（名師導學）2020版高考物理總復習 第十四章 第1節(jié) 機械振動教學案 新人教版

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1、第1節(jié) 機械振動 　【p235】 內(nèi)容 要求 說明 簡諧運動 簡諧運動的公式和圖象 單擺、單擺的周期公式 受迫振動和共振 機械波、橫波和縱波 橫波的圖象 波速、波長和頻率(周期)的關(guān)系 波的干涉和衍射現(xiàn)象 多普勒效應 Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅰ Ⅰ 1.簡諧運動只限于單擺和彈簧振子 2．簡諧運動的圖象只限于位移－時間圖象 電磁波的產(chǎn)生 電磁波的發(fā)射、傳播和接收 電磁波譜 Ⅰ Ⅰ Ⅰ 光的折射定律 折射率 全反射、光導纖維 光的干涉、衍射和偏振現(xiàn)象 Ⅱ Ⅰ Ⅰ Ⅰ 光的干涉、衍射和偏振現(xiàn)象 狹義相對論的基本假

2、設 質(zhì)能關(guān)系 Ⅰ Ⅰ 實驗一：探究單擺的運動、用單擺測定重力加速度 實驗二：測定玻璃的折射率 實驗三：用雙縫干涉測光的波長 2017、2018命題情況　【p235】 年份 考題 題型 分值 主要考點 2017 天津卷第2題 選擇題 6分 光的折射、全反射 天津卷第5題 選擇題 6分 機械振動和機械波 北京卷第14題 選擇題 6分 光的折射 北京卷第15題 選擇題 6分 振動圖象 北京卷第20題 選擇題 6分 波的干涉 海南卷第16題 選考題 12分 (1)光的折射

3、 (2)振動和波 江蘇卷第12、13題 選考題 12分 (1)狹義相對論 (2)機械波、頻率、波速 (3)光的折射、反射 2018 全國卷Ⅰ第34題(1) 填空題 5分 光的折射、折射率 全國卷Ⅰ卷第34題(2) 計算題 10分 波動圖象、振動圖象 全國卷Ⅱ第34題(1) 填空題 5分 聲音的傳播、音速 全國卷Ⅱ第34題(2) 計算題 10分 光的折射、全反射 全國卷Ⅲ第34題(1) 選擇題 5分 波動圖象 全國卷Ⅲ第34題(2) 計算題 10分

4、 光的折射 第1節(jié)　機械振動 ?　　【p235】 夯實基礎　 1．簡諧運動 (1)概念：如果質(zhì)點的位移與時間的關(guān)系遵循__正(余)弦__函數(shù)的規(guī)律，即它的振動圖象是一條__正(余)弦__曲線，這樣的振動叫做簡諧運動． (2)描述 ①振幅：振動物體離開平衡位置的__最大__距離叫做振幅． ②周期和頻率：做簡諧運動的物體完成一次__全振動__所需要的時間，叫做振動的周期，用T表示，單位是秒． 單位時間內(nèi)完成的__全振動__的次數(shù)叫做振動的頻率，用f表示，頻率的單位是赫茲．周期、頻率互為倒數(shù)關(guān)系，即Tf＝1. ③相位：做周期性運動的物體在各個時刻所處的不同狀態(tài)叫做相位．

5、 ④簡諧運動的位移表達式：x＝Asin(ωt＋φ)．式中A代表簡諧運動的振幅，ω＝2πf＝，用ω表示簡諧運動的快慢，(ωt＋φ)代表簡諧運動的相位，φ叫做初相位． ⑤簡諧運動的圖象 (ⅰ)物理意義：表示振動物體__離開平衡位置的位移__隨__時間__變化的規(guī)律. (ⅱ)從平衡位置開始計時，位移表達式為 __x＝Asin__ωt__，圖象為正弦曲線． 從正方向最大位移處開始計時，位移表達式為__x＝Acos__ωt__，圖象為余弦曲線． (3)回復力：是指物體受到的__沿振動方向的__合外力，簡諧振動的回復力的大小總是與它偏離平衡位置的__位移大小__成正比，方向與位移方向

6、__相反__并且總是指向__平衡位置__．用式子表示為：F＝－kx.(“－”表示回復力與位移的方向相反) 特別提醒：不能說回復力就是物體振動時所受的合外力，例如單擺通過平衡位置時，回復力為零，而合外力指向懸點、為向心力． (4)簡諧運動的能量 簡諧運動過程中動能和勢能相互轉(zhuǎn)化，機械能守恒．振動能量與__振幅__有關(guān)，__振幅__越大，能量越大． (5)兩個特征 ①受力特征：F＝－kx＝ma. ②能量特征：系統(tǒng)機械能守恒． 2．簡諧運動的兩種基本模型 彈簧振子(水平) 單擺 模型示意圖 條件 忽略彈簧質(zhì)量，無摩擦等阻力 細線不可伸長、質(zhì)量忽略，無空氣等阻力，

7、擺角很小(θ<5°) 平衡位置 彈簧處于 __原長__ 處 最低點 回復力 彈簧的__彈力__提供 擺球 __重力__ 沿與擺線垂直方向(即切向)的分力 周期公式 T＝2π(不作要求) T＝__2π__ 能量轉(zhuǎn)化 彈性勢能與動能的相互轉(zhuǎn)化，機械能守恒 重力勢能與動能的相互轉(zhuǎn)化，機械能守恒 考點突破　　 例1彈簧振子做簡諧運動，t1時刻速度為v，t2時刻也為v，且方向相同．已知(t2－t1)小于周期T，則(t2－t1)(　　) A．可能大于四分之一周期 B．可能小于四分之一周期 C．一定小于二分之一周期 D．可能等于二分之一周期 【解析】t1時刻速度為v，t

8、2時刻也為v，且方向相同．則有這兩位置關(guān)于平衡位置對稱．由于(t2－t1)小于周期T，當這位置靠近最大位移值附近，且t1時刻速度方向指向平衡位置時，則有(t2－t1)大于四分之一周期，故A正確；當這位置靠近平衡位置附近，且t1時刻速度方向指向平衡位置時，則有(t2－t1)小于四分之一周期，故B正確；t1時刻速度方向背離平衡位置指向最大位置時，則有(t2－t1)大于二分之一周期，不可能等于二分之一周期，故C、D錯誤． 【答案】AB 【小結(jié)】簡諧運動的對稱性和周期性 1．瞬時量的對稱性：做簡諧運動的物體，在關(guān)于平衡位置對稱的兩點，回復力、位移、加速度具有等大反向的關(guān)系．另外速度的大小、動能具

9、有對稱性，速度的方向可能相同或相反． 2．過程量的對稱性：振動質(zhì)點來回通過相同的兩點間的時間相等，如tBC＝tCB；質(zhì)點經(jīng)過關(guān)于平衡位置對稱的等長的兩線段的時間相等，如tBC＝tB′C′，如圖所示． 3．相隔或(nT＋)(n為正整數(shù))的兩個時刻振動質(zhì)點位置關(guān)于平衡位置對稱，位移、速度、加速度大小相等，方向相反． 4．相隔T或nT(n為正整數(shù))的兩個時刻，振動質(zhì)點位于同一位置且振動狀態(tài)相同． 例2如圖所示為甲、乙兩等質(zhì)量的質(zhì)點做簡諧運動的圖象，以下說法正確的是(　　) A．甲、乙的振幅各為2 m和1 m B．若甲、乙為兩個彈簧振子，則所受回復力最大值之比為F甲∶F乙＝2∶1

10、 C．乙振動的表達式為x＝sin t(cm) D．t＝2 s時，甲的速度為零，乙的加速度達到最大值 【解析】由圖可知，甲的振幅A甲＝2 cm，乙的振幅A乙＝1 cm，故A錯誤；根據(jù)F＝－kx得知，若k相同，則回復力最大值之比等于振幅之比，為2∶1；由于k的關(guān)系未知，所以所受回復力最大值之比不一定為2∶1，故B錯誤；乙的周期T乙＝8 s，則乙振動的表達式為x＝A乙sin t＝sint(cm)，故C正確；t＝2 s時，甲通過平衡位置，速度達到最大值．乙的位移最大，加速度達到最大值，故D錯誤． 【答案】C 【小結(jié)】簡諧運動圖象的應用，關(guān)鍵是從圖象上獲取下列信息： 1．確定振動質(zhì)點的振幅．如

11、圖所示的振幅是10 cm. 2．確定振動物體在任意時刻的位移．如圖中，對應t1、t2時刻的位移分別為x1＝＋7 cm，x2＝－5 cm. 3．確定振動的周期和頻率．振動圖象上一個完整的正弦(余弦)圖形在時間軸上拉開的“長度”表示周期．由圖可知，OD、AE、BF的間隔都等于振動周期，T＝0.2 s，頻率f＝＝5 Hz. 4．確定各時刻質(zhì)點的振動方向．如圖中的t1時刻，質(zhì)點正遠離平衡位置向位移的正方向運動；在t3時刻，質(zhì)點正向著平衡位置運動． 5．比較各時刻質(zhì)點加速度的大小和方向．如圖中t1時刻質(zhì)點位移x1為正，則加速度a1為負；t2時刻質(zhì)點位移x2為負，則加速度a2為正，又因為|x

12、1|>|x2|，所以|a1|>|a2|. 針對訓練　 1．(多選)如圖所示，將一個小球用細線懸掛起來，讓小球在a、b之間來回擺動，其中α<5°，c點為小球圓弧軌跡的最低點，則以下說法中正確的是(AB) A．小球做簡諧振動的回復力是擺球重力沿圓弧線方向的分力 B．小球由c到b的過程，動能減小，重力勢能增大 C．小球在c點時的重力勢能最大，向心加速度也最大 D．在平衡位置時，擺線張力最大，回復力也最大 【解析】小球擺動過程中，受到重力和細線的拉力，沿圓弧切線方向為小球的振動方向，將擺球所受重力沿圓弧切線方向和半徑方向分解，沿圓弧切線方向的分力為擺球的回復力，故A正確；小球由c到b

13、的過程，重力做負功，拉力與速度垂直，不做功，由功能關(guān)系知：動能減小，重力勢能增大，故B正確；c點為小球圓弧軌跡的最低點，小球在c點時的重力勢能最小，速率最大，由a＝知，向心加速度最大，故C錯誤；在平衡位置時，由T－mg＝m知，擺線彈力最大，擺球重力沿圓弧線方向的分力為零，回復力為零，故D錯誤． 2．(多選)如圖甲所示，彈簧振子以O點為平衡位置，在M、N兩點之間做簡諧運動．振子的位移x隨時間t的變化圖象如圖乙所示．下列判斷正確的是(ABD) A．t＝0.8 s時，振子的速度方向向左 B．振子做簡諧運動的位移表達式為x＝12sin 1.25πt(cm) C．t＝0.4 s和t＝1.2

14、s時，振子的加速度相同 D．從t＝0.4 s到t＝0.8 s的時間內(nèi)，振子的速度逐漸增大 【解析】t＝0.8 s時，圖象切線的斜率為負，說明振子的速度為負，即速度方向向左，故A正確；由圖乙可知ω＝＝＝，振幅為A＝12 cm，振子做簡諧運動的位移表達式為x＝Asin ωt＝12sin t(cm)，故B正確；t＝0.4 s和t＝1.2 s時，振子的位移方向相反，由a＝－，知加速度方向相反，故C錯誤；t＝0.4 s到t＝0.8 s的時間內(nèi)，振子的位移減小，正向平衡位置靠近，速度逐漸增大，故D正確． ?　　【p237】 夯實基礎　 1．受迫振動：物體在__周期性驅(qū)動力__作用下的振動．做

15、受迫振動的物體，它的周期(或頻率)等于__驅(qū)動力__的周期(或頻率)，而與物體的固有周期(或頻率)__無關(guān)__．受迫振動時，系統(tǒng)機械能不守恒，系統(tǒng)與外界時刻進行能量交換． 2．共振：做受迫振動的物體，它的固有頻率與驅(qū)動力的頻率越接近，其振幅就越大，當二者__相等__時，振幅達到最大，這就是共振現(xiàn)象．共振曲線如圖所示． 考點突破　　 例3把一個篩子用四根彈簧支撐起來，篩子上裝一個電動偏心輪，它每轉(zhuǎn)一周，給篩子一個驅(qū)動力，這就做成了一個共振篩，如圖甲所示．該共振篩的共振曲線如圖乙所示．已知增大電壓，可使偏心輪轉(zhuǎn)速提高，增加篩子質(zhì)量，可增大篩子的固有周期．現(xiàn)在，在某電壓下電動偏心輪轉(zhuǎn)速是54

16、r/min.為了使篩子的振幅增大，下列做法正確的是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．提高輸入電壓 B．降低輸入電壓 C．減小篩子質(zhì)量 D．增大篩子質(zhì)量 【解析】由圖乙知，f固＝0.8 Hz，電動偏心輪轉(zhuǎn)速是54 r/min，則頻率是f0＝ Hz＝0.9 Hz，則要使篩子的振幅增大，則要增大篩子的固有頻率，即減小篩子的固有周期，即減小篩子的質(zhì)量；選項C正確，D錯誤；或者減小偏心輪的轉(zhuǎn)動頻率，即減小轉(zhuǎn)速，也就是要降低輸入電壓，選項B正確，A錯誤． 【答案】BC 【小結(jié)】振動質(zhì)點做自由振動時的周期就是它所在系統(tǒng)的固有周期．做受迫振動達到穩(wěn)定時的周期等于驅(qū)動力

17、的周期，與固有周期無關(guān)．當驅(qū)動力的周期與固有周期相差越大，振幅越??；相差越小，振幅越大；兩個周期相等時，做受迫振動的振幅達最大值，出現(xiàn)共振現(xiàn)象． 針對訓練　 3．如圖所示，四個擺長分別為L1＝3 m、L2＝2.5 m、L3＝2 m、L4＝1.5 m的擺，擺球質(zhì)量相同，懸于同一根橫線上．現(xiàn)以擺3為驅(qū)動擺，讓擺3振動，使其余三個擺也振動起來，則擺球振動穩(wěn)定后(D) A．擺1的振幅一定最大 B．擺4的周期一定最短 C．四個擺的振幅相同 D．四個擺的周期相同 【解析】擺3振動起來后，使得1、2、4做受迫振動，振動的頻率都等于3振動的頻率．所以各擺振動的周期都相等，D正確，B錯誤，擺1

18、振幅最小，A、C均錯． 4．如圖所示為擺長為1 m的單擺分別在地球表面和某星球表面做受迫振動的共振曲線，已知星球表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，地球表面重力加速度為10 m/s2.下列說法正確的是(A) A．圖線Ⅰ是某星球上的單擺共振曲線，圖線Ⅱ是地球上的單擺共振曲線 B．圖線Ⅰ是地球上的單擺共振曲線，圖Ⅱ是某星球上的單擺共振曲線 C．將一擺鐘從地球移到該星球上，擺鐘會變快 D．該星球表面重力加速度約為1.25 m/s2 【解析】星球表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，根據(jù)T＝2π可知，在星球表面的的固有周期較大，固有頻率較小，由圖線可知，圖線Ⅰ是某星球上的單擺

19、共振曲線，圖線Ⅱ是地球上的單擺共振曲線，選項A正確，B錯誤；將一擺鐘從地球移到該星球上，擺鐘周期會變大，即會變慢，選項C錯誤；根據(jù)T＝＝2π可知＝()2＝，則該星球表面重力加速度約為×10 m/s2＝1.6 m/s2，選項D錯誤． ?　　【p238】 夯實基礎　 1．實驗原理 單擺在擺角很小(小于5°)時，其擺動可以看做簡諧運動，其振動周期為T＝2π，其中l(wèi)為擺長，g為當?shù)刂亓铀俣龋纱丝傻胓＝，據(jù)此，只要測出擺長l和周期T，就可以計算出當?shù)刂亓铀俣萭的數(shù)值． 2．主要實驗步驟 (1)儀器安裝：讓線的一端穿過小球的小孔，然后打一個結(jié)，做成單擺．如圖所示． (2)測擺長：

20、用米尺量出擺線長l，精確到毫米，用游標卡尺測出小球直徑D，也精確到毫米；則單擺的擺長l′＝l＋ (3)測周期：將單擺從平衡位置拉開一個角度(小于5°)，然后釋放小球，記下單擺全振動30次～50次的總時間，算出平均每完成一次全振動的時間，即為單擺的振動周期．反復測量三次，再算出測得周期數(shù)值的平均值． (4)改變擺長，重做幾次實驗． 3．數(shù)據(jù)處理 方法一：將測得的幾次的周期T和擺長l代入公式g＝中算出重力加速度g的值，再算出g的平均值，即為當?shù)氐闹亓铀俣鹊闹担? 方法二：圖象法 由單擺的周期公式T＝2π可得l＝T2，因此以擺長l為縱軸，以T2為橫軸，作出l－T2圖象，是一條過原點的

21、直線，如圖，求出斜率k，即可求出g值．g＝4π2k，k＝＝. 考點突破　　 例4用單擺測定重力加速度的實驗裝置如圖甲所示． (1)組裝單擺時，應在下列器材中選用__________(填選項前的字母)． A．長度為1 m左右的細線 B．長度為30 cm左右的細線 C．直徑為1.8 cm的塑料球 D．直徑為1.8 cm的鐵球 (2)測出懸點O到小球球心的距離(擺長)L及單擺完成n次全振動所用的時間t，則重力加速度g＝__________(用L、n、t表示)． (3)在某次測量中，若單擺振動50次的時間如圖乙所示，則其振動周期為__________ s. (4)用多組實驗數(shù)據(jù)

22、做出T2－L圖象，也可以求出重力加速度g.已知三位同學做出的T2－L圖線的示意圖如圖丙中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都過原點，圖線b對應的g值最接近當?shù)刂亓铀俣鹊闹担畡t相對于圖線b，下列分析正確的是__________(填選項前的字母)． A．出現(xiàn)圖線a的原因可能是誤將懸點到小球下端的距離記為擺長L B．出現(xiàn)圖線c的原因可能是誤將49次全振動記為50次 C．圖線c對應的g值小于圖線b對應的g值 (5)某同學在家里測重力加速度．他找到細線和鐵鎖，制成一個單擺，如圖丁所示，由于家里只有一把量程為0～30 cm的刻度尺，于是他在細線上的A點做了一個標記，使得懸點O到A點間的

23、細線長度小于刻度尺量程．保持該標記以下的細線長度不變，通過改變O、A間細線長度以改變擺長．實驗中，當O、A間細線的長度分別為l1、l2時，測得相應單擺的周期為T1、T2，由此可得重力加速度g＝__________(用l1、l2、T1、T2表示)． 【解析】(1)為減小實驗誤差，應選擇1 m左右的擺線，故選A，為減小空氣阻力影響，擺球應選質(zhì)量大而體積小的金屬球，故選D，因此需要的實驗器材是A、D. (2)單擺的周期：T＝，由單擺周期公式：T＝2π可知，重力加速度：g＝＝. (3)如圖乙可知單擺振動50次的時間為132.5 s，則其振動周期為T＝ s＝2.65 s. (4)根據(jù)單擺的周期公

24、式T＝2π得，T2＝，根據(jù)數(shù)學知識可知，T2－L圖象的斜率k＝，當?shù)氐闹亓铀俣萭＝.由圖丙所示圖象可知，對圖線a，當L為零時T不為零，所測擺長偏小，可能是把擺線長度作為擺長，即把懸點到擺球上端的距離作為擺長，故A錯誤；實驗中誤將49次全振動記為50次，則周期的測量值偏小，導致重力加速度的測量值偏大，圖線的斜率k偏小，故B正確；由圖可知，圖線c對應的斜率k偏小，小于圖線b對應的斜率，由g＝可知，圖線c對應的g值大于圖線b對應的g值，故C錯誤；故選B. (5)根據(jù)單擺的周期公式T＝2π，設A點到鐵鎖的重心之間的距離為l0，有： 第一次：T1＝2π 第二次：T2＝2π 聯(lián)立解得：g＝ 【

25、答案】(1)AD　(2)　(3)2.65 (4)B　(5)或 【小結(jié)】1.單擺的擺長是指從懸點到擺球重心的距離． 2．單擺振動到達平衡位置時，具有豎直向上的向心加速度，處于超重狀態(tài)，擺線中的拉力最大，出現(xiàn)三個最大拉力的時間間隔就等于周期T. 3．單擺擺到最大位移處時，擺線中拉力最小為mgcos θ，θ是擺線與豎直方向的夾角，出現(xiàn)三個最小拉力的時間間隔也等于周期T. 4．單擺振動過程中，只有重力做功，機械能守恒． 針對訓練　 5．在做“探究單擺周期與擺長的關(guān)系”實驗時： (1)為了利用單擺較準確地測出重力加速度，可供選用的器材為__B__． A．20 cm長的細線、小木球、秒表

26、、米尺、鐵架臺 B．100 cm長的細線、小鋼球、秒表、米尺、鐵架臺 C．100 cm長的細線、大木球、秒表、量程為50 cm的刻度尺、鐵架臺 D．10 cm長的細線、大鋼球、大掛鐘、米尺、鐵架臺 (2)為了減小測量周期的誤差，擺球應在經(jīng)過最__低__(填“高”或“低”)點的位置時開始計時，并計數(shù)為零，擺球每次通過該位置時計數(shù)加1，當計數(shù)為60時，所用的時間為t秒，則單擺周期為____ s. (3)實驗時某同學測得的重力加速度g值偏小，其原因可能是__D__． A．擺球太重 B．計算時誤將小球的直徑與擺線長相加 C．測出n次全振動時間為t，誤作為(n＋1)次全振動時間進行計算

27、 D．擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現(xiàn)了松動，使擺線長度增加了 (4)有兩位同學利用假期分別參觀北京大學和廈門大學的物理實驗室，各自在那里利用傳感器較為準確地探究了“單擺的周期T與擺長L的關(guān)系”(北京大學所在地的緯度比廈門大學高)，并繪制了T2－L圖象，如圖甲所示，去廈門大學的同學所測實驗結(jié)果對應的圖線是__A__(填“A”或“B”)．另外在廈門大學做探究的同學還利用計算機繪制了a、b兩種單擺的振動圖象，如圖乙所示，由圖可知a、b兩單擺的擺長之比為__4∶9__． 【解析】(1)實驗中應采用長1 m左右，不能形變的細線，小球選用體積小質(zhì)量大的金屬球；故選B. (2)擺球經(jīng)過最

28、低點時速度最大，在相等的距離誤差上引起的時間誤差最小，測的周期誤差最?。詾榱藴p小測量周期的誤差，擺球應選經(jīng)過最低點的位置時開始計時．由題分析可知，單擺全振動的次數(shù)為N＝＝30，周期為T＝. (3)擺球的重力越大，誤差越小，故A錯誤；計算時誤將小球的直徑與擺線長相加，則擺長測量值偏大，根據(jù)T＝2π可知g＝，則重力加速度的測量值偏大，選項B錯誤；實驗中誤將n次全振動計為n＋1次，根據(jù)T＝求出的周期變小，g偏大，故C錯誤．擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加了，測得的單擺周期變大，依據(jù)：g＝，可知得到的g值偏小，故D正確． (4)由T＝2π得，T2＝L，知T2－L圖象的斜

29、率越大，則重力加速度越小，因為廈門當?shù)氐闹亓铀俣刃∮诒本?，則廈門的同學所測實驗結(jié)果對應的圖線的斜率大，應該是A圖線．由振動圖線知，兩單擺的周期比為＝，由T＝2π知，兩單擺擺長之比＝. 考 點 集 訓　【p356】 A組 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．一彈簧振子做簡諧運動，下列說法中正確的是(D) A．若位移為負值，則速度一定為正值 B．振子通過平衡位置時，速度為零，位移最大 C．振子每次經(jīng)過平衡位置時，位移相同，速度也一定相同 D．振子每次通過同一位置時，其速度不一定相同，但位移一定相同 【解析】若位移為負值，由a＝—，可知加速度一定為正值，而速度有兩種可能

30、的方向，所以速度不一定為正值，A錯誤；質(zhì)點通過平衡位置時，速度最大，加速度為零，B錯誤；質(zhì)點每次通過平衡位置時，位移相同，加速度一定相同，而速度有兩種可能的方向，不一定相同，C錯誤；質(zhì)點每次通過同一位置時，位移相同，加速度一定相同，因為速度有兩種可能的方向，所以速度不一定相同，D正確． 2．部隊經(jīng)過橋梁時，規(guī)定不許齊步走；登山運動員登雪山時，不許高聲叫喊，其主要原因是(C) A．減輕對橋的壓力，避免產(chǎn)生回聲 B．減少對橋、雪山的沖量 C．避免使橋和雪山發(fā)生共振 D．使橋受到的壓力更不均勻，使登山運動員耗散能量減少 【解析】部隊經(jīng)過橋梁時，不許齊步走是使橋避免共振造成危害；登山運動員

31、登雪山時，不許高聲叫喊，主要原因是防止聲波傳遞能量，并可能會引起雪山共振，發(fā)生雪崩，C正確． 3．如圖所示，房頂上固定一根長2.5 m的細線沿豎直墻壁垂到窗沿下，細線下端系了一個小球(可視為質(zhì)點)，打開窗子，讓小球在垂直于窗子的豎直平面內(nèi)小幅擺動，窗上沿到房頂?shù)母叨葹?.6 m，不計空氣阻力，g取 10 m/s2，則小球從最左端運動到最右端的最短時間為(B) A．0.2π s B．0.4π s C．0.6π s D．0.8π s 【解析】由單擺周期公式知，T1＝2π＝2π s＝0.6π s，T2＝2π＝2π s＝π s，擺球從左到右的時間為t＝＝0.4π s，故選項B正確．

32、4．對于做簡諧運動的物體，其回復力和位移的關(guān)系可用圖中哪個圖象表示(C) 【解析】簡諧運動是最簡單的機械振動．當某物體進行簡諧運動時，物體所受的力跟位移成正比，并且總是指向平衡位置．回復力和位移的關(guān)系式F＝－kx，圖象為一次函數(shù)，且F與x方向相反，故選C. 5．(多選)如圖所示，物體A放置在物體B上，B與一輕彈簧相連，它們一起在光滑水平面上以O點為平衡位置做簡諧運動，所能到達相對于O點的最大位移處分別為P點和Q點，運動過程中A、B之間無相對運動．已知物體A的質(zhì)量為m，物體B的質(zhì)量為M，彈簧的勁度系數(shù)為k，系統(tǒng)的振動周期為T，振幅為L，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，下列說法中正確的是(AC

33、D) A．物體B從P向O運動的過程中，A、B之間的摩擦力對A做正功 B．物體B處于PO之間某位置時開始計時，經(jīng)時間，物體B通過的路程一定為L C．當物體B的加速度為a時開始計時，每經(jīng)過T時間，物體B的加速度仍為a D．當物體B相對平衡位置的位移為x時，A、B間摩擦力的大小等于kx 【解析】物體B從P向O運動的過程中，加速度指向O，B對A的摩擦力水平向右，A、B之間的摩擦力對A做正功，故A正確；物體B處于PO之間某位置時開始計時，經(jīng)時間，通過的路程一定不是L，只有物體從最大位移處或平衡位置開始計時，物體B通過的路程才為L，故B錯誤；物體B和A整體做簡諧運動，根據(jù)對稱性，當物體B的加

34、速度為a時開始計時，每經(jīng)過T時間，物體B的加速度仍為a，故C正確；對整體a＝，A、B間的摩擦力大小f＝ma＝，故D正確． 6．如圖所示為一彈簧振子的振動圖象，下列說法正確的是(B) A．彈簧振子的振幅為5 m，振動周期為6 s B．該振子簡諧運動的位移表達式為x＝5sin 0.5πt(cm) C．該振子在第100 s時的位移為5 cm D．2～3 s這段時間內(nèi)，彈簧振子做加速度減小的減速運動，動能減小 【解析】由圖可知，彈簧振子的振幅為5 cm，振動周期為4 s，選項A錯誤；ω＝＝0.5π，則該振子簡諧運動的位移表達式為x＝5sin 0.5πt(cm)，選項B正確；100 s＝

35、25T，則該振子在第100 s時的位移為0，選項C錯誤；2～3 s這段時間內(nèi)，彈簧振子位移變大，加速度變大，速度減小，動能減小，選項D錯誤． 7．(多選)如圖所示，A球振動后，通過水平細繩迫使B、C振動，振動達到穩(wěn)定時，下列說法中正確的是(CD) A．只有A、C的振動周期相等 B．C的振幅比B的振幅小 C．A、B、C的振動周期相等 D．C與A發(fā)生共振現(xiàn)象 【解析】A振動后，水平細繩上驅(qū)動力的周期TA＝2π，迫使B、C做受迫振動，受迫振動的頻率等于A施加的驅(qū)動力的頻率，所以TA＝TB＝TC，而固有周期TC′＝2π＝TA，TB′＝2π>TA，故C共振，B不共振，C的振幅比B的振幅大

36、，所以C、D正確． 8．一個單擺在地面上做受迫振動，改變驅(qū)動力頻率，其振動穩(wěn)定時振幅A與驅(qū)動力頻率f的關(guān)系如圖所示．單擺所處位置重力加速度g＝9.8 m/s2，下列說法正確的是(C) A．單擺的擺長約為2 m B．單擺的受迫振動頻率與驅(qū)動力頻率相同時振幅最大 C．若減小擺長，共振曲線振幅最大值的橫坐標將向右移動 D．若把該單擺移到月球表面，共振曲線振幅最大值的橫坐標將向右移動 【解析】單擺做受迫振動，振動頻率與驅(qū)動力頻率相等；當驅(qū)動力頻率等于固有頻率時，發(fā)生共振，則固有頻率為0.5 Hz，周期為2 s；由公式T＝2π，可得L≈1 m，故A錯誤；單擺的受迫振動頻率與固有頻率相

37、同時振幅最大，選項B錯誤；若擺長減小，固有頻率變大，所以共振曲線的峰將向右移動，故C正確；若把該單擺移到月球表面，重力加速度減小，振動的頻率減小，則共振曲線振幅最大值的橫坐標將向左移動，故D錯誤． 9．為了測量當?shù)刂亓铀俣葦?shù)值，同學們設計了單擺裝置來幫忙，但是由于粗心忘記測量擺球直徑，實驗中將懸點到小球最低點的距離作為擺長l，測得多組周期T和l的數(shù)據(jù)，作出l－T2圖象，如圖所示． (1)小球的直徑是__1.2__ cm； (2)實驗測得當?shù)刂亓铀俣却笮∈莀_9.86__m/s2(取三位有效數(shù)字)． 【解析】(1)單擺的實際擺長為l－，由單擺的周期公式 T＝2π，可得l＝T2＋

38、 則由l－T2的函數(shù)關(guān)系得到斜率為，截距為. 故由圖象求得截距為＝0.6 cm，則d＝1.2 cm. (2)由斜率k＝＝，可得：g＝9.86 m/s2. B組 10．如圖所示，甲、乙兩物塊在兩根相同的彈簧和一根張緊的細線作用下靜止在光滑水平面上，已知甲的質(zhì)量小于乙的質(zhì)量．細線突然斷開后，兩物塊都開始做簡諧運動，在運動過程中(A) A．甲的最大加速度大于乙的最大加速度 B．甲的最大速度小于乙的最大速度 C．甲的振幅大于乙的振幅 D．甲的振幅小于乙的振幅 【解析】線剛斷開時，彈力最大，故加速度最大，甲、乙所受彈力大小相等，由于甲的質(zhì)量小，故根據(jù)牛頓第二定律，其加速度大，A正

39、確；當線斷開的瞬間，彈簧的彈性勢能相同，到達平衡位置后，甲、乙的最大動能相同，由于甲的質(zhì)量小于乙的質(zhì)量，由Ek＝mv2知道，甲的最大速度一定大于乙的最大速度，B錯誤；線未斷開前，兩根彈簧伸長的長度相同，離開平衡位置的最大距離相同，即振幅一定相同，C、D錯誤． 11．幾位同學在進行“用單擺測定重力加速度”的實驗． (1)甲同學分別選用四種材料不同、直徑相同的實心球做實驗，記錄的實驗測量數(shù)據(jù)如下表所示，若要更準確的計算出當?shù)氐闹亓铀俣戎?，應選用第__2__組實驗數(shù)據(jù). 組別 擺球材料 擺長L/m 最大擺角 全振動次數(shù)N/次 1 銅 0.40 15° 20 2 鐵 1

40、.00 5° 50 3 鋁 0.40 15° 10 4 木 1.00 5° 50 (2)乙同學選擇了合理的實驗裝置后，測量出幾組不同擺長L和周期T的數(shù)值，畫出如圖T2－L圖象中的實線OM，并算出圖線的斜率為k，則當?shù)氐闹亓铀俣萭＝____． (3)丙同學也進行了與乙同學同樣的實驗，但實驗后他才發(fā)現(xiàn)自己測量擺長時忘了加上擺球的半徑，已知圖中虛線①②與OM平行，則該同學當時作出的T2－L圖象應該是圖中虛線__②__． 【解析】(1)為減小實驗誤差，應選擇密度較大的鐵球，擺長為1 m，擺角小于或等于5°，取振動50次的單擺，則取第2組實驗數(shù)據(jù)． (2)由T＝

41、2π得：T2＝，則T2－L圖象的斜率k＝，重力加速度g＝. (3)測量擺長時忘了加上擺球的半徑，單擺的擺長L偏小，由T2－L圖象的函數(shù)表達式：T2＝可知，兩圖象的斜率相等，兩圖象應平行，且相同的T值時L偏小，則圖象在T軸上有截距，故②正確． 12．如圖所示，質(zhì)量為M、傾角為α的斜面體(斜面光滑且足夠長)放在粗糙的水平地面上，底部與地面的動摩擦因數(shù)為μ，斜面頂端與勁度系數(shù)為k、自然長度為L的輕質(zhì)彈簧相連，彈簧的另一端連接著質(zhì)量為m的物塊．壓縮彈簧使其長度為L時將物塊由靜止開始釋放，且物塊在以后的運動中，斜面體始終處于靜止狀態(tài)．重力加速度為g. (1)求物塊處于平衡位置時彈簧的長度； (2)選物塊的平衡位置為坐標原點，沿斜面向下為正方向建立坐標軸，用x表示物塊相對于平衡位置的位移，證明物塊做簡諧運動； (3)求彈簧的最大伸長量． 【解析】(1)設物塊在斜面上平衡時，彈簧伸長量為ΔL，有 mgsin α－kΔL＝0 解得ΔL＝，此時彈簧的長度為L＋ (2)當物塊的位移為x時，彈簧伸長量為x＋ΔL，物塊所受合力為 F合＝mgsin α－k(x＋ΔL) 聯(lián)立以上各式可得F合＝－kx 可知物塊做簡諧運動 (3)物塊做簡諧運動的振幅為A＝＋ 由對稱性可知，最大伸長量為＋ - 18 -