（浙江選考）2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第11章 機(jī)械振動(dòng) 機(jī)械波 光 電磁波 實(shí)驗(yàn)14 探究單擺周期與擺長的關(guān)系學(xué)案

《（浙江選考）2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第11章 機(jī)械振動(dòng) 機(jī)械波 光 電磁波 實(shí)驗(yàn)14 探究單擺周期與擺長的關(guān)系學(xué)案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（浙江選考）2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第11章 機(jī)械振動(dòng) 機(jī)械波 光 電磁波 實(shí)驗(yàn)14 探究單擺周期與擺長的關(guān)系學(xué)案（5頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、實(shí)驗(yàn)14　探究單擺周期與擺長的關(guān)系 一、實(shí)驗(yàn)原理 單擺在偏角θ＜5°時(shí)，擺球的運(yùn)動(dòng)可看做簡諧運(yùn)動(dòng)，用累積法測出n次全振動(dòng)的時(shí)間t，則算得T＝，同時(shí)量得懸點(diǎn)到小球上端和下端距離l1和l2，則單擺的擺長l＝，然后用圖象法尋找周期T與擺長l的定量關(guān)系。 二、實(shí)驗(yàn)裝置圖及器材 帶有鐵夾的鐵架臺(tái)、中心有小孔的金屬小球，不易伸長的細(xì)線(約1米)、停表、毫米刻度尺和三角板。 三、實(shí)驗(yàn)步驟 1.讓細(xì)線的一端穿過金屬小球的小孔，然后打一個(gè)比小孔大一些的線結(jié)，做成單擺。 2.把細(xì)線的上端用鐵夾固定在鐵架臺(tái)上，把鐵架臺(tái)放在實(shí)驗(yàn)桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，讓擺球自然下垂，在單擺平衡位置處作上標(biāo)記，

2、如圖所示。 3.用毫米刻度尺量出懸點(diǎn)到小球上端和下端距離l1、l2，計(jì)算出擺長l＝。 4.把單擺從平衡位置處拉開一個(gè)很小的角度(不超過5°)，然后放開金屬小球，讓金屬小球擺動(dòng)，待擺動(dòng)平穩(wěn)后測出單擺完成30～50次全振動(dòng)所用的時(shí)間t，計(jì)算出金屬小球完成一次全振動(dòng)所用時(shí)間，這個(gè)時(shí)間就是單擺的振動(dòng)周期，即T＝(N為全振動(dòng)的次數(shù))，反復(fù)測3次，再計(jì)算出周期的平均值T＝。 5.改變擺長、重做幾次實(shí)驗(yàn)。 6.用圖象法探究周期和擺長的關(guān)系。 四、數(shù)據(jù)處理 圖象法 由單擺周期公式不難推出：l＝T2，因此，分別測出一系列擺長l對(duì)應(yīng)的周期T，作l－T2圖象，圖象應(yīng)是一條通過原點(diǎn)的直線，如圖所

3、示，求出圖線的斜率k＝，即可利用g＝4π2k求得重力加速度值。 注意事項(xiàng) 1.構(gòu)成單擺的條件：細(xì)線的質(zhì)量要小、彈性要小，選用體積小、密度大的小球，擺角不超過5°。 2.要使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng)，不能形成圓錐擺，方法是將擺球拉到一定位置后由靜止釋放。 3.用毫米刻度尺量出擺線長度l′，用游標(biāo)卡尺測出擺球的直徑，即得出金屬小球半徑r，計(jì)算出擺長l＝l′＋r。 4.測周期的方法 (1)要從擺球過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)。因?yàn)榇颂幩俣却?、?jì)時(shí)誤差小，而最高點(diǎn)速度小、計(jì)時(shí)誤差大。 (2)要測多次全振動(dòng)的時(shí)間來計(jì)算周期。如在擺球平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，且在數(shù)“零”的同時(shí)按下秒表，以后每當(dāng)擺球從同一

4、方向通過平衡位置時(shí)計(jì)數(shù)1次。 【例】　某同學(xué)用實(shí)驗(yàn)的方法探究影響單擺周期的因素。 (1)他組裝單擺時(shí)，在擺線上端的懸點(diǎn)處，用一塊開有狹縫的橡皮夾牢擺線，再用鐵架臺(tái)的鐵夾將橡皮夾緊，如圖1所示。這樣做的目的是________(填字母代號(hào))。 圖1 A.保證擺動(dòng)過程中擺長不變 B.可使周期測量得更加準(zhǔn)確 C.需要改變擺長時(shí)便于調(diào)節(jié) D.保證擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動(dòng) (2)他組裝好單擺后在擺球自然懸垂的情況下，用毫米刻度尺量得懸點(diǎn)到擺球最低端和上端的長度l1＝0.999 0 m，l2＝0.987 0 m，則單擺擺長為______m。 (3)下列振動(dòng)圖象真實(shí)地描述了對(duì)擺長約為1

5、m的單擺進(jìn)行周期測量的四種操作過程，圖中橫坐標(biāo)原點(diǎn)表示計(jì)時(shí)開始，A、B、C均為30次全振動(dòng)的圖象，已知sin 5°＝0.087，sin 15°＝0.26，這四種操作過程合乎實(shí)驗(yàn)要求且誤差最小的是________(填字母代號(hào))。 解析　(1)在“探究影響單擺周期的因素”實(shí)驗(yàn)中，要使單擺在擺動(dòng)過程中擺長不變，而且擺長便于調(diào)節(jié)，故選項(xiàng)A、C正確，B、D錯(cuò)誤。 (2)擺長l＝＝0.993 0 m。 (3)單擺振動(dòng)的擺角θ≤5°，當(dāng)θ＝5°時(shí)單擺振動(dòng)的振幅A＝lsin 5°＝0.087 m＝8.7 cm，且為計(jì)時(shí)準(zhǔn)確，在擺球擺至平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，故選項(xiàng)A正確，B、C、D錯(cuò)誤。 答案　(

6、1)AC　(2)12.0　0.993 0　(3)A 1.有兩個(gè)同學(xué)利用假期分別去參觀北大和南大的物理實(shí)驗(yàn)室，各自利用先進(jìn)的DIS系統(tǒng)較準(zhǔn)確地探究了“單擺的周期T與擺長L的關(guān)系”，他們通過校園網(wǎng)交換了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并由計(jì)算機(jī)繪制了T2－L圖象，如圖2甲所示。去北大的同學(xué)所測實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)應(yīng)的圖線是________(選填“A”或“B”)。另外，在南大做探究的同學(xué)還利用計(jì)算機(jī)繪制了兩種單擺的振動(dòng)圖象(如圖乙)，由圖可知，兩單擺擺長之比＝________。 圖2 解析　由T＝2π 得，T2＝L，根據(jù)圖甲可知>，即gA

7、＝＝＝，由圖乙可得＝，由T2＝L得，＝＝2。 答案　B　2 2.用單擺測定重力加速度的實(shí)驗(yàn)裝置如圖3所示。 圖3 (1)組裝單擺時(shí)，應(yīng)在下列器材中選用________(選填選項(xiàng)前的字母)。 A.長度為1 m左右的細(xì)線 B.長度為30 cm左右的細(xì)線 C.直徑為1.8 cm的塑料球 D.直徑為1.8 cm的鐵球 (2)測出懸點(diǎn)O到小球球心的距離(擺長)L及單擺完成n次全振動(dòng)所用的時(shí)間t，則重力加速度g＝__________(用L、n、t表示)。 (3)下表是某同學(xué)記錄的3組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并做了部分計(jì)算處理。 組次 1 2 3 擺長L/cm 80.00 90.00

8、 100.00 50次全振動(dòng)時(shí)間t/s 90.0 95.5 100.5 振動(dòng)周期T/s 1.80 1.91 重力加速度g/(m·s－2) 9.74 9.73 請(qǐng)計(jì)算出第3組實(shí)驗(yàn)中的T＝________s，g＝________m/s2。 答案　(1)AD　(2)　(3)2.01　9.76 3.在“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中：(1)擺動(dòng)時(shí)偏角滿足的條件是偏角小于5°，為了減小測量周期的誤差，計(jì)時(shí)開始時(shí)，擺球應(yīng)是經(jīng)過最________(填“高”或“低”)點(diǎn)的位置，且用停表測量單擺完成多次全振動(dòng)所用的時(shí)間，求出周期。圖4甲中停表示數(shù)為一單擺全振動(dòng)50次所用的時(shí)間

9、，則單擺振動(dòng)周期為________。 圖4 (2)用最小刻度為1 mm的刻度尺測擺長，測量情況如圖乙所示。O為懸掛點(diǎn)，從圖乙中可知單擺的擺長為________m。 (3)若用L表示擺長，T表示周期，那么重力加速度的表達(dá)式為g＝________。 (4)考慮到單擺振動(dòng)時(shí)空氣浮力的影響后，學(xué)生甲說：“因?yàn)榭諝飧×εc擺球重力方向相反，它對(duì)球的作用相當(dāng)于重力加速度變小，因此振動(dòng)周期變大?！睂W(xué)生乙說：“浮力對(duì)擺球的影響好像用一個(gè)輕一些的擺球做實(shí)驗(yàn)，因此振動(dòng)周期不變”，這兩個(gè)學(xué)生中________。 A.甲的說法正確 B.乙的說法正確 C.兩學(xué)生的說法都是錯(cuò)誤的 解析　(1)擺球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)小球速度最大，容易觀察和計(jì)時(shí)；圖甲中停表的示數(shù)為1.5 min＋12.5 s＝102.5 s，則周期T＝ s＝2.05 s。 (2)從懸點(diǎn)到球心的距離即為擺長，可得L＝0.998 0 m。 (3)由單擺周期公式T＝2π可得g＝。 (4)由于受到空氣浮力的影響，小球的質(zhì)量沒變而相當(dāng)于小球所受重力減小，即等效重力加速度減小，因而振動(dòng)周期變大，選項(xiàng)A正確。 答案　(1)低　2.05 s　(3)0.998 0　(3)　(4)A 5