(浙江選考)2020版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第四章 曲線運(yùn)動(dòng) 萬(wàn)有引力與航天 第2講 平拋運(yùn)動(dòng)學(xué)案

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1、第2講 平拋運(yùn)動(dòng) [考試標(biāo)準(zhǔn)] 知識(shí)內(nèi)容 考試要求 說(shuō)明 平拋運(yùn)動(dòng) d 1.不要求推導(dǎo)合運(yùn)動(dòng)的軌跡方程. 2.不要求計(jì)算與平拋運(yùn)動(dòng)有關(guān)的相遇問(wèn)題. 3.不要求定量計(jì)算有關(guān)斜拋運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題. 平拋運(yùn)動(dòng) 1.定義 將一物體水平拋出,物體只在重力作用下的運(yùn)動(dòng). 2.性質(zhì) 加速度為重力加速度g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線. 3.平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法 將平拋運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng),分別研究?jī)蓚€(gè)分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,必要時(shí)再用運(yùn)動(dòng)合成的方法進(jìn)行合成. 4.基本規(guī)律 以拋出點(diǎn)為原點(diǎn),水平方向(初速度v0方向)為x軸,豎直向下方向?yàn)閥軸,

2、建立平面直角坐標(biāo)系,則: (1)水平方向:速度vx=v0,位移x=v0t. (2)豎直方向:速度vy=gt,位移y=gt2. (3)合速度:v=,方向與水平方向的夾角為θ,則tanθ==. (4)合位移:s=,方向與水平方向的夾角為α,tanα==. (5)角度關(guān)系:tanθ=2tanα. 自測(cè)1 (多選)某人向放在水平地面上正前方的小桶中水平拋球,結(jié)果球劃著一條弧線飛到小桶的前方,如圖1所示.不計(jì)空氣阻力,為了能把小球拋進(jìn)小桶中,則下次再水平拋球時(shí),可能做出的調(diào)整為(  ) 圖1 A.減小初速度,拋出點(diǎn)高度不變 B.增大初速度,拋出點(diǎn)高度不變 C.初速度大小不變,降低

3、拋出點(diǎn)高度 D.初速度大小不變,提高拋出點(diǎn)高度 答案 AC 自測(cè)2 從高度為h處以水平速度v0拋出一個(gè)物體,要使該物體的落地速度與水平地面的夾角較大,則h與v0的取值應(yīng)為下列四組中的哪一組(  ) A.h=30m,v0=10m/s B.h=30m,v0=30m/s C.h=50m,v0=30m/s D.h=50m,v0=10m/s 答案 D 自測(cè)3 如圖2所示為高度差h1=0.2m的AB、CD兩個(gè)水平面,在AB面的上方與豎直面BC的水平距離x=1.0m處,小物體以水平速度v=2.0m/s拋出,拋出點(diǎn)距AB面的高度h2=2.0 m,不計(jì)空氣阻力,重力加速度取g=10 m/s2.

4、則小物體(  ) 圖2 A.落在平面AB上 B.落在平面CD上 C.落在豎直面BC上 D.落在C點(diǎn) 答案 B 命題點(diǎn)一 平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律 1.飛行時(shí)間:由t=知,時(shí)間取決于下落高度h,與初速度v0無(wú)關(guān). 2.水平射程:x=v0t=v0,即水平射程與初速度v0和下落高度h有關(guān),與其他因素?zé)o關(guān). 3.落地速度:v==,以θ表示落地速度與x軸正方向間的夾角,有tanθ==,即落地速度也只與初速度v0和下落高度h有關(guān). 4.重要推論:做平拋運(yùn)動(dòng)的物體任意時(shí)刻瞬時(shí)速度方向的反向延長(zhǎng)線必通過(guò)此時(shí)水平位移的中點(diǎn). 例1 (2017·浙江4月選考·13)圖3中給出了某一通關(guān)游戲的

5、示意圖,安裝在軌道AB上可上下移動(dòng)的彈射器,能水平射出速度大小可調(diào)節(jié)的彈丸,彈丸射出口在B點(diǎn)的正上方,豎直面內(nèi)的半圓弧BCD的半徑R=2.0m,直徑BD水平且與軌道AB處在同一豎直面內(nèi),小孔P和圓心O連線與水平方向夾角為37°.游戲要求彈丸垂直于P點(diǎn)圓弧切線方向射入小孔P就能進(jìn)入下一關(guān).為了能通關(guān),彈射器離B點(diǎn)的高度和彈丸射出的初速度分別是(不計(jì)空氣阻力,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2)(  ) 圖3 A.0.15m,4m/s B.1.50m,4m/s C.0.15m,2m/s D.1.50m,2m/s 答案 A 解析 如圖所示,OE=OPcos37

6、°=2.0×0.8m=1.6m, PE=OPsin37°=2.0×0.6m=1.2m, 平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移為:x=BO+OE=3.6m, 即:v0t=3.6m,OF=NE=NP-1.2m=y(tǒng)-1.2m, GF=-OE=-1.6m, 而=tan37°=, 解得:y=x=×3.6m=1.35m, 所以彈射器離B點(diǎn)的高度為 h=MB=y(tǒng)-PE=1.35m-1.2m=0.15m, 又=tan37°,即=,v0t=3.6m, 代入數(shù)據(jù)解得:v0=4m/s,故A正確,B、C、D錯(cuò)誤. 變式1 (多選)如圖4所示,將一小球從空中A點(diǎn)以水平速度v0拋出,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后,小球以大小為2

7、v0的速度經(jīng)過(guò)B點(diǎn),不計(jì)空氣阻力,則小球從A到B(重力加速度為g)(  ) 圖4 A.下落高度為 B.經(jīng)過(guò)的時(shí)間為 C.速度增量為v0,方向豎直向下 D.運(yùn)動(dòng)方向改變的角度為60° 答案 AD 解析 小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)豎直分速度vy==v0,由vy=gt得t=,故B錯(cuò)誤;根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得:h=gt2,則h=,故A正確;速度增量為Δv=gt=v0,方向豎直向下,故C錯(cuò)誤;小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度方向與水平方向夾角的正切值tanα==,α=60°,即運(yùn)動(dòng)方向改變的角度為60°,故D正確. 變式2 如圖5所示,x軸在水平地面上,y軸在豎直方向.圖中畫(huà)出了從y軸上不同位置沿x軸正向水平拋出的

8、三個(gè)質(zhì)量相等的小球a、b和c的運(yùn)動(dòng)軌跡.小球a從(0,2L)拋出,落在(2L,0)處;小球b、c從(0,L)拋出,分別落在(2L,0)和(L,0)處.不計(jì)空氣阻力,下列說(shuō)法正確的是(  ) 圖5 A.b的初速度是a的初速度的2倍 B.b的初速度是a的初速度的倍 C.b的動(dòng)能增量是c的動(dòng)能增量的2倍 D.a(chǎn)的動(dòng)能增量是c的動(dòng)能增量的倍 答案 B 解析 a、b的水平位移相同,但時(shí)間不同, 根據(jù)t=可知=, 根據(jù)v0=可知=,故A錯(cuò)誤,B正確; b、c的豎直位移相同,根據(jù)動(dòng)能定理ΔEk=mgh可知,b的動(dòng)能增量等于c的動(dòng)能增量,選項(xiàng)C錯(cuò)誤; a的豎直位移是c的2倍,根據(jù)動(dòng)能

9、定理可知,a的動(dòng)能增量等于c的動(dòng)能增量的2倍,選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 變式3 如圖6所示為足球球門(mén),球門(mén)寬為L(zhǎng).一個(gè)球員在球門(mén)中心正前方距離球門(mén)s處高高躍起,將足球頂入球門(mén)的左下方死角(圖中P點(diǎn)).球員頂球點(diǎn)的高度為h,足球做平拋運(yùn)動(dòng)(足球可看成質(zhì)點(diǎn)),則(  ) 圖6 A.足球位移的大小x= B.足球初速度的大小v0= C.足球末速度的大小v= D.足球初速度的方向與球門(mén)線夾角的正切值tanθ= 答案 B 解析 足球位移大小為 x==,A項(xiàng)錯(cuò)誤; 根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有:h=gt2,=v0t, 解得v0=,B項(xiàng)正確; 根據(jù)動(dòng)能定理可得mgh=mv2-mv02 解得v==,C項(xiàng)

10、錯(cuò)誤; 足球初速度方向與球門(mén)線夾角的正切值tanθ==,D項(xiàng)錯(cuò)誤. 命題點(diǎn)二 有約束條件的平拋運(yùn)動(dòng)模型 模型1 對(duì)著豎直墻壁平拋 如圖6所示,水平初速度v0不同時(shí),雖然落點(diǎn)不同,但水平位移d相同,t=. 圖6 例2 如圖7所示,墻壁上落有兩只飛鏢,它們是從同一位置水平射出的,飛鏢A與豎直墻壁成53°角,飛鏢B與豎直墻壁成37°角,兩者相距為d.假設(shè)飛鏢的運(yùn)動(dòng)是平拋運(yùn)動(dòng),求射出點(diǎn)離墻壁的水平距離.(sin37°=0.6,cos37°=0.8) 圖7 答案  解析 由題意可知,飛鏢A、B從同一點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng),其落點(diǎn)速度方向的反向延長(zhǎng)線的交點(diǎn)C為水平位移的中點(diǎn),如圖所示,

11、 設(shè)飛鏢的水平位移為x,根據(jù)幾何關(guān)系得: yA=tan37°=,yB=tan53°= 又已知yB-yA=d 解得x=,即射出點(diǎn)離墻壁的水平距離為. 變式4 (多選)從豎直墻的前方A處,沿AO方向水平發(fā)射三顆彈丸a、b、c,在墻上留下的彈痕如圖8所示,已知Oa=ab=bc,則a、b、c三顆彈丸(不計(jì)空氣阻力)(  ) 圖8 A.初速度之比是∶∶ B.初速度之比是1∶∶ C.從射出至打到墻上過(guò)程速度增量之比是1∶∶ D.從射出至打到墻上過(guò)程速度增量之比是∶∶ 答案 AC 解析 水平發(fā)射的彈丸做平拋運(yùn)動(dòng),豎直方向上是自由落體運(yùn)動(dòng),水平方向上是勻速直線運(yùn)動(dòng).又因?yàn)樨Q直方向上

12、Oa=ab=bc,即Oa∶Ob∶Oc=1∶2∶3,由h=gt2可知ta∶tb∶tc=1∶∶,由水平方向x=v0t可得va∶vb∶vc=1∶∶=∶∶,故選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤;由Δv=gt,可知從射出至打到墻上過(guò)程速度增量之比是1∶∶,故選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤. 模型2 斜面上的平拋問(wèn)題 1.順著斜面平拋(如圖9) 圖9 方法:分解位移. x=v0t, y=gt2, tanθ=, 可求得t=. 2.對(duì)著斜面平拋(如圖10) 圖10 方法:分解速度. vx=v0, vy=gt, tanθ==, 可求得t=. 例3 (多選)如圖11所示,在斜面頂端a處以速度va水平拋

13、出一小球,經(jīng)過(guò)時(shí)間ta恰好落在斜面底端P處;今在P點(diǎn)正上方與a等高的b處以速度vb水平拋出另一小球,經(jīng)過(guò)時(shí)間tb恰好落在斜面的中點(diǎn)Q處.若不計(jì)空氣阻力,下列關(guān)系式正確的是(  ) 圖11 A.va=2vb B.va=vb C.ta=2tb D.ta=tb 答案 BD 解析 b球落在斜面的中點(diǎn),知a、b兩球下降的高度之比為2∶1,根據(jù)h=gt2知,t=,則時(shí)間之比為=,即ta=tb.因?yàn)閍、b兩球水平位移之比為2∶1,則由x=v0t,得va=vb,故B、D正確,A、C錯(cuò)誤. 變式5 跳臺(tái)滑雪是勇敢者的運(yùn)動(dòng),它是利用山勢(shì)特點(diǎn)建造的一個(gè)特殊跳臺(tái).一名運(yùn)動(dòng)員穿著專用滑雪板,不帶雪杖,在

14、助滑路上獲得一定的速度后從A點(diǎn)水平飛出,在空中飛行一段距離后在山坡上B點(diǎn)著陸,如圖12所示.已知可視為質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)員水平飛出的速度v0=20m/s,山坡看成傾角為37°的斜面,不考慮空氣阻力,則運(yùn)動(dòng)員(g取10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)(  ) 圖12 A.在空中飛行的時(shí)間為4s B.在空中飛行的時(shí)間為3s C.在空中飛行的平均速度為20m/s D.在空中飛行的平均速度為50m/s 答案 B 解析 A、B間距離就是整個(gè)平拋過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員的位移,則有水平方向:x=v0t,豎直方向:h=gt2,兩式結(jié)合有tan37°===,解得t=3s,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正

15、確;平均速度===25m/s,選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤. 變式6 如圖13所示,以10m/s的初速度水平拋出的物體,飛行一段時(shí)間后垂直撞在傾角為30°的斜面上,則物體在空中飛行的時(shí)間是(g取10 m/s2)(  ) 圖13 A.sB.sC.sD.2s 答案 C 解析 速度分解圖如圖所示,由幾何關(guān)系可知vy==10 m/s,由vy=gt,得t=s. 命題點(diǎn)三 平拋運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題 1.分析平拋運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題時(shí)一般運(yùn)用極限分析的方法,即把要求的物理量設(shè)定為極大或極小,讓臨界問(wèn)題突顯出來(lái),找到臨界的條件. 2.確立臨界狀態(tài)的運(yùn)動(dòng)軌跡,并畫(huà)出軌跡示意圖,畫(huà)示意圖可以使抽象的物理情景變得直

16、觀,還可以使一些隱藏于問(wèn)題深處的條件暴露出來(lái). 例4 如圖14所示,窗子上、下沿間的高度H=1.6m,豎直墻的厚度d=0.4m,某人在離墻壁距離L=1.4m、距窗子上沿h=0.2m處的P點(diǎn),將可視為質(zhì)點(diǎn)的小物件以垂直于墻壁的速度v水平拋出,要求小物件能直接穿過(guò)窗口并落在水平地面上,不計(jì)空氣阻力,g=10m/s2.則可以實(shí)現(xiàn)上述要求的速度大小是(  ) 圖14 A.2m/s B.4 m/sC.8m/s D.10 m/s 答案 B 解析 小物件做平拋運(yùn)動(dòng),恰好擦著窗子上沿右側(cè)墻邊緣穿過(guò)時(shí)速度v最大.此時(shí)有:L=vmaxt1,h=gt12 代入數(shù)據(jù)解得:vmax=7m/s 小物

17、件恰好擦著窗口下沿左側(cè)墻邊緣穿過(guò)時(shí)速度v最小, 則有:L+d=vmint2,H+h=gt22, 代入數(shù)據(jù)解得:vmin=3m/s,故v的取值范圍是 3 m/s<v<7m/s,故B正確,A、C、D錯(cuò)誤. 變式7 如圖15所示,水平屋頂高H=5m,圍墻高h(yuǎn)=3.2m,圍墻到房子的水平距離L=3m,圍墻外空地寬x=10m,為使小球從屋頂水平飛出落在圍墻外的空地上,g取10m/s2.求:(圍墻厚度忽略不計(jì)) 圖15 (1)小球離開(kāi)屋頂時(shí)的速度v0的大小范圍; (2)小球落在空地上的最小速度. 答案 (1)5m/s≤v0≤13 m/s (2)5m/s 解析 (1)設(shè)小球恰好落到空地的

18、右側(cè)邊緣時(shí)的水平初速度為v01,則小球的水平位移:L+x=v01t1 小球的豎直位移:H=gt12 解以上兩式得 v01=(L+x)=13m/s 設(shè)小球恰好越過(guò)圍墻頂端時(shí)的水平初速度為v02,則此過(guò)程中小球的水平位移: L=v02t2 小球的豎直位移:H-h(huán)=gt22 解以上兩式得: v02=L=5m/s 小球離開(kāi)屋頂時(shí)速度v0的大小為5 m/s≤v0≤13 m/s (2)小球落在空地上,下落高度一定,落地時(shí)的豎直分速度一定,當(dāng)小球恰好越過(guò)圍墻頂端落在空地上時(shí),落地速度最?。? 豎直方向:vy2=2gH 又有:vmin= 解得:vmin=5m/s. 1.可以近

19、似地認(rèn)為:在地面附近,物體所受的重力是不變的.不計(jì)空氣阻力,關(guān)于在地面附近的拋體運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的是(  ) A.所有的拋體運(yùn)動(dòng)都是直線運(yùn)動(dòng) B.所有的拋體運(yùn)動(dòng)都是曲線運(yùn)動(dòng) C.所有的拋體運(yùn)動(dòng)都是勻變速運(yùn)動(dòng) D.有一些拋體的運(yùn)動(dòng)是變加速運(yùn)動(dòng) 答案 C 解析 所有在地面附近做拋體運(yùn)動(dòng)的物體都只受重力,加速度恒定不變,選項(xiàng)C正確. 2.從距離地面h處水平拋出一小球,落地時(shí)小球速度方向與水平方向的夾角為θ,不計(jì)空氣阻力,重力加速度為g,下列結(jié)論中正確的是(  ) A.小球初速度為tanθ B.小球著地速度大小為 C.若小球初速度減為原來(lái)的一半,則平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍

20、D.若小球初速度減為原來(lái)的一半,則落地時(shí)速度方向與水平方向的夾角變?yōu)?θ 答案 B 3.農(nóng)民在精選谷種時(shí),常用一種叫“風(fēng)車”的農(nóng)具進(jìn)行分選.在同一風(fēng)力作用下,谷種和癟谷(空殼)都從洞口水平飛出,結(jié)果谷種和癟谷落地點(diǎn)不同,自然分開(kāi),如圖1所示.若不計(jì)空氣阻力,對(duì)這一現(xiàn)象,下列分析正確的是(  ) 圖1 A.谷種和癟谷從飛出洞口到落地的時(shí)間不相同 B.谷種和癟谷從洞口飛出時(shí)的速度大小相同 C.M處是癟谷,N處為谷種 D.M處是谷種,N處為癟谷 答案 D 解析 由h=gt2知落地時(shí)間相同,又x=v0t得初速度不同,谷種從洞口飛出時(shí)的速度小,位移小,落在M處,癟谷速度大,落在N處

21、,故D正確. 4.(2018·溫州市期末)公園里,經(jīng)??梢钥吹酱笕撕托『⒍枷矚g玩的一種游戲——“套圈”,如圖2所示是“套圈”游戲的場(chǎng)景.某小孩和大人分別水平拋出圓環(huán),大人拋出圓環(huán)時(shí)的高度大于小孩拋出時(shí)的高度,結(jié)果恰好都套中前方同一物體,假設(shè)圓環(huán)的水平位移相同.如果不計(jì)空氣阻力,圓環(huán)的運(yùn)動(dòng)可以視為平拋運(yùn)動(dòng),則下列說(shuō)法正確的是(  ) 圖2 A.大人和小孩拋出的圓環(huán)發(fā)生的位移相等 B.大人拋出圓環(huán)的加速度小于小孩拋出圓環(huán)的加速度 C.大人和小孩拋出的圓環(huán)在空中飛行的時(shí)間相等 D.大人拋出圓環(huán)的初速度小于小孩拋出圓環(huán)的初速度 答案 D 解析 大人和小孩拋出的圓環(huán)發(fā)生的水平位移相等

22、,豎直位移不同,所以大人和小孩拋出的圓環(huán)發(fā)生的位移不相等,故A錯(cuò)誤;圓環(huán)做平拋運(yùn)動(dòng),加速度a=g,所以大人、小孩拋出的圓環(huán)的加速度相等,故B錯(cuò)誤;平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由下落高度決定,可知大人拋出的圓環(huán)運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng),故C錯(cuò)誤;大人拋出的圓環(huán)運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng),如果要讓大人與小孩拋出的圓環(huán)的水平位移相等,則大人要以較小的初速度拋出圓環(huán),故D正確. 5.從離地面高為h處以水平速度v0拋出一個(gè)物體,不計(jì)空氣阻力,要使物體落地時(shí)速度方向與水平地面的夾角最大,則h與v0的取值應(yīng)為下列的(  ) A.h=15m,v0=5m/s B.h=15m,v0=8m/s C.h=30m,v0=10m/s D.h=40m,

23、v0=10m/s 答案 A 解析 被拋出后物體在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng):v=v0,豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng):vy2=2gh,落地時(shí)速度方向與地面夾角的正切值為tanα==,所以h越大,初速度v0越小,物體落地時(shí)速度方向與地面的夾角越大,故A正確,B、C、D錯(cuò)誤. 6.某同學(xué)將一籃球斜向上拋出,籃球恰好垂直擊中籃板反彈后進(jìn)入籃筐,忽略空氣阻力,若拋射點(diǎn)遠(yuǎn)離籃板方向水平移動(dòng)一小段距離,仍使籃球垂直擊中籃板相同位置,且球擊中籃板前不會(huì)與籃筐相撞,則下列方案可行的是(  ) A.增大拋射速度,同時(shí)減小拋射角 B.減小拋射速度,同時(shí)減小拋射角 C.增大拋射角,同時(shí)減小拋出速度 D.增大拋

24、射角,同時(shí)增大拋出速度 答案 A 解析 應(yīng)用逆向思維,把籃球的運(yùn)動(dòng)看成平拋運(yùn)動(dòng),由于豎直高度不變,水平位移增大,籃球從拋射點(diǎn)到籃板的時(shí)間t=不變,豎直分速度vy=不變,水平方向由x=vxt知x增大,vx增大,拋射速度v=增大,與水平方向的夾角的正切值tanθ=減小,故θ減小,可知A正確. 7.“楚秀園”是淮安市一座旅游綜合性公園,園內(nèi)娛樂(lè)設(shè)施齊全,2017年6月1日,某同學(xué)在公園內(nèi)玩擲飛鏢游戲時(shí),從同一位置先后以速度vA和vB將飛鏢水平擲出,依次落在靶盤(pán)上的A、B兩點(diǎn),如圖3乙所示,飛鏢在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為tA和tB.忽略阻力作用,則(  )   圖3 A.vA

25、 B.vAtB C.vA>vB,tAvB,tA>tB 答案 C 8.(2018·杭州市五校聯(lián)考)在同一豎直線上的不同高度分別沿同一方向水平拋出兩個(gè)小球A和B,兩球在空中相遇,其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖4所示,不計(jì)空氣阻力,下列說(shuō)法正確的是(  ) 圖4 A.相遇時(shí)A球速度一定大于B球 B.相遇時(shí)A球速度一定小于B球 C.相遇時(shí)A球速度的水平分量一定等于B球速度的水平分量 D.相遇時(shí)A球速度的豎直分量一定大于B球速度的豎直分量 答案 D 解析 根據(jù)t=,vy=gt,hA>hB,x=vxt,知tA>tB,vyA>vyB,vxA

26、.(2019屆溫州市質(zhì)檢)在2016年11月27日的杭州大火中,消防人員為挽回人民財(cái)產(chǎn)做出了巨大貢獻(xiàn),如圖5所示,一消防員站在屋頂利用高壓水槍向大樓的豎直墻面噴水,假設(shè)高壓水槍水平放置,不計(jì)空氣阻力,若水經(jīng)過(guò)高壓水槍噴口時(shí)的速度加倍,則(  ) 圖5 A.水到達(dá)豎直墻面的速度不變 B.水在墻面上的落點(diǎn)與高壓水槍口的高度差減半 C.水在墻面上的落點(diǎn)和高壓水槍口的連線與豎直方向的夾角的正切值加倍 D.水在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間減半 答案 D 解析 根據(jù)x=v0t,v0加倍,水平位移不變,水在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間減半,故D正確;v0加倍前后,水到達(dá)豎直墻壁的速度與水平方向的夾角分別為α、β,則t

27、anα=,tanβ==,故A錯(cuò)誤;根據(jù)h=gt2知,水在墻面上的落點(diǎn)與高壓水槍口的高度差為原來(lái)的,故B錯(cuò)誤;設(shè)水在墻面上的落點(diǎn)和高壓水槍口的連線與豎直方向的夾角為θ,則tanθ=,x不變,y減為原來(lái)的,則tanθ為原來(lái)的4倍,故C錯(cuò)誤. 10.(2018·湖州市、衢州市、麗水市期末)如圖6為利用穩(wěn)定的細(xì)水柱顯示平拋運(yùn)動(dòng)軌跡的裝置.已知圓柱形飲料瓶的底面積為S,每秒鐘瓶中水位下降Δh,形成的部分水柱末端P離出水口的水平距離為x時(shí),豎直距離為h,重力加速度為g,則(所有物理量均用國(guó)際單位)(  ) 圖6 A.為防止漏水,A處管口應(yīng)該堵住 B.為保證水柱穩(wěn)定,瓶中的水應(yīng)少一些 C.出水

28、口的截面積數(shù)值大小約為 D.出水口的截面積數(shù)值大小約為S 答案 C 解析 左側(cè)豎直管上端與空氣相通,A處水的壓強(qiáng)始終等于大氣壓,不受瓶?jī)?nèi)水面高低的影響,因此,在水面降到A處以前的一段時(shí)間內(nèi),可以得到穩(wěn)定的細(xì)水柱,故A、B錯(cuò)誤;根據(jù)題意可知水流離開(kāi)管口做平拋運(yùn)動(dòng),設(shè)初速度為v,豎直方向下落的時(shí)間為:t=,則有:v==x,圓柱形飲料瓶的底面積為S,每秒鐘瓶中水位下降Δh,則有:SΔh=vS′,解得出水口的截面積數(shù)值大小約為,故C正確,D錯(cuò)誤. 11.如圖7所示,薄半球殼ACB的水平直徑為AB,C為最低點(diǎn),半徑為R.一個(gè)小球從A點(diǎn)以速度v0水平拋出,不計(jì)空氣阻力.則下列判斷正確的是(  

29、) 圖7 A.只要v0足夠大,小球可以擊中B點(diǎn) B.v0取值不同時(shí),小球落在球殼上的速度方向和水平方向之間的夾角可以相同 C.v0取值適當(dāng),可以使小球垂直撞擊到半球殼上 D.無(wú)論v0取何值,小球都不可能垂直撞擊到半球殼上 答案 D 解析 小球做平拋運(yùn)動(dòng),豎直方向有位移,v0再大也不可能擊中B點(diǎn),A錯(cuò)誤;v0不同,小球會(huì)落在半球殼內(nèi)不同點(diǎn)上,落點(diǎn)和A點(diǎn)的連線與AB的夾角φ不同,由推論tanθ=2tanφ可知,小球落在半球殼的不同位置上時(shí)的速度方向和水平方向之間的夾角θ也不相同,若小球垂直撞擊到半球殼上,則其速度反向延長(zhǎng)線一定經(jīng)過(guò)半球殼的球心,且該反向延長(zhǎng)線與AB的交點(diǎn)為水平位移

30、的中點(diǎn),而這是不可能的,故B、C錯(cuò)誤,D正確. 12.如圖8所示,一長(zhǎng)為L(zhǎng)的木板,傾斜放置,傾角為45°,今有一彈性小球,從與木板上端等高的某處自由釋放,小球落到木板上反彈時(shí),速度大小不變,碰撞前后,速度方向與木板夾角相等,欲使小球一次碰撞后恰好落到木板下端,則小球釋放點(diǎn)距木板上端的水平距離為(不計(jì)空氣阻力)(  ) 圖8 A.L B.L C.L D.L 答案 D 解析 由于小球釋放位置與木板上端等高,設(shè)小球釋放位置距木板上端的水平距離為x,小球與木板碰撞前有v2=2gx,小球與木板碰撞后做平拋運(yùn)動(dòng),則水平方向上有L-x=vt,豎直方向上有L-x=gt2,由以上三式聯(lián)立解得x=

31、L,故D正確. 13.如圖9所示,斜面體ABC固定在水平地面上,斜面的高AB為m,傾角為θ=37°,且D是斜面的中點(diǎn),在A點(diǎn)和D點(diǎn)分別以相同的初速度水平拋出一個(gè)小球,結(jié)果兩個(gè)小球恰能落在地面上的同一點(diǎn),則落地點(diǎn)到C點(diǎn)的水平距離為(sin37°=0.6,cos37°=0.8)(  ) 圖9 A.mB.mC.mD.m 答案 D 解析 設(shè)斜面的高AB為h,落地點(diǎn)到C點(diǎn)的距離為x,則由幾何關(guān)系及平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有=,解得x=m,選項(xiàng)D正確. 14.(2016·浙江高考·23)在真空環(huán)境內(nèi)探測(cè)微粒在重力場(chǎng)中能量的簡(jiǎn)化裝置如圖10所示.P是個(gè)微粒源,能持續(xù)水平向右發(fā)射質(zhì)量相同、初速度不同的微粒

32、.高度為h的探測(cè)屏AB豎直放置,離P點(diǎn)的水平距離為L(zhǎng),上端A與P點(diǎn)的高度差也為h. 圖10 (1)若微粒打在探測(cè)屏AB的中點(diǎn),求微粒在空中飛行的時(shí)間; (2)求能被屏探測(cè)到的微粒的初速度范圍; (3)若打在探測(cè)屏A、B兩點(diǎn)的微粒的動(dòng)能相等,求L與h的關(guān)系. 答案 (1) (2)≤v≤L(3)L=2h 解析 (1)對(duì)打在AB中點(diǎn)的微粒有h=gt2 解得t= (2)對(duì)打在B點(diǎn)的微粒有v1=,2h=gt12 解得v1= 同理,打在A點(diǎn)的微粒初速度v2=L 則能被屏探測(cè)到的微粒的初速度范圍為≤v≤L (3)由能量關(guān)系可得mv22+mgh=mv12+2mgh 則L=2h.

33、 15.拋體運(yùn)動(dòng)在各類體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目中很常見(jiàn),如乒乓球運(yùn)動(dòng).現(xiàn)討論乒乓球發(fā)球問(wèn)題,如圖11所示,設(shè)球臺(tái)長(zhǎng)2L、中間球網(wǎng)高度為h,乒乓球反彈前后水平分速度不變,豎直分速度大小不變、方向相反,且不考慮乒乓球的旋轉(zhuǎn)和空氣阻力.(重力加速度為g) 圖11 (1)若球在球臺(tái)邊緣O點(diǎn)正上方高度為h1處以速度v1水平發(fā)出,落在球臺(tái)上的P1點(diǎn)(如圖實(shí)線所示),求P1點(diǎn)距O點(diǎn)的距離x1. (2)若球從O點(diǎn)正上方以速度v2水平發(fā)出,恰好在最高點(diǎn)時(shí)越過(guò)球網(wǎng)落在球臺(tái)上的P2點(diǎn)(如圖虛線所示),求v2的大?。? (3)若球從O點(diǎn)正上方水平發(fā)出后,球經(jīng)反彈恰好越過(guò)球網(wǎng)且剛好落在對(duì)方球臺(tái)邊緣P3點(diǎn),求發(fā)球點(diǎn)距O點(diǎn)的高度h3. 答案 (1)v1 (2) (3)h 解析 (1)如圖甲所示,根據(jù)平拋規(guī)律得: h1=gt12,x1=v1t1 聯(lián)立解得:x1=v1. (2)根據(jù)平拋規(guī)律得:h2=gt22,x2=v2t2 且由題意知h2=h,2x2=L,聯(lián)立解得v2=. (3)如圖乙所示,得:h3=gt32,x3=v3t3 且3x3=2L 設(shè)球從恰好越過(guò)球網(wǎng)到達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)所用的時(shí)間為t,水平距離為s,有h3-h(huán)=gt2,s=v3t 由幾何關(guān)系得:x3+s=L,聯(lián)立解得:h3=h. 20

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