江蘇省江陰市暨陽(yáng)中學(xué)屆九級(jí)月數(shù)學(xué)試題含答案

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1、初三數(shù)學(xué)試卷（2016.10） （滿(mǎn)分130分,時(shí)間120分鐘） 一、選擇題（共10題，每題3分，共30分） 、下列關(guān)于x的方程中，一定是一元二次方程的為 （ 　 ?。? A．x2＝0 B．x2－2＝（y＋3）2 C．x2＋?5＝0 D．a(chǎn)x2＋bx＋c＝0 2、下列不一定是相似圖形的是

2、 （ ） A．邊數(shù)相同的正多邊形 B．兩個(gè)等腰直角三角形 C．兩個(gè)圓 D．兩個(gè)等腰三角形 3、下列一元二次方程中, 有實(shí)數(shù)根是 （ ） A.x2－x＋1=0 B.x2－2x＋3=0 C.x2＋x－1=0 D.x2＋4=0 4、將△ABC的各邊都擴(kuò)大3倍，則∠A的三個(gè)三角函數(shù)值都 （ ） A．?dāng)U大3倍 B．縮小3倍 C．不變

3、 D．無(wú)法確定 5、已知α為銳角，tanα=，則α的度數(shù)為 （ 　 ） A．30° B．45° C．60° D．75° 6、如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為1,則下圖中的三角形(陰影部分)與△ABC相似的為（ ） B A A C B C D 7、關(guān)于的一元二次方程有兩

4、個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，則的取值是 （ ） （A） （B） （C） （D）且 8、在△ACB中，AB＝10，sinA＝，則BC的長(zhǎng)為 （ ） A．6 　　 B．7.5 　　 C．8 　D．不能確定 9、如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的 兩直角邊EF、EG分別交BC、DC于點(diǎn)M、N．若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a， 則重疊部分四邊形EMCN的面積為

5、 （ 　　） 　 A． a2 B． a2 C． a2 D．a(chǎn)2 10、如圖，正方形ABCD內(nèi)有兩點(diǎn)E、F滿(mǎn)足AE＝4，EF＝FC＝12， AE⊥EF，CF⊥EF， 則正方形ABCD的邊長(zhǎng)為 （ ） A． B． C．20 D．20 二、填空題（共8題，每題2分，共16分） 11、已知m、n是方程x2+x －1=0的兩個(gè)實(shí)根，那么m+n = . 12、已知a是銳角，且tana＝1，

6、則 sina＋cosa＝ . 13、已知銳角滿(mǎn)足關(guān)系式4sin2A?1＝0，則sinA的值為 . 14、已知三角形兩邊的長(zhǎng)是3和4，第三邊的長(zhǎng)是方程的根，則該三角形的周長(zhǎng)是 . 15、如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，EC交對(duì)角線(xiàn)BD于點(diǎn)F， x y O A B C 則EF：FC等于____ 第15題 第16題 第17題 第18題 16、如圖，∠AOB=60°，點(diǎn)P在邊OA上，O

7、P=12，點(diǎn)M、N在OB上，PM=PN，若MN=2，則OM= . 17、如圖，矩形ABCD中，AB＝10，AD＝4．點(diǎn)E從D向C以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，以AE為一邊在AE的右下方作正方形AEFG．同時(shí)垂直于CD的直線(xiàn)MN也從C向D以每秒3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)， 當(dāng)經(jīng)過(guò) 秒時(shí)．直線(xiàn)MN和正方形AEFG開(kāi)始有公共點(diǎn)？　　　 18、如圖，已知：點(diǎn)A是雙曲線(xiàn)在第一象限的分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B，以AB為邊作等邊△ABC，點(diǎn)C在第四象限．隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C的位置也不斷變化，但點(diǎn)C始終在雙曲線(xiàn)y＝ (x＞0)上運(yùn)動(dòng)，則k的值是

8、 . 三、解答題（共9題，共84分） 19、（每小題5分，共10分） （1）解方程：x2－4x＝0 ； （2）計(jì)算：. 20、（本題8分）如圖，△DEF是△ABC經(jīng)過(guò)位似變換得到的，位似中心是點(diǎn)O， 請(qǐng)確定點(diǎn)O的位置，如果OC=3.6cm，OF=2.4cm，求它們的相似比． 21、（本題8分）如圖，一農(nóng)戶(hù)要建一個(gè)矩形豬舍，豬舍的一邊利 用長(zhǎng)為12m的住房墻，另外三邊用25m長(zhǎng)的建筑材料圍成，為方便 進(jìn)出，在垂直于住房墻的一邊留一個(gè)1m寬的門(mén). 所圍矩形豬舍的長(zhǎng)、 （第22題）

9、 寬分別為多少時(shí)，豬舍面積為80m2？ 22、（本題10分）如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列各題： （1）畫(huà)AD∥BC（D為格點(diǎn)），連接CD； （2）線(xiàn)段CD的長(zhǎng)為 ； （3）請(qǐng)你在△ACD的三個(gè)內(nèi)角中任選一個(gè)銳角，若你所選的銳角是 ，則它所對(duì)應(yīng)的正弦函數(shù)值是 ； （4）若E為BC中點(diǎn)，則tan∠CAE的值是 . 23、（本題8分）如圖，在△ABC中，AD是角平分錢(qián)，點(diǎn)E在AC上，且∠EAD=∠ADE． （1）求證：

10、△DCE∽△BCA； （2）若AB=3，AC=4．求DE的長(zhǎng)． 24、（本題8分）已知：如圖，直線(xiàn)y＝?x＋12分別交x軸、y軸于A、B點(diǎn)，將△AOB折疊，使A點(diǎn)恰好落在OB的中點(diǎn)C處，折痕為DE． (1)求AD的長(zhǎng)； (2)求sin∠BEC的值． 25、（本題10分）某商店銷(xiāo)售一種成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場(chǎng)分析，若每千克50元銷(xiāo)售，一個(gè)月能售出500kg，銷(xiāo)售單價(jià)每漲1元，月銷(xiāo)售量就減少10kg，針對(duì)這種水產(chǎn)品情況，請(qǐng)解答以下問(wèn)題： (1)當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為每千克55元時(shí)，計(jì)算月銷(xiāo)售量和月銷(xiāo)售利潤(rùn)． (

11、2)商店想在月銷(xiāo)售成本不超過(guò)10000元的情況下，使得月銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)為多少? 26、（本題10分）如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)P到點(diǎn)A，B和D的距離分別為1，，．△ADP沿點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△ABP’，連結(jié)PP’，并延長(zhǎng)AP與BC相交于點(diǎn)Q． （1）求證：△APP’是等腰直角三角形；（2）求∠BPQ的大?。唬?）求CQ的長(zhǎng)． 27、（本題12分） 問(wèn)題情境：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師出示了一個(gè)問(wèn)題： 如圖1，將兩塊全等的直角三角形紙片△ABC和△DEF疊放在一起，其中∠ACB

12、=∠E=90°，BC=DE=6， AC=FE=8，頂點(diǎn)D與邊AB的中點(diǎn)重合，DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，DF交AC于點(diǎn)G．求重疊部分（△DCG）的面積． （1）獨(dú)立思考：請(qǐng)回答老師提出的問(wèn)題． （2）合作交流：“希望”小組受此問(wèn)題的啟發(fā)，將△DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，使DE⊥AB交AC于點(diǎn)H，DF交AC于點(diǎn)G，如圖2，你能求出重疊部分（△DGH）的面積嗎？請(qǐng)寫(xiě)出解答過(guò)程． （3）提出問(wèn)題：老師要求各小組向“希望”小組學(xué)習(xí)，將△DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，再提出一個(gè)求重疊部分面積的問(wèn)題．“愛(ài)心”小組提出的問(wèn)題是：如圖3，將△DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，DE，DF分別交AC于點(diǎn)M，N，

13、 使DM=MN，求重疊部分（△DMN）的面積． 任務(wù)：①請(qǐng)解決“愛(ài)心”小組提出的問(wèn)題，直接寫(xiě)出△DMN的面積是____________． ②請(qǐng)你仿照以上兩個(gè)小組，大膽提出一個(gè)符合老師要求的問(wèn)題，并在圖4中畫(huà)出圖形，標(biāo)明字母，不必解答（注：也可在圖1的基礎(chǔ)上按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)）． 初三數(shù)學(xué)參考答案 一、 選擇題（共10題，每題3分，共30分） 1、A 2、D 3、C 4、C 5、C 6、B 7、D 8、D 9、D 10、B 二、 填空

14、題（共8題，每題2分，共16分） 11、－1； 12、 ；13、；14、12 ；15、1:2； 16、5 ；17、 ；18、－9 . 三、解答題（共9題，共84分） 19、（1）x1=0; x2=4 （4分） （2）（4分） 20、連接AD,BE交于點(diǎn)O；（4分）△ABC與△DEF的相似比為3:2 . （4分） 21、 22、（1）略，（2分）（2），（2分）（3）∠CAD(∠ADC), （2分） (),（2分）（4）（2分） 23、（1）略，（4分） （2）（4分）. 24、（1），（4分） （2）（4分）. 25、（1）450千克，6750元，（4分） （2）每千克80元（6分）. 26、證明略；45°； 27、（1）6，（3分）（2）（3分） ，（3）① （3分） ②略（答案不唯一），（3分）