（新課標(biāo)）2018-2019學(xué)年高考物理 主題三 電磁感應(yīng)及其應(yīng)用 3.2 交變電流 3.2.1 交變電流學(xué)案 新人教版選修3-2

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1、 3.2.1　交變電流 學(xué)習(xí)目標(biāo) 核心提煉 1.知道交變電流、直流的概念。 2種電流——直流、交流 2個(gè)特殊位置——中性面、垂直中性面位置 1個(gè)過(guò)程——交變電流的產(chǎn)生過(guò)程 1個(gè)變化規(guī)律——交變電流的變化規(guī)律 2個(gè)值——峰值、瞬時(shí)值 2.知道中性面的概念及其特點(diǎn)。 3.知道交變電流的產(chǎn)生原理，會(huì)分析線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周中電動(dòng)勢(shì)和電流的變化規(guī)律及表示方法。 4.掌握并會(huì)計(jì)算交變電流的峰值、瞬時(shí)值。 5.會(huì)對(duì)交變電流的圖象進(jìn)行分析與計(jì)算。 一、交變電流 1.交變電流：大小和方向都隨時(shí)間做周期性變化的電流叫做交變電流，簡(jiǎn)稱交流(AC)。 2.直流：方向不隨時(shí)間變化的電流稱為

2、直流(DC)，大小和方向都不隨時(shí)間變化的電流稱為恒定電流。 思考判斷 (1)交變電流的大小一定隨時(shí)間變化。(×) (2)大小和方向都不隨時(shí)間變化的電流才是直流電。(×) (3)交變電流的大小可以不變，但方向一定隨時(shí)間周期性變化。(√) (4)交變電流不穩(wěn)定，很容易“燒壞”家用電器。(×) 二、交變電流的產(chǎn)生 1.正弦式交變電流的產(chǎn)生條件：將閉合矩形線圈置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并繞垂直磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。如圖1所示。 圖1 2.兩個(gè)特殊位置 (1)中性面：線圈平面與磁感線垂直時(shí)的位置。(S⊥B位置，如圖1中的甲、丙) ①線圈處于中性面位置時(shí)，穿過(guò)線圈的Φ最大，但線圈中的電流

3、為零。 ②線圈每次經(jīng)過(guò)中性面時(shí)，線圈中感應(yīng)電流的方向都要改變，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周，感應(yīng)電流的方向改變兩次。 (2)垂直中性面位置(S∥B位置，如圖1中的乙、丁) 此時(shí)穿過(guò)線圈的Φ為零，電流最大。 思考判斷 (1)只要線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)，就可以產(chǎn)生交變電流。(×) (2)線圈在通過(guò)中性面時(shí)磁通量最大，電流也最大。(×) (3)線圈在通過(guò)垂直中性面的平面時(shí)電流最大，但磁通量為零。(√) (4)線圈在通過(guò)中性面時(shí)電流的方向發(fā)生改變。(√) 三、交變電流的變化規(guī)律 1.瞬時(shí)值表達(dá)式：從中性面開(kāi)始計(jì)時(shí)，電動(dòng)勢(shì)：e＝Emsin ωt，電壓：u＝Umsin ωt，電流i＝Imsin ωt。 2

4、.峰值：表達(dá)式中的Em、Um、Im分別為電動(dòng)勢(shì)、電壓和電流可能達(dá)到的最大值，叫做峰值。 3.正弦式交變電流：按正弦規(guī)律變化的交變電流，簡(jiǎn)稱正弦式電流。 4.其他形式的交變電流：如圖2甲所示的鋸齒形交變電流，如圖乙所示的為矩形交變電流。 圖2 　交變電流的產(chǎn)生 [要點(diǎn)歸納] 線圈繞OO′軸沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，如圖3甲至丁所示。 圖3 1.過(guò)程分析 轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程 磁通量變化 電流方向 甲→乙 減小 B→A→D→C 乙→丙 增大 B→A→D→C 丙→丁 減小 A→B→C→D 丁→甲 增大 A→B→C→D 2.兩個(gè)特殊位置的對(duì)比 中性面位置(

5、甲、丙) 與中性面垂直位置(乙、丁) 位置 線圈平面與磁場(chǎng)垂直 線圈平面與磁場(chǎng)平行 磁通量 最大 零 磁通量變化率 零 最大 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 零 最大 感應(yīng)電流 零 最大 電流方向 改變 不變 [精典示例] [例1] (多選)如圖4所示為演示交變電流產(chǎn)生的裝置圖，關(guān)于這個(gè)實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖4 A.線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周，指針左右擺動(dòng)一次 B.圖示位置為中性面，線圈中無(wú)感應(yīng)電流 C.線圈逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到圖示位置ab邊的感應(yīng)電流方向?yàn)閍→b D.線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，磁通量變化率為零 解析　線圈在磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在電路中產(chǎn)生呈周期性變

6、化的交變電流，線圈經(jīng)過(guò)中性面時(shí)電流改變方向，線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周，有兩次通過(guò)中性面，電流方向改變兩次，指針左右擺動(dòng)一次，故選項(xiàng)A正確；線圈處于圖示位置時(shí)，ab邊向右運(yùn)動(dòng)，由右手定則，ab邊的感應(yīng)電流方向?yàn)閍→b，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，ab、cd邊垂直切割磁感線，線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)最大，也可以這樣認(rèn)為，線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，磁通量為零，磁通量的變化率最大，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案　AC 交變電流的變化特點(diǎn) (1)線圈轉(zhuǎn)至與磁感線平行時(shí)，磁通量的變化率最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，故線圈每轉(zhuǎn)一周，電動(dòng)勢(shì)最大值出現(xiàn)兩次。 (2)線圈每經(jīng)過(guò)中性面一次，感應(yīng)電流和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向都

7、要改變一次。線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周，兩次經(jīng)過(guò)中性面，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流的方向都改變兩次。 [針對(duì)訓(xùn)練1] 一閉合矩形線圈abcd繞垂直于磁感線的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈平面位于如圖5甲所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。通過(guò)線圈的磁通量Φ隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖5 A.t1、t3時(shí)刻通過(guò)線圈的磁通量變化率最大 B.t1、t3時(shí)刻線圈中感應(yīng)電流方向改變 C.t2、t4時(shí)刻線圈中磁通量最大 D.t2、t4時(shí)刻線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最小 解析　t1、t3時(shí)刻通過(guò)線圈的磁通量Φ最大，磁通量變化率＝0，此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、感應(yīng)電流為零，線圈中感應(yīng)電流方向改變，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；t2、

8、t4時(shí)刻線圈中磁通量為零，磁通量的變化率最大，即感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。 答案　B 　交變電流的變化規(guī)律 [要點(diǎn)歸納] 1.交變電流的瞬時(shí)值表達(dá)式推導(dǎo) 線圈平面從中性面開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖6所示，則經(jīng)過(guò)時(shí)間t： 圖6 (1)線圈轉(zhuǎn)過(guò)的角度為ωt。 (2)ab邊的線速度跟磁感線方向的夾角θ＝ωt。 (3)ab邊轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度大小 v＝ω。 (4)ab邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)(設(shè)線圈面積為S) eab＝BLabvsin θ＝sin ωt。 (5)整個(gè)線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) e＝2eab＝BSωsin ωt， 若線圈為n匝，則e＝nBSωsin ωt。 2.峰值表達(dá)式

9、Em＝nBSω，Im＝＝，Um＝ImR＝。 3.正弦交變電流的瞬時(shí)值表達(dá)式 (1)從中性面位置開(kāi)始計(jì)時(shí) e＝Emsin ωt，i＝Imsinωt，U＝Umsin ωt。 (2)從與中性面垂直的位置開(kāi)始計(jì)時(shí) e＝Emcosωt，i＝Imcosωt，U＝Umcos ωt。 4.交變電流的圖象如圖7所示，從中性面開(kāi)始計(jì)時(shí) 圖7 [易錯(cuò)提醒] (1)從不同的位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，得到的交變電流的表達(dá)式不同。 (2)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的峰值與線圈的形狀和轉(zhuǎn)軸的位置沒(méi)有關(guān)系。如圖所示，三個(gè)不同形狀的線圈產(chǎn)生的交變電流的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的峰值相同。 [精典示例] [例2] 一矩形線圈，面積是0.0

10、5 m2，共100匝，線圈電阻r＝2 Ω，外接電阻R＝8 Ω，線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝ T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以n＝300 r/min的轉(zhuǎn)速繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖8所示，若從中性面開(kāi)始計(jì)時(shí)，求： 圖8 (1)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式； (2)線圈從開(kāi)始計(jì)時(shí)經(jīng) s時(shí)線圈中由此得到的感應(yīng)電流的瞬時(shí)值； (3)外電路R兩端電壓瞬時(shí)值的表達(dá)式。 解析　(1)線圈轉(zhuǎn)速n＝300 r/min＝5 r/s， 角速度ω＝2πn＝10π rad/s， 線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值Em＝NBSω＝50 V， 由此得到的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式為 e＝Emsin ωt＝50sin (10πt)

11、 V。 (2)將t＝ s代入感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式得 e′＝50 sin V＝25 V， 對(duì)應(yīng)的感應(yīng)電流i′＝＝ A。 (3)由歐姆定律得u＝R＝40sin (10πt) V。 答案　(1)e＝50 sin (10πt) V　(2) A (3)u＝40 sin (10πt) V 確定正弦式電流電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式的基本方法 (1)確定線圈轉(zhuǎn)動(dòng)從哪個(gè)位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，以確定瞬時(shí)值表達(dá)式是正弦規(guī)律變化還是余弦規(guī)律變化。 (2)確定線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。 (3)確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的峰值Em＝NBSω。 (4)寫(xiě)出瞬時(shí)值表達(dá)式e＝Emsin ωt或e＝Emcos ωt。 [針對(duì)訓(xùn)練2]

12、 如圖9所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.1 T，所用矩形線圈的匝數(shù)n＝100，邊長(zhǎng)lab＝0.2 m，lbc＝0.5 m，以角速度ω＝100π rad/s繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。試求： 圖9 (1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的峰值； (2)若從線圈平面垂直磁感線時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，線圈中瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式； (3)若從線圈平面平行磁感線時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，求線圈在t＝時(shí)刻的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小。 解析　(1)由題可知：S＝lab·lbc＝0.2×0.5 m2＝0.1 m2，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的峰值Em＝nBSω＝100×0.1×0.1×100π V＝100π V＝314 V。 (2)若從線圈平面垂直磁感線時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，感應(yīng)電

13、動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值e＝Emsin ωt 所以e＝314sin (100πt) V (3)若從線圈平面平行磁感線時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為 e＝Emcos ωt，代入數(shù)據(jù)得e＝314cos (100πt) V 當(dāng)t＝時(shí)，e＝314cos V＝157 V。 答案　(1)314 V　(2)e＝314sin (100πt) V　(3)157 V 1.(交變電流的產(chǎn)生)(多選)如圖中哪些情況線圈中產(chǎn)生了交變電流(　　) 解析　由交變電流的產(chǎn)生條件可知，軸必須垂直于磁感線，但對(duì)線圈的形狀及轉(zhuǎn)軸的位置沒(méi)有特別要求，故選項(xiàng)B、C、D正確。 答案　BCD 2.(交變電流的變化規(guī)

14、律)(多選)矩形線框繞垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)且在線框平面內(nèi)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生了交變電流，下列說(shuō)法正確的是(　　) A.當(dāng)線框位于中性面時(shí)，線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大 B.當(dāng)穿過(guò)線框的磁通量為零時(shí)，線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也為零 C.當(dāng)線框經(jīng)過(guò)中性面時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)或感應(yīng)電流的方向就改變一次 D.線框經(jīng)過(guò)中性面時(shí)，各邊切割磁感線的速度為零 解析　線框位于中性面時(shí)，線框平面與磁感線垂直，穿過(guò)線框的磁通量最大，但此時(shí)切割磁感線的兩邊的速度與磁感線平行，即不切割磁感線，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于零，也即此時(shí)穿過(guò)線框的磁通量的變化率等于零，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)或感應(yīng)電流的方向在此時(shí)刻改變。線框垂直于中性面時(shí)，穿過(guò)線框的磁通量為零，但

15、切割磁感線的兩邊都是垂直切割，有效切割速度最大，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，即此時(shí)穿過(guò)線框的磁通量的變化率最大，故選項(xiàng)C、D正確。 答案　CD 3.(交變電流的瞬時(shí)值表達(dá)式)(多選)如圖10所示，一單匝閉合線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為e＝0.5sin (20t) V，由該表達(dá)式可推知以下哪些物理量(　　) 圖10 A.勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B.線框的面積 C.穿過(guò)線框的磁通量的最大值 D.線框轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度 解析　根據(jù)單匝閉合線圈正弦式交變電流的表達(dá)式e＝BSωsin ωt，可得ω＝20 rad/s，而磁通量的最大值的表達(dá)

16、式為Φ＝BS，所以可以根據(jù)BSω＝0.5求出磁通量的最大值。故選項(xiàng)B、C正確。 答案　CD 4.(交變電流圖象的分析)一只矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過(guò)線圈的磁通量隨時(shí)間變化的圖象如圖11甲所示。則下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖11 A.t＝0時(shí)刻，線圈平面與中性面垂直 B.t＝0.01 s時(shí)刻，Φ的變化率最大 C.t＝0.02 s時(shí)刻，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)達(dá)到最大 D.該線圈相應(yīng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的圖象如圖乙所示 解析　t＝0時(shí)刻，穿過(guò)線圈的磁通量最大，線圈處于中性面的位置，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；t＝0.01 s時(shí)刻，Φ的變化率最大，選項(xiàng)B正確；t＝0.02 s時(shí)刻，穿過(guò)線

17、圈的磁通量最大，線圈處于中性面的位置，磁通量變化率為零，電動(dòng)勢(shì)為零，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。 答案　B 基礎(chǔ)過(guò)關(guān) 1.(多選)如圖所示的圖象中屬于交變電流的有(　　) 解析　題圖A、B、C中e的方向均發(fā)生了變化，故它們屬于交變電流，但不是按正弦規(guī)律變化的交變電流，圖D中e的方向未變化，是直流電，選項(xiàng)A、B、C正確。 答案　ABC 2.(多選)關(guān)于正弦交變電流的產(chǎn)生過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是(　　) A.當(dāng)線圈平面與中性面垂直時(shí)，電流方向發(fā)生變化 B.線圈平面經(jīng)中性面時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，周期內(nèi)，電流一直增大 C.線圈平面與中性面垂直開(kāi)始計(jì)時(shí)，2個(gè)周期內(nèi)電流方向改變4次 D.線圈轉(zhuǎn)

18、動(dòng)過(guò)程中通過(guò)線圈的磁通量最大的位置，也是感應(yīng)電流最大的位置 解析　線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，在中性面位置，磁通量最大、電流等于零，方向改變，2個(gè)周期方向改變4次，由中性面經(jīng)周期到與中性面垂直，電流逐漸增大到最大，故選項(xiàng)B、C正確，A、D錯(cuò)誤。 答案　BC 3.(多選)如圖1所示，矩形線框置于豎直向下的磁場(chǎng)中，通過(guò)導(dǎo)線與靈敏電流表相連，線框在磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，圖中線框處于豎直面內(nèi)，下述說(shuō)法正確的是(　　) 圖1 A.因?yàn)榫€框中產(chǎn)生的是交變電流，所以電流表示數(shù)始終為零 B.線框通過(guò)圖中位置瞬間，穿過(guò)線框的磁通量最大 C.線框通過(guò)圖中位置瞬間，通過(guò)電流表的電流瞬時(shí)值最大

19、 D.若使線框轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度增大一倍，那么通過(guò)電流表電流的峰值也增大一倍 解析　線框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在中性面即線框與磁感線垂直時(shí)，磁通量最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最小，而在題中圖示位置線框與磁感線平行時(shí)，磁通量最小，磁通量的變化率最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，C正確；由交變電流的峰值表達(dá)式Im＝可知，角速度增大一倍后，電流的峰值增大一倍，選項(xiàng)D正確。 答案　CD 4.(多選)如圖2所示，一矩形閉合線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的轉(zhuǎn)軸OO′以恒定的角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)，從線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，則在0～這段時(shí)間內(nèi)(　　) 圖2 A.線圈中的感應(yīng)電流一直在減小 B.線圈

20、中的感應(yīng)電流先增大后減小 C.穿過(guò)線圈的磁通量一直在減小 D.穿過(guò)線圈的磁通量的變化率一直在減小 解析　題圖位置，線圈平面與磁場(chǎng)平行，感應(yīng)電流最大，因?yàn)椋?，?～時(shí)間內(nèi)線圈轉(zhuǎn)過(guò)四分之一個(gè)周期，感應(yīng)電流從最大減小為零，穿過(guò)線圈的磁通量逐漸增大，穿過(guò)線圈的磁通量的變化率一直在減小。 答案　AD 5.(多選)(2018·衡水高二檢測(cè))如圖3所示，一矩形線圈繞與勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直的中心軸旋轉(zhuǎn)，切割磁感線的兩邊通過(guò)導(dǎo)體圓環(huán)外接電阻R，自圖示位置開(kāi)始以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則通過(guò)R的電流(　　) 圖3 A.大小和方向都不斷變化 B.方向不變，大小不斷變化 C.變化的規(guī)律i＝Imsin ωt

21、D.變化的規(guī)律i＝Imcos ωt 解析　線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生正弦(或余弦)交變電流，和電阻R構(gòu)成閉合回路，電流的大小、方向均發(fā)生變化，故選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；由于線圈開(kāi)始時(shí)位于垂直于中性面的平面，所以i＝Imcos ωt，故選項(xiàng)D正確，C錯(cuò)誤。 答案　AD 6.如圖4所示，一正方形線圈abcd在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁感線的對(duì)稱軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。沿著OO′觀察，線圈沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)。已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，線圈匝數(shù)為n，邊長(zhǎng)為l，電阻為R，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω。則當(dāng)線圈轉(zhuǎn)至圖示位置時(shí)(　　) 圖3 A.線圈中的感應(yīng)電流的方向?yàn)閍bcda B.線圈中的感應(yīng)電流為 C.穿

22、過(guò)線圈的磁通量為Bl2 D.穿過(guò)線圈的磁通量的變化率為0 解析　圖示位置為垂直于中性面的位置，此時(shí)通過(guò)線圈的磁通量為零，但磁通量的變化率最大，感應(yīng)電流也最大，則I＝＝，由右手定則可判斷出線圈中感應(yīng)電流的方向?yàn)閍dcba。 答案　B 7.交流發(fā)電機(jī)工作時(shí)電動(dòng)勢(shì)為e＝Emsin ωt，若將發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速提高一倍，同時(shí)將電樞所圍面積減小一半，其他條件不變，則其電動(dòng)勢(shì)變?yōu)?　　) A.e′＝Emsin B.e′＝2Emsin C.e′＝Emsin 2ωt D.e′＝sin 2ωt 解析　感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式e＝Emsin ωt，而Em＝nBωS，當(dāng)ω加倍而S減半時(shí)，Em不變，故選項(xiàng)

23、C正確。 答案　C 能力提升 8.如圖5所示，一矩形線圈繞與勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直的中心軸OO′沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，引出線的兩端分別與相互絕緣的兩個(gè)半圓形銅環(huán)M和N相連。M和N又通過(guò)固定的電刷P和Q與電阻R相連。在線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，通過(guò)電阻R的電流(　　) 圖5 A.大小和方向都隨時(shí)間做周期性變化 B.大小和方向都不隨時(shí)間做周期性變化 C.大小不斷變化，方向總是P→R→Q D.大小不斷變化，方向總是Q→R→P 解析　半圓環(huán)交替接觸電刷，從而使輸出電流方向不變，這是一個(gè)直流發(fā)電機(jī)模型，由右手定則知，外電路中電流方向是P→R→Q。 答案　C 9.(多選)矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，所

24、產(chǎn)生的交變電流的波形圖如圖6所示，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖6 A.在t1時(shí)刻穿過(guò)線圈的磁通量達(dá)到峰值 B.在t2時(shí)刻穿過(guò)線圈的磁通量達(dá)到峰值 C.在t3時(shí)刻穿過(guò)線圈的磁通量的變化率達(dá)到峰值 D.在t4時(shí)刻穿過(guò)線圈的磁通量的變化率達(dá)到峰值 解析　從題圖中可知，t1、t3時(shí)刻線圈中感應(yīng)電流達(dá)到峰值，磁通量的變化率達(dá)到峰值，而磁通量最小，線圈平面與磁感線平行；t2、t4時(shí)刻感應(yīng)電流等于零，磁通量的變化率為零，線圈處于中性面位置，磁通量達(dá)到峰值，選項(xiàng)B、C正確。 答案　BC 10.(多選)如圖7甲所示，一矩形閉合線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸OO′以恒定的角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)。從

25、線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，線圈中產(chǎn)生的交變電流按照如圖乙所示的余弦規(guī)律變化，則在t＝時(shí)刻(　　) 圖7 A.線圈中的電流最大 B.穿過(guò)線圈的磁通量為零 C.線圈所受的安培力為零 D.線圈中的電流為零 解析　線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，則轉(zhuǎn)過(guò)一圈用時(shí)，當(dāng)t＝時(shí)說(shuō)明轉(zhuǎn)過(guò)了圈，此時(shí)線圈位于中性面位置，所以穿過(guò)線圈的磁通量最大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由于此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，所以線圈中電流為零，線圈所受的安培力為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，C、D正確。 答案　CD 11.矩形線圈的匝數(shù)為50匝，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖8所示，下列結(jié)論正確的是(　　)

26、 圖8 A.在t＝0.1 s和t＝0.3 s時(shí)，電動(dòng)勢(shì)最大 B.在t＝0.2 s和t＝0.4 s時(shí)，電動(dòng)勢(shì)改變方向 C.電動(dòng)勢(shì)的最大值是157 V D.在t＝0.4 s時(shí)，磁通量的變化率為零 解析　t＝0.1 s 和t＝0.3 s時(shí)，Φ最大，e＝0，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；t＝0.2 s和t＝0.4 s時(shí)，Φ＝0，e＝Em最大，方向不變；故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的特點(diǎn)知，t＝0.4 s時(shí)，最大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；由Φ－t圖象可知Φm＝BS＝0.2 Wb，T＝0.4 s，又因?yàn)閚＝50，所以Em＝nBSω＝nΦm·＝157 V，選項(xiàng)C正確。 答案　C 12.如圖9所示，

27、勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.1 T，所用矩形線圈的匝數(shù)N＝100，邊長(zhǎng)ab＝0.2 m，bc＝0.5 m，以角速度ω＝100π rad/s繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)線圈平面通過(guò)中性面時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，試求： 圖9 (1)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式； (2)由t＝0至t＝過(guò)程中的平均電動(dòng)勢(shì)值。 解析　(1)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值 Em＝NBSω＝100×0.1×0.1×100π V＝314 V 電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值e＝314sin(100πt) V (2)t＝0至t＝過(guò)程中磁通量的變化量 ΔΦ＝|Φ－Φ0|＝BS 平均電動(dòng)勢(shì)E＝N＝N＝NBSω＝200 V。 答案　(1)e＝314sin(100πt) V　(2)200 V 16