2019版高考物理總復(fù)習 第五章 機械能 實驗六 驗證機械能守恒定律學(xué)案

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1、 實驗六　驗證機械能守恒定律 誤差分析 1.減小測量誤差：一是測下落距離時都從0點量起，一次將各打點對應(yīng)下落高度測量完，二是多測幾次取平均值。 2.誤差來源：由于重物和紙帶下落過程中要克服阻力做功，故動能的增加量ΔEk＝mv必定稍小于重力勢能的減少量ΔEp＝mghn，改進辦法是調(diào)整器材的安裝，盡可能地減小阻力。 注意事項 1.打點計時器要豎直：安裝打點計時器時要豎直架穩(wěn)，使其兩限位孔在同一豎直平面內(nèi)以減少摩擦阻力。 2.重物密度要大：重物應(yīng)選用質(zhì)量大、體積小、密度大的材料。 3.一先一后：應(yīng)先接通電源，讓打點計時器正常工作，后松開紙帶讓重物下落。 4.測長度，算速

2、度：某時刻的瞬時速度的計算應(yīng)用vn＝，不能用vn＝或vn＝gt來計算。 熱點一　教材原型實驗 【例1】　[2017·天津理綜，9(2)]如圖1所示，打點計時器固定在鐵架臺上，使重物帶動紙帶從靜止開始自由下落，利用此裝置驗證機械能守恒定律。 圖1 (1)對于該實驗，下列操作中對減小實驗誤差有利的是________。 A.重物選用質(zhì)量和密度較大的金屬錘 B.兩限位孔在同一豎直面內(nèi)上下對正 C.精確測量出重物的質(zhì)量 D.用手托穩(wěn)重物，接通電源后，撤手釋放重物 (2)某實驗小組利用上述裝置將打點計時器接到50 Hz的交流電源上，按正確操作得到了一條完整的紙帶，由于紙帶較長，

3、圖中有部分未畫出，如圖2所示。紙帶上各點是打點計時器打出的計時點，其中O點為紙帶上打出的第一個點。重物下落高度應(yīng)從紙帶上計時點間的距離直接測出，利用下列測量值能完成驗證機械能守恒定律的選項有________。 圖2 A.OA、AD和EG的長度 B.OC、BC和CD的長度 C.BD、CF和EG的長度 D.AC、BD和EG的長度 解析　(1)重物選用質(zhì)量和密度較大的金屬錘，減小空氣阻力，以減小誤差，故選項A正確；兩限位孔在同一豎直面內(nèi)上下對正，減小紙帶和打點計時器之間的阻力，以減小誤差，故選項B正確；驗證機械能守恒定律的原理是：mgh＝mv－ mv，重物質(zhì)量可以消掉，無需精確測量

4、出重物的質(zhì)量，故選項C錯誤；用手拉穩(wěn)紙帶，而不是托住重物，接通電源后，撒手釋放紙帶，故選項D錯誤。 (2)由EG的長度可求出打F點的速度v2，打O點的速度v1＝0，但求不出OF之間的距離h，故選項A錯誤；由BC和CD的長度可求出打C點的速度v2，打O點的速度v1＝0，有OC之間的距離h，可以來驗證機械能守恒定律，故選項B正確；由BD和EG的長度可分別求出打C點的速度v1和打F點的速度v2，有CF之間的距離h，可以來驗證機械能守恒定律，故選項C正確；AC、BD和EG的長度可分別求出打B、C、F三點的速度，但BC、CF、BF之間的距離都無法求出，無法驗證機械能守恒定律，故選項D錯誤。 答案　(

5、1)AB　(2)BC 【變式訓(xùn)練1】　[2016·北京理綜，21(2)]利用圖3裝置做“驗證機械能守恒定律”實驗。 圖3 (1)為驗證機械能是否守恒，需要比較重物下落過程中任意兩點間的________。 A.動能變化量與勢能變化量 B.速度變化量與勢能變化量 C.速度變化量與高度變化量 (2)除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺(含鐵夾)、電磁打點計時器、導(dǎo)線及開關(guān)外，在下列器材中，還必須使用的兩種器材是________。 A.交流電源　 B.刻度尺　　 C.天平(含砝碼) (3)實驗中，先接通電源，再釋放重物，得到圖4所示的一條紙帶。在紙帶上選取三個連續(xù)打出的點A、B、C

6、，測得它們到起始點O的距離分別為hA、hB、hC。 已知當?shù)刂亓铀俣葹間，打點計時器打點的周期為T。設(shè)重物的質(zhì)量為m。從打O點到打B點的過程中，重物的重力勢能變化量ΔEp＝____________，動能變化量ΔEk＝________。 圖4 (4)大多數(shù)學(xué)生的實驗結(jié)果顯示，重力勢能的減少量大于動能的增加量，原因是________。 A.利用公式v＝gt計算重物速度 B.利用公式v＝計算重物速度 C.存在空氣阻力和摩擦阻力的影響 D.沒有采用多次實驗取平均值的方法 (5)某同學(xué)想用下述方法研究機械能是否守恒，在紙帶上選取多個計數(shù)點，測量它們到起始點O的距離h，計算對應(yīng)計數(shù)點

7、的重物速度v，描繪v2－h(huán)圖象，并做如下判斷：若圖象是一條過原點的直線，則重物下落過程中機械能守恒，請你分析論證該同學(xué)的判斷是否正確的。 解析　(1)重物下落過程中重力勢能減少，動能增加，故該實驗需要比較重物下落過程中任意兩點間的動能變化量與勢能變化量在誤差范圍內(nèi)是否相等，A項正確。 (2)電磁打點計時器使用的是交流電源，故要選A，需要測紙帶上兩點間的距離，還需要刻度尺，選B，根據(jù)mgh＝mv2－0可將等式兩邊的質(zhì)量抵消，不需要天平，不需用C。 (3)重物的重力勢能變化量為ΔEp＝－mghB， 動能的變化量ΔEk＝mv＝m()2 (4)重物重力勢能的減少量略大于動能的增加量，是因為重

8、物下落過程中存在空氣阻力和摩擦阻力的影響，C正確。 (5)該同學(xué)的判斷依據(jù)不正確，在重物下落h的過程中，若阻力f恒定，根據(jù)mgh－fh＝mv2－0，則v2＝2(g－)h可知，v2－h(huán)圖象就是過原點的一條直線。要想通過v2－h(huán)圖象的方法驗證機械能是否守恒，還必須看圖象的斜率是否接近2g。 答案　(1)A　(2)AB　(3)－mghB　m()2　(4)C　(5)不正確，理由見解析 熱點二　實驗拓展創(chuàng)新 【例2】　(2017·內(nèi)蒙古巴市一中期末)如圖5甲所示，一位同學(xué)利用光電計時器等器材做“驗證機械能守恒定律”的實驗。有一直徑為d、質(zhì)量為m的金屬小球由A處從靜止釋放，下落過程中能通過A處正下

9、方、固定于B處的光電門，測得A、B間的距離為H(H?d)，光電計時器記錄下小球通過光電門的時間為t，當?shù)氐闹亓铀俣葹間，則： 圖5 (1)如圖乙所示，用游標卡尺測得小球的直徑d＝________mm。 (2)小球經(jīng)過光電門B時的速度表達式為v＝________。 圖6 (3)多次改變高度H，重復(fù)上述實驗，作出隨H的變化圖象如圖6所示，當圖中已知量t0、H0和重力加速度g及小球的直徑d滿足表達式________時，可判斷小球下落過程中機械能守恒。 (4)實驗中發(fā)現(xiàn)動能增加量ΔEk總是稍小于重力勢能減少量ΔEp，增大下落高度后，則ΔEp－ΔEk將________(選填“增大”

10、“減小”或“不變”)。 解析　(1)由圖可知，主尺刻度為7 mm，游標對齊的刻度為8，故讀數(shù)為7 mm＋8×0.05 mm＝7.40 mm。 (2)已知經(jīng)過光電門的時間和小球的直徑，則可以由平均速度表示經(jīng)過光電門時的速度，故v＝。 (3)若小球減小的重力勢能等于增加的動能時，可以認為機械能守恒，則有 mgH＝mv2 代入已知量得2gH0＝ 解得d2＝2gH0t。 (4)由于該過程中有阻力做功，而高度越高，阻力做功越多，故增大下落高度后，則ΔEp－ΔEk將增大。 答案　(1)7.40　(2)　(3)d2＝2gH0t　(4)增大 【變式訓(xùn)練2】　(2016·全國卷Ⅱ，22)某物理

11、小組對輕彈簧的彈性勢能進行探究，實驗裝置如圖7所示：輕彈簧放置在光滑水平桌面上，彈簧左端固定，右端與一物塊接觸而不連接，紙帶穿過打點計時器并與物塊連接。向左推物塊使彈簧壓縮一段距離，由靜止釋放物塊，通過測量和計算，可求得彈簧被壓縮后的彈性勢能。 圖7 (1)實驗中涉及到下列操作步驟： ①把紙帶向左拉直 ②松手釋放物塊 ③接通打點計時器電源 ④向左推物塊使彈簧壓縮，并測量彈簧壓縮量 上述步驟正確的操作順序是________(填入代表步驟的序號)。 (2)圖8中M和L紙帶是分別把彈簧壓縮到不同位置后所得到的實際打點結(jié)果。打點計時器所用交流電的頻率為50 Hz。由M紙帶所給的數(shù)據(jù)

12、，可求出在該紙帶對應(yīng)的實驗中物塊脫離彈簧時的速度為________m/s。比較兩紙帶可知，________(填“M”或“L”)紙帶對應(yīng)的實驗中彈簧被壓縮后的彈性勢能大。 圖8 解析　(1)根據(jù)該實驗操作過程，正確步驟應(yīng)為④①③②。 (2)物塊脫離彈簧時速度最大，v＝＝ m/s＝1.29 m/s；由動能定理ΔEp＝mv2，據(jù)紙帶中打點的疏密知M紙帶獲得的速度較大，對應(yīng)的實驗中彈簧被壓縮后的彈性勢能較大。 答案　(1)④①③②　(2)1.29　M 1.用如圖9甲所示的裝置驗證機械能守恒定律，已知打點計時器打點頻率f＝ 50 Hz。 圖9 (1)實驗中得到的一條紙帶如圖乙

13、所示，將第一個打點標記為O，選擇點跡清晰且便于測量的連續(xù)5個點，標為A、B、C、D、E，測出A、C、E到O點的距離分別為d1＝9.51 cm、d2＝15.71 cm、d3＝23.47 cm。重物質(zhì)量為0.5 kg，當?shù)刂亓铀俣萭＝9.80 m/s2。現(xiàn)選取OC段的數(shù)據(jù)進行處理，則OC段重物的重力勢能減少量為________J，動能增加量為________J。(計算結(jié)果保留2位有效數(shù)字) (2)實驗結(jié)果往往是重力勢能的減少量略大于動能的增加量，關(guān)于這個誤差，下列說法正確的是________。 A.該誤差屬于偶然誤差 B.該誤差屬于系統(tǒng)誤差 C.可以通過多次測量取平均值的方法來減小該誤差

14、 D.可以通過減小空氣阻力和摩擦阻力的影響來減小該誤差 解析　(1)由題圖中所給數(shù)據(jù)可計算出打C點時重物的瞬時速度vC＝＝＝ m/s＝1.745 m/s，ΔEk＝mv＝×0.5×1.7452 J＝0.76 J，ΔEp＝mgd2＝0.5×9.8×0.157 1 J≈0.77 J。 (2)重力勢能的減少量略大于動能的增加量是因為存在空氣阻力和摩擦阻力，這是實驗原理和儀器帶來的誤差，是系統(tǒng)誤差，故選項B、D正確。 答案　(1)0.77　0.76　(2)BD 2.某同學(xué)根據(jù)機械能守恒定律，設(shè)計實驗探究彈簧的彈性勢能與壓縮量的關(guān)系。 (1)如圖10甲，將輕質(zhì)彈簧下端固定于鐵架臺，在上端的托盤

15、中依次增加砝碼，測量相應(yīng)的彈簧長度，部分數(shù)據(jù)如下表。由數(shù)據(jù)算得勁度系數(shù)k＝________N/m。(g取9.80 m/s2) 圖10 砝碼質(zhì)量(g) 50 100 150 彈簧長度(cm) 8.62 7.63 6.66 (2)取下彈簧，將其一端固定于氣墊導(dǎo)軌左側(cè)，如圖乙所示；調(diào)整導(dǎo)軌，使滑塊自由滑動時，通過兩個光電門的速度大小__________。 (3)用滑塊壓縮彈簧，記錄彈簧的壓縮量x；釋放滑塊，記錄滑塊脫離彈簧后的速度v。釋放滑塊過程中，彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為__________。 (4)重復(fù)(3)中的操作，得到v與x的關(guān)系如圖丙。由圖可知，v與x成______

16、____關(guān)系。由上述實驗可得結(jié)論：對同一根彈簧，彈性勢能與彈簧的__________成正比。 解析　(1)根據(jù)F＝kx得ΔF＝kΔx，可得k＝＝。取較遠的兩組數(shù)計算，k＝＝50 N/m。 (2)氣墊導(dǎo)軌摩擦力可以忽略，故滑塊做勻速直線運動，通過兩個光電門的速度大小相等。 (3)因忽略摩擦力，釋放滑塊后，彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為滑塊的動能。 (4)由題圖丙可知，v－x圖線為過原點的傾斜直線，成正比關(guān)系。由Ek＝mv2＝Ep可知，Ep＝mv2∝x2，故彈性勢能與彈簧的壓縮量的平方成正比。 答案　(1)50　(2)相等　(3)滑塊的動能　(4)正比 壓縮量的平方 3.(2017·哈爾濱模擬

17、)用如圖11甲所示的實驗裝置驗證m1、m2組成的系統(tǒng)機械能守恒。m2從高處由靜止開始下落，m1上拖著的紙帶打出一系列的點，對紙帶上的點跡進行測量，即可驗證機械能守恒。圖乙給出的是實驗中獲取的一條紙帶；0是打下的第一個點，每相鄰兩個計數(shù)點之間還有4個點(圖中未標出)，計數(shù)點間的距離如圖乙所示。已知兩個物體m1＝100 g、m2＝300 g，則(g＝9.8 m/s2) 圖11 (1)在紙帶上打下計數(shù)點5時的速度v5＝________m/s； (2)在打點0～5過程中系統(tǒng)動能的增加量ΔEk＝________J，系統(tǒng)重力勢能的減少量ΔEp＝________J，由此得出的結(jié)論是________

18、_________________________；(結(jié)果保留3位有效數(shù)字) (3)若某同學(xué)作出－h(huán)圖象如圖丙所示，則根據(jù)圖象求得的重力加速度g＝________m/s2。 解析　(1)根據(jù)在勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度大小等于該過程中的平均速度，可知打第5個點時的速度為v5＝ m/s＝2.40 m/s。 (2)物體的初速度為零，所以動能的增加量為ΔEk＝(m1＋m2)v＝×0.4× 2.402 J≈1.16 J；重力勢能的減小量等于物體重力做功，故(m2－m1)gh＝0.2×9.8×(0.384 0＋0.216 0) J≈1.18 J；由此可知動能的增加量和勢能的減小量基本相等，因此在誤差允許的范圍內(nèi)，m1、m2組成的系統(tǒng)機械能守恒。 (3)根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒有(m2－m1)gh＝(m1＋m2)v2，則v2＝gh，知圖線的斜率k＝g＝，整理可以得到g＝9.6 m/s2。 答案　(1)2.40　(2)1.16　1.18　在誤差允許的范圍內(nèi)，m1、m2組成的系統(tǒng)機械能守恒　(3)9.6 9