《高中物理 第二章 勻速圓周運(yùn)動(dòng) 第3節(jié) 圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析 1 火車、汽車拐彎的動(dòng)力學(xué)問題學(xué)案 教科版必修2》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中物理 第二章 勻速圓周運(yùn)動(dòng) 第3節(jié) 圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析 1 火車、汽車拐彎的動(dòng)力學(xué)問題學(xué)案 教科版必修2(6頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
火車、汽車拐彎的動(dòng)力學(xué)問題
知識點(diǎn)
考綱要求
題型
說明
火車、汽車拐彎的動(dòng)力學(xué)問題
1. 掌握火車、汽車拐彎時(shí)的向心力來源
2. 能從供需關(guān)系理解拐彎減速的原理
3. 會(huì)用圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律解決實(shí)際問題
選擇題、計(jì)算題
重點(diǎn)內(nèi)容是圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律具體應(yīng)用,考查重點(diǎn)是把具體問題抽象成模型,利用規(guī)律進(jìn)行解題,物理情景源于身邊的物理現(xiàn)象
一、 考點(diǎn)突破:
二、重難點(diǎn)提示:
重點(diǎn):1. 掌握火車、汽車拐彎時(shí)的向心力來源;
2. 會(huì)用圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律解決實(shí)際問題。
難點(diǎn):能從供需關(guān)系理解拐彎減速的原理。
一、火車轉(zhuǎn)彎問題
1. 火車在水平路基上的轉(zhuǎn)彎
2、
(1)此時(shí)火車車輪受三個(gè)力:重力、支持力、外軌對輪緣的彈力。
(2)外軌對輪緣的彈力提供向心力。
(3)由于該彈力是由輪緣和外軌的擠壓產(chǎn)生的,且由于火車質(zhì)量很大,故輪緣和外軌間的相互作用力很大,易損害鐵軌。
2. 實(shí)際彎道處的情況:外軌略高于內(nèi)軌道
(1)對火車進(jìn)行受力分析:
火車受鐵軌支持力N的方向不再是豎直向上,而是斜向彎道的內(nèi)側(cè),同時(shí)還有重力G。
(2)支持力與重力的合力水平指向內(nèi)側(cè)圓心,成為使火車轉(zhuǎn)彎所需的向心力。
【規(guī)律總結(jié)】轉(zhuǎn)彎處要選擇內(nèi)外軌適當(dāng)?shù)母叨炔睿罐D(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力完全由重力G和支持力N來提供,這樣外軌就不受輪緣的擠壓了。
3. 限定速度v
3、
分析:火車轉(zhuǎn)彎時(shí)需要的向心力由火車重力和軌道對它的支持力的合力提供。
F合=mgtanα= ①
由于軌道平面和水平面的夾角很小,可以近似地認(rèn)為
tanα≈sinα=h/d ②
②代入①得:
mg=
思考:在轉(zhuǎn)彎處:
(1)若列車行駛的速率等于規(guī)定速度,則兩側(cè)軌道是否受車輪對它的側(cè)向壓力。
(2)若列車行駛的速率大于規(guī)定速度,則___軌必受到車輪對它向___的壓力(填“內(nèi)”或“外”)。
(3)若列車行駛的速率小于規(guī)定速度,則___軌必受到車輪對它向___的壓力(填“內(nèi)”或“外”)。
二、汽車轉(zhuǎn)彎中的動(dòng)力學(xué)問題
4、1. 水平路面上的轉(zhuǎn)彎問題:摩擦力充當(dāng)向心力 umg=mv2/r。
由于摩擦力較小,故要求的速度較小,否則就會(huì)出現(xiàn)離心現(xiàn)象,發(fā)生側(cè)滑,出現(xiàn)危險(xiǎn)。
2. 實(shí)際的彎道都是外高內(nèi)底,以限定速度轉(zhuǎn)彎,受力如圖。
Mgtanθ=Mv2/r v=
當(dāng)v >,側(cè)向下摩擦力的水平分力補(bǔ)充不足的合外力;
v <,側(cè)向上摩擦力的水平分力抵消部分過剩的合外力;
v =,沿斜面方向的摩擦力為零,重力和支持力的合力提供向心力。
例題1 在用高級瀝青鋪設(shè)的高速公路上,汽車的最大速度為108 km/h。汽車在這種路面上行駛時(shí),它的輪胎與地面的最大靜摩擦力等于車重的0.4倍。(g取10 m/
5、s2)
(1)如果汽車在這種高速路的水平彎道上拐彎,假設(shè)彎道的路面是水平的,其彎道的最小半徑是多少?
(2)如果高速公路上設(shè)計(jì)了圓弧拱橋,要使汽車能夠安全通過圓弧拱橋,這個(gè)圓弧拱橋的半徑至少是多少?
思路分析:(1)汽車在水平路面上拐彎,可視為汽車做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其向心力由車與路面間的靜摩擦力提供。當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大值時(shí),由向心力公式可知這時(shí)的半徑最小,
有m≤0.4mg,由速度v=30 m/s,得:r≥225m。
(2)汽車過拱橋,看做在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),到達(dá)最高點(diǎn)時(shí),
根據(jù)向心力公式有mg-N=m,
為了保證安全,車對路面的壓力必須大于零。
有mg≥m,v=30 m
6、/s,則R≥90 m。
答案:(1)225m(2)90m
例題2 如圖所示為一輛箱式貨車的后視圖。該箱式貨車在水平路面上做彎道訓(xùn)練。圓弧形彎道的半徑為R=8m,車輪與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.8,滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力。貨車頂部用細(xì)線懸掛一個(gè)小球P,在懸點(diǎn)O處裝有拉力傳感器。車沿平直路面做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),傳感器的示數(shù)為F0=4N。取g=10m/s2。
(1)該貨車在此圓弧形彎道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),為了防止側(cè)滑,車的最大速度vm是多大?
(2)該貨車某次在此彎道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),穩(wěn)定后傳感器的示數(shù)為F=5N,此時(shí)細(xì)線與豎直方向的夾角θ是多大?此時(shí)貨車的速度v是多大?
思路
7、分析:(1)車沿平直路面做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),小球處于平衡狀態(tài),傳感器的示數(shù)為,得到。
該貨車在此圓弧形彎道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),地面對其摩擦力提供向心力,為了防止側(cè)滑,向心力不能超過最大靜摩擦力即,帶入計(jì)算得。
(2)小球受力如下圖,一個(gè)重力方向豎直向下,一個(gè)拉力,二者的合力沿水平方向提供向心力,根據(jù)幾何關(guān)系得到,帶入計(jì)算得。所以沒有側(cè)滑,運(yùn)動(dòng)半徑不變,分析正確。
得到。
答案:(1) (2)
知識脈絡(luò)
滿分訓(xùn)練:火車軌道在轉(zhuǎn)彎處,外軌高于內(nèi)軌,其高度差由轉(zhuǎn)彎半徑與火車速度確定。若在某轉(zhuǎn)彎處規(guī)定行駛的速度為v,則下列說法中正確的是( )
① 當(dāng)以v的速度通過此彎路時(shí),火車重力與軌道面支持力的合力提供向心力
② 當(dāng)以v的速度通過此彎路時(shí),火車重力、軌道面支持力和外軌對輪緣彈力的合力提供向心力
③ 當(dāng)速度大于v時(shí),輪緣擠壓外軌
④ 當(dāng)速度小于v時(shí),輪緣擠壓外軌
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
思路分析:在某轉(zhuǎn)彎處規(guī)定速度行駛,重力和支持力的合力充當(dāng)向心力,輪、軌之間無側(cè)壓力。速度過大,由外軌對外輪產(chǎn)生向內(nèi)的側(cè)壓力;速度過小,內(nèi)軌對內(nèi)輪產(chǎn)生向外的側(cè)壓力。故答案為A。
答案:A
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