高一物理培優(yōu)人教版必修2課件 第七章第一節(jié)《追尋守恒量——能量第二節(jié)功》

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歡迎進(jìn)入物理課堂 第七章機(jī)械能守恒定律 本章內(nèi)容可視為牛頓力學(xué)的進(jìn)一步展開 先引入功和能的概念 然后得出動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒定律 使人們對(duì)自然的認(rèn)識(shí)更加深入 為解決力學(xué)問(wèn)題開辟了新的途徑 功和能是物理學(xué)中的兩個(gè)重要概念 它們聯(lián)系密切 但意義不同 功是力在空間的累積效果 而能量是物體所具有的做功的能力 功和能的關(guān)系是本章的核心 做功可使物體的能量發(fā)生變化 做了多少功 就有多少能量發(fā)生轉(zhuǎn)化 根據(jù)功和能的這種關(guān)系 就可以通過(guò)做功的多少 定量地研究能量及其相互轉(zhuǎn)化 通過(guò)本章學(xué)習(xí) 不僅要加深理解功和能的概念 會(huì)用動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒定律解決力學(xué)問(wèn)題 更要學(xué)會(huì)用能量的觀點(diǎn)和守恒的觀點(diǎn)來(lái)處理問(wèn)題 這是認(rèn)識(shí)自然界物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的本質(zhì)和規(guī)律十分重要的基礎(chǔ) 它貫穿于整個(gè)物理學(xué)之中 本章知識(shí)在每年高考中也是必考的內(nèi)容 考查的形式多種多樣 而且本章內(nèi)容和電磁學(xué)以及力學(xué)中其他部分結(jié)合容易出現(xiàn)綜合題 所以在學(xué)習(xí)本章過(guò)程中要引起同學(xué)們的足夠重視 第一節(jié)追尋守恒量 能量 第二節(jié)功 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 理解能量 勢(shì)能 動(dòng)能 功的概念及其物理意義 理解功是能量轉(zhuǎn)化的量度 知道不同形式的能量之間可以相互轉(zhuǎn)化 2 知道正功 負(fù)功的概念 能利用功的一般公式進(jìn)行計(jì)算 3 理解總功的概念 會(huì)計(jì)算外力對(duì)物體所做的總功 重點(diǎn)難點(diǎn) 對(duì)正 負(fù)功概念的理解及做功的計(jì)算 易錯(cuò)問(wèn)題 對(duì)公式W Flcos 中的F l的對(duì)應(yīng)關(guān)系把握不準(zhǔn) 基礎(chǔ)知識(shí)梳理 一 能量1 伽利略在斜面小球?qū)嶒?yàn)中 發(fā)現(xiàn)一個(gè)具有啟發(fā)性的事實(shí) 無(wú)論斜面陡或緩 小球總會(huì)在斜面上的某點(diǎn)速度變?yōu)? 這點(diǎn)距斜面底端的豎直高度與它出發(fā)時(shí)的高度 在物理學(xué)中 我們把這一事實(shí)說(shuō)成是 某個(gè)量是 的 并且把這個(gè)量叫做能量或能 相同 守恒 2 勢(shì)能 相互作用的物體憑借其位置而具有的能量 3 動(dòng)能 物體由于 而具有的能量 注意 在伽利略的理想斜面實(shí)驗(yàn)中 小球的動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化 但二者的總量是保持不變的 運(yùn)動(dòng) 二 功1 定義 如果物體在力的作用下 發(fā)生了變化 那么這個(gè)力一定對(duì)物體做了功 2 做功的因素 和物體在 發(fā)生的位移 是做功的兩個(gè)不可缺少的因素 3 功的計(jì)算 1 若力的方向與位移的方向一致 則 能量 力 力的方向上 W Fl 2 若力的方向與位移的方向夾角為 則 4 功的單位 國(guó)際單位制中 功的單位是 簡(jiǎn)稱 符號(hào)是J 三 正功和負(fù)功1 設(shè)力F與位移l方向間的夾角為 則由功的公式W Flcos 可得下表 W Flcos 焦耳 焦 不做功 正 負(fù) 克服 2 合力的功功是標(biāo)量 當(dāng)物體在幾個(gè)力的共同作用下發(fā)生一段位移時(shí) 這幾個(gè)力對(duì)物體所做的總功 等于各個(gè)力分別對(duì)物體所做功的 也等于這幾個(gè)力的 對(duì)這個(gè)物體所做的功 說(shuō)明 功雖然有正負(fù) 但功是個(gè)標(biāo)量 其正負(fù)不表示方向 也不表示大小 僅表示是動(dòng)力做功還是阻力做功 代數(shù)和 合力 核心要點(diǎn)突破 一 對(duì)功及公式W Flcos 的理解1 F表示力的大小 l表示力的作用點(diǎn)相對(duì)于地面位移的大小 當(dāng)力的作用點(diǎn)的位移與物體的位移相同時(shí) 也常常說(shuō)是物體相對(duì)地面位移大小 表示力和位移方向間的夾角 2 公式可以表達(dá)為W F lcos 表達(dá)的意義是功等于沿力F方向的位移與力的乘積 公式也可以表達(dá)為W Fcos l 表達(dá)的物理意義是功等于位移與沿位移方向的力的乘積 3 公式W Flcos 適用于恒力做功的計(jì)算 在計(jì)算恒力做功時(shí) 可直接應(yīng)用公式W Flcos 恒力做的功 與物體的實(shí)際路徑無(wú)關(guān) 只與起 終點(diǎn)位置有關(guān) 4 功是標(biāo)量 但有正 負(fù)當(dāng)0 0 力對(duì)物體做正功 當(dāng) 90 時(shí) W 0 力不做功 當(dāng)90 180 時(shí) W 0 力對(duì)物體做負(fù)功 功的正 負(fù) 既不表示大小 也不表示方向 而是說(shuō)明力在這個(gè)過(guò)程中的效果是動(dòng)力還是阻力 二 總功的計(jì)算計(jì)算幾個(gè)力的總功 通常有以下兩種不同的處理方法 1 雖然力 位移都是矢量 但功是標(biāo)量 所以幾個(gè)力的總功等于各個(gè)力所做功的代數(shù)和 若以W1 W2 W3 Wn分別表示力F1 F2 F3 Fn所做的功 含正功與負(fù)功 則這些力所做的總功為W總 W1 W2 W3 Wn 2 求出物體所受的合外力 根據(jù)公式W合 F合lcos 求合外力的功 則物體所受的外力做的總功為W總 W合 F合lcos 特別提醒方法2僅適用于幾個(gè)力同時(shí)作用于物體的情況 因?yàn)橹挥挟?dāng)這幾個(gè)力同時(shí)作用于物體上時(shí) 才能求出它們的合力 方法1則不管幾個(gè)力同時(shí)作用 還是作用時(shí)間有先后均適用 三 變力做功的求解1 W Flcos 只能用來(lái)計(jì)算恒力的功 2 求變力功的方法 1 平均值法 當(dāng)力F的大小發(fā)生變化 但F l成線性關(guān)系時(shí) 可以代入F的平均值計(jì)算F做的功 2 圖象法 變力的功W可用F l圖線中所包圍的面積表示 3 微元法 當(dāng)力的大小不變 力的方向時(shí)刻與速度同向 或反向 時(shí) 把物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程分為很多小段 這樣每一小段可以看成直線 先求力在每一小段上的功 再求和即可 例如 如圖7 1 2所示 物體在大小不變 方向始終沿著圓周的切線方向的一個(gè)力F的作用下繞圓周運(yùn)動(dòng)了一圈 又回到出發(fā)點(diǎn) 已知圓周的半徑為R 求力F做功的大小 W F s1 s2 s3 2 RF 因此功等于力F與物體實(shí)際路徑長(zhǎng)度的乘積 即W Fs 對(duì)于滑動(dòng)摩擦力 空氣阻力 方向總是與v反向故W Ff s 物塊A從斜槽上滑下 最后停在固定的平板車B上 在物塊A與平板車B相對(duì)滑動(dòng)的過(guò)程中 平板車B所受的滑動(dòng)摩擦力不做功 手握瓶子使其水平運(yùn)動(dòng) 此時(shí)瓶所受靜摩擦力與移動(dòng)位移垂直 故靜摩擦力對(duì)瓶子不做功 2 滑動(dòng)摩擦力和靜摩擦力都可以對(duì)物體做負(fù)功 在圖7 1 3中 在物塊A與平板車B相對(duì)滑動(dòng)的過(guò)程中 物塊A所受的滑動(dòng)摩擦力對(duì)物塊A做負(fù)功 3 滑動(dòng)摩擦力和靜摩擦力都可以對(duì)物體做正功 在圖7 1 3中 如果平板車不固定 且地面光滑 在物塊A滑上平板車B的過(guò)程中 物塊A對(duì)平板車B的滑動(dòng)摩擦力與平板車B運(yùn)動(dòng)方向相同 在這里滑動(dòng)摩擦力對(duì)平板車B做正功 在圖7 1 4中 如果物體A隨傳送帶一起勻速向上運(yùn)動(dòng) 物體A所受靜摩擦力與物體位移方向一致 靜摩擦力對(duì)物體A做正功 2 作用力 反作用力做功的特點(diǎn) 1 作用力與反作用力的特點(diǎn) 大小相等 方向相反 但作用在不同物體上 2 作用力 反作用力作用下的物體運(yùn)動(dòng)特點(diǎn) 可能向相反方向運(yùn)動(dòng) 也可能向同一方向運(yùn)動(dòng) 也可能一個(gè)運(yùn)動(dòng) 而另一個(gè)靜止 還可能兩物體都靜止 3 由W Flcos 不難判斷 作用力的功與反作用力的功的特點(diǎn) 沒(méi)有必然的關(guān)系 即不一定一正一負(fù) 也不一定絕對(duì)值相等 特別提醒1 一對(duì)靜摩擦力的功一定是相等的 且一正一負(fù) 2 一對(duì)滑動(dòng)摩擦力的功不相等 且負(fù)功大于正功 課堂互動(dòng)講練 解析 當(dāng)滑塊從頂端滑至底端時(shí) 由于接觸面光滑 斜面將向右移動(dòng)一段距離 如圖7 1 6所示 重力對(duì)滑塊做正功 圖7 1 6 盡管斜面對(duì)滑塊的支持力垂直于斜面 但滑塊的位移方向與斜面不平行 即支持力FN與位移的夾角大于 2 所以斜面對(duì)滑塊的支持力對(duì)滑塊做負(fù)功 很容易分析 滑塊對(duì)斜面的壓力對(duì)斜面做正功 答案 ACD 點(diǎn)評(píng) 只有在力與位移方向垂直時(shí) 力才不做功 1 2010年北京海淀區(qū)高一檢測(cè) 如圖7 1 7所示 在加速向左運(yùn)動(dòng)的車廂中 一個(gè)人用力沿車前進(jìn)的方向推車廂 已知人與車廂始終保持相對(duì)靜止 那么人對(duì)車廂做功的情況是 圖7 1 7 A 做正功B 做負(fù)功C 不做功D 無(wú)法確定解析 選B 先分析水平方向車廂對(duì)人作用力的合力的方向 人隨車加速運(yùn)動(dòng) 車對(duì)人作用力的合力方向向左 則人對(duì)車的作用力向右 故人對(duì)車做負(fù)功 正確選項(xiàng)為B 1 摩擦力對(duì)物體做的功 物體與斜面相對(duì)靜止 2 斜面對(duì)物體的彈力做的功 3 重力對(duì)物體做的功 4 斜面對(duì)物體做的功是多少 各力對(duì)物體所做的總功是多少 思路點(diǎn)撥 恒力對(duì)物體做的功可依據(jù)恒力做功公式W Flcos 求解 根據(jù)物體平衡條件 可得Ff mgsin FN mgcos 4 FN與Ff的合力與G等大反向 即物體所受斜面的力對(duì)物體做功為0 或合力對(duì)物體做的總功 0 mglsin cos mglsin cos 0 或物體受力平衡 F合 0 則W總 F合lcos 0 答案 見(jiàn)解析 點(diǎn)評(píng) 兩種求總功的方法要依據(jù)題目特點(diǎn)靈活運(yùn)用 可先求每個(gè)力做的功 再求其代數(shù)和 即為總功 也可先求幾個(gè)力的合力 再求合力所做的功 如圖7 1 10所示 質(zhì)量為3kg的物體 受到與斜面平行向下的拉力F 10N 沿固定斜面下滑距離l 2m 斜面傾角 30 物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù) 求各力對(duì)物體所做的功 以及力對(duì)物體所做的總功 g取10m s2 圖7 1 10 解析 如圖所示 物體受到重力mg 拉力F 斜面的支持力FN和摩擦力Ff的作用 做直線運(yùn)動(dòng) 其位移為l 所以重力做功為 WG mglcos 90 3 10 2 cos60 J 30J支持力與物體運(yùn)動(dòng)方向垂直 故摩擦力方向與位移方向相反 做負(fù)功 即拉力所做的功WF Fl 10 2J 20J 總功答案 見(jiàn)解析 2010年西安八校高三模擬考試 某人利用如圖7 1 11所示的裝置 用100N的恒力F作用于不計(jì)質(zhì)量的細(xì)繩的一端 將物體從水平面上的A點(diǎn)移到B點(diǎn) 已知 1 30 2 37 h 1 5m 不計(jì)滑輪質(zhì)量及繩與滑輪間的摩擦 求繩的拉力對(duì)物體所做的功 本題可以通過(guò)求恒力F所做的功求出繩對(duì)物體的拉力所做的功 由于恒力F作用在繩的端點(diǎn) 故需先求出繩的端點(diǎn)的位移l 再求恒力F的功 由幾何關(guān)系知 繩的端點(diǎn)的位移為 在物體從A移到B的過(guò)程中 恒力F做的功為 W Fl 100 0 5J 50J 故繩的拉力對(duì)物體所做的功為50J 答案 50J 點(diǎn)評(píng) 解決本題有兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn) 1 把變力做的功轉(zhuǎn)化成恒力做功求解 2 力F做功的位移等于左邊繩的變短的部分 而不等于物體的位移 A 0JB 20 JC 10JD 20J解析 選B 把圓周分成無(wú)限個(gè)小元段 每個(gè)小元段可認(rèn)為與力在同一直線上 故 W F s 則轉(zhuǎn)一周中各個(gè)小元段做功的代數(shù)和為W F 2 R 10 2 J 20 J 故B正確 答案 mg l L mgl 點(diǎn)評(píng) 摩擦力可以做正功 也可以做負(fù)功 也可以不做功 不要錯(cuò)誤的認(rèn)為摩擦力一定做負(fù)功 所以遇到摩擦力做功問(wèn)題一定要應(yīng)用W Flcos 具體分析 4 2010年青島高一檢測(cè) 如圖7 1 14所示 一子彈以水平速度射入放置在光滑水平面上原來(lái)靜止的木塊 并留在木塊中 在此過(guò)程中子彈鉆入木塊的深度為d 木塊的位移為s 木塊對(duì)子彈的摩擦力大小為F 則木塊對(duì)子彈的摩擦力做的功為 子彈對(duì)木塊的摩擦力做的功為 由牛頓第三定律知 子彈對(duì)木塊的反作用力大小也是F 其方向與木塊發(fā)生的位移s方向相同 故子彈對(duì)木塊的摩擦力做的功是 W Fscos0 Fs 答案 F s d Fs 同學(xué)們 來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全 同學(xué)們 來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全