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1、2022年高三數(shù)學一輪復習 平面向量的概念于運算教案 蘇教版
總編號： 主備人： 用案時間 xx 年 月 日
教 學 課 題
平面向量的概念
教 學 課 時
總 課時 第 課時
教 學 目標
課標要求
（1）了解向量的實際背景，理解向量和向量的模、零向量、單位向量、平行向量（共線向量）向量相等等有關的概念的含義，掌握向量的幾何表示。
（2）掌握向量的加法與減法及其運算律，能根據(jù)“平行四邊形法則”和“三角形法則”進行向量的和與差運算。
考綱要求
（1）了解向量的實際背景，理解向量和向量的模、
2、零向量、單位向量、平行向量（共線向量）向量相等等有關的概念的含義，掌握向量的幾何表示。
（2）掌握向量的加法與減法及其運算律，能根據(jù)“平行四邊形法則”和“三角形法則”進行向量的和與差運算。
教 學 重 點
理解向量和向量的模、零向量、單位向量、平行向量（共線向量）向量相等等有關的概念的含義，掌握向量的幾何表示。
教 學 難 點
理解向量和向量的模、零向量、單位向量、平行向量（共線向量）向量相等等有關的概念的含義，掌握向量的幾何表示。
教 學 方 法
講練結(jié)合法
教 具 準 備
直尺、三角板
教 學 課 件
實物投影儀
教 學 過 程
教師主導活動
3、學生主體活動、修改、備注
一、基礎掃描：知識梳理
1．向量：
2．幾個重要的概念：
（1）零向量 ； (2)單位向量 ；
（3）平行向量（共線向量） ；(4)相等向量： ；
（5）向量的模 。
3．向量的加法：
4．向量的減法：
5．實數(shù)與向量的積：
6．兩個向量共線的充要條件：
7．平面向量的基本定理:
８．一些常用結(jié)論：
①O是任意一點，M是線段A
4、B的中點M是△ABC的重心
②對任意非零向量，，則有|||-|||||||+||
③證明A、B、C三點共線（或）
二、基礎訓練：
1. 在△ABC中,有命題：①；②0; ③（)（ ）=0；則△ABC為等腰三角形；④若 >0 ，則 △ABC為銳角
三角形,上述命題正確的是 。
A. ① ② B. ①④ C . ② ③ D. ②③④
2.已知正方形ABCD邊長為1， = ,= ,=,則++的模
等于 。
變式：將正方形ABCD
5、變?yōu)橛幸唤菫?0度的菱形ABCD呢？
3.(05山東)已知向量、,且 = +2 ,=-5+6,
=7-2,則一定共線的三點是 。
A． A、B、D B. A、B、C C. B、C、D D. A、C、D
4.（04全國）已知滿足||=1，||=2，|-|=2，則|+|等于
A．1 B. C. D.
三、典型例題講解：
1）向量的概念
例1. 判斷
（
6、42課時例1）
２）向量的運算：
例2如圖所示，若ABCD是一個等腰梯形，AB//DC，M、N分別是DC、AB的中點，已知=，=,=,試用,, 表示,,+。
３）三點共線
例３（1）設兩個非零向量與不共線,
若=+, =2+8, =3(-)。
求證：A、B、D三點共線。
（2）試確定實數(shù)k,使k+和+k共線。
變式：平行四邊形ABCD中,點M是AB的中點,點N在BD上,且BN=BD,
求證: M、N、C三點共線。
四、當
7、堂訓練：=-
1．（07湖南）若是不共線的任意三點，則以下各式中成立的是（ ）
A =+ B =-
C =-+ D =--
2．梯形ABCD，AB∥CD，且AB=2CD，M、N分別是DC和AB的中點，若=，=，試用、表示和，則= ，= 。
3．若=3 , =-5 ,且||=||,則四邊形是 ( )
A.平行四邊形 B. 菱形 C. 等腰梯形 D.不等腰梯形
練習：
２．
布 置 作 業(yè)
1．
2．
3．
教學探討與反思：
2022年高三數(shù)學一輪復習 平面向量的概念于運算教案 蘇教版
