2019版高考物理一輪復習 實驗增分 專題2 探究彈力和彈簧伸長的關系學案

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1、 實驗二　探究彈力和彈簧伸長的關系 考綱要求 考情分析 命題趨勢 探究彈力和彈簧伸長的關系 2017·全國卷Ⅲ，22 高考對本實驗的考查主要側重于探究思想的理解，要求考生掌握通過圖象來確定物理量間的定量關系的基本方法以及本實驗思想方法的遷移應用、創(chuàng)新應用 知識梳理·夯實基礎 一、實驗流程 二、注意事項 1．安裝實驗裝置： 要保持刻度尺豎直并靠近彈簧． 2．不要超過彈性限度： 實驗中彈簧下端掛的鉤碼不要太多，以免超過彈簧的彈性限度． 3．盡量多測幾組數(shù)據(jù)： 要使用輕質彈簧，且要盡量多測幾組數(shù)據(jù)． 4．觀察所描點的走向： 不要畫折線． 5．統(tǒng)一單位：

2、 記錄數(shù)據(jù)時要注意彈力及彈簧伸長量的對應關系及單位． 三、誤差分析 1．鉤碼標值不準確，彈簧長度測量不準確帶來誤差． 2．畫圖時描點及連線不準確也會帶來誤差． 四、實驗創(chuàng)新 在“探究彈力和彈簧伸長的關系”的實驗中，也可以不測量彈簧的自然長度，而以彈簧的總長作為自變量，彈力為函數(shù)，作出彈力與彈簧長度的關系圖線，這樣可以避免因測彈簧的自然伸長而帶來的誤差． 核心考點·分層突破 考點1　基本操作及注意事項 [例1]如圖甲所示，用鐵架臺、彈簧和多個已知質量且質量相等的鉤碼探究在彈性限度內彈簧彈力與彈簧伸長量的關系． (1)為完成實驗，還需要的實驗器材有：__刻度尺__. (2)

3、實驗中需要測量的物理量有：__彈簧原長、彈簧所受外力與對應的伸長量(或與彈簧對應的長度)__. (3)圖乙是彈簧彈力F與彈簧伸長量x的F－x圖線，由此可求出彈簧的勁度系數(shù)為__200__N/m.圖線不過原點的原因是由于__彈簧自重的原因，使得彈簧不加外力時就有形變量__. (4)為完成該實驗，設計的實驗步驟如下： A．以彈簧伸長量為橫坐標，以彈力為縱坐標，描出各組(x，F(xiàn))對應的點，并用平滑的曲線連接起來； B．記下彈簧不掛鉤碼時其下端在刻度尺上的刻度l0； C．將鐵架臺固定于桌子上，并將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一把刻度尺； D．依次在彈簧下端掛上1個、2個、3個、

4、4個……鉤碼，并分別記下鉤碼靜止時彈簧下端所對應的刻度，并記錄在表格內，然后取下鉤碼； E．以彈簧伸長量為自變量，寫出彈力與伸長量的關系式．首先嘗試寫成一次函數(shù)，如果不行，則考慮二次函數(shù)； F．解釋函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義； G．整理儀器． 請將以上步驟按操作的先后順序排列出來：__CBDAEFG__. 解析　(1)根據(jù)實驗原理可知還需要刻度尺來測量彈簧原長和形變量；(2)根據(jù)實驗原理，實驗中需要測量的物理量有彈簧的原長、彈簧所受外力與對應的伸長量(或與彈簧對應的長度)；(3)取圖象中(0.5,0)和(3.5,6)兩個點，代入F＝kx可得k＝200 N/m，由于彈簧自重的原因，使得

5、彈簧不加外力時就有形變量；(4)根據(jù)完成實驗的合理性可知先后順序為CBDAEFG. 考點2　數(shù)據(jù)處理及誤差分析 [例2]某同學做“探究彈力和彈簧伸長量的關系”的實驗． (1)圖甲是不掛鉤碼時彈簧下端指針所指的標尺刻度，其示數(shù)為7.73 cm；圖乙是在彈簧下端懸掛鉤碼后指針所指的標尺刻度，此時彈簧的伸長量Δl為__6.99__cm； (2)本實驗通過在彈簧下端懸掛鉤碼的方法來改變彈簧的彈力，關于此操作，下列選項中規(guī)范的做法是__A__；(選填選項前的字母) A．逐一增掛鉤碼，記下每增加一只鉤碼后指針所指的標尺刻度和對應的鉤碼總重 B．隨意增減鉤碼，記下增減鉤碼后指針所指的標尺刻度

6、和對應的鉤碼總重 (3)圖丙是該同學描繪的彈簧的伸長量Δl與彈力F的關系圖線，圖線的AB段明顯偏離直線OA，造成這種現(xiàn)象的主要原因是__鉤碼重力超過彈簧的彈性限度__. 解析　(1)由題圖乙知，讀數(shù)為14.72 cm，所以彈簧伸長量Δl＝(14.72－7.73) cm＝6.99 cm.(2)若隨意增減鉤碼，作圖不方便，有可能會超出彈簧的彈性限度，所以應逐一增掛鉤碼，選項A正確．(3)由題圖丙知AB段彈簧伸長量與彈力不成線性關系，是因為鉤碼重力超過彈簧的的彈性限度． (1)解答本題應關注以下三點 ①刻度尺讀數(shù)時，對有效數(shù)字的要求． ②逐一增掛鉤碼和隨意增減鉤碼對實驗帶來的影響．

7、③從實驗注意事項的角度分析圖象彎曲的原因． (2)實驗數(shù)據(jù)處理的三種方法 ①圖象法：根據(jù)測量數(shù)據(jù)，在建好直角坐標系的坐標紙上描點，以彈簧的彈力F為縱軸，彈簧的伸長量x為橫軸，根據(jù)描點的情況，作出一條經過原點的直線． ②列表法：將實驗數(shù)據(jù)填入表中，研究測量的數(shù)據(jù)，可發(fā)現(xiàn)在實驗誤差允許的范圍內，彈力與彈簧伸長量的比值是一常數(shù)． ③函數(shù)法：根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，找出彈力與彈簧伸長量的函數(shù)關系． 考點3　實驗創(chuàng)新設計 1．實驗原理的創(chuàng)新(如甲、乙、丙所示) 2．數(shù)據(jù)處理的創(chuàng)新 (1)彈力的獲得：彈簧豎直懸掛，重物的重力作為彈簧的拉力，存在彈簧自重的影響―→彈簧水平使用，重物的重力作為彈簧的

8、拉力，消除了彈簧自重的影響． (2)圖象的獲得：由坐標紙作圖得F－x圖象―→由傳感器和計算機輸入數(shù)據(jù)直接得F－x圖象． [例3](2018·浙江杭州調研)用如圖甲所示的實驗裝置研究彈簧的彈力與形變量之間的關系．輕彈簧上端固定一個力傳感器，然后固定在鐵架臺上，當用手向下拉伸彈簧時，彈簧的彈力可從傳感器讀出．用刻度尺可以測量彈簧原長和伸長后的長度，從而確定伸長量．測量數(shù)據(jù)如表格所示： 伸長量x/(×10－2m) 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 彈力F/N 1.50 2.93 4.55 5.98 7.50 (1)以x為橫坐標，F(xiàn)為縱坐標，在圖乙的

9、坐標紙上描繪出能夠正確反應彈力與伸長量關系的圖線． (2)由圖線求得該彈簧的勁度系數(shù)為__75_N/m__.(保留兩位有效數(shù)字) 解析　橫軸表示伸長量x，縱軸表示彈力F，按照表格數(shù)據(jù)，描點畫圖，得到一條直線，圖象斜率代表彈簧勁度系數(shù)． 答案　(1)如圖 對應演練·遷移運用 1．某同學利用如圖甲裝置做“探究彈簧彈力大小與其長度的關系”的實驗． (1)在安裝刻度尺時，必須使刻度尺保持__豎直__狀態(tài)． (2)他通過實驗得到如圖乙所示的彈力大小F與彈簧長度x的關系圖象．由此圖象可得該彈簧的原長x0＝__4__cm，勁度系數(shù)k＝__50__N/m. (3)他又利用本實驗原理

10、把該彈簧做成一把彈簧測力計，當彈簧測力計上的示數(shù)如圖丙所示時，該彈簧的長度x＝__10__cm. 解析　(2)x0為題乙圖中F＝0時的x值，即x0＝4 cm. k＝＝N/m＝50 N/m. (3)測力計示數(shù)F＝3.0 N，由題乙圖知彈簧長度x＝10 cm. 2．某同學在“探究彈力和彈簧伸長的關系”時，安裝好實驗裝置，讓刻度尺零刻度與彈簧上端平齊，在彈簧下端掛1個鉤碼，靜止時彈簧長度為l1，如圖甲所示，圖乙是此時固定在彈簧掛鉤上的指針在刻度尺(最小分度是1毫米)上位置的放大圖，示數(shù)l1＝__25.75__cm.在彈簧下端分別掛2個、3個、4個、5個相同鉤碼，靜止時彈簧長度分別是l2、l3

11、、l4、l5.已知每個鉤碼質量是50 g，掛2個鉤碼時，彈簧彈力F2＝__0.98__N(當?shù)刂亓铀俣萭＝9.8 m/s2)．要得到彈簧伸長量x，還需要測量的是__彈簧原長__.作出F－x曲線，得到彈力與彈簧伸長量的關系． 解析　由題圖乙知l1＝25.75 cm.掛兩個鉤碼時，彈簧彈力F2＝0.98 N．要測彈簧伸長量，還需要測量彈簧的原長． 3．在“探究彈力和彈簧伸長的關系”時，某同學把兩根輕質彈簧如圖甲連接起來進行探究． 鉤碼數(shù) 1 2 3 4 LA/cm 15.71 19.71 23.66 27.76 LB/cm 29.96 35.76 41.5

12、1 47.36 (1)某次測量如圖乙所示，指針示數(shù)為__15.90(有效數(shù)字位數(shù)正確，15.85～16.95均可)__cm. (2)在彈性限度內，將50 g的鉤碼逐個掛在彈簧下端，得到指針A、B的示數(shù)LA和LB如表所示．用表中數(shù)據(jù)計算彈簧Ⅰ的勁度系數(shù)為__12.45(12.20～12.80均可)__N/m(重力加速度g＝10 m/s2)．由表中數(shù)據(jù)__能__(填“能”或“不能”)計算出彈簧Ⅱ的勁度系數(shù)． 解析　(1)刻度尺分度值為1毫米，讀數(shù)應估讀到毫米下一位，故指針的示數(shù)為15.90 cm. (2)當A彈簧的彈力為FA1＝0.50 N、FA2＝1.00 N、FA3＝1.50 N、F

13、A4＝2.00 N時，彈簧長度LA1＝15.71 cm、LA2＝19.71 cm、LA3＝23.66 cm、LA4＝27.76 cm，根據(jù)ΔF＝kΔx得k1＝12.50 N/m、k2＝12.66 N/m、k3＝12.20 N/m，所以彈簧Ⅰ的勁度系數(shù)k＝＝12.45 N/m.根據(jù)表中數(shù)據(jù)可以計算出彈簧Ⅱ每次的伸長量Δx′，也可以根據(jù)ΔF＝k′Δx′計算彈簧Ⅱ的勁度系數(shù)(勁度系數(shù)的計算可以通過做F－x圖象處理，圖象的斜率即等于彈簧的勁度系數(shù))． 4．某實驗小組探究彈簧的勁度系數(shù)k與其長度(圈數(shù))的關系．實驗裝置如圖甲所示：一均勻長彈簧豎直懸掛，7個指針P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分

14、別固定在彈簧上距懸點0、10、20、30、40、50、60圈處；通過旁邊豎直放置的刻度尺，可以讀出指針的位置，P0指向0刻度．設彈簧下端未掛重物時，各指針的位置記為x0；掛有質量為0.100 kg的砝碼時，各指針的位置記為x.測量結果及部分計算結果如下表所示(n為彈簧的圈數(shù)，取重力加速度為9.80 m/s2)．已知實驗所用彈簧總圈數(shù)為60，整個彈簧的自由長度為11.88 cm. P1 P2 P3 P4 P5 P6 x0/cm 2.04 4.06 6.06 8.05 10.03 12.01 x/cm 2.64 5.26 7.81 10.30 12.9

15、3 15.41 n 10 20 30 40 50 60 k/(N/m) 163 ① 56.0 43.6 33.8 28.8 /(m/N) 0.006 1 ② 0.017 9 0.022 9 0.029 6 0.034 7 (1)將表中數(shù)據(jù)補充完整：①__81.7__，②__0.012_2__. (2)以n為橫坐標，為縱坐標，在圖乙給出的坐標紙上畫出－n圖象． (3)圖乙中畫出的直線可近似認為通過原點．若從實驗中所用的彈簧截取圈數(shù)為n的一段彈簧，該彈簧的勁度系數(shù)k與其圈數(shù)n的關系的表達式為k＝__(在～之間均正確)__N/m；該彈簧的勁度系數(shù)k與其自由長度l0(單位為m)的關系的表達式為k＝__(在～之間均正確)__N/m. 解析　(1)由胡克定律有k＝＝ N/m≈81.7 N/m，故有≈0.012 2m/N. (2)作圖過程略，圖見答案． (3)因－n圖線是一條過原點的直線，由圖可得圖線的斜率約為5.71×10－4 m/N，故有＝5.71×10－4×n，即k＝(N/m)，由表中n與x0數(shù)據(jù)可知彈簧的圈數(shù)n與原長l0的關系為n＝500l0，故k＝＝(N/m)． 答案　(2)－n圖象如圖所示 9