（全國通用版）2018-2019高中物理 第四章 牛頓運動定律 2 實驗 探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系學(xué)案 新人教版必修1

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1、 2　實驗：探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系 [學(xué)習(xí)目標(biāo)]　1.學(xué)會用控制變量法研究物理規(guī)律.2.會測量加速度、力和質(zhì)量，能作出物體運動的a－F、a－圖象.3.會通過實驗探究加速度與力、質(zhì)量的定量關(guān)系. 一、實驗器材 小車、砝碼、砝碼盤、細繩、一端附有定滑輪的長木板、墊木、打點計時器、交流電源、紙帶、刻度尺、天平. 二、實驗原理 實驗的基本思想——控制變量法 (1)保持研究對象即小車的質(zhì)量不變，改變砝碼盤內(nèi)砝碼的質(zhì)量，即改變作用力，測出小車的對應(yīng)加速度，驗證加速度是否正比于作用力. (2)保持砝碼盤中砝碼的質(zhì)量不變，即保持作用力不變，改變研究對象即小車的質(zhì)量，測出對應(yīng)不同質(zhì)量的加

2、速度，驗證加速度是否反比于質(zhì)量. 三、實驗方案的設(shè)計 1.三個物理量的測量方法——近似法 本實驗的研究對象：小車 (裝置如圖1所示). 圖1 (1)小車質(zhì)量的測量：利用天平測出，在小車上增減砝碼可改變小車的質(zhì)量. (2)拉力的測量：當(dāng)砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量遠小于小車質(zhì)量的情況下，可以認為砝碼盤和砝碼的總重力近似等于小車所受的拉力(合外力). (3)加速度的測量：由紙帶根據(jù)公式Δx＝aT2，結(jié)合逐差法計算出小車的加速度. 2.實驗數(shù)據(jù)的處理方法——圖象法、“化曲為直”法 圖2 (1)研究加速度a和力F的關(guān)系 以加速度a為縱坐標(biāo)，力F為橫坐標(biāo)，根據(jù)測量數(shù)據(jù)描點，然后作出

3、圖象，如圖2所示，若圖象是一條通過原點的直線，就能說明a與F成正比. (2)研究加速度a與質(zhì)量m的關(guān)系 如圖3所示，因為a－m圖象是曲線，檢查a－m圖象是不是雙曲線，就能判斷它們之間是不是成反比關(guān)系，但檢查這條曲線是不是雙曲線，相當(dāng)困難.若a和m成反比，則a與必成正比.我們采取“化曲為直”的方法，以a為縱坐標(biāo)，以為橫坐標(biāo)，作出a－圖象，若a－圖象是一條過原點的直線，說明a與成正比，即a與m成反比. 圖3 四、實驗步驟 1.用天平測出小車的質(zhì)量M，并把數(shù)值記錄下來. 2.按如圖4所示的裝置把實驗器材安裝好(小車上先不系繩). 圖4 3.平衡摩擦力：在長木板不帶定滑輪的一端

4、下面墊一木塊，反復(fù)移動木塊位置，直到輕推小車在斜面上運動時可保持勻速直線運動為止(紙帶上相鄰點間距相等). 4.在砝碼盤里放入適量的砝碼，用細繩繞過定滑輪系在小車上，在小車上加放適量的砝碼，用天平測出砝碼盤和砝碼的質(zhì)量m，記錄下來.接通電源，放開小車，待打點計時器在紙帶上打好點后取下紙帶，并設(shè)計表格如下. 表1 次數(shù) 1 2 3 4 5 6 小車加速度a/(m·s－2) 砝碼盤和砝碼的質(zhì)量m/kg 拉力F/N 5.保持小車的質(zhì)量不變，改變砝碼和砝碼盤的質(zhì)量，按步驟4再做5次實驗. 6.用公式

5、Δx＝aT2或a＝求得小車的加速度a，并記錄到表格中. 7.保持砝碼和砝碼盤的質(zhì)量不變，在小車上加放砝碼，重復(fù)上面的實驗，求出相應(yīng)的加速度，把數(shù)據(jù)記錄到下面的表格中. 表2 次數(shù) 1 2 3 4 5 6 小車加速度a/(m·s－2) 小車質(zhì)量M/kg /kg－1 8.整理實驗器材，結(jié)束實驗. 五、數(shù)據(jù)處理 1.由表1中記錄的數(shù)據(jù)，以a為縱坐標(biāo)、F為橫坐標(biāo)，根據(jù)數(shù)據(jù)作a－F圖象(如圖5所示)，找出規(guī)律，分析a與F的關(guān)系. 圖5 2.由表2中記錄的數(shù)據(jù)，分別以a為縱坐標(biāo)、M和為橫坐標(biāo)，

6、根據(jù)數(shù)據(jù)作a－M圖象和a－圖象(如圖6所示)，分析a與M的關(guān)系. 圖6 3.實驗結(jié)論 (1)保持物體質(zhì)量不變時，物體的加速度a與所受力F成正比. (2)在力F不變時，物體的加速度a與質(zhì)量M成反比. 六、注意事項 1.打點前小車應(yīng)靠近打點計時器且應(yīng)先接通電源后釋放小車. 2.在平衡摩擦力時，不要(填“要”或“不要”)懸掛砝碼盤，但小車應(yīng)連著紙帶且接通電源.用手輕輕地給小車一個初速度，如果在紙帶上打出的點的間隔均勻，表明小車受到的阻力跟它受到的重力沿斜面向下的分力平衡. 3.改變砝碼的質(zhì)量的過程中，要始終保證砝碼和砝碼盤的質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量. 4.作圖時應(yīng)使所作的直線通過盡

7、可能多的點，不在直線上的點也要盡可能的對稱分布在直線的兩側(cè)，但若遇到個別偏離較遠的點可舍去. 一、實驗原理與實驗操作 例1　(1)用如圖7所示的裝置研究在作用力F一定時，小車的加速度a與小車(含砝碼)質(zhì)量M的關(guān)系，甲同學(xué)設(shè)計的實驗步驟如下： 圖7 A.用天平稱出小車和小桶及內(nèi)部所裝砂子的質(zhì)量 B.按圖裝好實驗器材 C.把輕繩系在小車上并繞過定滑輪懸掛小桶 D.將電磁打點計時器接在6 V電壓的蓄電池上，接通電源，釋放小車，打點計時器在紙帶上打下一系列點，并在紙帶上標(biāo)明小車質(zhì)量 E.保持小桶及其中砂子的質(zhì)量不變，增加小車上的砝碼個數(shù)，并記錄每次增加后的M值，重復(fù)上述實驗 F.

8、分析每條紙帶，測量并計算出加速度的值 G.作a－M關(guān)系圖象，并由圖象確定a與M的關(guān)系 ①甲同學(xué)漏掉的重要實驗步驟是________，該步驟應(yīng)排在步驟________之后. ②在上述步驟中，有錯誤的是步驟________，應(yīng)把____________改為____________. ③在上述步驟中，處理不恰當(dāng)?shù)氖遣襟E________，應(yīng)把________改為________. (2)乙同學(xué)根據(jù)實驗要求安裝的實驗裝置如圖8(圖為已接通電源剛要釋放紙帶的情況)，請改正乙同學(xué)的五個錯誤. 圖8 ①電源________； ②電磁打點計時器位置________； ③滑輪位置______

9、__； ④小車位置________； ⑤長木板________. 答案　(1)①平衡摩擦力　B?、贒　6 V電壓的蓄電池　6 V以下的交流電源　③G　a－M圖象　a－圖象 (2)①應(yīng)用6 V以下的交流電源?、趹?yīng)靠右端?、蹜?yīng)使細繩平行于木板　④應(yīng)靠近打點計時器?、輵?yīng)墊高右端以平衡摩擦力 解析　(1)實驗中把小桶及其中砂子的重力之和看成與小車所受拉力大小相等，沒有考慮摩擦力，故必須平衡摩擦力且應(yīng)排在步驟B之后.電磁打點計時器接在6 V電壓的蓄電池上將無法工作，必須接在6 V以下交流電源上.作a－M關(guān)系圖象，得到的是曲線，很難進行正確的判斷，必須“化曲為直”，改作a－關(guān)系圖象. (2)電

10、磁打點計時器應(yīng)使用低壓(6 V以下)交流電源，且要固定在長木板無滑輪的一端，即應(yīng)靠右端；釋放小車時，小車應(yīng)靠近打點計時器；連接小車的細繩應(yīng)平行于木板，故應(yīng)調(diào)節(jié)滑輪位置使細繩平行于木板；實驗時應(yīng)平衡摩擦力，使小車所受重力沿木板方向的分力與小車所受摩擦力平衡，故應(yīng)墊高長木板右端以平衡摩擦力. 【考點】實驗：探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系 【題點】實驗條件控制及操作規(guī)范 二、實驗數(shù)據(jù)處理 例2　在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實驗中，某次實驗測得如下數(shù)據(jù)：當(dāng)m一定時，a與F的關(guān)系如表一所示；當(dāng)F一定時，a與的關(guān)系如表二所示. 表一 F/N 1.00 2.00 3.00 4.00 a

11、/(m·s－2) 1.90 3.95 5.85 7.62 表二 /kg－1 0.52 0.67 0.80 1.00 a/(m·s－2) 1.53 2.10 2.49 3.10 (1)在如圖9所示的相應(yīng)坐標(biāo)系中，根據(jù)表一、表二所給數(shù)據(jù)作出圖象. 圖9 (2)由圖象可以判定：當(dāng)m一定時，a與F的關(guān)系成________；當(dāng)F一定時，a與m的關(guān)系成________. (3)在研究a與m的關(guān)系時，作了a－圖象，而沒作a－m圖象，那么作a－圖象的優(yōu)點是________________________________. 答案　(1)如圖所示 (2)正

12、比　反比 (3)a－m圖象是曲線，難以找出規(guī)律；a－圖象是直線，容易找出規(guī)律 【考點】實驗：探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系 【題點】實驗的數(shù)據(jù)處理 三、創(chuàng)新實驗設(shè)計 例3　兩個相同的小車并排放在光滑水平桌面上，小車前端系上細線，線的另一端跨過定滑輪各掛一個小盤，盤里分別放有不同質(zhì)量的砝碼(圖10甲).小車所受的水平拉力F的大小可以認為等于砝碼(包括砝碼盤)所受的重力大小.小車后端也系有細線，用一只夾子夾住兩根細線(圖乙)，控制兩輛小車同時開始運動和結(jié)束運動. 圖10 由于兩個小車初速度都是零，運動時間又相同，因為x＝，即x∝a，所以只要測出兩小車位移x之比就等于測出它們的加速度a

13、之比. 實驗結(jié)果是：當(dāng)兩小車質(zhì)量相同時，________________________；當(dāng)拉力F相等時，________________________.實驗中用砝碼(包括砝碼盤)所受的重力G＝mg的大小作為小車所受拉力F的大小，這樣做會引起實驗誤差，為了減小這個誤差，G與小車所受重力Mg之間需要滿足的關(guān)系是：______. 答案　加速度與拉力成正比　加速度與質(zhì)量成反比 G?Mg 解析　實驗過程中，當(dāng)兩小車質(zhì)量相同時，砝碼(包括砝碼盤)重力越大，相同時間內(nèi)位移越大，則加速度越大，進行實驗時會發(fā)現(xiàn)，加速度與所受拉力成正比；若砝碼重力不變，即拉力不變時，質(zhì)量越大的小車，相同時間內(nèi)位移越小

14、，即加速度越小，進行測量分析知，加速度與質(zhì)量成反比.如果砝碼(包括砝碼盤)的重力G遠小于小車的重力Mg時，G近似等于拉力F. 【考點】實驗：探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系 【題點】“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的創(chuàng)新實驗 1.控制變量法：當(dāng)研究多個物理量的變化規(guī)律時，為了簡便，可設(shè)計保持其他物理量不變，只研究剩余兩個變化物理量的關(guān)系，這種方法叫做控制變量法.兩個相同的小車放在光滑水平面上，前端各系一條細繩，繩的另一端跨過定滑輪各掛一個小盤，盤中各放數(shù)目不等的砝碼，就可以驗證質(zhì)量一定的條件下，加速度與力的關(guān)系. 2.對比實驗法：對比實驗法在物理實驗中經(jīng)常用到. 兩小車后端各系一條細繩，

15、一起被一個夾子夾著而使小車靜止(如圖11所示).打開夾子，兩小車同時開始運動，關(guān)上夾子，兩小車同時停下來.用刻度尺測出兩小車通過的位移，位移之比就等于它們的加速度之比. 圖11 1.(實驗原理)利用如圖12所示的裝置探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系，下列說法中正確的是(　　) 圖12 A.保持小車所受拉力不變，只改變小車的質(zhì)量，就可以探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系 B.保持小車質(zhì)量不變，只改變小車的拉力，就可以探究加速度與力、質(zhì)量之間的關(guān)系 C.先保持小車所受拉力不變，研究加速度與力的關(guān)系；再保持小車質(zhì)量不變，研究加速度與質(zhì)量的關(guān)系，最后歸納出加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系 D.先保持

16、小車質(zhì)量不變，研究加速度與力的關(guān)系；再保持小車受力不變，研究加速度與質(zhì)量的關(guān)系，最后歸納出加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系 答案　D 【考點】實驗：探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系 【題點】實驗的思想方法 2.(實驗原理)(多選)在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗中，關(guān)于平衡摩擦力的說法中正確的是(　　) A.“平衡摩擦力”的本質(zhì)就是使小車受到的摩擦力為零 B.“平衡摩擦力”的本質(zhì)就是使小車所受的重力沿斜面方向的分力與所受到的摩擦阻力相平衡 C.“平衡摩擦力”的目的就是要使小車所受的合力等于所掛鉤碼通過細繩對小車施加的拉力 D.“平衡摩擦力”是否成功，可由小車拖動由打點計時器打出的紙帶上的

17、點跡間距是否均勻而確定 答案　BCD 解析　小車所受的摩擦力不可避免，平衡摩擦力的本質(zhì)就是使小車的重力沿斜面方向的分力與小車所受的摩擦阻力相平衡，A錯誤，B正確；其目的是使小車所受的合力等于細繩對小車的拉力，C正確；恰好平衡摩擦力時，小車拖動紙帶，不給小車提供拉力，給小車一個初速度，小車做勻速直線運動，由打點計時器打出的紙帶點跡間距應(yīng)該是均勻的，D正確. 【考點】實驗：探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系 【題點】平衡摩擦力 3.(實驗操作)在如圖13所示的“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗中，下列說法中錯誤的是(　　) 圖13 A.應(yīng)盡量保證小車的總質(zhì)量遠小于砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量

18、 B.應(yīng)將木板右端適當(dāng)墊高以平衡摩擦力 C.應(yīng)保證牽引小車的細線與木板平行 D.應(yīng)采用控制變量法分別研究加速度與質(zhì)量及加速度與力的關(guān)系 答案　A 解析　“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實驗原理為，近似認為砝碼及砝碼盤的總重力為小車所受合力，所以需要平衡摩擦力，需要牽引小車的細線與木板平行，B、C正確；實驗中運用控制變量法研究各量間的關(guān)系，D正確；應(yīng)使砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量遠小于小車的總質(zhì)量，A錯誤. 【考點】實驗：探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系 【題點】實驗的條件控制及操作規(guī)范 4.(實驗的數(shù)據(jù)處理)“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗裝置如圖14甲所示. 圖14 (1)

19、在平衡小車與長木板之間摩擦力的過程中，打出了一條紙帶如圖乙所示.計時器打點的時間間隔為0.02 s，從比較清晰的點起，每5個點取一個計數(shù)點，測量并標(biāo)出相鄰計數(shù)點之間的距離.該小車的加速度a＝________ m/s2. (2)平衡摩擦力后，將5個相同的砝碼都放在小車上.掛上砝碼盤，然后每次從小車上取一個砝碼添加到砝碼盤中，測量小車的加速度.小車的加速度a與砝碼盤中砝碼總重力F的實驗數(shù)據(jù)如下表： 砝碼盤中砝碼總重力F/N 0.196 0.392 0.588 0.784 0.980 加速度a/(m·s－2) 0.69 1.18 1.66 2.18 2.70 請根據(jù)實

20、驗數(shù)據(jù)在圖15所示坐標(biāo)系中作出a－F的關(guān)系圖象. 圖15 (3)根據(jù)提供的實驗數(shù)據(jù)作出的a－F圖線不通過原點，主要原因是______________. 答案　(1)0.16 (2)見解析圖 (3)計算F時忘記加入砝碼盤的重力 解析　(1)由題意可知計數(shù)點間的時間間隔T＝5T0＝0.1 s. 由題圖乙可知Δx＝0.16 cm＝1.6×10－3 m，由Δx＝aT2可得a＝0.16 m/s2. (2)a－F圖線如圖所示. (3)平衡小車與長木板之間的摩擦力后，a－F圖象仍不通過原點，是由于在計算F時忘記加入砝碼盤的重力，使作出的圖象向左平移. 【考點】實驗：探究加速度與力

21、、質(zhì)量的關(guān)系 【題點】實驗的數(shù)據(jù)處理 5.(實驗的誤差分析)(多選)甲、乙、丙、丁四位同學(xué)在做“探究加速度與物體質(zhì)量和合力的關(guān)系”的實驗時(使用圖16所示的裝置)，設(shè)小車和車上砝碼的總質(zhì)量為M，小盤及盤中砝碼的總質(zhì)量為m，分別得出如圖17中甲、乙、丙、丁四個圖象，其中甲、乙、丙是a－F圖象，丁是a－圖象，則下列說法正確的是(　　) 圖16 圖17 A.甲和乙沒有把握好實驗條件M遠大于m B.丙和丁沒有把握好實驗條件M遠大于m C.甲中長木板的傾角太小，乙中長木板的傾角太大 D.甲、乙、丙三位同學(xué)中，丙同學(xué)較好地完成了平衡摩擦力的操作 答案　BCD 解析　題圖甲和乙都

22、是直線，說明滿足小車和車上砝碼的總質(zhì)量M遠大于小盤及盤中砝碼的總質(zhì)量m，而丙和丁沒有把握好此條件，故圖線出現(xiàn)彎曲，A錯誤，B正確；題圖甲、乙、丙中只有題圖丙經(jīng)過原點，說明只有丙較好地完成了平衡摩擦力的操作，D正確；題圖甲中圖線在橫軸上有截距，即F為某一值時才開始有加速度，說明長木板傾角太小，沒有很好地平衡摩擦力，而題圖乙中圖線在縱軸上有截距，說明長木板傾角太大，平衡摩擦力過度，C正確. 【考點】實驗：探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系 【題點】實驗的誤差分析 6.(創(chuàng)新實驗)為了探究加速度與力的關(guān)系，使用如圖18所示的氣墊導(dǎo)軌裝置進行實驗.其中G1、G2為兩個光電門，它們與數(shù)字計時器相連，當(dāng)滑行

23、器通過G1、G2光電門時，光束被遮擋的時間Δt1、Δt2都可以被測量并記錄.滑行器連同上面固定的一條形擋光片的總質(zhì)量為M，擋光片寬度為D，光電門間距離為x，牽引砝碼的質(zhì)量為m.回答下列問題： 圖18 (1)實驗開始應(yīng)先調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌下面的螺釘，使氣墊導(dǎo)軌水平，在不增加其他儀器的情況下，判定調(diào)節(jié)是否到位的方法是________________________________. (2)若取M＝0.4 kg，改變m的值，進行多次實驗，以下m的取值不合適的一個是_____. A.m1＝5 g　　　　　　　 B.m2＝15 g C.m3＝40 g D.m4＝400 g (3)在此實驗中

24、，需要測得每一個牽引力對應(yīng)的加速度，其中求得的加速度a的表達式為：____________.(用Δt1、Δt2、D、x表示) 答案　(1)見解析　(2)D　(3)a＝ 解析　(1)取下牽引砝碼，滑行器放在任意位置都不動，或取下牽引砝碼，輕推滑行器，數(shù)字計時器記錄每一個光電門的光束被遮擋的時間Δt都相等. (2)本實驗只有在滿足m?M的條件下，才可以用牽引砝碼的重力近似等于對滑行器的拉力，所以D是不合適的. (3)由于擋光片通過光電門的時間很短，所以可以認為擋光片通過光電門這段時間內(nèi)的平均速度等于滑塊的瞬時速度，即有v1＝，v2＝，再根據(jù)運動學(xué)公式v22－v12＝2ax得：a＝. 【考點】實驗：探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系 【題點】“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的創(chuàng)新實驗 12