2019年度高考物理一輪復(fù)習(xí) 第二章 相互作用 實(shí)驗(yàn)三 驗(yàn)證力的平行四邊形定則學(xué)案

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1、 實(shí)驗(yàn)三　驗(yàn)證力的平行四邊形定則 1.實(shí)驗(yàn)原理 互成角度的兩個力F1、F2與另外一個力F′產(chǎn)生相同的效果，看F1、F2用平行四邊形定則求出的合力F與F′在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)是否相同. 2.實(shí)驗(yàn)器材 木板、白紙、圖釘若干、橡皮條、細(xì)繩、彈簧測力計兩個、三角板、刻度尺. 3.實(shí)驗(yàn)步驟 (1)用圖釘把一張白紙釘在水平桌面上的木板上. (2)用兩個彈簧測力計分別鉤住兩個細(xì)繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長，結(jié)點(diǎn)到達(dá)某一位置O.如圖1甲所示. 圖1 (3)用鉛筆描下結(jié)點(diǎn)O的位置和兩個細(xì)繩套的方向，并記錄彈簧測力計的讀數(shù)，利用刻度尺和三角板根據(jù)平行四邊形定則求出合力F.

2、 (4)只用一個彈簧測力計，通過細(xì)繩套把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到與前面相同的位置O，記下彈簧測力計的讀數(shù)F′和細(xì)繩的方向，如圖乙所示. (5)比較F′與用平行四邊形定則求得的合力F，看它們在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)是否相同. 1.正確使用彈簧測力計 (1)將兩只彈簧測力計調(diào)零后水平互鉤對拉過程中，讀數(shù)相同，可選；若不同，應(yīng)另換或調(diào)校，直至相同為止. (2)使用時，讀數(shù)應(yīng)盡量大些，但不能超出范圍. (3)被測力的方向應(yīng)與軸線方向一致. (4)讀數(shù)時應(yīng)正對、平視刻度. 2.注意事項(xiàng) (1)位置不變：在同一次實(shí)驗(yàn)中，使橡皮條拉長時結(jié)點(diǎn)的位置一定要相同，是為了使合力的作用效果與兩個分力共同作

3、用效果相同，這是利用了等效替代的思想. (2)角度合適：用兩個彈簧測力計鉤住細(xì)繩套互成角度地拉橡皮條時，其夾角不宜太小，也不宜太大，以60°～100°之間為宜. (3)在合力不超出量程及在橡皮條彈性限度內(nèi)形變應(yīng)盡量大一些.細(xì)繩套應(yīng)適當(dāng)長一些，便于確定力的方向. (4)統(tǒng)一標(biāo)度：在同一次實(shí)驗(yàn)中，畫力的圖示選定的標(biāo)度要相同，并且要恰當(dāng)選定標(biāo)度，使力的圖示稍大一些. 3.誤差分析 (1)誤差來源：除彈簧測力計本身的誤差外，還有讀數(shù)誤差、作圖誤差等. (2)減小誤差的辦法： ①實(shí)驗(yàn)過程中讀數(shù)時眼睛一定要正視彈簧測力計的刻度盤，要按有效數(shù)字位數(shù)要求和彈簧測力計的精度正確讀數(shù)和記錄. ②作

4、圖時使用刻度尺，并借助于三角板，使表示兩力的對邊一定要平行. 命題點(diǎn)一　教材原型實(shí)驗(yàn) 例1　(2017·全國卷Ⅲ·22) 某探究小組做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)，將畫有坐標(biāo)軸(橫軸為x軸，縱軸為y軸，最小刻度表示1 mm)的紙貼在水平桌面上，如圖2(a)所示.將橡皮筋的一端Q固定在y軸上的B點(diǎn)(位于圖示部分之外)，另一端P位于y軸上的A點(diǎn)時，橡皮筋處于原長. (1)用一只測力計將橡皮筋的P端沿y軸從A點(diǎn)拉至坐標(biāo)原點(diǎn)O，此時拉力F的大小可由測力計讀出.測力計的示數(shù)如圖(b)所示，F(xiàn)的大小為________N. (2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A點(diǎn)；現(xiàn)使用兩個測力計同時

5、拉橡皮筋，再次將P端拉至O點(diǎn).此時觀察到兩個拉力分別沿圖(a)中兩條虛線所示的方向，由測力計的示數(shù)讀出兩個拉力的大小分別為F1＝4.2 N和F2＝5.6 N. ①用5 mm長度的線段表示1 N的力，以O(shè)為作用點(diǎn)，在圖(a)中畫出力F1、F2的圖示，然后按平行四邊形定則畫出它們的合力F合； 圖2 ②F合的大小為________N，F(xiàn)合與拉力F的夾角的正切值為________. 若F合與拉力F的大小及方向的偏差均在實(shí)驗(yàn)所允許的誤差范圍之內(nèi)，則該實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了力的平行四邊形定則. 答案　(1)4.0　(2)①見解析圖 ?、?.0　0.05 解析　(1)由題圖(b)可知，F(xiàn)的大小為4.0

6、N (2)①畫出力F1、F2的圖示，如圖所示 ②用刻度尺量出F合的線段長約為20 mm，所以F合大小為4.0 N，F(xiàn)合與拉力F的夾角的正切值為tan α＝0.05. 變式1　(2015·山東理綜·21)某同學(xué)通過下述實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證力的平行四邊形定則.實(shí)驗(yàn)步驟： ①將彈簧秤固定在貼有白紙的豎直木板上，使其軸線沿豎直方向. ②如圖3所示，將環(huán)形橡皮筋一端掛在彈簧秤的秤鉤上，另一端用圓珠筆尖豎直向下拉，直到彈簧秤示數(shù)為某一設(shè)定值時，將橡皮筋兩端的位置標(biāo)記為O1、O2，記錄彈簧秤的示數(shù)F，測量并記錄O1、O2間的距離(即橡皮筋的長度l).每次將彈簧秤示數(shù)改變0.50 N，測出所對應(yīng)的l，部分?jǐn)?shù)

7、據(jù)如下表所示： 圖3 F(N) 0 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 l(cm) l0 10.97 12.02 13.00 13.98 15.05 ③找出②中F＝2.50 N時橡皮筋兩端的位置，重新標(biāo)記為O、O′，橡皮筋的拉力記為FO O′. ④在秤鉤上涂抹少許潤滑油，將橡皮筋搭在秤鉤上，如圖4所示.用兩圓珠筆尖成適當(dāng)角度同時拉橡皮筋的兩端，使秤鉤的下端達(dá)到O點(diǎn)，將兩筆尖的位置標(biāo)記為A、B，橡皮筋OA段的拉力記為FOA，OB段的拉力記為FOB. 圖4 完成下列作圖和填空： (1)利用表中數(shù)據(jù)在圖5的坐標(biāo)紙上畫出Fl圖線，根據(jù)圖

8、線求得l0＝________cm. 圖5 (2)測得OA＝6.00 cm，OB＝7.60 cm，則FOA的大小為________N. (3)根據(jù)給出的標(biāo)度，在圖6中作出FOA和FOB的合力F′的圖示. 圖6 (4)通過比較F′與________的大小和方向，即可得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論. 答案　(1)見解析圖　10.0(9.8、9.9、10.1均正確)　(2)1.80(1.70～1.90均正確)　(3)見解析圖　(4)FO O′ 解析　(1)作出Fl圖象，如圖甲所示，求得直線的截距即為l0，可得l0＝10.0 cm (2)可計算橡皮筋的勁度系數(shù) k＝＝ N/m＝50 N/

9、m 若OA＝6.00 cm，OB＝7.60 cm，則橡皮筋的彈力為 F＝kΔx＝50×(6.00＋7.60－10.00)×10－2 N＝1.80 N 則此時FOA＝F＝1.80 N (3)FOB＝FOA＝1.80 N，兩力的合力F′如圖乙所示. (4)FOO′的作用效果和FOA、FOB兩個力的作用效果相同，F(xiàn)′是FOA、FOB兩個力的合力，所以通過比較F′和FOO′的大小和方向，可得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論. 變式2　(2015·安徽理綜·21Ⅰ)在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)用圖釘把白紙固定在水平放置的木板上，將橡皮條的一端固定在板上一點(diǎn)，兩個細(xì)繩套系在橡皮條的另一端.用兩個彈簧測

10、力計分別拉住兩個細(xì)繩套，互成角度地施加拉力，使橡皮條伸長，結(jié)點(diǎn)到達(dá)紙面上某一位置，如圖7所示.請將以下的實(shí)驗(yàn)操作和處理補(bǔ)充完整： 圖7 (1)用鉛筆描下結(jié)點(diǎn)位置，記為O； (2)記錄兩個彈簧測力計的示數(shù)F1和F2，沿每條細(xì)繩(套)的方向用鉛筆分別描出幾個點(diǎn)，用刻度尺把相應(yīng)的點(diǎn)連成線； (3)只用一個彈簧測力計，通過細(xì)繩套把橡皮條的結(jié)點(diǎn)仍拉到位置O，記錄測力計的示數(shù)F3，________________________________________________________________________ __________________________________

11、______________________________________； (4)按照力的圖示要求，作出拉力F1、F2、F3； (5)根據(jù)力的平行四邊形定則作出F1和F2的合力F； (6)比較________的一致程度，若有較大差異，對其原因進(jìn)行分析，并作出相應(yīng)的改進(jìn)后再次進(jìn)行實(shí)驗(yàn). 答案　(3)沿此時細(xì)繩(套)的方向用鉛筆描出幾個點(diǎn)，用刻度尺把這些點(diǎn)連成直線　(6)F和F3 解析　(3)此步驟中應(yīng)記錄此時拉力的大小和方向，結(jié)合(2)的操作，(3)中橫線應(yīng)填寫：沿此時細(xì)繩(套)的方向用鉛筆描出幾個點(diǎn)，用刻度尺把這些點(diǎn)連成直線.(6)要驗(yàn)證力的平行四邊形定則，需要比較F和F3的大小

12、、方向是否一致，故(6)中橫線應(yīng)填寫F和F3. 命題點(diǎn)二　實(shí)驗(yàn)拓展創(chuàng)新 實(shí)驗(yàn)拓展創(chuàng)新的兩種方法 以本實(shí)驗(yàn)為背景，以實(shí)驗(yàn)中操作的注意事項(xiàng)、誤差來源設(shè)置條件，或通過改變實(shí)驗(yàn)條件、實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)置題目. 1.對實(shí)驗(yàn)原理的理解、實(shí)驗(yàn)方法的遷移 2.實(shí)驗(yàn)器材的改進(jìn) (1)橡皮筋彈簧測力計 (2)鉤碼彈簧測力計 例2　某小組為了驗(yàn)證力的平行四邊形定則，設(shè)計了如圖8甲所示的實(shí)驗(yàn)：在一個半圓形刻度盤上安裝兩個可以沿盤邊緣移動的拉力傳感器A、B，兩傳感器的掛鉤分別系著輕繩，輕繩的另一端系在一起，形成結(jié)點(diǎn)O，并使結(jié)點(diǎn)O位于半圓形刻度盤的圓心.在O點(diǎn)掛上重G＝2.00 N的鉤碼，記錄兩傳感器

13、A、B的示數(shù)F1、F2及輕繩與豎直方向的夾角θ1、θ2，用力的圖示法即可驗(yàn)證力的平行四邊形定則. 圖8 (1)當(dāng)F1＝1.00 N、F2＝1.50 N，θ1＝45°、θ2＝30°時，請在圖乙中用力的圖示法作圖，畫出兩繩拉力的合力F，并求出合力F＝________N.(結(jié)果保留三位有效數(shù)字) (2)該組同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中，將傳感器A固定在某位置后，再將傳感器B從豎直位置的P點(diǎn)緩慢順時針旋轉(zhuǎn)，得到了一系列B傳感器的示數(shù)F2和對應(yīng)的角度θ2，作出了如圖丙所示的F2－θ2圖象，由圖丙可知A傳感器所處位置的角度θ1＝________. 答案　(1)如圖所示　2.01(1.97～2.05)　(2)

14、 解析　(1)先畫出力的標(biāo)度，根據(jù)題中所給的數(shù)據(jù)，利用平行四邊形定則畫出力的圖示并求合力F＝2.01 N. (2)由題圖丙可知，當(dāng)θ2＝和0時，F(xiàn)2的讀數(shù)都為2.0 N，根據(jù)平行四邊形定則，畫出如圖所示的三角形，由圖中幾何關(guān)系，可得θ1＝. 變式3　某同學(xué)嘗試用橡皮筋等器材驗(yàn)證力的平行四邊形定則，他找到兩條相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、鉛筆、細(xì)繩、白紙、釘子，設(shè)計了如下實(shí)驗(yàn)：將兩條橡皮筋的一端與細(xì)繩連接，結(jié)點(diǎn)為O，細(xì)繩下掛一重物，兩橡皮筋的另一端也都連有細(xì)繩.實(shí)驗(yàn)時，先將一條橡皮筋的另一端的細(xì)繩固定在墻上的釘子A上，另一條橡皮筋任其下垂，如圖9甲所示

15、；再將另一條橡皮筋的另一端的細(xì)繩固定在墻上的釘子B上，如圖乙所示. 圖9 (1)為完成實(shí)驗(yàn)，下述操作中必需的是________. a.兩橡皮筋的另一端連接的細(xì)繩a、b長度要相同 b.要測量橡皮筋的原長 c.要測量圖甲和圖乙中橡皮筋的長度 d.要記錄圖甲中結(jié)點(diǎn)O的位置及過結(jié)點(diǎn)O的豎直方向 e.要記錄圖乙中結(jié)點(diǎn)O′的位置及過結(jié)點(diǎn)O′的豎直方向 (2)對該實(shí)驗(yàn)“兩條相同的橡皮筋”的要求的理解正確的是________. a.橡皮筋的材料和原長相同即可 b.橡皮筋的材料和粗細(xì)相同即可 c.橡皮筋的材料、原長和粗細(xì)均要相同 答案　(1)bce　(2)c 解析　(1)首先應(yīng)明白

16、該實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理，即用橡皮筋的伸長量來表示彈力的大小，所以實(shí)驗(yàn)中一定要測橡皮筋的長度，而沒必要關(guān)心細(xì)繩a、b的長度，選項(xiàng)b和c中的操作是需要的，為了確保力的合成的等效性，需要記錄題圖乙中結(jié)點(diǎn)O′的位置及過結(jié)點(diǎn)O′的豎直方向，選項(xiàng)e中的操作是必需的. (2)為了能用橡皮筋的伸長量表示彈力大小，滿足F＝kx，應(yīng)讓k值相同，即橡皮筋的材料、粗細(xì)、原長均要相同，選項(xiàng)c正確. 變式4　小明通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證力的平行四邊形定則. (1)實(shí)驗(yàn)記錄紙如圖10所示，O點(diǎn)為橡皮筋被拉伸后伸長到的位置，兩彈簧測力計共同作用時，拉力F1和F2的方向分別過P1和P2點(diǎn)；一個彈簧測力計拉橡皮筋時，拉力F3的方向過P3點(diǎn).

17、三個力的大小分別為：F1＝3.30 N、F2＝3.85 N和F3＝4.25 N.請根據(jù)圖中給出的標(biāo)度作圖求出F1和F2的合力. 圖10 (2)仔細(xì)分析實(shí)驗(yàn)，小明懷疑實(shí)驗(yàn)中的橡皮筋被多次拉伸后彈性發(fā)生了變化，影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果.他用彈簧測力計先后兩次將橡皮筋拉伸到相同長度，發(fā)現(xiàn)讀數(shù)不相同，于是進(jìn)一步探究了拉伸過程對橡皮筋彈性的影響. 實(shí)驗(yàn)裝置如圖11所示，將一張白紙固定在豎直放置的木板上，橡皮筋的上端固定于O點(diǎn)，下端N掛一重物.用與白紙平行的水平力緩慢地移動N，在白紙上記錄下N的軌跡.重復(fù)上述過程，再次記錄下N的軌跡. 圖11　　　　　　　　　圖12 兩次實(shí)驗(yàn)記錄的軌跡如圖12所示.

18、過O點(diǎn)作一條直線與軌跡交于a、b兩點(diǎn)，則實(shí)驗(yàn)中橡皮筋分別被拉伸到a和b時所受拉力Fa、Fb的大小關(guān)系為________. (3)根據(jù)(2)中的實(shí)驗(yàn)，可以得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)果________.(填寫選項(xiàng)前的字母) A.橡皮筋的長度與受到的拉力成正比 B.兩次受到的拉力相同時，橡皮筋第2次的長度較長 C.兩次被拉伸到相同長度時，橡皮筋第2次受到的拉力較大 D.兩次受到的拉力相同時，拉力越大，橡皮筋兩次的長度之差越大 (4)根據(jù)小明的上述實(shí)驗(yàn)探究，請對驗(yàn)證力的平行四邊形定則實(shí)驗(yàn)提出兩點(diǎn)注意事項(xiàng). 答案　(1)見解析圖(F合＝4.6～4.9 N都算對)　(2)Fa＝Fb　(3)BD　(4)橡皮筋拉伸不宜過長；選用新橡皮筋.(或：拉力不宜過大；選用彈性好的橡皮筋；換用彈性好的彈簧.) 解析　(1)作出的圖示如圖所示. (2)重物受力情況如圖所示，由于重力不變，兩次實(shí)驗(yàn)時，橡皮筋拉力FT的方向相同，故水平拉力F大小相等，即Fa＝Fb. (3)根據(jù)題圖可知，選項(xiàng)B、D正確，選項(xiàng)A、C錯誤. (4)橡皮筋拉伸不宜過長，選用新橡皮筋等可減小誤差. 10