帶電粒子在勻強磁場中的運動導(dǎo)學(xué)案

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帶電粒子在勻強磁場中的運動導(dǎo)學(xué)案 基礎(chǔ)知識回顧 【問題展示】 問題一：洛倫茲力對運動電荷是否做功？ 問題二：粒子的半徑和周期由那些因素決定？動能相同的質(zhì)子和α粒子在同一磁場中半徑和周期之比各是多少？ （一）洛倫茲力的方向和大小 1、洛倫茲力的大小 F=qvBsinθ,θ為v與B的夾角,如圖所示 （1）v∥B時,θ=0或180,洛倫茲力F= ； （2）v⊥B時,θ=90,洛倫茲力F= ； （3）v =0時,洛倫茲力F= 。 2、洛倫茲力的方向 （1）判定方法：應(yīng)用左手定則，注意四指應(yīng)指向電流的方向即正電荷 或負電荷 。 （2）方向特點：F⊥B，F(xiàn)⊥v，即F垂直于 決定的平面。（注意B和v可以有任意夾角） （二）帶電粒子在勻強磁場中的運動 1、若v∥B，帶電粒子不受洛倫茲力，在勻強磁場中做 運動。 2、若v⊥B，帶電粒子僅受洛倫茲力作用，在垂直于磁感線的平面內(nèi)以入射速度v做 運動。 【歸納總結(jié)】 規(guī)律和方法 【問題展示】 解決帶電粒子在勻強磁場中運動問題的具體思路是什么？應(yīng)注意些什么？ （1）圓心的確定 基本思路:即圓心一定在與速度方向垂直的直線上.有兩種方法: ① 已知入射方向和出射方向時 ② 已知入射點和出射點的位置時 （2）半徑的確定和計算 （3）運動時間的確定 2、帶電粒子在磁場中運動的臨界問題 解決此類問題的關(guān)鍵是：找準(zhǔn)臨界點． 找臨界點的方法是：以題目中的“恰好”“最大”“最高”“至少”等詞語為突破口，借助半徑R和速度v(或磁場B)之間的約束關(guān)系進行動態(tài)運動軌跡分析，確定軌跡圓和邊界的關(guān)系，找出臨界點，然后利用數(shù)學(xué)方法求解極值，常用結(jié)論如下： （1）剛好穿出磁場邊界的條件是帶電粒子在磁場中運動的軌跡與邊界相切． （2）當(dāng)速度v一定時，弧長(或弦長)越長，圓周角越大，則帶電粒子在有界磁場中運動的時間越長． （3）當(dāng)速率v變化時，圓周角大的，運動時間越長． 【歸納總結(jié)】 典型例題分析 1、如圖所示，在x<0與x>0的區(qū)域中，存在磁感應(yīng)強度大小分別為B1與B2的勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，且B1>B2.一個帶負電荷的粒子從坐標(biāo)原點O以速度v沿x軸負方向射出，要使該粒子經(jīng)過一段時間后又經(jīng)過O點，B1與B2的比值應(yīng)滿足什么條件？ 2、圖中圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，現(xiàn)有一電荷量為q，質(zhì)量為m的正離子從a點沿圓形區(qū)域的直徑射入，設(shè)正離子射出磁場區(qū)域的方向與入射方向的夾角為60求此離子在磁場區(qū)域內(nèi)飛行的時間及射出磁場時的位置． 3、帶電粒子的質(zhì)量m＝1.710－27 kg，電荷量q＝1.610－19 C，以速度v＝3.2106 m/s沿垂直于磁場同時又垂直于磁場邊界的方向進入勻強磁場中，磁場的磁感應(yīng)強度為B＝0.17 T，磁場的寬度l ＝10cm，如圖所示． (1)求帶電粒子離開磁場時的速度和偏轉(zhuǎn)角． (2)求帶電粒子在磁場中運動的時間以及出磁場時偏離入射方向的距離． 4．如圖所示，在0≤x≤a、 0≤y≤范圍內(nèi)有垂直于xOy平面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B.坐標(biāo)原點O處有一個粒子源，在某時刻發(fā)射大量質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，它們的速度大小相同，速度方向均在xOy平面內(nèi)，與y軸正方向的夾角分布在0～90范圍內(nèi)．已知粒子在磁場中做圓周運動的半徑介于 到a之間，從發(fā)射粒子到粒子全部離開磁場經(jīng)歷的時間恰好為粒子在磁場中做圓周運動周期的四分之一．求最后離開磁場的粒子從粒子源射出時的 (1)速度的大??； (2)速度方向與y軸正方向夾角的正弦．