河南省中考數(shù)學模擬試卷C卷

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河南省中考數(shù)學模擬試卷C卷 一、 選擇題 (共15題；共30分) 1. （2分）如圖所示幾何體的俯視圖是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）一元二次方程 的根的情況是（ ） A . 有兩個不相等的實數(shù)根 B . 有兩個相等的實數(shù)根 C . 只有一個實數(shù)根 D . 沒有實數(shù)根 3. （2分）二次函數(shù)y=x2+bx+c,若b+c=0,則它的圖象一定過點（ ） A . (-1,-1) B . (1,-1) C . (-1,1) D . (1,1) 4. （2分）矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（ ）． A . 對角線相等 B . 對角線互相平分 C . 對角線互相垂直 D . 對角線平分對角 5. （2分）如圖所示，△ABC中，E，F(xiàn)，D分別是邊AB，AC，BC上的點，且滿足 ，則△EFD與△ABC的面積比為（ ） A . B . C . D . 6. （2分）現(xiàn)給出以下幾個命題：（1）長度相等的兩條弧是等??；（2）等弧所對的弦相等；（3）圓中90的角所對的弦是直徑；（4）矩形的四個頂點必在同一個圓上；（5）在同圓中，相等的弦所對的圓周角相等。其中真命題的個數(shù)為（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 7. （2分）若反比例函數(shù)y=﹣ 的圖象經(jīng)過點A（3，m），則m的值是（ ） A . ﹣3 B . 3 C . ﹣ D . 8. （2分）一個暗箱里裝有5個黑球，3個白球，1個紅球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，摸到白球的概率是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(－2，3)，則此函數(shù)圖象也經(jīng)過點（ ） A . (-3，－2) B . (3，2) C . (2，－3) D . (2，3) 10. （2分）為解決群眾看病貴的問題，有關(guān)部門決定降低藥價，對某種原價為289元的藥品進行連續(xù)兩次降價后為256元，設(shè)平均每次降價的百分率為x，則下面所列方程正確的是（ ） A . 289（1﹣x）2=256 B . 256（1﹣x）2=289 C . 289（1﹣2x）=256 D . 256（1﹣2x）=289 11. （2分）如圖，將弧BC沿弦BC折疊交直徑AB于點D，若AD＝6， DB＝7，則BC的長是（ ） A . B . C . D . 12. （2分）一個平面圖形，如果沿著一條直線對折能做到自身重合，便稱為軸對稱圖形，例如正方形是軸對稱圖形（因為沿它的一條對角線對折，可做到自身重合）．在下圖中的4個圖形中有多少個是軸對稱圖形（ ） A . 4 B . 3 C . 2 D . l 13. （2分）如圖，圖中是拋物線形拱橋，當拱頂離水面2m時水面寬4m．水面下降1m，水面寬度為 A . 2 m B . 2 m C . m D . m 14. （2分）如圖，邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的⊙O的圓心O在格點上，則∠BED的正切值等于（ ） A . B . C . 2 D . 15. （2分）函數(shù) 的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（ ）． A . B . C . D . 當 時， 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分）已知:m-2n=5-c, 則代數(shù)式6n -3m-3c-5 的值是________. 17. （1分）菱形的兩條對角線長分別為2和2 ，則該菱形的高為________． 18. （1分）如圖，已知CO1是△ABC的中線，過點O1作O1E1∥AC交BC于點E1 ， 連接AE1交CO1于點O2；過點O2作O2E2∥AC交BC于點E2，連接AE2交CO1于點O3；過點O3作O3E3∥AC交BC于點E3 ， …，如此繼續(xù)，可以依次得到點O4 ， O5 ， …，On和點E4 ， E5 ， …，En ． 則OnEn=________AC．（用含n的代數(shù)式表示） 19. （1分）如圖，以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，大圓與小圓的半徑分別為3cm和1cm，若⊙P與這兩個圓都相切，則圓P的半徑為________cm． 20. （1分）已知等腰直角三角形ABC中，∠C=90，AC=BC=4，點D在直線AC上，且CD=2，連接BD，作BD的垂直平分線交三角形的兩邊于E、F，則EF的長為　________． 三、 計算題 (共2題；共15分) 21. （10分） （1）計算： （2）化簡： 22. （5分）解方程 ． 四、 解答題 (共5題；共50分) 23. （10分）如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-1，2）、B（-3，0）、C（0，0） （1）請直接寫出點A關(guān)于x軸對稱的點 的坐標； （2）以C為位似中心，在x軸下方作△ABC的位似圖形 ，使放大前后位似比為1：2，請畫出圖形，并求出 的面積； 24. （20分）某校八年級(1)班要從班級里數(shù)學成績較優(yōu)秀的甲、乙兩位學生中選拔一人參加“全國初中數(shù)學聯(lián)賽”，為此，數(shù)學老師對兩位同學進行了輔導，并在輔導期間測驗了6次，測驗成績?nèi)缦卤?單位：分)： 次數(shù), 1, 2, 3, 4, 5, 6 甲, 79, 78, 84, 81, 83, 75 乙, 83, 77, 80, 85, 80, 75 利用表中數(shù)據(jù)，解答下列問題： （1）計算甲、乙測驗成績的平均數(shù)． （2）寫出甲、乙測驗成績的中位數(shù)． （3）計算甲、乙測驗成績的方差．(結(jié)果保留小數(shù)點后兩位) （4）根據(jù)以上信息，你認為老師應(yīng)該派甲、乙哪名學生參賽？簡述理由． 25. （5分） 一段路基的橫斷面是直角梯形，如圖1所示，已知原來坡面的坡角α的正弦值為0.6． （1）求DC的長． （2）現(xiàn)不改變土石方量，全部利用原有土石方進行坡面改造，使坡度變小，達到如圖2所示的技術(shù)要求，試求出改造后坡面的坡角是多少？（精確到0.1度） 26. （10分）已知：如圖，在△ABC中，BC=AC=6，以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點D，DE⊥AC，垂足為點E． （1）求證：點D是AB的中點； （2）求點O到直線DE的距離． 27. （5分）《九章算術(shù)》中記載了這樣一道題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”用現(xiàn)代的語言表述為：“如果AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，AE=1寸，CD=10寸，那么直徑AB的長為多少寸？”請你補全示意圖，并求出AB的長． 五、 綜合題 (共2題；共25分) 28. （10分）如圖，直線y=ax+1與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，與雙曲線y= （x＞0）相交于點P，PC⊥x軸于點C，且PC=2，點A的坐標為（﹣2，0）． （1）求雙曲線的解析式； （2）若點Q為雙曲線上點且S△PCQ=1，求點Q的坐標． 29. （15分）在平面直角坐標系中，直線 與x軸交于點B，與y軸交于點C，二次函數(shù) 的圖象經(jīng)過點B,C兩點，且與x軸的負半軸交于點A，動點D在直線BC下方的二次函數(shù)圖象上. （1）求二次函數(shù)的表達式； （2）如圖1，連接DC,DB,設(shè)△BCD的面積為S,求S的最大值； （3）如圖2，過點D作DM⊥BC于點M，是否存在點D，使得△CDM中的某個角恰好等于∠ABC的2倍？若存在，直接寫出點D的橫坐標；若不存在，請說明理由. 第 18 頁 共 18 頁 參考答案 一、 選擇題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 計算題 (共2題；共15分) 21-1、 21-2、 22-1、 四、 解答題 (共5題；共50分) 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 24-3、 24-4、 25-1、 26-1、 26-2、 27-1、 五、 綜合題 (共2題；共25分) 28-1、 28-2、 29-1、 29-2、 29-3、