操作方便,故選用滑動(dòng)變阻器R1;待測小燈泡的阻值較小,電流表的阻值不能忽略,因此電流表應(yīng)該選用外接法,故電路如答案圖。 (2)小燈泡的阻值隨溫度的升高而增大,故該同學(xué)描繪的I-U圖象應(yīng)該是B。 10.[2017·天津高考]某探究性學(xué)習(xí)小組利用如圖所示的電路測量電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻。其中電流表A1的內(nèi)阻r1=1.0 kΩ,電阻R1=9.0 kΩ,為了方便讀數(shù)和作圖,給電池串聯(lián)一個(gè)R0=3.0 Ω的電阻。 (1)按圖示電路進(jìn)行連接后,發(fā)現(xiàn)aa′、bb′和cc′三條導(dǎo)線中,混進(jìn)了一條內(nèi)部斷開的導(dǎo)線。為了確定哪一條導(dǎo)線內(nèi)部是斷開的,將開
41、關(guān)S閉合,用多用電表的電壓擋先測量a、b′間電壓,讀數(shù)不為零,再測量a、a′間電壓,若讀數(shù)不為零,則一定是________導(dǎo)線斷開;若讀數(shù)為零,則一定是________導(dǎo)線斷開。 (2)排除故障后,該小組順利完成實(shí)驗(yàn)。通過多次改變滑動(dòng)變阻器觸頭位置,得到電流表A1和A2的多組I1、I2數(shù)據(jù),作出圖象如圖。由I1-I2圖象得到電池的電動(dòng)勢E=________V,內(nèi)阻r=________Ω。 答案 (1)aa′ bb′ (2)1.4(1.36~1.44均可) 0.5(0.4~0.6均可) 解析 (1)a、b′間的電壓不為零,說明a、a′或b、b′間有一處導(dǎo)線斷開,若a、a′間電壓不為零
42、,說明aa′導(dǎo)線斷開;若a、a′間電壓為零,則一定是bb′導(dǎo)線斷開。 (2)在給出的圖象中取兩個(gè)點(diǎn),讀數(shù)分別為 I1=0.12 mA、I2=60 mA, I1′=0.07 mA、I2′=200 mA。 根據(jù)閉合電路歐姆定律知: E=(I1+I(xiàn)2)(R0+r)+I(xiàn)1(r1+R1),將上述兩組數(shù)據(jù)代入可得:電動(dòng)勢E≈1.4 V,內(nèi)阻r≈0.57 Ω。 11.[2016·四川高考]用如圖所示電路測量電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻。實(shí)驗(yàn)器材:待測電源(電動(dòng)勢約3 V,內(nèi)阻約2 Ω),保護(hù)電阻R1(阻值10 Ω)和R2(阻值5 Ω),滑動(dòng)變阻器R,電流表A,電壓表V,開關(guān)S,導(dǎo)線若干。 實(shí)驗(yàn)主要步
43、驟: ①將滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值調(diào)到最大,閉合開關(guān); ②逐漸減小滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值,記下電壓表的示數(shù)U和相應(yīng)電流表的示數(shù)I; ③以U為縱坐標(biāo),I為橫坐標(biāo),作U-I圖線(U、I都用國際單位); ④求出U-I圖線斜率的絕對值k和在橫軸上的截距a。 回答下列問題: (1)電壓表最好選用________;電流表最好選用________。 A.電壓表(0~3 V,內(nèi)阻約15 kΩ) B.電壓表(0~3 V,內(nèi)阻約3 kΩ) C.電流表(0~200 mA,內(nèi)阻約2 Ω) D.電流表(0~30 mA,內(nèi)阻約2 Ω) (2)滑動(dòng)變阻器的滑片從左向右滑動(dòng),發(fā)現(xiàn)電壓表示數(shù)增大。兩
44、導(dǎo)線與滑動(dòng)變阻器接線柱連接情況是________。 A.兩導(dǎo)線接在滑動(dòng)變阻器電阻絲兩端的接線柱 B.兩導(dǎo)線接在滑動(dòng)變阻器金屬桿兩端的接線柱 C.一條導(dǎo)線接在滑動(dòng)變阻器金屬桿左端接線柱,另一條導(dǎo)線接在電阻絲左端接線柱 D.一條導(dǎo)線接在滑動(dòng)變阻器金屬桿右端接線柱,另一條導(dǎo)線接在電阻絲右端接線柱 (3)選用k、a、R1和R2表示待測電源的電動(dòng)勢E和內(nèi)阻r的表達(dá)式E=________,r=________,代入數(shù)值可得E和r的測量值。 答案 (1)A C (2)C (3)ka k-R2 解析 (1)本實(shí)驗(yàn)誤差在于電壓表的分流,內(nèi)阻越大越好,故選A。電路中能達(dá)到的最大電流I== A≈176
45、 mA,電流表最好選C。 (2)滑動(dòng)變阻器的滑片從左向右滑動(dòng),發(fā)現(xiàn)電壓表示數(shù)增大,說明電壓表兩端的電阻變大,滑動(dòng)變阻器的電阻變大,則兩導(dǎo)線與滑動(dòng)變阻器接線柱連接情況是一條導(dǎo)線接在滑動(dòng)變阻器金屬桿左端或右端接線柱,另一條導(dǎo)線接在電阻絲左端接線柱,選C。 (3)在U-I圖象中縱截距等于電源的電動(dòng)勢,則E=ka;斜率等于內(nèi)阻與R2的和,故r=k-R2。 12.[2014·重慶高考]某照明電路出現(xiàn)故障,其電路如圖1所示,該電路用標(biāo)稱值12 V的蓄電池為電源,導(dǎo)線及其接觸點(diǎn)完好。維修人員使用已調(diào)好的多用表直流50 V擋檢測故障。他將黑表筆接在c點(diǎn),用紅表筆分別探測電路的a、b點(diǎn)。 (1)斷開開關(guān)
46、,紅表筆接a點(diǎn)時(shí)多用表指示如圖2所示,讀數(shù)為________V,說明________正常(選填:蓄電池、保險(xiǎn)絲、開關(guān)、小燈)。 (2)紅表筆接b點(diǎn),斷開開關(guān)時(shí),表針不偏轉(zhuǎn),閉合開關(guān)后,多用表指示仍然和圖2相同,可判定發(fā)生故障的器件是________(選填:蓄電池、保險(xiǎn)絲、開關(guān)、小燈)。 答案 (1)11.5(11.3~11.7之間的值均可) 蓄電池 (2)小燈 解析 (1)由題圖2可知,直流50 V擋的最小分度為1 V,故按“十分之一”估讀法可知讀數(shù)應(yīng)為11.5 V左右。由于測得的電壓基本等于蓄電池電動(dòng)勢的標(biāo)稱值,說明蓄電池正常,a、c兩點(diǎn)與電源之間是通路。 (2)紅表筆接b點(diǎn),
47、斷開開關(guān)時(shí),多用表測量的是小燈的電阻,表針不偏轉(zhuǎn),說明阻值無窮大,多用表與小燈組成的回路存在斷路;兩表筆接c、b時(shí)測得結(jié)果仍等于電源電動(dòng)勢,說明多用表、開關(guān)、保險(xiǎn)絲、蓄電池形成了一閉合回路,故只能是小燈發(fā)生了斷路故障。 13.[2017·全國卷Ⅲ]圖(a)為某同學(xué)組裝完成的簡易多用電表的電路圖。圖中E是電池;R1、R2、R3、R4和R5是固定電阻,R6是可變電阻;表頭的滿偏電流為250 μA,內(nèi)阻為480 Ω。虛線方框內(nèi)為換擋開關(guān),A端和B端分別與兩表筆相連。該多用電表有5個(gè)擋位,5個(gè)擋位為:直流電壓1 V擋和5 V擋,直流電流1 mA擋和2.5 mA擋,歐姆×100 Ω擋。 (1
48、)圖(a)中的A端與________(填“紅”或“黑”)色表筆相連接。 (2)關(guān)于R6的使用,下列說法正確的是________(填正確答案標(biāo)號)。 A.在使用多用電表之前,調(diào)整R6使電表指針指在表盤左端電流“0”位置 B.使用歐姆擋時(shí),先將兩表筆短接,調(diào)整R6使電表指針指在表盤右端電阻“0”位置 C.使用電流擋時(shí),調(diào)整R6使電表指針盡可能指在表盤右端電流最大位置 (3)根據(jù)題給條件可得R1+R2=______Ω,R4=______Ω。 (4)某次測量時(shí)該多用電表指針位置如圖(b)所示。若此時(shí)B端是與“1”連接的,則多用電表讀數(shù)為 ?。蝗舸藭r(shí)B端是與“3”連接的,則讀數(shù)為____
49、____;若此時(shí)B端是與“5”連接的,則讀數(shù)為________。(結(jié)果均保留三位有效數(shù)字) 答案 (1)黑 (2)B (3)160 880 (4)1.47 mA(或1.48 mA) 1.10 kΩ 2.95 V(或2.94 V、或2.96 V均可) 解析 (1)當(dāng)B端與“3”連接時(shí),內(nèi)部電源與外部電路形成閉合回路,電流從A端流出,故A端與黑色表筆相連接。 (2)在使用多用電表之前,調(diào)整指針定位螺絲使電表指針指在表盤左端電流“0”位置,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;使用歐姆擋時(shí),先將兩表筆短接,調(diào)整R6使電表指針指在表盤右端電阻“0”位置,選項(xiàng)B正確;使用電流擋時(shí),電阻R6不在閉合電路中,調(diào)節(jié)無作用,選項(xiàng)
50、C錯(cuò)誤。 (3)根據(jù)題給條件可知:當(dāng)B端與“2”連接時(shí),表頭與R1、R2組成的串聯(lián)電路并聯(lián),此時(shí)為量程1 mA的電流擋,由并聯(lián)電路兩支路電流與電阻成反比知,=,代入數(shù)據(jù),解得R1+R2=160 Ω。 當(dāng)B端與“4”連接時(shí),此時(shí)為量程1 V的電壓擋,表頭與R1、R2組成的電路總電阻為120 Ω,流過的最大電流為1 mA,兩端電壓為0.12 V,由串聯(lián)電路中電壓與電阻成正比知:R4兩端電壓為0.88 V,則R4電阻為880 Ω。 (4)若此時(shí)B端是與“1”連接的,多用電表作為直流電流表使用,量程為2.5 mA,看圖中下排刻度線,最小分度為0.05 mA,按“五分之一”估讀法估讀到最小分度的同一位,讀數(shù)為1.47 mA,讀為1.48 mA也正確。若此時(shí)B端是與“3”連接的,多用電表作為歐姆表使用,讀數(shù)為11×100 Ω=1.10 kΩ。若此時(shí)B端是與“5”連接的,多用電表作為直流電壓表使用,量程為5 V,最小分度為0.1 V,須估讀到最小分度的下一位,讀數(shù)為2.95 V(或2.94 V、或2.96 V均可)。 26
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