2、tAD D.無(wú)法比較
3.(多選)(2017浙江寧波效實(shí)中學(xué)期中)如圖所示,在區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ內(nèi)分別存在著與紙面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng),一帶電粒子沿著弧線apb由區(qū)域Ⅰ運(yùn)動(dòng)到區(qū)域Ⅱ。已知圓弧ap與圓弧pb的弧長(zhǎng)之比為2∶1,下列說(shuō)法正確的是( )
A.粒子在區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ中的速率之比為2∶1
B.粒子通過(guò)圓弧ap、pb的時(shí)間之比為2∶1
C.圓弧ap與圓弧pb對(duì)應(yīng)的圓心角之比為2∶1
D.區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ的磁場(chǎng)方向相反
4.
如圖所示,長(zhǎng)為L(zhǎng)的水平極板間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,兩極板間距離也為L(zhǎng),且兩極板均不帶電。若質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子(不計(jì)重力),從左
3、邊極板間中點(diǎn)處垂直磁感線以速度v水平射入磁場(chǎng),若粒子不能打到極板上,則粒子的速度可能為( )
A.v= B.v=
C.v= D.v=
5.
(多選)如圖所示,一個(gè)垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中固定著一個(gè)正點(diǎn)電荷,一個(gè)電子繞正點(diǎn)電荷做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知電子所受洛倫茲力與庫(kù)侖力大小相等,電子的重力以及轉(zhuǎn)動(dòng)所產(chǎn)生的磁場(chǎng)忽略不計(jì),如果突然將中心正點(diǎn)電荷迅速移走,在接下來(lái)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是( )
A.電子一定沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)
B.電子一定沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)
C.電子的運(yùn)動(dòng)速率不變
D.電子的運(yùn)動(dòng)周期可能比原來(lái)大,也可能比原來(lái)小
6.
(多選)如圖所示,在紙面內(nèi)半徑為R
4、的圓形區(qū)域中充滿了垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一點(diǎn)電荷從圖中A點(diǎn)以速度v0垂直磁場(chǎng)射入,速度方向與半徑方向的夾角為30°。當(dāng)該電荷離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí),速度方向剛好改變了180°。不計(jì)電荷的重力,下列說(shuō)法正確的是( )
A.該點(diǎn)電荷離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)速度方向的反向延長(zhǎng)線通過(guò)O點(diǎn)
B.該點(diǎn)電荷的比荷為
C.該點(diǎn)電荷在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
D.該點(diǎn)電荷在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
7.
(多選)如圖所示,在正方形abcd內(nèi)充滿方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。a處有比荷相等的甲、乙兩種粒子,甲粒子以速度v1沿ab方向垂直射入磁場(chǎng),經(jīng)時(shí)間t1從d點(diǎn)射出磁場(chǎng),乙粒子沿與ab成30°角的方
5、向以速度v2垂直射入磁場(chǎng),經(jīng)時(shí)間t2垂直cd射出磁場(chǎng),不計(jì)粒子重力和粒子間的相互作用力,則下列說(shuō)法正確的是( )
A.v1∶v2=1∶2 B.v1∶v2=∶4
C.t1∶t2=2∶1 D.t1∶t2=3∶1
8.
如圖所示的虛線框?yàn)橐婚L(zhǎng)方形區(qū)域,該區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),一束電子以不同的速率從O點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)方向、沿圖中所示方向射入磁場(chǎng)后,分別從a、b、c、d四點(diǎn)射出磁場(chǎng),比較它們?cè)诖艌?chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間ta、tb、tc、td,其大小關(guān)系是( )
A.tatc>td
9.
6、
(多選)如圖所示,S處有一電子源,可向紙面內(nèi)任意方向發(fā)射電子,平板MN垂直于紙面,在紙面內(nèi)的長(zhǎng)度L=9.1 cm,中點(diǎn)O與S間的距離d=4.55 cm,MN與SO直線的夾角為θ,板所在平面有電子源的一側(cè)區(qū)域有方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.0×10-4 T。電子質(zhì)量m=9.1×10-31 kg,電荷量e=-1.6×10-19 C,不計(jì)電子重力。電子源發(fā)射速度v=1.6×106 m/s的一個(gè)電子,該電子打在板上可能位置的區(qū)域的長(zhǎng)度為l,則 ( )
A.θ=90°時(shí),l=9.1 cm
B.θ=60°時(shí),l=9.1 cm
C.θ=45°時(shí),l=4.55 cm
D.θ
7、=30°時(shí),l=4.55 cm
10.
如圖所示,abcd為一正方形邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,磁場(chǎng)邊界邊長(zhǎng)為L(zhǎng),三個(gè)粒子以相同的速度從a點(diǎn)沿ac方向射入,粒子1從b點(diǎn)射出,粒子2從c點(diǎn)射出,粒子3從cd邊垂直于磁場(chǎng)邊界射出,不考慮粒子的重力和粒子間的相互作用。根據(jù)以上信息,可以確定( )
A.粒子1帶負(fù)電,粒子2不帶電,粒子3帶正電
B.粒子1和粒子3的比荷之比為2∶1
C.粒子1和粒子3在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為4∶1
D.粒子3的射出位置與d點(diǎn)相距
11.
如圖所示,一個(gè)帶負(fù)電的物體從粗糙斜面頂端滑到底端,速度為v。若加上一個(gè)垂直紙面向外的磁場(chǎng),則滑到底端時(shí)( )
A.
8、v變大
B.v變小
C.v不變
D.不能確定v的變化
12.
如圖所示,帶異種電荷的粒子a、b以相同的動(dòng)能同時(shí)從O點(diǎn)射入寬度為d的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng),兩粒子的入射方向與磁場(chǎng)邊界的夾角分別為30°和60°,且同時(shí)到達(dá)P點(diǎn),已知OP連線與邊界垂直,則a、b兩粒子的質(zhì)量之比為( )
A.3∶4 B.2∶1 C.1∶2 D.4∶3
13.
(2017~2018學(xué)年浙江金華十校高二上學(xué)期期末)如圖所示,在直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi),存在一個(gè)以三角形AOC為邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向外,頂點(diǎn)A坐標(biāo)為(0,a)、頂點(diǎn)C坐標(biāo)為(a,0)。AC邊界放置一離子收集板
9、,打到收集板上的離子均被吸收不反彈。在O點(diǎn)放置一個(gè)離子源,可以在直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi),向各個(gè)方向發(fā)射一種帶負(fù)電的離子,離子的比荷為,發(fā)射速度大小均為v0=,發(fā)射角用圖中的角度θ表示(0°≤θ≤90°)。整個(gè)裝置處于真空中,不考慮離子間的相互作用,不計(jì)離子的重力,取sin 26°=。
(1)當(dāng)離子發(fā)射角θ多大時(shí),離子恰好打到A點(diǎn);
(2)求三角形AOC區(qū)域內(nèi)有離子經(jīng)過(guò)的區(qū)域面積;
(3)當(dāng)離子發(fā)射角θ多大時(shí),離子從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到AC收集板的時(shí)間最短。
14.
(2017~2018學(xué)年浙江嘉興高二第一學(xué)期期末)如圖所示,邊長(zhǎng)L=0.8 m的正方形abcd區(qū)域(含
10、邊界)內(nèi),存在著垂直于區(qū)域表面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B=0.1 T,如圖所示,建立平面直角坐標(biāo)系,y軸在ad邊的中垂線上,x軸在ad邊下方0.2 m處。在原點(diǎn)O處有一粒子源S,可沿x軸正向不斷地發(fā)射各種速率的帶電離子,離子的電荷量均為q=3.2×10-18 C,質(zhì)量均為m=6.4×10-26 kg,在bc邊上放置一塊屏幕,屏上離子擊中位置能發(fā)光。(不計(jì)離子的重力,不考慮離子之間的相互作用力,離子打到屏上將被吸收而不反彈)
(1)若bc屏上能發(fā)光,求離子的電性;
(2)求bc屏上能發(fā)光區(qū)域的范圍(用x坐標(biāo)表示);
(3)緊貼磁場(chǎng)邊緣cd的內(nèi)側(cè),從c點(diǎn)沿cd方向以4.0×106 m/s的速度入射一電
11、荷量也為q、質(zhì)量也為m的帶正電離子,其恰能與離子源S發(fā)射的某一速率的離子發(fā)生相向正碰(碰撞時(shí)兩離子的速度方向恰好相反),求發(fā)生正碰的這一離子的速率。
考點(diǎn)強(qiáng)化練26 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)
1.B 根據(jù)右手定則及磁感應(yīng)強(qiáng)度的疊加原理可得,四根導(dǎo)線在正方形中心O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向向左,當(dāng)帶正電的粒子垂直于紙面的方向向外運(yùn)動(dòng)時(shí),根據(jù)左手定則可知,粒子所受洛倫茲力的方向向下,B項(xiàng)正確。
2.C 因?yàn)樾∏驇ж?fù)電,當(dāng)它下滑時(shí)所受的洛倫茲力方向垂直于速度方向向下,隨速度的增加對(duì)斜面的壓力越來(lái)越大,由于斜面光滑,故物體的加速度只由重力平行于斜面方向的分力決定,所以物塊做勻加速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)的加速度
12、a=gsin θ,設(shè)斜面高h(yuǎn),則斜面長(zhǎng)l=,運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,則at2=l,解得t=,可知,θ越小,時(shí)間越長(zhǎng),故tAB
13、
由牛頓第二定律:qvB=m得:r=。若剛好從a點(diǎn)射出,如圖所示,r=,v1=,若剛好從b點(diǎn)射出,R2=L2+R-2,R=,v2=,
要想使粒子不打在極板上,v0<或v0>,所以B選項(xiàng)是正確的。
5.AC 若電子沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng),則它受到的洛倫茲力和庫(kù)侖力不僅大小相等,而且方向相反,合力為零,不滿足曲線運(yùn)動(dòng)的條件,更不可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng),故電子一定沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng),A正確,B錯(cuò)誤;將正電荷迅速移走,由于洛倫茲力不做功,故電子速率不變,C正確;正電荷被移走之前,洛倫茲力和庫(kù)侖力合力提供向心力,因?yàn)槁鍌惼澚蛶?kù)侖力大小相等且同向,故2qvB=mv,得T1=;正電荷被移走之后,電子依然做勻
14、速圓周運(yùn)動(dòng),qvB=mv,得T2=,T1
15、,運(yùn)行時(shí)間為t2=,而r=,所以v1∶v2=r1∶r2=∶4,選項(xiàng)A錯(cuò)誤、B正確;t1∶t2=3∶1,選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確。
8.D 電子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,由圖可知,從a、b、c、d四點(diǎn)飛出的電子對(duì)應(yīng)的圓心角θa=θb>θc>θd,而電子的周期T=相同,其在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=T·,故ta=tb>tc>td,D正確。
9.AD 電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R==4.55 cm,電子沿逆時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng),當(dāng)θ=90°時(shí),豎直向下發(fā)射的粒子恰好打到N點(diǎn),水平向右發(fā)射的粒子恰好打到M點(diǎn),如圖甲所示,故l=L=9.1 cm,A正確;當(dāng)θ=30°時(shí),豎直向下發(fā)射的粒子,恰好打到N點(diǎn),由幾何
16、關(guān)系知,另一臨界運(yùn)動(dòng)軌跡恰好與MN相切于O點(diǎn),如圖乙所示,故粒子只能打在NO范圍內(nèi),故l==4.55 cm,D正確;進(jìn)而可分析知當(dāng)θ=45°或θ=60°時(shí),粒子打到板上的范圍大于ON小于NM,即4.55 cm
17、11.B 由于帶負(fù)電的物體沿斜面下滑時(shí)受到垂直斜面向下的洛倫茲力作用,故物體對(duì)斜面的正壓力增大,斜面對(duì)物體的滑動(dòng)摩擦力增大,由于物體克服摩擦力做功增大,所以物體滑到底端時(shí)v變小,B正確。
12.A
根據(jù)題意畫(huà)出粒子a、b的軌跡如圖所示,則粒子a、b的圓心分別是O1和O2,磁場(chǎng)寬度為d,由圖可知,粒子a在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑ra=,粒子b在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑rb==d,由洛倫茲力提供向心力得qvB=,則ra=,rb=,粒子a、b的動(dòng)能相等,即mamb,粒子a在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=Ta=,粒子b在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=Tb=,由以上各式解得,ma∶mb=3∶4,選項(xiàng)A正確。
13.答案
18、 (1)60° (2) (3)34°
解析 (1)設(shè)離子圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為R,則qv0B=m
可解得R=a
運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。
由幾何關(guān)系可解得θ1=60°。
(2)三角形AOC區(qū)域內(nèi)有離子所經(jīng)過(guò)的面積如圖所示。
是以A點(diǎn)為圓心、a為半徑的扇形,S=。
(3)從O點(diǎn)作到AC垂線OM,OM圓弧所對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短O(píng)M=,sin β=,得β=26°
由幾何關(guān)系可解得θ2=90°-30°-β=34°。
14.答案 (1)帶負(fù)電 (2)y軸右側(cè)x≤ m范圍內(nèi)均能發(fā)光 (3)1.5×106 m/s
解析 (1)根據(jù)左手定則,可確定離子帶負(fù)電。
(2)如圖所示為兩條臨界的軌跡圖線,如圖所示。
軌跡2的半徑為r2= m=0.3 m,
軌跡1的半徑為r1= m=0.4 m
在三角形O1ef中,由幾何關(guān)系可知,ef= m
bc屏上y軸右側(cè) m內(nèi)的各個(gè)位置均能發(fā)光。
(3)根據(jù)洛倫茲力提供向心力得,qvcB=m
解得Rc=0.8 m
大圓的圓心在b點(diǎn),設(shè)小圓半徑為r,根據(jù)圖示軌跡相切,大、小圓圓心連線必經(jīng)過(guò)相切點(diǎn),由幾何關(guān)系可確定+r=Rc,解得r=0.3 m
根據(jù)洛倫茲力提供向心力qvB=m
代入數(shù)據(jù)解得v=1.5×106 m/s。
8
（江浙選考1）2020版高考物理總復(fù)習(xí) 第十章 磁場(chǎng) 考點(diǎn)強(qiáng)化練26 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)
