《二次函數復習》觀課報告

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1、觀課報告 課題：《二次函數的圖像與性質復習課》 授課人：張波 觀察視角：① 教學目標的設置與達成 ② 教學環(huán)節(jié)設計和時間分配 ③ 教學問題的設置與處理 觀課人：沈學 一、教學目標定位準確，落實到位 張老師通過對教材的研究，確定的教學目標是：1.通過對二次函數圖象和性質的復習和研究，讓學生理解解析式中各參數對圖象的影響； 2.通過一些開放性的提問，訓練學生發(fā)散思維，滲透數形結合和分類討論的思想方法； 3.帶領學生體會數學中的“數動”與“形動”帶來的美感. 從整個教學過程看，這三個教學目標已得到了落實。 二、教學結構嚴謹，安排合理 張老

2、師這節(jié)課共有6個教學環(huán)節(jié)，分別是“創(chuàng)設情境，問題導入”、“互動回答”、“整理歸納”、“課下思考”、“深入研究”、“全課總結，情知共融”。 1、“創(chuàng)設情境，問題導入”環(huán)節(jié)，共用時大約5分鐘。? （1）課一開始，張老師通過實際問題引入，課件展示拋出一個乒乓球形成了一條拋物線，并實際演示，同時提出問題——根據下列條件求拋物線解析式：①出手點與接球點距地面1米；②兩人相距4米；③球拋起最高點離地3米； ④以我站立點為原點，豎直向上為y軸正方向，建立坐標系。用時大約1分鐘。 （2）學生獨立思考和完成題目，用時大約2分鐘。 （3）學生起來講解求解析式的過程和結果（這里起來回答的同學用的是頂點式，

3、最終求得解析式為）??，張老師板書結果并用課件展示把頂點式轉化為一般式，為后面提出問題做鋪墊，用時大約2分鐘。 在這一環(huán)節(jié)中，通過學生與教師互動接球，引出二次函數的圖像，迅速抓住學生注意力，上課伊始就以拋球的形式，讓學生觀察球運行的軌跡，感受函數圖像性質與實際生活的聯系，讓學生產生學習和探索的積極性。 2、“互動回答”環(huán)節(jié)，共用時大約6分鐘。 ??（1）張老師通過課件展示拋球中的函數圖像和拋物線，提出一個開放式的問題：請說出這個二次函數有哪些圖像和性質？學生先獨立思考，然后同位交流，用時大約2分鐘。 （2） 通過手動傳球的方式，學生輪流起來回答，依次說出了以下六條性質：①開口向下；

4、②與y軸的交點為（0,1）；③與x軸的交點為和；④對稱軸為直線x=2；⑤頂點坐標為（2,3）；⑥函數最大值為3；用時大約3分鐘。 （3） 師生共同補充（如可以根據圖像找出x在什么范圍內時y>0或y<0）,用時大約1分鐘。 在這一環(huán)節(jié)中，張老師提出背景問題，學生說出二次函數的性質有哪些，復習二次函數圖像與性質的基礎知識，然后通過傳接球讓學生回答問題，活躍了課堂氣氛，讓數學課堂變得生動起來，一下子拉進了和學生的關系，明顯感到學生學習的情緒是快樂的，學習的欲望是強烈，為后續(xù)學習作了良好的開端。 3、“整理歸納”環(huán)節(jié)，共用時大約6分鐘。 ?師生根據剛才的互動回答，整理歸納一般的二

5、次函數 的圖像和性質，結合數形結合的思想進行總結，并進行板書。 這一環(huán)節(jié)中，結合二次函數圖像，從數和形兩方面梳理二次函數的性質，培養(yǎng)學生數形結合的習慣并引導學生感受通過特殊問題研究一般問題的方法。清晰調理的板書有助于學生的深化理解和鞏固。 4、“深入研究”環(huán)節(jié)，共用時大約22分鐘。 （1） 提出問題：在一般式中，只改變中的一個參數值（1）使拋物線經過點（0,2）；（2）使二次函數最小值是0；（3）使拋物線對稱軸是x=-2;（4）使拋物線在x軸上截得的線段長為4。組織學生討論交流，引導學生大膽分享自己的發(fā)現，師生共同總結歸納，利用幾何畫板進行直觀演示驗證函數關系式

6、中參數的值和函數圖像之間的關系，用時大約12分鐘。 （2） 提出問題：在頂點式中，只改變中的一個參數值（1）使拋物線經過點（0,2）；（2）使二次函數最小值是0；（3）使拋物線對稱軸是x=-2;（4）使拋物線在x軸上截得的線段長為4。類比剛才一般式中的探究，學生進行獨立思考完成，老師利用幾何畫板進行動態(tài)演示驗證函數關系式中參數的值和函數圖像之間的關系，學生自己總結歸納，用時大約8分鐘。 （3） 師生共同將在前兩個問題中發(fā)現的結論推廣到一般的二次函數關系式（一般式和頂點式）參數值和函數圖像之間的關系，用時大約2分鐘。 在這一環(huán)節(jié)中，通過逐個改變函數解析式中的系數，利用幾何畫板的動態(tài)

7、演示，直觀的向學生展示了函數關系式中系數的變化與函數圖像變化之間的聯系；通過對函數解析式中參數的變化，讓學生體會到了每個參數對函數圖象性質的影響，讓學生更加深刻的理解了函數的性質，也體會到了數形結合的重要性，讓這個數學思想更加深入人心.，同時還滲透了分類討論的思想方法。順利突破了這節(jié)課的難點。 5、“課下思考”環(huán)節(jié)，共用時大約2分鐘 “課下思考”張老師設計了一個函數圖像滿足一定條件下去求函數中參數值的 題目，能夠抓住本節(jié)課的重點設計練習，題型靈活。 6、“全課總結，情知共融”環(huán)節(jié)，共用時大約4分鐘。 通過課堂小結，讓學生再次清楚的理解解析式中的參數對函數圖像和性質的影

8、響，名人名言的引入，不但進行了情感的升華，而且再次強調了數形結合這一數學思想的重要性。 三、教學問題的設置與處理 新穎、獨特而有趣的問題容易吸引學生的注意，調動學生的情緒，使學生興趣盎然。所以，數學教學中問題的設置與處理顯得尤為重要。這節(jié)課中，張老師所設置的問題具有趣味性和開放性的特點。 張老師從一開始通過魔術手法設置了一個富有創(chuàng)意的有趣的問題情境， 整節(jié)課從一個問題出發(fā)，做各種設問，向多處發(fā)散，做到了講透一題，變通一類，明確一法。最終通過特殊問題研究一般方法. 問題一：請你說出這個二次函數圖像有哪些性質？這個問題并不給學生指定說出函數圖象的哪個性質，具有一定的開放

9、性，所以設置這個問題不僅僅是讓學生知道性質是什么，更是讓學生知道要研究一個函數的圖象性質，應該從哪些方面去考慮，訓練學生的發(fā)散思維。 問題二：我們一起來整理一下二次函數的性質. 通過整理一般形式的二次函數的性質，讓學生體會從特殊到一般的過程，培養(yǎng)學生總結歸納的能力。 問題三：改變的值，使拋物線滿足題中要求 問題四：改變的值，使拋物線滿足題中要求 設計半開放性問題讓學生體會由數辨形，依形推數的變化過程，使學生的思維能力和運算能力都得到了提升。 總之，整堂課教學思路清晰，結構嚴謹，教師教態(tài)自然、大方，語言規(guī)范、準確，題型設計合理，富有層次性、發(fā)展性，教學目標準確、無誤。教學環(huán)節(jié)的處理中，環(huán)環(huán)相扣，過渡自然。教學中，充分發(fā)揮了學生的主體地位和教師的主導作用，使學生輕松、自然地接受知識。