2019-2020學(xué)年高中物理 課時(shí)分層作業(yè)9 萬有引力理論的成就（含解析）新人教版必修2

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1、課時(shí)分層作業(yè)(九) (時(shí)間：40分鐘　分值：100分) [基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練] 選擇題(本題共8小題，每小題6分，共48分) 1．科學(xué)家們推測，太陽系內(nèi)除八大行星之外還有另一顆行星就在地球的軌道上，從地球上看，它永遠(yuǎn)在太陽的背面，人類一直未能發(fā)現(xiàn)它，可以說是“隱居”著的地球的“孿生兄弟”．由以上信息可以確定(　　) A．這顆行星的公轉(zhuǎn)周期與地球相等 B．這顆行星的半徑等于地球的半徑 C．這顆行星的密度等于地球的密度 D．這顆行星上同樣存在著生命 A　[因只知道這顆行星的軌道半徑，所以只能判斷出其公轉(zhuǎn)周期與地球的公轉(zhuǎn)周期相等． 由G＝m可知，行星的質(zhì)量在方程兩邊可以消去，因此無法知道

2、其密度．] 2．過去幾千年來，人類對行星的認(rèn)識與研究僅限于太陽系內(nèi)，行星“51 peg b”的發(fā)現(xiàn)拉開了研究太陽系外行星的序幕．“51 peg b”繞其中心恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期約為4天，軌道半徑約為地球繞太陽運(yùn)動(dòng)半徑的.該中心恒星與太陽的質(zhì)量比約為(　　) A. B．1　　　C．5　　　D．10 B　[行星繞中心恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得G＝mr，則＝3·2＝3×2≈1，選項(xiàng)B正確．] 3．近年來，人類發(fā)射的多枚火星探測器已經(jīng)相繼在火星上著陸，正在進(jìn)行著激動(dòng)人心的科學(xué)探究，為我們將來登上火星，開發(fā)利用火星奠定了堅(jiān)定的基礎(chǔ)．如果火星探測器環(huán)繞火星做

3、“近地”勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并測得運(yùn)動(dòng)的周期為T，則火星的平均密度的表達(dá)式為(K為常數(shù))(　　) A．ρ＝KT B．ρ ＝K/T C．ρ＝KT2 D．ρ＝K/T2 D　[火星探測器環(huán)繞火星做“近地”勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，有＝m2R及密度公式：ρ＝＝，得：ρ＝＝，故D正確．] 4．(多選)下列幾組數(shù)據(jù)中能算出地球質(zhì)量的是(引力常量G是已知的)(　　) A．已知地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期T和地球中心離太陽中心的距離r B．已知月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期T和地球的半徑r C．已知月球繞地球運(yùn)動(dòng)的角速度和月球中心離地球中心的距離r D．已知月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期T和軌道半徑r CD　[已知地

4、球繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期和地球的軌道半徑，只能求出太陽的質(zhì)量，而不能求出地球的質(zhì)量，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤．已知月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期和地球的半徑，而不知道月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑，不能求出地球的質(zhì)量，選項(xiàng)B錯(cuò)誤．已知月球繞地球運(yùn)動(dòng)的角速度和軌道半徑，由G＝mrω2可以求出地球的質(zhì)量，選項(xiàng)C正確．由G＝mr可求得地球質(zhì)量為M＝，所以選項(xiàng)D正確．] 5．“嫦娥一號”是我國首次發(fā)射的探月衛(wèi)星，它在距月球表面高度為200 km的圓形軌道上運(yùn)行，運(yùn)行周期為127分鐘．已知引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，月球半徑約為1.74×103 km.利用以上數(shù)據(jù)估算月球的質(zhì)量約為(　　) A．8.1×10

5、10 kg B．7.4×1013 kg C．5.4×1019 kg D．7.4×1022 kg D　[天體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)都是萬有引力提供向心力．“嫦娥一號”繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律知：＝，得M＝，其中r＝R＋h，代入數(shù)據(jù)解得M＝7.4×1022 kg，選項(xiàng)D正確．] 6．(多選)甲、乙兩恒星相距為L，質(zhì)量之比＝，它們離其他天體都很遙遠(yuǎn)，我們觀察到它們的距離始終保持不變，由此可知(　　) A．兩恒星一定繞它們連線的某一位置做勻速圓周運(yùn)動(dòng) B．甲、乙兩恒星的角速度之比為2∶3 C．甲、乙兩恒星的線速度之比為∶ D．甲、乙兩恒星的向心加速度之比為3∶2 AD　[據(jù)題可知甲、

6、乙兩恒星的距離始終保持不變，圍繞兩星連線上的一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，靠相互間的萬有引力提供向心力，角速度一定相同，故A正確，B錯(cuò)誤；雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，角速度大小相等，向心力大小相等，則有：m甲r甲ω2＝m乙r乙ω2，得：＝＝，根據(jù)v＝rω，知v甲∶v乙＝r甲∶r乙＝3∶2，故C錯(cuò)誤；根據(jù)a＝rω2知，向心加速度之比a甲∶a乙＝r甲∶r乙＝3∶2，故D正確．] 7．一衛(wèi)星繞某一行星表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其線速度大小為v.假設(shè)宇航員在該行星表面上用彈簧測力計(jì)測量一質(zhì)量為m的物體重力，物體靜止時(shí)，彈簧測力計(jì)的示數(shù)為N.已知引力常量為G，則這顆行星的質(zhì)量為(　　) A.　　　 B.

7、 C. D. B　[由物體靜止時(shí)的平衡條件N＝mg得g＝，根據(jù)G＝mg和G＝m得M＝，故選B.] 8．月球與地球質(zhì)量之比約為1∶80，有研究者認(rèn)為月球和地球可視為一個(gè)由兩質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成的雙星系統(tǒng)，它們都圍繞地月連線上某點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．據(jù)此觀點(diǎn)，可知月球與地球繞O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)線速度大小之比約為(　　) A．1∶6 400 B．1∶80 C．80∶1 D．6 400∶1 C　[月球和地球繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們之間的萬有引力提供各自的向心力，則地球和月球的向心力相等．且月球和地球與O點(diǎn)始終共線，說明月球和地球有相同的角速度和周期．因此有mω2r＝Mω2R，所以＝＝，線速度和質(zhì)量成

8、反比，正確答案為C.] [能力提升練] 一、選擇題(本題共4小題，每小題6分，共24分) 1．(多選)一行星繞恒星做圓周運(yùn)動(dòng)．由天文觀測可得，其運(yùn)行周期為T，速度為v，引力常量為G，則(　　) A．恒星的質(zhì)量為 B．行星的質(zhì)量為 C．行星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為 D．行星運(yùn)動(dòng)的加速度為 ACD　[行星繞恒星轉(zhuǎn)動(dòng)一圈時(shí)，運(yùn)行的距離等于周長即v·T＝2πr 得r＝，C選項(xiàng)正確；由萬有引力公式及牛頓第二定律知＝mr得M＝＝＝，A選項(xiàng)正確；由a＝＝，D選項(xiàng)正確．行星繞恒星的運(yùn)動(dòng)與其自身質(zhì)量無關(guān)，行星的質(zhì)量由已知條件無法求出，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤．] 2．據(jù)報(bào)道，最近在太陽系外發(fā)現(xiàn)了首顆“宜居”行星，

9、其質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍，一個(gè)在地球表面重量為600 N的人在這個(gè)行星表面的重量將變?yōu)?60 N．由此可推知，該行星的半徑與地球半徑之比約為(　　) A．0.5　　　　 B．2　 C．3.2 D．4 B　[在忽略地球自轉(zhuǎn)的情況下，萬有引力等于物體的重力． 即G地＝G 同樣在行星表面有G行＝G 以上二式相比可得 ＝×＝× ＝＝2 故該行星的半徑與地球的半徑之比約為2 故選B.] 3．“探路者”號宇宙飛船在宇宙深處飛行的過程中，發(fā)現(xiàn)A、B兩顆均勻球形天體，兩天體各有一顆靠近其表面飛行的衛(wèi)星，測得兩顆衛(wèi)星的周期相等．以下判斷正確的是(　　) A．兩顆衛(wèi)星的線速度一定相等

10、 B．天體A、B的質(zhì)量一定不相等 C．天體A、B表面的重力加速度一定不相等 D．天體A、B的密度一定相等 D　[根據(jù)題意，已知兩衛(wèi)星運(yùn)行周期相等，由G＝mR和M＝ρV＝ρπR3，即ρ＝，即兩天體的密度相等，選項(xiàng)D正確；衛(wèi)星環(huán)繞速度v＝，由于兩天體半徑關(guān)系不知道，則線速度大小關(guān)系無法確定，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；天體質(zhì)量M＝，可知兩天體質(zhì)量大小關(guān)系也無法確定，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由g＝R可知，兩天體表面重力加速度大小關(guān)系無法確定，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤．] 4．在地球兩極和赤道的重力加速度大小分別為g1、g2，地球自轉(zhuǎn)周期為T，萬有引力常量為G，若把地球看成一個(gè)質(zhì)量均勻分布的圓球體，則地球的密度為(　　) A.

11、 B. C. D. B　[地球兩極mg1＝G①，在地球赤道上G－mg2＝mR②，聯(lián)立①②得R＝，由①得M＝，地球密度ρ＝＝＝，B正確．] 二、非選擇題(本題共2小題，共28分) 5．(14分)已知太陽光從太陽射到地球需時(shí)間t，光速為c，地球公轉(zhuǎn)軌道可近似看成圓軌道，公轉(zhuǎn)周期為T，地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，試計(jì)算： (1)太陽的質(zhì)量； (2)地球的質(zhì)量． [解析]　(1)設(shè)太陽的質(zhì)量為M，地球的質(zhì)量為m，因?yàn)樘枌Φ厍虻娜f有引力提供地球繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，有 G＝mω2r＝mr 解得M＝＝. (2)地球半徑為R，則地面上質(zhì)量為m′的物體的重力近似等

12、于物體與地球的萬有引力，故有：F′引＝m′g，即：＝m′g，m＝. [答案]　(1)　(2) 6．(14分)進(jìn)入21世紀(jì)，我國啟動(dòng)了探月計(jì)劃——“嫦娥工程”．同學(xué)們也對月球有了更多的關(guān)注． (1)若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為T，月球繞地球的運(yùn)動(dòng)近似看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，試求出月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑； (2)若宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面某處以速度v0豎直向上拋出一個(gè)小球，經(jīng)過時(shí)間t，小球落回拋出點(diǎn)．已知月球半徑為r，萬有引力常量為G，試求出月球的質(zhì)量M月． [解析]　(1)根據(jù)萬有引力定律和向心力公式 G＝M月R月()2 ① mg＝G ② 聯(lián)立①②得 R月＝. (2)設(shè)月球表面的重力加速度為g月，根據(jù)題意： v0＝　 ③ mg月＝G ④ 聯(lián)立③④得　M月＝. [答案]　(1)　(2) - 6 -