高中物理 第十六章 動(dòng)量守恒定律 第5節(jié) 反沖運(yùn)動(dòng)節(jié) 火箭學(xué)案 新人教版選修3-5

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1、 5　反沖運(yùn)動(dòng)　火箭 1．知道反沖運(yùn)動(dòng)的原理，會(huì)應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解決有關(guān)反沖運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題。 2．知道火箭的原理及其應(yīng)用。 3．了解航天技術(shù)的發(fā)展和宇宙航行。 天宮一號(hào)和神舟八號(hào)的“天宮之吻”，標(biāo)志著我國(guó)航天技術(shù)達(dá)到了新的高度。航天工程離不開火箭，你知道火箭的工作原理嗎？ 提示：利用反沖運(yùn)動(dòng)，火箭燃料燃燒產(chǎn)生的高溫、高壓燃?xì)鈴奈矅姽苎杆賴姵鰰r(shí)，使火箭獲得巨大的速度。 1．反沖運(yùn)動(dòng) (1)定義：如果一個(gè)靜止的物體在____的作用下分裂為兩個(gè)部分，一部分向某個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，另一部分必然向______方向運(yùn)動(dòng)。這個(gè)現(xiàn)象叫做反沖。 (2)原理：反沖運(yùn)動(dòng)的原理是________

2、____。 (3)反沖現(xiàn)象的應(yīng)用及防止。 ①應(yīng)用：農(nóng)田、園林的噴灌裝置是利用反沖使水從噴口噴出時(shí)，一邊噴水一邊____。 ②防止：用槍射擊時(shí)，由于槍身的反沖會(huì)影響射擊的______，所以用步槍射擊時(shí)要把槍身抵在____，以減少反沖的影響。 2．火箭 (1)工作原理：利用____運(yùn)動(dòng)，火箭燃料燃燒產(chǎn)生的高溫、高壓燃?xì)鈴奈矅姽苎杆賴姵鰰r(shí)，使火箭獲得巨大的____。 (2)影響火箭獲得速度大小的因素。 ①噴氣速度：現(xiàn)代液體燃料火箭的噴氣速度約為2 000～4 000 m/s。 ②質(zhì)量比： 指火箭起飛時(shí)的質(zhì)量與火箭除燃料外的箭體____之比。 噴氣速度越____，質(zhì)量比越____，

3、火箭獲得的速度越大。 答案：1．(1)內(nèi)力　相反的　(2)動(dòng)量守恒定律　(3)旋轉(zhuǎn)　準(zhǔn)確性　肩部 2．(1)反沖　速度　(2)質(zhì)量　大　大 一、反沖運(yùn)動(dòng)的理解 1．反沖運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn) (1)物體的不同部分在內(nèi)力作用下向相反方向運(yùn)動(dòng)。 (2)反沖運(yùn)動(dòng)中，相互作用力一般較大，通常可以用動(dòng)量守恒定律來(lái)處理。 (3)反沖運(yùn)動(dòng)中，由于有其他形式的能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能，所以系統(tǒng)的總動(dòng)能增加。 2．討論反沖運(yùn)動(dòng)時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題 (1)速度的相對(duì)性：解決反沖運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題時(shí)，有時(shí)遇到的速度是相互作用的兩物體的相對(duì)速度。由于動(dòng)量守恒定律中要求速度為相對(duì)同一參考系的速度，即對(duì)地的速度。因此應(yīng)先將相對(duì)速度

4、轉(zhuǎn)換成對(duì)地的速度后，再列動(dòng)量守恒定律方程。 (2)變質(zhì)量問(wèn)題：在反沖運(yùn)動(dòng)中還常遇到變質(zhì)量物體的運(yùn)動(dòng)，如在火箭的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，隨著燃料的消耗，火箭本身的質(zhì)量不斷減小，此時(shí)必須取火箭本身和在相互作用的短時(shí)間內(nèi)噴出的所有氣體為研究對(duì)象。 二、“人船模型” 1．“人船模型”問(wèn)題的特征 兩個(gè)原來(lái)靜止的物體發(fā)生相互作用時(shí)，若所受外力的矢量和為零，則動(dòng)量守恒。在相互作用的過(guò)程中，任一時(shí)刻兩物體的速度大小之比等于質(zhì)量的反比。這樣的問(wèn)題歸為“人船模型”問(wèn)題。 2．處理“人船模型”問(wèn)題的關(guān)鍵 (1)利用動(dòng)量守恒，確定兩物體速度關(guān)系，再確定兩物體通過(guò)的位移的關(guān)系。 由于動(dòng)量守恒，所以任一時(shí)刻系統(tǒng)的總動(dòng)量

5、為零，動(dòng)量守恒式可寫成m1v1＝m2v2的形式(v1、v2為兩物體的瞬時(shí)速率)，表明任意時(shí)刻的瞬時(shí)速率都與各物體的質(zhì)量成反比。所以全過(guò)程的平均速度也與質(zhì)量成反比。進(jìn)而可得兩物體的位移大小與各物體的質(zhì)量成反比，即＝。 (2)解題時(shí)要畫出各物體的位移關(guān)系草圖，找出各長(zhǎng)度間的關(guān)系。 (3)適用條件： “人船模型”是利用平均動(dòng)量守恒求解的一類問(wèn)題。適用條件是： ①系統(tǒng)由兩個(gè)物體組成且相互作用前靜止，系統(tǒng)總動(dòng)量守恒。 ②在系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中至少有一個(gè)方向的動(dòng)量守恒，注意兩物體的位移是相對(duì)同一參考系的位移。 這一模型，還可進(jìn)一步推廣到其他類似的現(xiàn)象中，解決大量的實(shí)際問(wèn)題，例如人沿著靜止

6、在空中的熱氣球下面的軟梯滑下或攀上，求氣球上升或下降高度的問(wèn)題；小球沿弧形槽滑下，求弧形槽移動(dòng)距離的問(wèn)題等。 類型一 反沖運(yùn)動(dòng)的理解與應(yīng)用 【例題1】 (1)把下列現(xiàn)象中屬于反沖運(yùn)動(dòng)的序號(hào)填寫在橫線上________。 A．噴氣式飛機(jī)的運(yùn)動(dòng) B．直升機(jī)的運(yùn)動(dòng) C．火箭的運(yùn)動(dòng) D．反擊式水輪機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng) E．子彈射出后，槍身的后退 (2)一個(gè)靜止的質(zhì)量為m1的不穩(wěn)定原子核，當(dāng)它放射出質(zhì)量為m2、速度為v的粒子后，原子核剩余部分的速度變?yōu)槎嗌伲? 點(diǎn)撥：反沖運(yùn)動(dòng)遵守動(dòng)量守恒定律。 解析：(1)直升機(jī)是靠空氣的推力上升的，而噴氣式飛機(jī)、火箭、反擊式水輪機(jī)、子彈都是靠自身一部分分離

7、時(shí)的反沖向相反方向運(yùn)動(dòng)的。 (2)原來(lái)靜止的原子核，當(dāng)其一部分以速度v運(yùn)動(dòng)，剩余部分將向反方向運(yùn)動(dòng)，即做反沖運(yùn)動(dòng)。由反沖原理得0＝m2v＋(m1－m2)v′，v′＝－。 答案：(1)ACDE　(2)，與v的方向相反 題后反思：(1)固體、液體和氣體都能發(fā)生反沖運(yùn)動(dòng)； (2)一切反沖運(yùn)動(dòng)都遵循動(dòng)量守恒定律。 觸類旁通：在例題1(2)中，系統(tǒng)增加的機(jī)械能是多少？ 類型二 平均動(dòng)量守恒——人船模型 【例題2】 如圖所示，長(zhǎng)為l，質(zhì)量為m的小船停在靜水中，一個(gè)質(zhì)量為m′的人站在船頭，若不計(jì)水的阻力，當(dāng)人從船頭走到船尾的過(guò)程中，小船對(duì)地的位移是多少？ 點(diǎn)撥：人船平均動(dòng)量的矢量和為零，用

8、位移替代平均速度，建立位移關(guān)系求解。 解析：如圖所示，人和小船組成的系統(tǒng)在水平方向不受外力，動(dòng)量守恒。假設(shè)某一時(shí)刻小船和人對(duì)地的速度分別為v1、v2，由于原來(lái)處于靜止?fàn)顟B(tài)，因此 0＝mv1－m′v2，即m′v2＝mv1 由于相對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的任意時(shí)刻，人和小船的速度都滿足上述關(guān)系，故他們?cè)谶@一過(guò)程中平均速率也滿足這一關(guān)系，即m′2＝m1，等式兩邊同乘運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t，得m′2t＝m1t，即m′x2＝mx1 又因x1＋x2＝l，因此有 x1＝。 答案： 題后反思：用平均速度來(lái)代替全程的速度，進(jìn)而用對(duì)地位移來(lái)代替平均速度，列出關(guān)于位移的動(dòng)量守恒方程。這種方法也能用于探究碰撞中的不變量的

9、實(shí)驗(yàn)上。 觸類旁通：人對(duì)地位移是多少？ 類型三 “火箭”問(wèn)題 【例題3】 火箭噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)每次噴出m＝200 g的氣體，噴出氣體相對(duì)于地面的速度為v0＝1 000 m/s。設(shè)火箭的初始質(zhì)量m′＝300 kg，發(fā)動(dòng)機(jī)每秒噴氣20次，在不考慮地球引力及空氣阻力的情況下，火箭發(fā)動(dòng)機(jī)1 s末的速度是多大？ 點(diǎn)撥：可以把20次噴氣等效為一次噴氣處理，用動(dòng)量守恒定律求解。 解析：選火箭和1 s內(nèi)噴出的氣體為研究對(duì)象，設(shè)火箭1 s末的速度為v,1 s內(nèi)共噴出的氣體的質(zhì)量為20m，選火箭前進(jìn)的方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律，得 (m′－20m)v－20mv0＝0，解得：v＝＝ m/s＝13.5 m/

10、s 故火箭1 s末的速度為13.5 m/s。 答案：13.5 m/s 題后反思：火箭連續(xù)噴氣過(guò)程是變質(zhì)量問(wèn)題，解決這類問(wèn)題時(shí)，可以把火箭和噴出的所有氣體作為研究對(duì)象，把變質(zhì)量問(wèn)題轉(zhuǎn)化為恒定質(zhì)量問(wèn)題，用動(dòng)量守恒定律求解。 觸類旁通：在例題3中，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間，火箭的速度變?yōu)?×103 m/s? 觸類旁通 【例題1】答案： 【例題2】答案： 【例題3】答案：66.7 s 1．一人靜止于完全光滑的水平冰面上，現(xiàn)欲離開冰面，下列方法可行的是(　　)。 A．向后踢腿 B．手臂向前甩 C．在冰面上滾動(dòng) D．脫下外衣水平拋出 2．運(yùn)送人造地球衛(wèi)星的火箭開

11、始工作后，火箭做加速運(yùn)動(dòng)的原因是(　　)。 A．燃料燃燒推動(dòng)空氣，空氣反作用力推動(dòng)火箭 B．火箭發(fā)動(dòng)機(jī)將燃料燃燒產(chǎn)生的氣體向后推出，氣體的反作用力推動(dòng)火箭 C．火箭吸入空氣，然后向后推出，空氣對(duì)火箭的反作用力推動(dòng)火箭 D．火箭燃料燃燒發(fā)熱，加熱周圍空氣，空氣膨脹推動(dòng)火箭 3．如圖所示，相同的平板車A、B、C成一直線靜止在水平光滑的地面上，C車上站立的小孩跳到B車上，接著又立刻從B車上跳到A車上。小孩跳離C車和B車的水平速度相同，他跳到A車上后和A車相對(duì)靜止，此時(shí)三車的速度分別為vA、vB、vC，則下列說(shuō)法正確的是(　　)。 A．vA＝vC B．vB＝vC C．

12、vC＞vA＞vB D．B車必向右運(yùn)動(dòng) 4．一小型火箭在高空繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若其沿運(yùn)動(dòng)方向的相反方向射出一物體P，不計(jì)空氣阻力，則(　　)。 A．火箭一定離開原來(lái)軌道運(yùn)動(dòng) B．P一定離開原來(lái)軌道運(yùn)動(dòng) C．火箭運(yùn)動(dòng)半徑可能不變 D．P運(yùn)動(dòng)半徑一定減小 5．質(zhì)量為m、半徑為R的小球，放在半徑為2R、質(zhì)量為2m的大空心球內(nèi)，大球開始靜止在光滑水平面上。當(dāng)小球從如圖所示的位置無(wú)初速度沿內(nèi)壁滾到最低點(diǎn)時(shí)，大球移動(dòng)的距離為(　　)。 A. B. C. D. 1．D　利用反沖運(yùn)動(dòng)，D選項(xiàng)正確。 2．B　火箭工作的原理是利用反沖運(yùn)動(dòng)，是火箭燃料燃燒產(chǎn)生的高溫高壓燃?xì)鈴奈矅姽苎杆賴姵鰰r(shí)，使火箭獲得反沖速度，故答案為B選項(xiàng)。 3．C　人與C，mv0－mCvC＝0，vC＝；人與B，由動(dòng)量守恒知，vB＝0；人與A，有mv0＝(m＋mA)vA，vA＝，所以有vC＞vA＞vB，C項(xiàng)正確。 4．A　火箭射出物體P后，由反沖原理知火箭速度變大，所需向心力變大，從而做離心運(yùn)動(dòng)離開原來(lái)軌道，半徑增大。P的速率可能減小，可能不變，也可能增大，運(yùn)動(dòng)也存在多種可能性，所以選項(xiàng)A對(duì)，B、C、D錯(cuò)。 5．B　由水平方向平均動(dòng)量守恒有：mx小球＝2mx大球，又x小球＋x大球＝R，所以x大球＝。 5