六年級下冊數(shù)學教案- 3.1.3 圓柱的體積 -人教新課標（2014秋）

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1、圓柱的體積 教學內容：義務教育教科書第十二冊 教學目標： 1、 讓學生通過觀察、猜想、證明等教學活動過程，理解體積公式的推導過程，滲透數(shù)學思想，體驗數(shù)學研究的方式。 2、 結合具體情境，讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。 3、 通過圓柱體積計算公式的推導，運用的過程，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結論的確定性，獲得成功的喜悅。 重點： 掌握運用圓柱體積計算公式 難點： 圓柱體積計算公式的推導過程。 教學準備：圓柱體、課件。 一、教學過程： 1、 創(chuàng)設情境，導入新課 課件出示一長10cm寬6cm

2、的紙，以長為旋轉軸旋轉一周會是轉出什么形體？ 生：…… 師：我們一起來觀察轉的過程和結果 師：有誰知道這個圓柱體的體積有多大呢？這節(jié)課我們一起來探究圓柱體的體積。（板書：圓柱的體積） 二、探究新知 師：請同學們大膽的猜一猜，圓柱的體積可以怎樣計算？ 生：…… 師：你能說說你為什么這樣想呢？ 生：…… 師：圓柱的體積究竟是不是底面積乘高？（把猜想打上“？”）下面我們就來探究這個問題，不過在探究之前先請同學們回憶一下圓的面積計算公式是怎樣推導出來的？ 生：…… 師：我們一起回顧圓轉化成長方形的過程（課件展示） 師：同學們看后受到什么啟發(fā)呢? 生：…… 師：同學們怎樣

3、分怎樣拼，請利用手中的學具拼一拼，在拼之前先看一看同學們手中題卡上幾道練習（課件出示），拼好后把題卡上的練習完成。 填空 1、 圓柱的底面是（ ）形，可以分成許多相等的（ ）形，然后再把圓柱按照這些扇形沿（ ）切開，拼起來就拼成一個近似的（ ） 2、 近似長方體的底面積是圓柱的（ ）近似長方體的高是圓柱的（ ），因為長方體的體積=（ ），所以圓柱體的體積=（ ） 師：好了下面我們檢查一下同學們探究的結果，誰來回答題卡上第1題 生：…… 師：同學們想一想剛才你們是把圓柱體轉換成了什么 形體？ 生：

4、…… 師：圓柱體轉換成長方體什么變了？什么沒變? 生：…… 師：長方體的體積是怎樣計算的? 生：…… 師：請生回答第2小題。 師：請大家一起回顧（欣賞）圓柱體轉化成長方體的精彩過程（課件出示） 師：強調把圓柱轉化成長方體：圓柱的底面積=長方體的底面積圓柱的高等長方體的高，因為長方體的體積=底面積x高，所以圓柱體的體積=底面積x高 師：誰能用字母表示圓柱的體積： 生：…… 師：想要求，圓柱的體積需要什么條件 生：…… 師：如果只告訴圓柱的底面半徑和高，如何求圓柱體體積呢？ 生：…… 師：無論是告訴圓柱的底半徑、直徑，還是底面周長，都要求出底面積。用底面積x高，求出圓柱

5、的體積。因此同學前面的猜是對的。圓柱的體積=底面積x高 師：誰來完整的把圓柱體轉化成長方體的過程說一說。 生：…… 三、課堂小結： 師：這節(jié)課有什么收獲？ 生：…… 師：我們能不能用今天所學的知識求出剛才長方形的紙以長為旋轉軸轉出來的體積呢？ 四、鞏固練習 1、一張長10cm、寬4cm，以長為旋轉軸轉出的圓柱的體積是多少？ 2、一段圓柱形鋼材長3m，鋸成3小段圓柱形鋼材后，它們表面積增加了25.12㎡，這段鋼材的體積是多少m3？ 3、判斷（對的打“√”，錯的打“X”） ①圓柱的體積比表面積大 （ ） ②側面積相等的兩個圓柱，它們的體積一定相等。 （ ） ③等底等高的正方體、長方體和圓柱體的體積都相等。（ ） ④一個圓柱的底面半徑擴大到原來的3倍、高縮小到原來的1/3，體積不變。 （ ） 4、如下圖：能和長方形圍成圓柱的是哪個圓？圍成的圓柱體積最大是多少？（說一說思路，課后再去算） 12.56cm 6.28cm 4cm 2cm 3cm A B C 五、板書 圓柱的體積 長方體的體積 = 底面積×高 圓柱的體積 = 底面積×高 V = S h V = πr2h 5