（名師導(dǎo)學(xué)）2020版高考物理總復(fù)習(xí) 第六章 第1節(jié) 動(dòng)量 動(dòng)量定理教學(xué)案 新人教版

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1、動(dòng)量和動(dòng)量守恒定律 　【p100】 內(nèi)容 要求 說 明 動(dòng)量、動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用 彈性碰撞和非彈性碰撞 Ⅱ Ⅰ 只限于一維 驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律 2017、2018命題情況　【p100】 年份 考題 題型 分值 主要考點(diǎn) 2017 全國卷Ⅰ第14題 選擇題 6分 動(dòng)量守恒 全國卷Ⅲ第20題 選擇題 6分 動(dòng)量定理 年份 考題 題型 分值 主要考點(diǎn) 2017 江蘇卷第12題C(3) 計(jì)算題 6分 動(dòng)量守恒 天津卷第10

2、題 計(jì)算題 16 動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒 海南卷第1題 選擇題 4分 動(dòng)量守恒 2018 全國卷Ⅰ第24題 計(jì)算題 12分 牽涉到動(dòng)量守恒 全國卷Ⅱ第15題 選擇題 6分 動(dòng)量定理 全國卷Ⅱ第24題 計(jì)算題 12分 涉及動(dòng)量守恒定律 全國卷Ⅲ第25題 計(jì)算題 20 涉及動(dòng)量 第1節(jié)　動(dòng)量　動(dòng)量定理 　　【p100】 夯實(shí)基礎(chǔ)　 1．動(dòng)量 (1)定義：運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量和__速度__的乘積叫做物體的動(dòng)量，通常用p來表示． (2)表達(dá)式：p＝__mv__． (3)單位：kg·m/s. (4)標(biāo)矢性：

3、動(dòng)量是狀態(tài)量，與時(shí)刻對應(yīng)，它是矢量，其方向和__速度__方向相同． (5)動(dòng)量、動(dòng)能及動(dòng)量變化量的比較 名稱項(xiàng)目 動(dòng)量 動(dòng)能 動(dòng)量的變化量 定義 物體的質(zhì)量和速度的乘積 物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量 物體末動(dòng)量與初動(dòng)量的矢量差 定義式 p＝mv Ek＝mv2 Δp＝p′－p 標(biāo)矢性 矢量 標(biāo)量 矢量 特點(diǎn) 狀態(tài)量 狀態(tài)量 過程量 關(guān)聯(lián) 方程 p＝ p＝ Ek＝ Ek＝pv Δp＝p′－p＝mv2－mv1 　　2.沖量 (1)定義：力和它的__作用時(shí)間__的乘積叫做這個(gè)力的沖量，通常用I表示． (2)表達(dá)式：I＝__Ft__(此式只能用來

4、計(jì)算恒力F的沖量)． (3)單位：N·s(1 N·s＝1 kg·m/s)． (4)標(biāo)矢性：沖量是過程量，它是一個(gè)__矢量__、方向跟__力F__的方向相同． 考點(diǎn)突破　　 例1 如圖所示，豎直面內(nèi)有一個(gè)固定圓環(huán)，MN是它在豎直方向上的直徑．兩根光滑滑軌MP、QN的端點(diǎn)都在圓周上，MP>QN.將兩個(gè)完全相同的小球a、b分別從M、Q點(diǎn)無初速釋放，在它們各自沿MP、QN運(yùn)動(dòng)到圓周上的過程中，下列說法中正確的是(　　) A．合力對兩球的沖量大小相等 B．重力對a球的沖量較大 C．彈力對a球的沖量較小 D．兩球的動(dòng)量變化大小相等 【解析】對小球，受重力和支持力，將重力沿軌道的方向

5、和垂直軌道的方向正交分解，根據(jù)牛頓第二定律得小滑環(huán)做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為a＝gsin θ(θ為軌道與水平方向的夾角)，由圖中的直角三角形可知，小球的位移s＝2Rsin θ，所以t＝＝＝，t與θ無關(guān)，即t1＝t2.小球受到的合外力等于重力沿軌道方向的分力，即：mgsin θ，所以合外力的沖量大小為：mgsin θ·t，由圖可知MP與水平方向之間的夾角大，所以沿MP運(yùn)動(dòng)的a球受到的合外力的沖量大，故A錯(cuò)誤；重力的沖量為mgt，由于運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，所以重力的沖量大小相等，故B錯(cuò)誤；彈力的沖量為mgcos θ·t，由圖可知MP與水平方向之間的夾角大，所以a球的彈力的沖量小，故C正確；沿M

6、P運(yùn)動(dòng)的a球受到的合外力的沖量大，由動(dòng)量定理可知，a球的動(dòng)量變化大，故D錯(cuò)誤． 【答案】C 針對訓(xùn)練　 1．一物體做直線運(yùn)動(dòng)的x－t圖象如圖所示，其中OA和BC段為拋物線，AB段為直線并且與兩段拋物線相切．物體的加速度、速度、動(dòng)能、動(dòng)量分別用a、v、Ek、p表示，下列表示這些物理量變化規(guī)律的圖象可能正確的是(C) 【解析】因x－t圖象的切線的斜率等于速度，而OA和BC段為拋物線，可知OA和BC段的運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)，且OA段為勻加速運(yùn)動(dòng)；BC段為先勻減速運(yùn)動(dòng)然后反向勻加速運(yùn)動(dòng)；由AB段物體勻速運(yùn)動(dòng)，加速度為零，可知選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；根據(jù)Ek＝mv2，因OA段為勻加速運(yùn)動(dòng)；BC段為先

7、勻減速運(yùn)動(dòng)然后反向勻加速運(yùn)動(dòng)，AB段物體勻速運(yùn)動(dòng)，可知選項(xiàng)C正確；根據(jù)p＝mv可知，因選項(xiàng)B錯(cuò)誤，則D錯(cuò)誤；故選C. ?！　　緋101】 夯實(shí)基礎(chǔ)　 1．動(dòng)量定理的內(nèi)容：物體在一個(gè)過程始末的__動(dòng)量變化量__等于它在這個(gè)過程中所受合外力的__沖量__． 2．動(dòng)量定理的表達(dá)式：p′－p＝I或__mv－mv0＝Ft__ 3．用動(dòng)量概念表示牛頓第二定律 由mv－mv0＝Ft，得到F＝＝＝m＝ma，所以物體動(dòng)量的__變化率__等于它受到的__合外力__，即__F＝__，這是牛頓第二定律的動(dòng)量表述． 考點(diǎn)突破　　 例2一個(gè)質(zhì)量為m＝100 g的小球從h＝0.8 m的高處自由下落，落到一個(gè)

8、厚軟墊上，若從小球接觸軟墊到小球陷至最低點(diǎn)經(jīng)歷了t＝0.2 s，規(guī)定豎直向下的方向?yàn)檎?，則在這段時(shí)間內(nèi)，軟墊對小球的沖量為(取g＝10 m/s2)(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．0.6 N·s B．0.4 N·s C．－0.6 N·s D．－0.4 N·s 【解析】設(shè)小球自由下落h＝0.8 m的時(shí)間為t1，由 h＝gt2得t1＝＝0.4 s. 如設(shè)IN為軟墊對小球的沖量，并令豎直向下的方向?yàn)檎较?，則對小球整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程運(yùn)用動(dòng)量定理得 mg(t1＋t2)＋I(xiàn)N＝0，解得IN＝－0.6 N·s. 負(fù)號(hào)表示軟墊對小球的沖量方向和重力的方向相反．故選項(xiàng)C正確

9、． 【答案】C 例3如圖，物體A、B用輕繩連接，掛在輕彈簧下靜止．A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為M.當(dāng)連接A、B的輕繩突然斷開后，物體A上升，經(jīng)某一位置時(shí)的速度大小為v，這時(shí)物體B的下落速度大小為u，在這段時(shí)間里，彈簧的彈力對物體A的沖量為(　　) A．mv B．mv－Mu C．mv＋Mu D．mv＋mu 【解析】以豎直向上為正方向，設(shè)經(jīng)過的時(shí)間為t，彈簧對A的沖量為I，依動(dòng)量定理，對A有：I－mgt＝mv；對B，有u＝gt，解以上兩式得I＝mv＋mu，故選D. 【答案】D 【小結(jié)】1.動(dòng)量、動(dòng)量的變化量、沖量、力都是矢量．解題時(shí)，先要規(guī)定正方向，與正方向相反的，要取負(fù)值．

10、2．恒力的沖量用恒力與力的作用時(shí)間的乘積表示，變力的沖量計(jì)算，要看題目條件確定．如果力隨時(shí)間均勻變化，可取平均力代入公式求出；力不隨時(shí)間均勻變化，就用I表示這個(gè)力的沖量，用動(dòng)量定理間接求出． 3．只要涉及了力F和力的作用時(shí)間t，用牛頓第二定律能解答的問題，用動(dòng)量定理也能解答，而用動(dòng)量定理更簡潔． 4．用動(dòng)量定理解題的基本思路 5．對過程較復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，可分段用動(dòng)量定理，也可對整個(gè)過程用動(dòng)量定理． 針對訓(xùn)練　 2．原來靜止的物體受合外力作用時(shí)間為2t0，合外力F隨時(shí)間t的變化情況如圖所示，則(B) A．0～t0時(shí)間內(nèi)物體的動(dòng)量變化與t0～2t0時(shí)間內(nèi)動(dòng)量變化相同 B．t＝2t

11、0時(shí)物體的速度為零，在0～2t0時(shí)間內(nèi)F對物體的沖量為零 C．0～t0時(shí)間內(nèi)物體的平均速率與t0～2t0時(shí)間內(nèi)平均速率不等 D．0～2t0時(shí)間內(nèi)物體的位移為零，F(xiàn)對物體做功為零 【解析】合外力的沖量等于物體動(dòng)量的改變量，故F－t圖象與時(shí)間軸圍成的“面積”等于物體動(dòng)量的改變量．“面積”在時(shí)間軸的上方代表動(dòng)量增加，“面積”在時(shí)間軸下方代表動(dòng)量減小，由于“面積”相同而方向相反，A錯(cuò)誤；由于0～t0時(shí)間內(nèi)的沖量與t0～2t0時(shí)間內(nèi)的沖量大小相同，方向相反，即F0t0＋(－F0)t0＝0，0～2t0時(shí)間內(nèi)F對物體的沖量為零，故2t0時(shí)刻的速度等于0，B正確；0～t0內(nèi)物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，t0～2t0

12、內(nèi)物體以同樣大小的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，兩過程中的路程相等；0～t0時(shí)間內(nèi)物體的平均速率與t0～2t0時(shí)間內(nèi)平均速率相等，C錯(cuò)誤；由于0～t0的位移x1等于t0～2t0的位移x2，所以0～2t0時(shí)間內(nèi)物體的位移不為零，F(xiàn)對物體做功為零，D錯(cuò)誤． 3．如圖所示，跳水運(yùn)動(dòng)員(圖中用一小圓圈表示)，從某一峭壁上水平跳出，跳入湖水中，已知運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量m＝60 kg，初速度v0＝10 m/s.當(dāng)t＝1 s時(shí)，速度為v＝10 m/s，則在此過程中，運(yùn)動(dòng)員動(dòng)量的變化量為(g取10 m/s2，不計(jì)空氣阻力)(A) A．600 kg·m/s B．600 kg·m/s C．600(－1) kg·m/

13、s D．600(＋1) kg·m/s 【解析】根據(jù)動(dòng)量定理得：Δp＝mgt＝60×10×1 kg·m/s＝600 kg·m/s，故選項(xiàng)A正確． 4．“蹦極”運(yùn)動(dòng)中，長彈性繩的一端固定，另一端綁在人身上，人從幾十米高處跳下，將蹦極過程簡化為人沿豎直方向的運(yùn)動(dòng)，從繩恰好伸直，到人第一次下降至最低點(diǎn)的過程中，下列分析正確的是(A) A．繩對人的沖量始終向上，人的動(dòng)量先增大后減小 B．繩對人的拉力始終做負(fù)功，人的動(dòng)能一直減小 C．繩恰好伸直時(shí)，繩的彈性勢能為零，人的動(dòng)能最大 D．人在最低點(diǎn)時(shí)，繩對人的拉力的大小等于人所受的重力 【解析】從繩恰好伸直到人第一次下降至最低點(diǎn)的過程中，人

14、先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，后做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，加速度等于零時(shí)，速度最大，故人的動(dòng)量和動(dòng)能都是先增大后減小，加速度等于零時(shí)(即繩對人的拉力的大小等于人所受的重力時(shí))速度最大，動(dòng)量和動(dòng)能最大，在最低點(diǎn)時(shí)人具有向上的加速度，繩對人的拉力的大小大于人所受的重力．繩的拉力方向始終向上與運(yùn)動(dòng)方向相反，故繩對人的沖量方向始終向上，繩對人的拉力始終做負(fù)功．故選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤． 考 點(diǎn) 集 訓(xùn)　【p299】 A組 1．放在水平面上的物體，用水平推力F推它t秒，物體始終不動(dòng)，則在這t秒內(nèi)，關(guān)于合力的沖量與摩擦力的沖量大小，下列說法正確的是(C) A．合力的沖量及摩擦力的沖量大小均為0

15、 B．合力的沖量及摩擦力的沖量大小均為F·t C．合力的沖量為0，摩擦力的沖量大小為F·t D．合力的沖量為F·t，摩擦力的沖量大小為0 【解析】用水平力F推物體t秒，物體不動(dòng)，說明合外力為0.水平方向靜摩擦力與力F平衡，則合力的沖量為0，摩擦力沖量的大小為F·t，方向與F方向相反．選項(xiàng)C正確． 2．力F作用在質(zhì)量為m的物體上，經(jīng)過t秒，物體的速度從v1增加到v2，如果力F作用在質(zhì)量為的物體上，則該物體在t秒內(nèi)的動(dòng)量變化為(B) A.(v2－v1) B．m(v2－v1) C．2m(v2－v1) D．4m(v2－v1) 【解析】力F作用在質(zhì)量為m的物體上，經(jīng)t秒，其沖量

16、為F·t，使物體動(dòng)量變化為m(v2－v1)；力F作用在質(zhì)量為的物體上，時(shí)間仍為t秒，則力F的沖量依然為F·t，引起的動(dòng)量變化仍為m(v2－v1)．故選項(xiàng)B正確． 3．甲、乙兩個(gè)質(zhì)量相等的物體，以相同的初速度在粗糙程度不同的水平面上運(yùn)動(dòng)，甲物體先停下來，乙物體后停下來，則(C) A．甲物體受到的沖量大 B．乙物體受到的沖量大 C．兩物體受到的沖量相等 D．兩物體受到的沖量無法比較 【解析】因物體所受合外力F＝Ff，由動(dòng)量定理得，F(xiàn)t＝mv0，因m、v0均相同，所以兩物體受到的沖量相等，故C正確． 4．斜上拋一個(gè)物體，不計(jì)空氣阻力，物體運(yùn)動(dòng)過程中(取向上為正)． (1)動(dòng)量增量

17、隨時(shí)間變化的圖象是圖中的__C__． (2)動(dòng)量的變化率隨時(shí)間的變化的圖象是圖中的__D__． 【解析】(1)拋出的物體只受重力作用，物體動(dòng)量的增量應(yīng)等于重力的沖量，根據(jù)I＝Δp＝－mgt，重力是常數(shù)，Δp與t成正比，且與規(guī)定正方向相反，所以選C. (2)動(dòng)量變化率等于物體所受合外力，斜拋物體只受重力，是恒量，所以選D. 5．如圖所示，質(zhì)量為m的小球從高h(yuǎn)1處自由下落，觸地后反彈高度為h2，觸地過程小球動(dòng)量變化大小是(D) A．m B．m C．m(－) D．m(＋) 【解析】物體落地的速度v1＝；反彈的初速度v2＝，則觸地時(shí)動(dòng)量變化為：Δp＝m(＋)，故選D.

18、 6．玻璃杯從同一高度落下，掉在水泥地面上比掉在草地上容易碎，這是由于玻璃杯與水泥地撞擊過程中(D) A．玻璃杯的動(dòng)量較大 B．玻璃杯受到的沖量較大 C．玻璃杯動(dòng)量變化較大 D．玻璃杯的動(dòng)量變化較快 【解析】玻璃杯從相同高度落下，落地時(shí)的速度大小是相同的．落地后速度變?yōu)榱?，所以無論落在水泥地面上還是草地上，玻璃杯動(dòng)量的變化量Δp是相同的，又由動(dòng)量定理I＝Δp，知受到的沖量也是相同的，所以A、B、C都錯(cuò)．由動(dòng)量定理Ft＝Δp得F＝，落到水泥地面上，作用時(shí)間短，動(dòng)量變化快，受力大，所以容易碎．故D對． 7．高空作業(yè)須系安全帶，如果質(zhì)量為m的高空作業(yè)人員不慎跌落，從開始跌落到安全帶對人

19、剛剛產(chǎn)生作用前人下落的距離為h(可視為自由落體運(yùn)動(dòng))．此后經(jīng)歷時(shí)間t安全帶達(dá)到最大伸長，若在此過程中該作用力始終豎直向上，則該段時(shí)間安全帶對人的平均作用力大小為(B) A.－mg B.＋mg C.＋mg D.－mg 【解析】對自由落體運(yùn)動(dòng)，有：h＝gt解得：t1＝；規(guī)定向下為正方向，對運(yùn)動(dòng)的全程，根據(jù)動(dòng)量定理，有：mg(t1＋t)－Ft＝0，解得：F＝＋mg，故選B. 8．(多選)質(zhì)量為m的小球從h高處自由下落，與地面碰撞的時(shí)間為Δt，地面對小球的平均作用力為F，取豎直向上為正方向，在與地面碰撞過程中(BD) A．重力的沖量為mg B．地面對小球的作用力的沖量為FΔt C．合

20、外力對小球的沖量為(mg＋F)Δt D．合外力對小球的沖量為(F－mg)Δt 【解析】在與地面碰撞過程中，重力的沖量為－mgΔt，地面對小球的作用力的沖量為FΔt，A錯(cuò)，B對，小球所受合外力為F－mg，D對，C錯(cuò)． 9．在高臺(tái)跳水中，運(yùn)動(dòng)員從高臺(tái)向上躍起，在空中完成動(dòng)作后，進(jìn)入水中在浮力作用下做減速運(yùn)動(dòng)，速度減為零后返回水面．設(shè)運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)過程為Ⅰ，在進(jìn)入水中做減速運(yùn)動(dòng)的過程為Ⅱ.不計(jì)空氣阻力和水的粘滯阻力，則下述判斷錯(cuò)誤的是(B) A．在過程Ⅰ中，運(yùn)動(dòng)員受到重力的沖量等于動(dòng)量的改變量 B．在過程Ⅰ中，運(yùn)動(dòng)員受到重力沖量的大小與過程Ⅱ中浮力沖量的大小相等 C．在過程Ⅰ中，每秒鐘

21、運(yùn)動(dòng)員動(dòng)量的變化量相同 D．在過程Ⅰ和過程Ⅱ中運(yùn)動(dòng)員動(dòng)量變化的大小相等 【解析】在過程Ⅰ中，運(yùn)動(dòng)員只受重力，故重力的沖量一定等于動(dòng)量的改變量，故A正確；由于在過程Ⅱ中人也會(huì)受到重力，故由動(dòng)量定理可知，整體過程中重力的沖量的大小等于過程Ⅱ中浮力的沖量大小，故B錯(cuò)誤；在過程Ⅰ中，由于重力不變，運(yùn)動(dòng)員的加速度相同，在相同的時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)員的速度變化量相同，故每秒鐘運(yùn)動(dòng)員動(dòng)量的變化量相同，故C正確；由題意知，過程Ⅰ中的末速度等于過程Ⅱ的初速度，而過程Ⅱ的末速度為零，故動(dòng)量變化的大小相等，故D正確． 10．質(zhì)量為m的物體，在水平外力F作用下，以速度v沿水平面勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)撤去外力F，物體

22、由A點(diǎn)繼續(xù)向前滑行的過程中經(jīng)過B點(diǎn)，則物體由A點(diǎn)到B點(diǎn)的過程中，下列說法正確的是(D) A．v越大，摩擦力對物體的沖量越大；摩擦力做功越多 B．v越大，摩擦力對物體的沖量越大；摩擦力做功與v的大小無關(guān) C．v越大，摩擦力對物體的沖量越?。荒Σ亮ψ龉υ叫? D．v越大，摩擦力對物體的沖量越??；摩擦力做功與v的大小無關(guān) 【解析】由題意可知物體在到達(dá)A點(diǎn)時(shí)撤去外力，可以向前滑行并經(jīng)過B點(diǎn)，即A、B兩點(diǎn)間距離一定，選項(xiàng)中涉及到兩個(gè)問題：一是摩擦力在該過程中對物體的沖量；二是摩擦力在該過程中對物體做的功．根據(jù)動(dòng)量定理可知摩擦力對物體的沖量取決于摩擦力的大小和作用時(shí)間，物體從A滑到B的過程中平均速

23、度越大，所用時(shí)間越短，因此v越大，摩擦力對物體的沖量越小，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；摩擦力做功取決于摩擦力的大小和物體運(yùn)動(dòng)的位移，由于A、B間的距離一定，摩擦力做功與物體速度無關(guān)，C錯(cuò)誤，D正確． B組 11．如圖所示是一種彈射裝置，彈丸的質(zhì)量為m，底座的質(zhì)量為3m，開始時(shí)均處于靜止?fàn)顟B(tài)．當(dāng)彈丸以速度v(相對于地面)發(fā)射出去后，底座的速度大小為，在發(fā)射彈丸過程中，底座受地面的(B) A．摩擦力的沖量為零 B．摩擦力的沖量為，方向向右 C．摩擦力的沖量為，方向向右 D．摩擦力的沖量為，方向向左 【解析】設(shè)向右為正方向，對彈丸，根據(jù)動(dòng)量定理：I＝mv 力的作用是相互的，則彈丸對底座的作用

24、力的沖量為：－mv， 對底座，根據(jù)動(dòng)量定理：If＋(－mv)＝－3m· 得：If＝mv，方向向右；故選B. 12．將質(zhì)量為500 g的杯子放在臺(tái)秤上，一個(gè)水龍頭以每秒700 g 水的流量注入杯中．注至10 s末時(shí)，臺(tái)秤的讀數(shù)為78.5 N，則注入杯中水流的速度是多大？g＝10 m/s2 【解析】以在很短時(shí)間Δt內(nèi)落在杯中的水柱Δm為研究對象，水柱受向下的重力Δmg和向上的作用力F.設(shè)向上的方向?yàn)檎? (F－Δmg)Δt＝0－(－Δmv) 因Δm很小，ΔmgΔt可以忽略不計(jì)，并且 ＝0.7 kg/s F＝v＝0.7v(N) 臺(tái)秤的讀數(shù)G讀＝(m杯＋m水)g＋F 78．5＝(0.5＋0.7×10)×10＋0.7v 解得v＝5 m/s - 9 -