（江蘇專版）2018版高中物理 第八章 氣體 2 氣體的等容變化和等壓變化學(xué)案 新人教版選修3-3

《（江蘇專版）2018版高中物理 第八章 氣體 2 氣體的等容變化和等壓變化學(xué)案 新人教版選修3-3》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專版）2018版高中物理 第八章 氣體 2 氣體的等容變化和等壓變化學(xué)案 新人教版選修3-3（12頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 2　氣體的等容變化和等壓變化 [學(xué)習(xí)目標(biāo)] 1.掌握查理定律和蓋—呂薩克定律的內(nèi)容、表達(dá)式及適用條件.2.會用氣體變化規(guī)律解決實際問題.3.理解p－T圖象與V－T圖象的物理意義． 一、氣體的等容變化 [導(dǎo)學(xué)探究]　(1)為什么擰上蓋的水杯(內(nèi)盛半杯熱水)放置一段時間后很難打開杯蓋？ (2)打足氣的自行車在烈日下曝曬，常常會爆胎，原因是什么？ 答案　(1)放置一段時間后，杯內(nèi)的空氣溫度降低，壓強減小，外界的大氣壓強大于杯內(nèi)空氣壓強，所以杯蓋很難打開． (2)車胎在烈日下曝曬，胎內(nèi)的氣體溫度升高，氣體的壓強增大，把車胎脹破． [知識梳理] 1．等容變化：一定質(zhì)量的某種氣體，

2、在體積不變時，壓強隨溫度的變化叫做等容變化． 2．查理定律 (1)內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種氣體，在體積不變的情況下，壓強p與熱力學(xué)溫度T成正比． (2)表達(dá)式：p＝CT或＝.推論式：＝. (3)適用條件：氣體的質(zhì)量和體積不變． (4)圖象：如圖1所示． 圖1 ①p－T圖象中的等容線是一條過原點的傾斜直線． ②p－t圖象中的等容線不過原點，但反向延長線交t軸于－273.15 ℃. ③無論是p－T圖象還是p－t圖象，其斜率都能判斷氣體體積的大小，斜率越大，體積越?。? 二、氣體的等壓變化 1．等壓變化：一定質(zhì)量的某種氣體，在壓強不變時，體積隨溫度的變化叫做等壓變化． 2．蓋—

3、呂薩克定律 (1)內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種氣體，在壓強不變的情況下，其體積V與熱力學(xué)溫度T成正比． (2)表達(dá)式：V＝CT或＝.推論式：＝. (3)適用條件：氣體的質(zhì)量和壓強不變． (4)圖象：如圖2所示． 圖2 ①V－T圖象中的等壓線是一條過原點的傾斜直線． ②V－t圖象中的等壓線不過原點，反向延長線交t軸于－273.15 ℃. ③無論V－T圖象還是V－t圖象，其斜率都能判斷氣體壓強的大小，斜率越大，壓強越小. 一、查理定律的應(yīng)用 例1　氣體溫度計結(jié)構(gòu)如圖3所示，玻璃測溫泡A內(nèi)充有氣體，通過細(xì)玻璃管B和水銀壓強計相連．開始時A處于冰水混合物中，左管C中水銀面在O點處，

4、右管D中水銀面高出O點h1＝14 cm，后將A放入待測恒溫槽中，上下移動D，使C中水銀面仍在O點處，測得D中水銀面高出O點h2＝44 cm.求恒溫槽的溫度(已知外界大氣壓為1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓相當(dāng)于76 cmHg)． 圖3 答案　364 K(或91 ℃) 解析　設(shè)恒溫槽的溫度為T2，由題意知T1＝273 K A內(nèi)氣體發(fā)生等容變化，根據(jù)查理定律得 ＝ ① p1＝p0＋ph1 ② p2＝p0＋ph2 ③ 聯(lián)立①②③式，代入數(shù)據(jù)得 T2＝364 K(或91 ℃)． 明確研究對象，找準(zhǔn)初、末狀態(tài)，正

5、確確定初、末狀態(tài)的壓強和溫度，是運用查理定律的關(guān)鍵． 二、蓋—呂薩克定律的應(yīng)用 例2　如圖4所示，把一個小燒瓶和一根彎成直角的均勻玻璃管用橡皮塞連成如圖所示的裝置．在玻璃管內(nèi)引入一小段油柱，將一定質(zhì)量的空氣密封在容器內(nèi)，被封空氣的壓強跟大氣壓強相等．如果不計大氣壓強的變化，利用此裝置可以研究燒瓶內(nèi)空氣的體積隨溫度變化的關(guān)系．已知1 mol任何氣體的壓強p0＝1×105 Pa，溫度t0＝0 ℃時，體積約為V0＝22.4 L．瓶內(nèi)空氣的平均摩爾質(zhì)量M＝29 g/mol，體積V1＝2.24 L，溫度為t1＝25 ℃.試求： 圖4 (1)瓶內(nèi)空氣在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的體積； (2)估算瓶內(nèi)空氣的

6、質(zhì)量． 答案　(1)2.05 L　(2)2.65 g 解析　(1)氣體做等壓變化，由蓋—呂薩克定律： ＝，其中T0＝273 K，T1＝(273＋25) K＝298 K 代入數(shù)據(jù)得V2≈2.05 L (2)瓶內(nèi)空氣的質(zhì)量m＝M≈2.65 g. 判斷出氣體的壓強不變是運用蓋—呂薩克定律的關(guān)鍵． 三、p－T圖象與V－T圖象的比較 不同點 圖象 縱坐標(biāo) 壓強p 體積V 斜率意義 斜率越大，體積越小， V4＜V3＜V2＜V1 斜率越大，壓強越小， p4＜p3＜p2＜p1 相同點 (1)都是一條通過原點的傾斜直線 (2)都是斜率越大，氣體的另外一個狀態(tài)參

7、量越小(填“大”或“小”) 例3　圖5所示是一定質(zhì)量的氣體從狀態(tài)A經(jīng)B到狀態(tài)C的V－T圖象，由圖象可知(　　) 圖5 A．pA>pB B．pCTA，所以pB>pA.故D選項正確． 例4　一定質(zhì)量的氣體的狀態(tài)經(jīng)歷了如圖6所示的ab、bc、cd、da四個過程，其中bc的延長線通過原點，cd垂直于ab且與水平軸平行，da與bc平行，則氣體體積在(　　) 圖6 A．a(chǎn)b過程中不斷增加 B．bc過程中保持不變 C．cd過程中不斷增加 D

8、．da過程中保持不變 答案　AB 解析　首先，因為bc的延長線通過原點，所以bc是等容線，即氣體體積在bc過程中保持不變，B正確；ab是等溫線，壓強減小則體積增大，A正確；cd是等壓線，溫度降低則體積減小，C錯誤；如圖所示，連接aO交cd于e，則ae是等容線，即Va＝Ve，因為Vd

9、C．1∶1 D．383∶283 答案　C 解析　由查理定律得Δp＝ΔT，一定質(zhì)量的氣體在體積不變的條件下＝C，溫度由0 ℃升高到10 ℃和由100 ℃升高到110 ℃，ΔT＝10 K相同，故所增加的壓強Δp1＝Δp2，C項正確． 2. (蓋—呂薩克定律的應(yīng)用)如圖7所示，汽缸中封閉著溫度為100 ℃的空氣，一重物用輕質(zhì)繩索經(jīng)光滑滑輪跟缸中活塞相連接，重物和活塞都處于平衡狀態(tài)，這時活塞離汽缸底的高度為10 cm.如果缸內(nèi)空氣溫度變?yōu)? ℃，重物將上升多少厘米？(繩索足夠長，結(jié)果保留三位有效數(shù)字) 圖7 答案　2.68 cm 解析　這是一個等壓變化過程，設(shè)活塞的橫截面積為S.

10、 初狀態(tài)：T1＝(273 ＋100) K＝373 K，V1＝10S 末狀態(tài)：T2＝273 K，V2＝LS 由蓋—呂薩克定律＝得 LS＝V1，L＝×10 cm≈7.32 cm 重物上升高度為10 cm－7.32 cm＝2.68 cm 3．(p－T圖象)如圖8所示，是一定質(zhì)量的氣體的三種變化過程，下列四種解釋中，說法正確的是(　　) 圖8 A．a(chǎn)→d過程氣體體積增加 B．b→d過程氣體體積不變 C．c→d過程氣體體積增加 D．a(chǎn)→d過程氣體體積減小 答案　AB 解析　在p－T圖象中等容線是延長線過原點的直線，且體積越大，直線的斜率越?。虼?，a狀態(tài)對應(yīng)的體積最小，c狀

11、態(tài)對應(yīng)的體積最大，b、d狀態(tài)對應(yīng)的體積相等，故A、B正確． 4．(V－T圖象)一定質(zhì)量的理想氣體，從圖中9所示的A狀態(tài)開始，經(jīng)歷了B、C狀態(tài)，最后到D狀態(tài)，下列判斷中不正確的是(BC與橫軸平行，CD與縱軸平行)(　　) 圖9 A．A→B溫度升高，壓強不變 B．B→C體積不變，壓強變大 C．C→D體積變小，壓強變大 D．D點的壓強比A點的壓強小 答案　B 解析　A→B過程V與T成線性關(guān)系，是等壓線，A正確；B→C是等容過程，溫度降低，壓強減小，B錯誤；C→D是等溫過程，體積變小，壓強變大，C正確；D點與坐標(biāo)原點連線的斜率大于OA的斜率，在V－T圖象中斜率越大，壓強越小，所以D

12、點的壓強比A點的壓強小，D正確．故選B. 題組一　查理定律的應(yīng)用 1．一定質(zhì)量的氣體，體積保持不變，下列過程可以實現(xiàn)的是(　　) A．溫度升高，壓強增大 B．溫度升高，壓強減小 C．溫度不變，壓強增大 D．溫度不變，壓強減小 答案　A 解析　由查理定律p＝CT得溫度和壓強只能同時升高或同時降低，故A項正確． 2．民間常用“拔火罐”來治療某些疾病，方法是將點燃的紙片放入一個小罐內(nèi)，當(dāng)紙片燃燒完時，迅速將火罐開口端緊壓在皮膚上，火罐就會緊緊地“吸”在皮膚上．其原因是，當(dāng)火罐內(nèi)的氣體(　　) A．溫度不變時，體積減小，壓強增大 B．體積不變時，溫度降低，壓強減小 C．壓強

13、不變時，溫度降低，體積減小 D．質(zhì)量不變時，壓強增大，體積減小 答案　B 解析　紙片燃燒時，罐內(nèi)氣體的溫度升高，將罐壓在皮膚上后，封閉氣體的體積不再改變，溫度降低時，由p∝T知封閉氣體壓強減小，罐緊緊“吸”在皮膚上，B選項正確． 3．在密封容器中裝有某種氣體，當(dāng)溫度從50 ℃升高到100 ℃時，氣體的壓強從p1變到p2，則(　　) A.＝ B.＝ C.＝ D．1＜＜2 答案　C 解析　由于氣體做等容變化，所以＝＝＝，故C選項正確． 題組二　蓋—呂薩克定律的應(yīng)用 4．一定質(zhì)量的氣體保持其壓強不變，若熱力學(xué)溫度降為原來的一半，則氣體的體積變?yōu)樵瓉淼?　　) A．四倍

14、 B．二倍 C．一半 D．四分之一 答案　C 5．房間里氣溫升高3 ℃時，房間內(nèi)的空氣將有1%逸出到房間外，由此可計算出房間內(nèi)原來的溫度是(　　) A．－7 ℃ B．7 ℃ C．17 ℃ D．27 ℃ 答案　D 解析　以升溫前房間里的氣體為研究對象，由蓋—呂薩克定律：＝，解得：T＝300 K，t＝27 ℃.所以答案選D. 6. 如圖1所示，上端開口的圓柱形汽缸豎直放置，截面積為5×10－4 m2，一定質(zhì)量的氣體被質(zhì)量為2.0 kg的光滑活塞封閉在汽缸內(nèi)，其壓強為 Pa(大氣壓強取1.01×105 Pa，g取10 m/s2)．若從初溫27 ℃開始加熱

15、氣體，使活塞離汽缸底部的高度由0.5 m緩慢變?yōu)?.51 m，則此時氣體的溫度為 ℃. 圖1 答案　1.41×105　33 解析　氣體的壓強p＝p0＋＝1.41×105 Pa 加熱氣體時做等壓變化，根據(jù)＝，代入數(shù)據(jù)得：T2＝306 K，t2＝33 ℃. 題組三　p－T圖象和V－T圖象的考查 7. 如圖2所示是一定質(zhì)量的氣體從狀態(tài)A經(jīng)B到狀態(tài)C的p－T圖象，則下列判斷正確的是(　　) 圖2 A．VA＝VB B．VB＝VC C．VBVC 答案　AC 解析　由題圖和查理定律可知VA＝VB，故A正確；由B到C，溫度不變，壓強減小，說明體積

16、增大，故C正確． 8. 如圖3所示，a、b、c分別是一定質(zhì)量的氣體的三個狀態(tài)點，設(shè)a、b、c狀態(tài)的氣體體積分別為Va、Vb、Vc，則下列關(guān)系中正確的是(　　) 圖3 A．Va＜Vb＜Vc B．Va＞Vb＝Vc C．Va＝Vb＜Vc D．Va＝Vb＞Vc 答案　C 9. 如圖4所示，一向右開口的汽缸放置在水平地面上，活塞可無摩擦移動且不漏氣，汽缸中間位置有小擋板．初始時，外界大氣壓為p0，活塞緊壓小擋板，現(xiàn)緩慢升高缸內(nèi)氣體溫度，則如圖所示的p－T圖象能正確反映缸內(nèi)氣體壓強變化情況的是(　　) 圖4 答案　B 解析　初始時刻，活塞緊壓小擋板，說明汽缸中的氣體壓

17、強小于外界大氣壓強；在緩慢升高汽缸內(nèi)氣體溫度時，氣體先做等容變化，溫度升高，壓強增大，當(dāng)壓強等于大氣壓時活塞離開小擋板，氣體做等壓變化，溫度升高，體積增大，A、D錯誤；在p－T圖象中，等容線為過原點的直線，所以C錯誤，B正確． 10. 一定質(zhì)量的某種氣體自狀態(tài)A經(jīng)狀態(tài)C變化到狀態(tài)B，這一過程在V－T圖上如圖5所示，則(　　) 圖5 A．在過程AC中，氣體的壓強不斷變大 B．在過程CB中，氣體的壓強不斷變小 C．在狀態(tài)A時，氣體的壓強最大 D．在狀態(tài)B時，氣體的壓強最大 答案　AD 解析　氣體的AC變化過程是等溫變化，由pV＝C可知，體積減小，壓強增大，故A正確．在CB變化過

18、程中，氣體的體積不發(fā)生變化，即為等容變化，由＝C可知，溫度升高，壓強增大，故B錯誤．綜上所述，在ACB過程中氣體的壓強始終增大，所以氣體在狀態(tài)B時的壓強最大，故C錯誤，D正確． 題組四　綜合應(yīng)用 11．如圖6所示，一足夠高圓柱形容器豎直放置，通過活塞封閉著攝氏溫度為t的理想氣體．活塞的質(zhì)量為m，橫截面積為S，與容器底部相距h.現(xiàn)通過電熱絲給氣體加熱一段時間，結(jié)果活塞緩慢上升了h，已知大氣壓強為p0，重力加速度為g，不計器壁向外散失的熱量及活塞與器壁間的摩擦，求： 圖6 (1)氣體的壓強； (2)這段時間內(nèi)氣體的溫度升高了多少度？ 答案　見解析 解析　(1)對活塞受力分析，

19、如圖所示 pS＝p0S＋mg 則p＝p0＋ (2)氣體做等壓變化 初狀態(tài)：V1＝hS，T1＝273＋t 末狀態(tài)：V2＝2hS，T2＝？ 由＝得T2＝2(273＋t) 故Δt＝T2－T1＝273＋t. 12. 一圓柱形汽缸，質(zhì)量M為10 kg，總高度L為40 cm，內(nèi)有一厚度不計的活塞，質(zhì)量m為5 kg，截面積S為50 cm2，活塞與汽缸壁間摩擦不計，且不漏氣．當(dāng)外界大氣壓強p0為1×105 Pa，溫度t0為7 ℃時，如果用繩子系住活塞將汽缸懸掛起來，如圖7所示，汽缸內(nèi)氣體柱的高L1為35 cm，g取10 m/s2.求： 圖7 (1)此時汽缸內(nèi)氣體的壓強； (2)當(dāng)溫度

20、升高到多少攝氏度時，活塞將與汽缸分離． 答案　(1)8×104 Pa　(2)47 ℃ 解析　(1)以汽缸為研究對象，受力分析，根據(jù)平衡條件有p0S＝pS＋Mg，解得p＝p0－＝8×104 Pa. (2)由于汽缸內(nèi)氣體的壓強不變，溫度升高，體積增大，根據(jù)蓋—呂薩克定律有＝，當(dāng)活塞將與汽缸分離時，氣柱的總高度為40 cm，代入數(shù)據(jù)得＝，解得t＝47 ℃. 13．一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B再變化到狀態(tài)C，其狀態(tài)變化過程的p－V圖象如圖8所示．已知該氣體在狀態(tài)A時的溫度為27 ℃.則該氣體在狀態(tài)B、C時的溫度分別為多少攝氏度？ 圖8 答案　－173 ℃　27 ℃ 解析　由題圖可知：A→B為等容變化，由查理定律得：＝ 代入數(shù)據(jù)得：TB＝100 K ① 又：T＝273＋t ② 由①②聯(lián)立得：tB＝－173 ℃ B→C為等壓變化，由蓋—呂薩克定律得＝ 代入數(shù)據(jù)得：TC＝300 K ③ 由②③聯(lián)立得：tC＝27 ℃. 12