3、決定的平面)．
求力的兩個(gè)思路：（1）有固定公式可循優(yōu)先選擇公式（2）若沒(méi)有固定公式或者即使有但缺少條件就只能走平衡條件或牛頓第二定律
二、力的合成與分解
1．運(yùn)算法則：平行四邊形定則或三角形定則．
2．常用方法：合成法、分解法(包括按力的實(shí)際作用效果分解和正交分解)
3．合力與分力的關(guān)系：等效替代．
三、共點(diǎn)力的平衡
1．平衡狀態(tài)：靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．
2．平衡條件：F合＝0或a＝0.
3．共點(diǎn)力平衡條件的推論
(1)若物體受n個(gè)作用力而處于平衡狀態(tài)，則其中任意一個(gè)力與其余(n－1)個(gè)力的合力大小相等、方向相反．
(2)若三個(gè)共點(diǎn)力的合力為零，則表示這三個(gè)力的有向線
4、段首尾相接組成一個(gè)封閉三角形．
【名師提醒】三力平衡的特殊處理方法：
1.拉密定理（數(shù)學(xué)上的正弦定理）
2.互成的結(jié)論：一個(gè)物體受到三個(gè)互成的力處于平衡狀態(tài)，則三個(gè)力等大；反之亦然（即一個(gè)物體受到三個(gè)等大的力處于平衡狀態(tài)，則三個(gè)力必互成）
3.角平分線原理：一個(gè)物體受到三個(gè)力處于平衡狀態(tài)，若其中兩個(gè)力等大則第三個(gè)力必與這兩個(gè)等大的力的角平分線共線
4.等值反向原理：一個(gè)物體受到三個(gè)力處于平衡狀態(tài)，則其中某個(gè)力必與另外兩個(gè)力的合力等值方向（也適用于n個(gè)力的平衡）
5.三力匯交原理：一個(gè)物體受到三個(gè)不在同一直線上的力的作用處于平衡狀態(tài)，則三個(gè)力必共點(diǎn)共面
6.三力動(dòng)態(tài)平衡：若只有一個(gè)
5、力方向變化，優(yōu)先選擇動(dòng)態(tài)圖解法
7.三力動(dòng)態(tài)平衡：若兩個(gè)力的方向變化，優(yōu)先選擇相似三角形法
典型例題剖析：
考點(diǎn)一：物體受力分析
【典型例題1】如圖所示，A、B、C三物塊疊放并處于靜止?fàn)顟B(tài)，水平地面光滑，其他接觸面粗糙，以下受力分析正確的是( )
A．A與墻面間存在壓力 B．A與墻面間存在靜摩擦力
C．A物塊共受3個(gè)力作用 D．B物塊共受5個(gè)力作用
【答案】C
【變式訓(xùn)練1】（2017·廣州第一次調(diào)研）如圖所示，固定斜面C上有A、B兩個(gè)物體一起相對(duì)靜止地沿斜面勻速下滑，則A、B兩個(gè)物體受力的個(gè)數(shù)分別為（ ）
A．3個(gè)，4個(gè)
6、 B．3個(gè)，5個(gè)
C．3個(gè)，6個(gè) D．4個(gè)，5個(gè)
【答案】B
【解析】先以A為研究對(duì)象，分析受力情況：重力、B對(duì)其的垂直斜面向上的支持力。因A做勻速運(yùn)動(dòng)，故B對(duì)A有沿斜面向上的靜摩擦力，即共受3個(gè)力。再對(duì)B分析，B受到重力，A對(duì)B垂直斜面向下的壓力，斜面的支持力和滑動(dòng)摩擦力，及A對(duì)B的靜摩擦力，共5個(gè)力
【名師提醒】
1．研究對(duì)象的選取方法：(1)整體法；(2)隔離法．
2．受力分析的順序：一般按照“一重、二彈、三摩擦，四其他”的程序，結(jié)合整體法與隔離法分析物體的受力情況．
3．善于變換研究對(duì)象：若不能直接判斷
7、研究對(duì)象與接觸的物體間是否有相互作用的彈力和摩擦力，可以變換研究對(duì)象，借助其他物體的受力判定．
考點(diǎn)二：物體的平衡
【典型例題2】 如圖，滑塊A置于水平地面上，滑塊B在一水平力作用下緊靠滑塊A(A、B接觸面豎直)，此時(shí)A恰好不滑動(dòng)，B剛好不下滑。已知A與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。A與B的質(zhì)量之比為 ( )
A. B. C. D.
【答案】B
【變式訓(xùn)練2】（2017·煙臺(tái)一模）如圖所示，斜面上放有兩個(gè)完全相同的物體a、b，兩物體間用一根細(xì)線連
8、接，在細(xì)線的中點(diǎn)加一與斜面垂直的拉力F，使兩物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)。則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.a、b兩物體的受力個(gè)數(shù)一定相同
B.a、b兩物體對(duì)斜面的壓力相同
C.a、b兩物體受到的摩擦力大小一定相等
D.當(dāng)逐漸增大拉力F時(shí)，物體b先開(kāi)始滑動(dòng)
【答案】B
【解析】對(duì)a、b進(jìn)行受力分析，如圖所示：
【名師提醒】
1.平衡中的研究對(duì)象選取
(1)單個(gè)物體； (2)能看成一個(gè)物體的系統(tǒng)； (3)一個(gè)結(jié)點(diǎn).
2.處理平衡問(wèn)題的常用方法
方法
內(nèi)容
合成法
物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡，則任意兩個(gè)力的合 力一定與第三個(gè)力等大、反向
效果分
9、解法
物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡，將某一個(gè)力按力的 效果分解，則其分力和其他兩個(gè)力滿足平衡條件
正交分解法
物體受到三個(gè)或三個(gè)以上力的作用時(shí)，將物體所受的力分解為相互垂直的兩組，每組力都滿足平衡條件
3.應(yīng)用平衡條件解題的步驟
(1)選取研究對(duì)象：根據(jù)題目要求，選取一個(gè)平衡體(單個(gè)物體或系統(tǒng)，也可以是結(jié)點(diǎn))作為研究對(duì)象.
(2)畫(huà)受力示意圖：對(duì)研究對(duì)象按受力分析的順序進(jìn)行受力分析，畫(huà)出受力示意圖.
(3)建立坐標(biāo)系：選取合適的方向建立直角坐標(biāo)系.
(4)列方程求解：根據(jù)平衡條件列出平衡方程，解平衡方程，對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論.
考點(diǎn)三：動(dòng)態(tài)平衡（三力平衡中一個(gè)
10、力方向變化）
【典型例題3】 (2016·全國(guó)卷Ⅱ)質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上。用水平向左的力F緩慢拉動(dòng)繩的中點(diǎn)O，如圖所示。用T表示繩OA段拉力的大小，在O點(diǎn)向左移動(dòng)的過(guò)程中( )
A.F逐漸變大，T逐漸變大
B.F逐漸變大，T逐漸變小
C.F逐漸變小，T逐漸變大
D.F逐漸變小，T逐漸變小
【答案】A
【變式訓(xùn)練3】(名師改編)如圖所示，一小球在斜面上處于靜止?fàn)顟B(tài)，不考慮一切摩擦，如果把豎直擋板由豎直位置繞O點(diǎn)緩慢轉(zhuǎn)至水平位置，則此過(guò)程中球?qū)醢宓膲毫1和球?qū)π泵娴膲毫2的變化情況是( )
A．F1先增大后減小，F(xiàn)2一直減小
B．
11、F1先減小后增大，F(xiàn)2一直減小
C．F1和F2都一直在增大
D．F1和F2都一直在減小
【答案】B
【解析】 小球初始時(shí)刻的受力情況如圖甲所示，因擋板是緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)的，所以小球處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)，在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，重力、斜面的支持力和擋板的彈力組成的矢量三角形的變化情況如圖乙所示(重力的大小方向均不變、斜面對(duì)小球的支持力的方向始終不變)，由圖可知此過(guò)程中斜面對(duì)小球的支持力不斷減小，擋板對(duì)小球的彈力先減小后增大，由牛頓第三定律可知選項(xiàng)B正確．
考點(diǎn)四：動(dòng)態(tài)平衡（三力平衡中兩個(gè)力方向變化）
【典型例題4】 (2017·陜西寶雞高三質(zhì)檢)如圖所示，質(zhì)量均可忽略的輕繩與輕桿承受彈力的最大值
12、一定，桿的A端用鉸鏈固定，光滑輕質(zhì)小滑輪在A點(diǎn)正上方，桿的B端吊一重力為G的重物，現(xiàn)將繩的一端拴在桿的B端，用拉力F將B端緩慢上拉，在桿達(dá)到豎直前(桿和繩均未斷)，關(guān)于繩子的拉力F和桿受到的彈力FN的變化，下列判斷正確的是( )
A．F變大 B．F變小
C．FN變大 D．FN變小
【答案】B
受力分析如圖所示，
由圖可知，力三角形與幾何三角形AOB相似，即＝＝，由于重力G和O、A兩點(diǎn)間的距離以及AB的長(zhǎng)度均不變，故彈力FN′不變，拉力F′減小，F(xiàn)N不變，F(xiàn)減?。?
【變式訓(xùn)練4】 (2017·商丘模擬)如圖所示，固
13、定在豎直平面內(nèi)的光滑圓環(huán)的最高點(diǎn)有一個(gè)光滑的小孔，質(zhì)量為m的小球套在圓環(huán)上．一根細(xì)線的下端系著小球，上端穿過(guò)小孔用手拉?。F(xiàn)拉動(dòng)細(xì)線，使小球沿圓環(huán)緩慢上移．在移動(dòng)過(guò)程中手對(duì)線的拉力F和軌道對(duì)小球的彈力N的大小變化情況是（ ?。?
A．F不變，N增大 B．F不變，N?減小
C．F減小，N不變 D．F增大，N減小
【答案】C
【名師提醒】解決動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題的兩種方法
考點(diǎn)五：復(fù)合場(chǎng)中的平衡問(wèn)題
【典型例題5】如圖所示，兩平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在絕緣斜面上，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧上端固定，下端與水平直導(dǎo)體棒ab相連，彈簧與導(dǎo)軌平面平行并與ab垂直
14、，直導(dǎo)體棒垂直跨接在兩導(dǎo)軌上，空間存在垂直導(dǎo)軌平面斜向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，閉合開(kāi)關(guān)K后導(dǎo)體棒中的電流為I，導(dǎo)體棒平衡時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量為x1；調(diào)轉(zhuǎn)圖中電源極性，使導(dǎo)體棒中電流反向，導(dǎo)體棒中電流仍為I，導(dǎo)體棒平衡時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量為x2，忽略回路中電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)，則勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為 ( )
A.(x1＋x2) B.(x2－x1) C.(x2＋x1) D.(x2－x1)
【答案】D
【變式訓(xùn)練5】如圖所示，物體P、Q可視為點(diǎn)電荷，電荷量相同.傾角為θ、質(zhì)量為M的斜面體放在粗糙水平面上，將質(zhì)量為m的物體P放在粗糙的
15、斜面體上.當(dāng)物體Q放在與P等高(PQ連線水平)且與物體P相距為r的右側(cè)位置時(shí)，P靜止且受斜面體的摩擦力為0，斜面體保持靜止，靜電力常量為k，則下列說(shuō)法正確的是( )
A.P、Q所帶電荷量為 B.P對(duì)斜面體的壓力為0
C.斜面體受到地面的摩擦力為0 D.斜面體對(duì)地面的壓力為(M＋m)g
【答案】D
【名師提醒】
電磁場(chǎng)中的平衡問(wèn)題，分析方法與純力學(xué)問(wèn)題相同。解決此類(lèi)問(wèn)題，應(yīng)注意以下三點(diǎn)：①庫(kù)侖力的方向和大小的確定；②運(yùn)用左手定則確定洛倫茲力或安培力的方向；③綜合應(yīng)用物體的平衡條件和力的合成與分解知識(shí)解題。建議考生學(xué)會(huì)遷移應(yīng)用
16、
考點(diǎn)六：平衡中的臨界條件問(wèn)題
【典型例題6】如圖所示，質(zhì)量為m的物體，放在一固定的斜面上，當(dāng)斜面傾角為30°時(shí)恰能沿斜面勻速下滑.對(duì)物體施加一大小為F的水平向右的恒力，物體可沿斜面勻速向上滑行.設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，當(dāng)斜面傾角增大并超過(guò)某一臨界角θ0時(shí)，不論水平恒力F多大，都不能使物體沿斜面向上滑行，試求：
(1)物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
(2)臨界角θ0.
【答案】（1） （2）60°.
【解析】：（1）由題意物體恰能沿斜面勻速下滑，則滿足mgsin 30°＝μmgcos 30° 解得μ＝
（2）設(shè)斜面傾角為α，受力情況如圖所示，
【變式
17、訓(xùn)練6】如圖所示，物體在拉力F的作用下沿水平面做勻速運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)外力F與水平方向夾角為30°時(shí)，所需外力最小，由以上條件可知，外力F的最小值與重力的比值為( )
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】：對(duì)物體受力分析如圖所示：
物體受 4個(gè)力做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以選用正交分解，分方向列平衡方程.
豎直方向：FN＋F·sin 30°＝G
水平方向：F·cos 30°＝Ff
滑動(dòng)摩擦力：Ff＝μFN
解得：F＝
【名師提醒】
1.物體平衡的臨界問(wèn)題：當(dāng)某一物理量變化時(shí)，會(huì)引起其他幾個(gè)物理
18、量跟著變化，從而使物體所處的平衡狀態(tài)恰好出現(xiàn)變化或恰好不出現(xiàn)變化.
2.極限分析法：通過(guò)恰當(dāng)?shù)剡x取某個(gè)變化的物理量將其推向極端(“極大”或“極小”、“極右”或“極左”等).
3.解決中學(xué)物理極值問(wèn)題和臨界問(wèn)題的方法
(1)物理分析方法：就是通過(guò)對(duì)物理過(guò)程的分析，抓住臨界(或極值)條件進(jìn)行求解.
(2)數(shù)學(xué)方法：例如求二次函數(shù)極值、討論公式極值、三角函數(shù)極值.
考點(diǎn)七：對(duì)稱(chēng)法解決非共面力平衡問(wèn)題
【典型例題7】 (2017·廣州綜合測(cè)試)如圖是懸繩對(duì)稱(chēng)且長(zhǎng)度可調(diào)的自制降落傘。用該傘掛上重為G的物體進(jìn)行兩次落體實(shí)驗(yàn)，懸繩的長(zhǎng)度l1
19、、F2，則（）
A．F1F2 C．F1=F2G
【答案】B
【解析】：由平衡條件，在豎直方向上有 (n為繩條數(shù)，為繩與豎直方向夾角，F(xiàn)這每根繩的拉力)，得，l1F2，B正確
【變式訓(xùn)練7】 (2017·青州檢測(cè))如圖所示，完全相同的四個(gè)足球彼此相互接觸疊放在水平面上，每個(gè)足球的質(zhì)量都是m，不考慮轉(zhuǎn)動(dòng)情況，下列說(shuō)法正確的為（ ）
A．下面每個(gè)球?qū)Φ孛娴膲毫鶠?
B．下面的球不受地面給的摩擦力
C．下面每個(gè)球受地面給的摩擦
20、力均為
D．上面球?qū)ο旅婷總€(gè)球的壓力均為
【答案】AD
【名師提醒】
在力的合成與分解的實(shí)際問(wèn)題中，經(jīng)常遇到物體受到多個(gè)非共面力作用而處于平衡狀態(tài)的情況，而在這類(lèi)平衡問(wèn)題中，又常有圖形結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)，結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)性往往對(duì)應(yīng)著物體受力的對(duì)稱(chēng)性。解決這類(lèi)問(wèn)題的方法是根據(jù)物體受力的對(duì)稱(chēng)性，結(jié)合力的合成與分解知識(shí)及平衡條件列出方程，求解結(jié)果
專(zhuān)題一 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練
一、單項(xiàng)選擇題
1.如圖所示，兩梯形木塊A、B疊放在水平地面上，A、B之間的接觸面傾斜．A的左側(cè)靠在光滑的豎直墻面上，關(guān)于兩木塊的受力，下列說(shuō)法正確的是( )
A．
21、A、B之間一定存在摩擦力作用
B．木塊A可能受三個(gè)力作用
C．木塊A一定受四個(gè)力作用
D．木塊B受到地面的摩擦力作用方向向右
【答案】B
2.(2017·連云港高三檢測(cè))如圖，支架固定在水平地面上，其傾斜的光滑直桿與地面成30°角，兩圓環(huán)A、B穿在直桿上，并用跨過(guò)光滑定滑輪的輕繩連接，滑輪的大小不計(jì)，整個(gè)裝置處于同一豎直平面內(nèi)。圓環(huán)平衡時(shí)，繩OA豎直，繩OB與直桿間夾角為30°。則環(huán)A、B的質(zhì)量之比為( )
A．1∶ B.1∶2
C.∶1 D.∶2
【答案】A
【解析】 分別對(duì)A、B兩圓環(huán)受力分析，運(yùn)用合成法，如圖：
以A為研究對(duì)象，則A只能受到重力和
22、繩子的拉力的作用，桿對(duì)A不能有力的作用，否則A水平方向受力不能平衡。所以：T＝mAg；以B為研究對(duì)象，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，結(jié)合圖可知，繩子的拉力T與B受到的支持力N與豎直方向之間的夾角都是30°，所以T與N大小相等，得：mBg＝2×Tcos 30°＝T，故mA∶mB＝1∶。
3.(2017·蘇南聯(lián)考)蹦床可簡(jiǎn)化為如圖所示的完全相同的網(wǎng)繩構(gòu)成的正方形，點(diǎn)O、a、b、c等為網(wǎng)繩的結(jié)點(diǎn)。當(dāng)網(wǎng)水平張緊時(shí)，若質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員從高處豎直落下，并恰好落在O點(diǎn)，當(dāng)該處下凹至最低點(diǎn)時(shí)，網(wǎng)繩aOe、cOg均成120°向上的張角，此時(shí)O點(diǎn)受到的向下的沖擊力為F，則這時(shí)O點(diǎn)周?chē)扛W(wǎng)繩的拉力的大小為( )
23、A. B. C. D.
【答案】B
4.(2017·宿遷模擬)如圖所示，在豎直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸長(zhǎng)的輕繩通過(guò)光滑的輕質(zhì)滑輪懸掛一重物G。現(xiàn)將輕繩的一端固定于支架上的A點(diǎn)，另一端從B點(diǎn)沿支架緩慢地向C點(diǎn)靠近。則繩中拉力大小變化的情況是( )
A．先變小后變大 B.先變小后不變
C．先變大后不變 D．先變大后變小
【答案】C
【解析】 當(dāng)輕繩的右端從B點(diǎn)移到直桿最上端時(shí)，設(shè)兩繩的夾角為2θ。以滑輪為研究對(duì)象，分析受力情況，作出受力圖如圖甲所示。
根據(jù)平衡條件得2Fcos θ＝
24、mg，得到繩子的拉力F＝，所以在輕繩的右端從B點(diǎn)移到直桿最上端的過(guò)程中，θ增大，cos θ減小，則F變大。
當(dāng)輕繩的右端從直桿最上端移到C點(diǎn)時(shí)，如圖乙，設(shè)兩繩的夾角為2α。設(shè)繩子總長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩直桿間的距離為s，由數(shù)學(xué)知識(shí)得到sin α＝，L、s不變，則α保持不變。再根據(jù)平衡條件可知，兩繩的拉力F保持不變。所以繩中拉力大小變化的情況是先變大后不變。C正確。
5.(2017·衡水檢測(cè))如圖所示，有一質(zhì)量不計(jì)的桿AO，長(zhǎng)為R，可繞A自由轉(zhuǎn)動(dòng)。用繩在O點(diǎn)懸掛一個(gè)重為G的物體，另一根繩一端系在O點(diǎn)，另一端系在圓弧形墻壁上的C點(diǎn)。當(dāng)點(diǎn)C由圖示位置逐漸向上沿圓弧CB移動(dòng)過(guò)程中(保持OA與地面夾角θ不變)，
25、OC繩所受拉力的大小變化情況是( )
A．逐漸減小 B．逐漸增大
C．先減小后增大 D．先增大后減小
【答案】C
6.如圖所示，在一個(gè)傾角為θ的斜面上，有一個(gè)質(zhì)量為m，帶負(fù)電的小球P(可視為點(diǎn)電荷)，空間存在著方向垂直斜面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，帶電小球與斜面間的摩擦力不能忽略，它在斜面上沿圖中所示的哪個(gè)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，有可能保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)( )
A.v1方向 B.v2方向 C.v3方向 D.v4方向
【答案】C
二、多項(xiàng)選擇題
7.(多選)(2017·杭州市五校
26、聯(lián)盟“一診”)如圖所示，質(zhì)量為m的長(zhǎng)方體物塊放在水平放置的鋼板C上，物塊與鋼板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，由于光滑固定導(dǎo)槽A、B的控制，該物塊只能沿水平導(dǎo)槽運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)使鋼板以速度v1向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)用水平力F拉動(dòng)物塊使其以速度v2(v2的方向與v1的方向垂直，沿y軸正方向)沿槽勻速運(yùn)動(dòng)，以下說(shuō)法正確的是( )
A．若拉力F的方向在第一象限，則其大小一定大于μmg
B．若拉力F的方向在第二象限，則其大小可能小于μmg
C．若拉力F的方向沿y軸正方向，則此時(shí)F有最小值，其值為μmg
D．若拉力F的方向沿y軸正方向，則此時(shí)F有最小值，其值為μmg
【答案】BD
8.(2017·開(kāi)封模擬
27、)如圖所示，質(zhì)量均為m的小球A、B用勁度系數(shù)為k1的輕彈簧相連，B球用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩懸于O點(diǎn)，A球固定在O點(diǎn)正下方，當(dāng)小球B平衡時(shí)，繩子所受的拉力為T(mén)1，彈簧的彈力為F1；現(xiàn)把A、B間的彈簧換成原長(zhǎng)相同但勁度系數(shù)為k2(k2>k1)的另一輕彈簧，在其他條件不變的情況下仍使系統(tǒng)平衡，此時(shí)繩子所受的拉力為T(mén)2，彈簧的彈力為F2，則下列關(guān)于T1與T2、F1與F2大小之間的關(guān)系正確的是( )
A．T1>T2 B.T1＝T2
C．F1
28、與重力mg大小相等，方向相反，即F合＝mg，由三角形相似得：＝＝。當(dāng)彈簧勁度系數(shù)變大時(shí)，彈簧的壓縮量減小，故AB長(zhǎng)度增加，而OB、OA的長(zhǎng)度不變，故T1＝T2，F(xiàn)2>F1；故A、D錯(cuò)誤，B、C正確。
9.如圖所示，光滑絕緣的水平桌面上，固定著一個(gè)帶電量為＋Q的小球P，帶電量分別為－q和＋2q的小球M和N，由絕緣細(xì)桿相連，靜止在桌面上，P與M相距L，P、M和N視為點(diǎn)電荷，下列說(shuō)法正確的是( )
A．M與N的距離大于L
B．P、M和N在同一直線上
C．在P產(chǎn)生的電場(chǎng)中，M、N處的電勢(shì)相同
D．M、N及細(xì)桿組成的系統(tǒng)所受合外力為零
【答案】BD
10.(多選)如圖所示，傾角為
29、30°的斜面體靜止在水平地面上，輕繩一端連著斜面上的物體A(輕繩與斜面平行)，另一端通過(guò)兩個(gè)滑輪相連于天花板上的P點(diǎn).動(dòng)滑輪上懸掛質(zhì)量為m的物塊B，開(kāi)始時(shí)懸掛動(dòng)滑輪的兩繩均豎直.現(xiàn)將P點(diǎn)緩慢向右移動(dòng)，直到動(dòng)滑輪兩邊輕繩的夾角為90°時(shí)，物體A剛好要滑動(dòng).假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，物體A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為.整個(gè)過(guò)程斜面體始終靜止，不計(jì)滑輪的質(zhì)量及輕繩與滑輪的摩擦.下列說(shuō)法正確的是( )
A.物體A的質(zhì)量為m
B.物體A受到的摩擦力一直增大
C.地面對(duì)斜面體的摩擦力水平向左并逐漸減小
D.斜面體對(duì)地面的壓力逐漸減小
【答案】AB
【解析】同一條繩子上的拉力相等，對(duì)B受力
30、分析，當(dāng)兩條繩子的夾角為90°時(shí)，繩子的拉力為FT＝mgsin45°＝mg，對(duì)A受力分析，在沿斜面方向上有：A受到沿斜面向下的最大靜摩擦力，重力沿斜面向下的分力和繩子的拉力，故有mAgsin30°＋Ffm＝FT，F(xiàn)fm＝μmAgcos30°，解得mA＝m，A正確；當(dāng)兩個(gè)輕繩都是豎直方向時(shí)，繩子的拉力最小，此時(shí)mAgsin30°
31、斜面體分析，受左邊繩子斜向下的拉力，這個(gè)拉力在豎直方向上的分力恒等于mg，所以斜面體對(duì)地面的壓力恒定不變，D錯(cuò)誤.
三、計(jì)算題
10．質(zhì)量為M的木楔傾角為θ，在水平面上保持靜止，質(zhì)量為m的木塊剛好可以在木楔上表面上勻速下滑?，F(xiàn)在用與木楔上表面成α角的力F拉著木塊勻速上滑，如圖所示，求：
(1)當(dāng)α為多大時(shí)，拉力F有最小值，求此最小值；
(2)拉力F最小時(shí)，木楔對(duì)水平面的摩擦力。
【答案】（1）當(dāng)α＝θ時(shí)，F(xiàn)有最小值，F(xiàn)min＝mgsin2θ （2）mgsin4θ
(2)對(duì)木塊和木楔整體受力分析如圖所示，
由平衡條件得，f＝Fcos(θ＋α)，當(dāng)拉力F最小時(shí)，f＝Fmin·cos2θ＝mgsin4θ。
11.質(zhì)量為m的物體放在水平面上，在沿水平方向、大小為F的拉力(F
2018年高考物理二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題01 力與物體的平衡學(xué)案
