七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 新人教版(V)
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1、七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 新人教版(V) 一、選擇題:每小題3分,共30分. 1.﹣的絕對值是( ) A.﹣3 B.3 C.﹣ D. 2.如果a與2的和為0,那么a是( ) A.2 B. C.﹣ D.﹣2 3.下列計算正確的是( ) A.(+6)+(﹣13)=+7 B.(+6)+(﹣13)=﹣19 C.(+6)+(﹣13)=﹣7 D.(﹣5)+(﹣3)=8 4.若兩個數(shù)的和為正數(shù),則這兩個數(shù)( ) A.至少有一個為正數(shù) B.只有一個是正數(shù) C.有一個必為0 D.都是正數(shù) 5.一種巧克力的質(zhì)量標識為“25±0.25千克”
2、,則下列哪種巧克力是合格的( ) A.25.30千克 B.24.70千克 C.25.51千克 D.24.80千克 6.北京等5個城市的國際標準時間(單位:小時)可在數(shù)軸上表示如下:如果將兩地國際標準時間的差簡稱為時差,那么( ) A.漢城與紐約的時差為13小時 B.漢城與多倫多的時差為13小時 C.北京與紐約的時差為14小時 D.北京與多倫多的時差為14小時 7.設(shè)a是最小的自然數(shù),b是最大的負整數(shù),c是絕對值最小的有理數(shù),則a﹣b+c=( ) A.﹣1 B.0 C.1 D.2 8.用﹣a表示的數(shù)一定是( ) A.負數(shù) B.負
3、整數(shù) C.正數(shù)或負數(shù) D.以上結(jié)論都不對 9.如果x<y<0,那么下列結(jié)論正確的個數(shù)有( ) ①|(zhì)x|>|y|;②|x|<|y|;③﹣x<﹣y;④﹣x>﹣y. A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 10.如圖,是一個正方體紙盒的展開圖,若在其中的三個正方形A,B,C內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù),使它們折成正方體后相對的面上的兩個數(shù)互為相反數(shù),則填入正方形A,B,C的三個數(shù)依次為( ) A.﹣2,﹣3,﹣1 B.﹣3,﹣1,﹣2 C.﹣1,﹣2,﹣3 D.﹣1,﹣3,﹣2 二、填空題:每空3分,共30分. 11.某蓄水池的標準水位記為0m,如果水面高于標水
4、位0.23m表示為+0.23m,那么,水面低于標準水位0.6m表示為__________m. 12.按照“神舟”號飛船環(huán)境控制與生命保障分系統(tǒng)的設(shè)計指標,“神舟”六號飛船返回艙的溫度為21℃±4℃.該返回艙的最高溫度為__________℃. 13.在數(shù)軸上與點﹣2的距離為5的點有__________個,它們是__________. 14.若|a|=﹣a,則a__________0;若|2﹣x|=2﹣x,則x__________2. 15.絕對值是25的數(shù)是__________. 16.若|x﹣2|+|y+3|=0,則x=__________,y=________
5、__. 17.一個點從數(shù)軸的原點開始,向右移動5個單位長度,再向左移動8個單位長度,到達的終點表示的數(shù)是__________. 18.化簡:﹣[﹣(+5)]=__________;﹣|(﹣5)|=__________. 19.﹣__________﹣,﹣π__________﹣3,14,﹣80%__________﹣(填“>”或“<”). 20.設(shè)a>0,b<0,且|a|<|b|,用“<”號把a、﹣a、b、﹣b連接起來__________. 三、計算: 21.口算: (﹣13)+(+19)= (﹣4.7)+(﹣5.3)= (﹣xx)+(+xx)= (
6、+125)+(﹣128)= (+0.1)+(﹣0.01)= (﹣1.375)+(﹣1.125)= (﹣0.25)+(+)= (﹣8)+(﹣4)= +(﹣)+(﹣)= (﹣1.125)+(+)= (﹣15.8)+(+3.6)= (﹣5)+0= 22.(24分)寫出計算過程. ()+(﹣)+()+(﹣) (﹣0.5)+()+(﹣)+9.75 (﹣)+(﹣)+(+)+()+() (﹣8)+(﹣1.2)+(﹣0.6)+(﹣2.4) (﹣3.5)+(﹣)+(﹣)+(+)+0.75+(﹣) |(﹣)+|﹣|(﹣)+| 23.例:=1﹣ = =﹣ 則+
7、+=1﹣+﹣﹣=1﹣= 求:+++…+的值. 24.在數(shù)軸上表示數(shù):﹣2,22,﹣,0,1,﹣1.5.按從小到大的順序用“<”連接起來. 四、解答題:每小題8分,共24分. 25.已知|a﹣5|+|b﹣1|=0.求2a﹣3b的值. 26.已知a,b互為倒數(shù),c、d互為相反數(shù),|x|=6,且x<0,求﹣ab+5(c+d)﹣2x的值. 27.已知a、b、c在數(shù)軸上位置如圖:則代數(shù)式|a|+|a+b|+|c﹣a|﹣|b﹣c|的值等于多少? 五、應(yīng)用題:每小題8分,共16分. 28.“國慶黃金周”的某天下午,出租車司機小張的客運路線是在南北走向的建軍路大
8、街上,如果規(guī)定向南為正、向北為負,他這天下午行車里程(單位:千米)如下: +3,+10,﹣5,+6,﹣4,﹣3,+12,﹣8,﹣6,+7,﹣21. (1)求收工時小張在出發(fā)點的什么方向?此時距離下午出車時的出發(fā)點多遠? (2)若汽車耗油量為0.2L/km,這天下午小張共耗油多少升? 29.下兩中學(xué)初一年級在國慶前舉行了秋季拔河比賽.甲、乙兩班進入最后決賽.隨著裁判的一聲哨響,標志物先向乙隊移動了0.2米.又向甲隊方向移動了0.5米,又向乙隊方向移動了0.4米,隨后又向甲隊方向移動了1.3米,在大家的歡呼中又向甲隊方向移動了0.9米.若規(guī)定標志物向某隊移動2米該隊就獲勝,那么哪隊最后
9、取得了勝利? xx學(xué)年四川省巴中市南江縣下兩中學(xué)七年級(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題:每小題3分,共30分. 1.﹣的絕對值是( ) A.﹣3 B.3 C.﹣ D. 【考點】倒數(shù). 【專題】常規(guī)題型. 【分析】計算絕對值要根據(jù)絕對值的定義求解.第一步列出絕對值的表達式;第二步根據(jù)絕對值定義去掉這個絕對值的符號. 【解答】解:﹣的絕對值是. 故選:D. 【點評】負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù). 2.如果a與2的和為0,那么a是( ) A.2 B. C.﹣ D.﹣2 【考點】相反數(shù). 【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0解答.
10、 【解答】解:∵a與2的和為0, ∴a=﹣2. 故選D. 【點評】本題考查了相反數(shù)的定義,是基礎(chǔ)題. 3.下列計算正確的是( ) A.(+6)+(﹣13)=+7 B.(+6)+(﹣13)=﹣19 C.(+6)+(﹣13)=﹣7 D.(﹣5)+(﹣3)=8 【考點】有理數(shù)的加法. 【分析】依據(jù)有理數(shù)的加法法則判斷即可. 【解答】解:(+6)+(﹣13)=﹣(13﹣6)=﹣7,故A、B錯誤,C正確; ﹣5+(﹣3)=﹣(5+3)=﹣8,故D錯誤. 故選:C. 【點評】本題主要考查的是有理數(shù)的加法,掌握有理數(shù)的加法法則是解題的關(guān)鍵. 4.若兩個數(shù)的和為正數(shù),
11、則這兩個數(shù)( ) A.至少有一個為正數(shù) B.只有一個是正數(shù) C.有一個必為0 D.都是正數(shù) 【考點】有理數(shù)的加法. 【分析】兩個負數(shù)的和是負數(shù),兩個正數(shù)的和是正數(shù),兩個數(shù)中至少有一個為正數(shù)時,兩個數(shù)的和才有可能為正數(shù). 【解答】解:A、正確; B、不能確定,例如:2與3的和5為正數(shù),但是2與3都是正數(shù),并不是只有一個是正數(shù); C、不能確定,例如:2與3的和5為正數(shù),但是2與3都是正數(shù),并不是有一個必為0; D、不能確定,例如:﹣2與3的和1為正數(shù),但是﹣2是負數(shù),并不是都是正數(shù). 故選A. 【點評】本題比較簡單,解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的加法法則. 5.
12、一種巧克力的質(zhì)量標識為“25±0.25千克”,則下列哪種巧克力是合格的( ) A.25.30千克 B.24.70千克 C.25.51千克 D.24.80千克 【考點】正數(shù)和負數(shù). 【分析】根據(jù)正負數(shù)的意義,得出巧克力的重量在25.25﹣24.75kg之間,進而判斷產(chǎn)品是否合格. 【解答】解:∵25+0.25=25.25,25﹣0.25=24.75, ∴巧克力的重量在25.25﹣24.75kg之間. ∴符合條件的只有D. 故選:D. 【點評】此題主要考查正負數(shù)在實際生活中的應(yīng)用,解答此題關(guān)鍵是要弄清巧克力上的質(zhì)量標識為“25±0.25kg”的意思. 6.北京等5個城
13、市的國際標準時間(單位:小時)可在數(shù)軸上表示如下:如果將兩地國際標準時間的差簡稱為時差,那么( ) A.漢城與紐約的時差為13小時 B.漢城與多倫多的時差為13小時 C.北京與紐約的時差為14小時 D.北京與多倫多的時差為14小時 【考點】有理數(shù)的減法. 【專題】應(yīng)用題. 【分析】理解兩地國際標準時間的差簡稱為時差.根據(jù)有理數(shù)減法法則計算,減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù). 【解答】解:漢城與紐約的時差為9﹣(﹣5)=14小時; 漢城與多倫多的時差為9﹣(﹣4)=13小時; 北京與紐約的時差為8﹣(﹣5)=13小時; 北京與多倫多的時差為8﹣(﹣4)=12小時
14、. 故選B. 【點評】有理數(shù)運算的實際應(yīng)用題是中考的常見題,其解答關(guān)鍵是依據(jù)題意正確地列出算式. 7.設(shè)a是最小的自然數(shù),b是最大的負整數(shù),c是絕對值最小的有理數(shù),則a﹣b+c=( ) A.﹣1 B.0 C.1 D.2 【考點】有理數(shù)的加減混合運算;有理數(shù). 【分析】最小的自然數(shù)為0,最大的負整數(shù)為﹣1,絕對值最小的有理數(shù)為0,由此可得出答案. 【解答】解:由題意得:a=0,b=﹣1,c=0, ∴a﹣b+c=1. 故選C. 【點評】本題考查有理數(shù)的知識,難度不大,根據(jù)題意確定a、b、c的值是關(guān)鍵. 8.用﹣a表示的數(shù)一定是( ) A.負數(shù) B.負
15、整數(shù) C.正數(shù)或負數(shù) D.以上結(jié)論都不對 【考點】正數(shù)和負數(shù). 【分析】區(qū)分正、負數(shù)的關(guān)鍵就是看它的值是大于0還是小于0,不能只看前面是否有負號,如果a是小于0的數(shù),那么﹣a就是正數(shù).如果a大于0,那么﹣a就是負數(shù). 【解答】解:如果a是小于0的數(shù),那么﹣a就是正數(shù);如果a大于0,那么﹣a就是負數(shù);如果a是0,那么﹣a也是0. 所以以上結(jié)論都不對. 故選:D. 【點評】正確理解正、負數(shù)的概念,區(qū)分正、負數(shù)的關(guān)鍵就是看它的值是大于0還是小于0,不能只看前面是否有負號. 9.如果x<y<0,那么下列結(jié)論正確的個數(shù)有( ) ①|(zhì)x|>|y|;②|x|<|y|;③﹣x<﹣y;
16、④﹣x>﹣y. A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 【考點】有理數(shù)大小比較. 【分析】首先畫出數(shù)軸,在數(shù)軸上表示出x、y、﹣x、﹣y、0的位置,結(jié)合數(shù)軸進行比較. 【解答】解:如圖: ∵x<y<0, ∴①|(zhì)x|>|y|正確; ②|x|<|y|錯誤; ③﹣x<﹣y錯誤; ④﹣x>﹣y正確, 故正確個數(shù)有2個. 故選:B. 【點評】此題主要考查了有理數(shù)的比較大小,利用數(shù)軸比較:在數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)大于左邊的點表示的數(shù). 10.如圖,是一個正方體紙盒的展開圖,若在其中的三個正方形A,B,C內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù),使它們折成正方體后相對的面上的兩個數(shù)互為相反數(shù),則填入
17、正方形A,B,C的三個數(shù)依次為( ) A.﹣2,﹣3,﹣1 B.﹣3,﹣1,﹣2 C.﹣1,﹣2,﹣3 D.﹣1,﹣3,﹣2 【考點】專題:正方體相對兩個面上的文字. 【分析】正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形確定出相對面,再根據(jù)相反數(shù)的定義解答. 【解答】解:正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形, “A”與“1”是相對面, “B”與“2”是相對面, “C”與“3”是相對面, ∵折成正方體后相對的面上的兩個數(shù)互為相反數(shù), ∴填入正方形A.B.C的三個數(shù)依次為﹣1、﹣2、﹣3. 故選C. 【點評】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文
18、字,注意正方體的空間圖形,從相對面入手,分析及解答問題. 二、填空題:每空3分,共30分. 11.某蓄水池的標準水位記為0m,如果水面高于標水位0.23m表示為+0.23m,那么,水面低于標準水位0.6m表示為﹣0.6m. 【考點】正數(shù)和負數(shù). 【分析】正”和“負”的相對性,根據(jù)題意,標注水位記為0m,低于標準水位記為負數(shù),可得出答案. 【解答】解:某蓄水池的標準水位記為0m, ∵水面高于標水位0.23m表示為+0.23m, ∴水面低于標準水位0.6m表示為﹣0.6m, 故答案為﹣0.6. 【點評】考查了正數(shù)和負數(shù),解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性,確定一對具有相反意
19、義的量. 12.按照“神舟”號飛船環(huán)境控制與生命保障分系統(tǒng)的設(shè)計指標,“神舟”六號飛船返回艙的溫度為21℃±4℃.該返回艙的最高溫度為25℃. 【考點】正數(shù)和負數(shù). 【專題】應(yīng)用題. 【分析】根據(jù)返回艙的溫度為21℃±4℃,可知最高溫度為21℃+4℃. 【解答】解:返回艙的最高溫度為:21+4=25℃. 故答案為:25. 【點評】±4℃指的是比21℃高4℃或低4℃. 13.在數(shù)軸上與點﹣2的距離為5的點有2個,它們是3或﹣7. 【考點】數(shù)軸. 【分析】根據(jù)數(shù)軸的知識,分點在﹣2的左邊與右邊兩種情況求解. 【解答】解:如圖, ①在﹣2的左邊與﹣2的點距離為5的
20、數(shù)是﹣7, ②在﹣2的右邊與﹣2的點距離為5的數(shù)是3. 所以在數(shù)軸上與點﹣2的距離為5的點有2個,它們是3或﹣7. 故答案為:2,3或﹣7. 【點評】本題考查了數(shù)軸,注意分點在﹣2的左右兩邊兩種情況求解,避免漏解而導(dǎo)致出錯,畫出圖形更形象直觀. 14.若|a|=﹣a,則a≤0;若|2﹣x|=2﹣x,則x≤2. 【考點】絕對值. 【分析】根據(jù)絕對值的意義,正數(shù)和0的絕對值是它本身,負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),0的絕對值是0. 【解答】解:∵|a|=﹣a, ∴a≤0, ∵|2﹣x|=2﹣x, ∴2﹣x≥0, ∴x≤2, 故答案為:≤,≤. 【點評】本題考查了絕對值,解
21、決本題的關(guān)鍵是熟記正數(shù)和0的絕對值是它本身,負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),0的絕對值是0. 15.絕對值是25的數(shù)是±25. 【考點】絕對值. 【分析】直接利用絕對值的意義解決問題. 【解答】解:∵絕對值是25的數(shù),原點左邊是﹣25,原點右邊是25, ∴這個數(shù)是±25. 故答案為:±25. 【點評】此題考查絕對值的意義,掌握絕對值的求法是解決問題的關(guān)鍵. 16.若|x﹣2|+|y+3|=0,則x=2,y=﹣3. 【考點】非負數(shù)的性質(zhì):絕對值. 【分析】利用絕對值得性質(zhì)得出x﹣2=0,y+3=0進而求出x,y的值. 【解答】解:∵|x﹣2|+|y+3|=0, ∴x﹣2
22、=0,y+3=0, 解得:x=2,y=﹣3. 故答案為:2,﹣3. 【點評】此題主要考查了絕對值的性質(zhì),根據(jù)題意得出x﹣2=0,y+3=0是解題關(guān)鍵. 17.一個點從數(shù)軸的原點開始,向右移動5個單位長度,再向左移動8個單位長度,到達的終點表示的數(shù)是﹣3. 【考點】數(shù)軸. 【分析】根據(jù)向右為“+”、向左為“﹣”分別表示為+5和﹣8,再相加即可得出答案. 【解答】解:點從數(shù)軸的原點開始,向右移動5個單位長度,表示為+5, 在此基礎(chǔ)上再向左移動8個單位長度,表示為﹣8, 則到達的終點表示的數(shù)是(+5)+(﹣8)=﹣3, 故答案為:﹣3. 【點評】本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的表示
23、方法,注意:點從數(shù)軸的原點開始,向右移動5個單位長度表示為+5,再向左移動8個單位長度表示為﹣8. 18.化簡:﹣[﹣(+5)]=5;﹣|(﹣5)|=﹣5. 【考點】相反數(shù);絕對值. 【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù),可得答案. 【解答】解:﹣[﹣(+5)]=﹣[﹣5]=5; ﹣|(﹣5)|=﹣5, 故答案為:5,﹣5. 【點評】本題考查了相反數(shù),在一個數(shù)的前面機上負號就是這個數(shù)的相反數(shù). 19.﹣>﹣,﹣π<﹣3,14,﹣80%>﹣(填“>”或“<”). 【考點】有理數(shù)大小比較. 【分析】根據(jù)兩個負數(shù)相比較,絕對值大的反而小可得答案. 【解答】解:﹣>
24、﹣, ﹣π<﹣3,14, ﹣80%>﹣. 故答案為:>;<;>. 【點評】此題主要考查了有理數(shù)的比較大小,關(guān)鍵是掌握有理數(shù)比較大小的法則:①正數(shù)都大于0; ②負數(shù)都小于0; ③正數(shù)大于一切負數(shù); ④兩個負數(shù),絕對值大的其值反而?。? 20.設(shè)a>0,b<0,且|a|<|b|,用“<”號把a、﹣a、b、﹣b連接起來b<﹣a<a<﹣b. 【考點】有理數(shù)大小比較;絕對值. 【分析】首先判斷數(shù)的正負性,再根據(jù)正數(shù)大于一切負數(shù);兩個負數(shù),絕對值大的反而小進行分析. 【解答】解:∵a>0,b<0, ∴﹣a<0,﹣b>0. 又|a|<|b|, ∴b<﹣a,a<﹣b, ∴b<﹣a<a
25、<﹣b. 故答案為b<﹣a<a<﹣b. 【點評】此題考查了有理數(shù)的大小比較,要首先判斷數(shù)的正負,再分別進行比較. 三、計算: 21.口算: (﹣13)+(+19)= (﹣4.7)+(﹣5.3)= (﹣xx)+(+xx)= (+125)+(﹣128)= (+0.1)+(﹣0.01)= (﹣1.375)+(﹣1.125)= (﹣0.25)+(+)= (﹣8)+(﹣4)= +(﹣)+(﹣)= (﹣1.125)+(+)= (﹣15.8)+(+3.6)= (﹣5)+0= 【考點】有理數(shù)的加法. 【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法,即可解答. 【解答】解:(﹣13)+(+1
26、9)=6; (﹣4.7)+(﹣5.3)=﹣10; (﹣xx)+(+xx)=1; (+125)+(﹣128)=﹣3; (+0.1)+(﹣0.01)=0.09; (﹣1.375)+(﹣1.125)=﹣2.5; (﹣0.25)+(+)=; (﹣8)+(﹣4)=﹣12; +(﹣)+(﹣)=0; (﹣1.125)+(+)=﹣; (﹣15.8)+(+3.6)=﹣12.2; (﹣5)+0=﹣5. 【點評】本題考查了有理數(shù)的加法,解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的加法法則. 22.(24分)寫出計算過程. ()+(﹣)+()+(﹣) (﹣0.5)+()+(﹣)+9.75
27、 (﹣)+(﹣)+(+)+()+() (﹣8)+(﹣1.2)+(﹣0.6)+(﹣2.4) (﹣3.5)+(﹣)+(﹣)+(+)+0.75+(﹣) |(﹣)+|﹣|(﹣)+| 【考點】有理數(shù)的加減混合運算. 【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減混合計算解答即可; 根據(jù)有理數(shù)的加減混合計算解答即可; 根據(jù)有理數(shù)的加減混合計算解答即可; 根據(jù)有理數(shù)的加減混合計算解答即可; 根據(jù)有理數(shù)的加減混合計算解答即可; 根據(jù)有理數(shù)的加減混合計算解答即可. 【解答】解:()+(﹣)+()+(﹣)= (﹣0.5)+()+(﹣)+9.75= (﹣)+(﹣)+(+)+()+()= (﹣8)+(﹣1.2)
28、+(﹣0.6)+(﹣2.4)=﹣2.4﹣0.6﹣1.2﹣8=﹣3﹣9.2=﹣12.2 (﹣3.5)+(﹣)+(﹣)+(+)+0.75+(﹣)= |(﹣)+|﹣|(﹣)+|= 【點評】此題考查有理數(shù)的加減問題,關(guān)鍵是根據(jù)有理數(shù)的加減法則進行計算. 23.例:=1﹣ = =﹣ 則++=1﹣+﹣﹣=1﹣= 求:+++…+的值. 【考點】有理數(shù)的混合運算. 【專題】規(guī)律型. 【分析】先根據(jù)題中給出的例子找出規(guī)律,再進行計算即可. 【解答】解:∵=1﹣,=﹣,=﹣…, ∴=﹣, ∴原式=1﹣+﹣+﹣+…+﹣ =1﹣ =. 【點評】本題考查的是有理數(shù)的混合運算,根據(jù)題
29、意找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵. 24.在數(shù)軸上表示數(shù):﹣2,22,﹣,0,1,﹣1.5.按從小到大的順序用“<”連接起來. 【考點】有理數(shù)大小比較;數(shù)軸;有理數(shù)的乘方. 【分析】先分別把各數(shù)化簡,再在數(shù)軸上找出對應(yīng)的點,注意在數(shù)軸上標數(shù)時要用原數(shù),最后比較大小的結(jié)果也要用化簡的原數(shù). 【解答】解:在數(shù)軸上表示出來如圖所示: 按從小到大的順序用“<”連接為﹣2<﹣1.5<﹣<0<1<22. 【點評】由于引進了數(shù)軸,我們把數(shù)和點對應(yīng)起來,也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來,二者互相補充,相輔相成,把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題,在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想. 四、解答
30、題:每小題8分,共24分. 25.已知|a﹣5|+|b﹣1|=0.求2a﹣3b的值. 【考點】非負數(shù)的性質(zhì):絕對值. 【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可求出a、b的值,再將它們代入所求的代數(shù)式求解即可. 【解答】解:根據(jù)題意得:a﹣5=0,b﹣1=0, 解得:a=5,b=1. 則原式=10﹣3=7. 【點評】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì):有限個非負數(shù)的和為零,那么每一個加數(shù)也必為零. 26.已知a,b互為倒數(shù),c、d互為相反數(shù),|x|=6,且x<0,求﹣ab+5(c+d)﹣2x的值. 【考點】代數(shù)式求值;相反數(shù);絕對值;倒數(shù). 【專題】計算題;實數(shù). 【分析】利用倒數(shù),相反數(shù),絕對
31、值的代數(shù)意義求出ab,c+d,x的值,代入原式計算即可得到結(jié)果. 【解答】解:根據(jù)題意得:ab=1,c+d=0,x=﹣6, 則原式=﹣1+0+12=11. 【點評】此題考查了代數(shù)式求值,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵. 27.已知a、b、c在數(shù)軸上位置如圖:則代數(shù)式|a|+|a+b|+|c﹣a|﹣|b﹣c|的值等于多少? 【考點】整式的加減;數(shù)軸;絕對值. 【專題】計算題;整式. 【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負,利用絕對值的代數(shù)意義化簡,計算即可得到結(jié)果. 【解答】解:根據(jù)數(shù)軸上點的位置得:b<a<0<c,|a|<|c|<|b|, ∴a+b<0,
32、c﹣a>0,b﹣c<0, 則原式=﹣a﹣a﹣b+c﹣a+b﹣c=﹣3a. 【點評】此題考查了整式的加減,數(shù)軸,以及絕對值,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵. 五、應(yīng)用題:每小題8分,共16分. 28.“國慶黃金周”的某天下午,出租車司機小張的客運路線是在南北走向的建軍路大街上,如果規(guī)定向南為正、向北為負,他這天下午行車里程(單位:千米)如下: +3,+10,﹣5,+6,﹣4,﹣3,+12,﹣8,﹣6,+7,﹣21. (1)求收工時小張在出發(fā)點的什么方向?此時距離下午出車時的出發(fā)點多遠? (2)若汽車耗油量為0.2L/km,這天下午小張共耗油多少升? 【考點】正數(shù)和負數(shù). 【
33、分析】(1)把行車記錄相加,再根據(jù)正、負數(shù)的意義解答即可; (2)求出所有行車記錄的絕對值的和,再乘以0.2計算即可得解. 【解答】解:(1)3+10﹣5+6﹣4﹣3+12﹣8﹣6+7﹣21 =3﹣3+6﹣6+10+12+7﹣5﹣4﹣8﹣21 =29﹣38 =﹣9千米. 答:收工時小張在出發(fā)點的北方,此時距離下午出車時的出發(fā)點9千米; (2)3+10+5+6+4+3+12+8+6+7+21=85千米, 85×0.2=17升. 答:這天下午小張共耗油17升. 【點評】此題主要考查了正負數(shù)的意義,解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性,明確什么是一對具有相反意義的量.在一對具
34、有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個為正,則另一個就用負表示. 29.下兩中學(xué)初一年級在國慶前舉行了秋季拔河比賽.甲、乙兩班進入最后決賽.隨著裁判的一聲哨響,標志物先向乙隊移動了0.2米.又向甲隊方向移動了0.5米,又向乙隊方向移動了0.4米,隨后又向甲隊方向移動了1.3米,在大家的歡呼中又向甲隊方向移動了0.9米.若規(guī)定標志物向某隊移動2米該隊就獲勝,那么哪隊最后取得了勝利? 【考點】數(shù)軸. 【分析】可以把拔河繩看作數(shù)軸,標志物開始在原點,甲在正方向,乙在負方向,根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法求出標志物最后表示的數(shù)=﹣0.2+0.5﹣0.4+1.3+0.9=2.1,即標志物向甲移了2.1m,由此判斷甲獲勝. 【解答】解:把拔河繩看作數(shù)軸,標志物開始在原點,甲在正方向,乙在負方向, 標志物最后表示的數(shù)=﹣0.2+0.5﹣0.4+1.3+0.9=2.1, 即標志物向正方向移了2.1m,而規(guī)定標志物向某隊方向2米該隊即可獲勝,所以甲獲勝. 【點評】本題考查了數(shù)軸:原點、正方向、單位長度是數(shù)軸的三要素;原點左邊的點表示的數(shù)為負數(shù),右邊的點表示的數(shù)為正數(shù);右邊的點表示的數(shù)大于左邊的點表示的數(shù).
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