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1、2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理(V)
一、 選擇題(共12小題,每題5分,四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)符合要求)
1、設(shè)集合,,若,則實(shí)數(shù)的值
為 ( )
A. B. C. D.
2.設(shè)是虛數(shù)單位,若復(fù)數(shù),則的值為 ( )
A.或 B.或 C. D.1
3. 下列函數(shù)中周期為且為偶函數(shù)的是
2、 ( )
A. B. C. D.
4. 已知函數(shù),若函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍為 ( )
A. B. C. D.
5. 等比數(shù)列中,,則“”是“”的 ( )
A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件
C.充要條件 D. 既
3、不充分也不必要條件
6.不等式≥1的解集是 ( )
A.{x|≤x≤2} B.{x|≤x <2}
C.{x|x>2或x≤} D.{x|x<2}
7. 在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為,S表示△ABC的面積,若,,則 ( )
A. B. C. D.
4、
8. 已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,,,為等比數(shù)列,且,,則的值為 ( )
A. 64 B.128 C. D.
9. 已知函數(shù)①,②,則下列結(jié)論正確的是 ( )
A. 兩個(gè)函數(shù)的圖象均關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱
B. 兩個(gè)函數(shù)的圖象均關(guān)于直線對(duì)稱
C. 兩個(gè)函數(shù)在區(qū)間上都是單調(diào)遞增函數(shù)
D. 可以將函數(shù)②的圖像向左平移個(gè)單位得到函數(shù)①的圖像
10. 已知函數(shù)對(duì)定義域內(nèi)的任意都有=,且當(dāng)時(shí)其導(dǎo)函數(shù)滿足若則
5、 ( )
A. B.
C. D.
11.已知是平面上的一定點(diǎn),是平面上不共線的三點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)滿足,則動(dòng)點(diǎn)的軌跡一定通過的 ( )
A.內(nèi)心 B.垂心 C.外心 D.重心
12. 定義區(qū)間,,,的長度均為,多個(gè)區(qū)間并集的長度為各區(qū)間長度之和,例如, 的長度. 用表示不超過的最大整數(shù),記,其中.設(shè),,當(dāng)時(shí),不等式解集區(qū)間的長度為,則的
6、值為 ( )
A. B. C. D.
二、填空題(共4小題,每題5分,把答案填在題中橫線上)
13.命題的命題否定形式為________________
14.已知偶函數(shù)f(x)=(n∈Z)在(0,+∞)上是增函數(shù),則n = .
15. 設(shè)且
。
16.已知函數(shù) 定義域?yàn)閇-1, 5], 部分對(duì)應(yīng)值如表
-1
0
4
5
① 函數(shù)的值域?yàn)閇1,2]; ② 函數(shù)在[0,2]上是減函數(shù);
③
7、 如果當(dāng)時(shí), 的最大值是2, 那么的最大值為4;
④ 當(dāng)時(shí), 函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn).
y
x
-1
0
1
2
3
4
5
16題 圖
其中真命題是 (只須填上序號(hào)).
三、解答題(共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
17、(本小題滿分10分)
在中,角的對(duì)邊分別為,已知向量,,且滿足。⑴、求角的大小;⑵、若,試判斷的形狀。
18、(本小題滿分12分)
已知:f(x)=2acos2x+asin2x
8、+a2(a∈R,a≠0為常數(shù)).
(1) 若x∈R,求f(x)的最小正周期;
(2) 若,f(x)的最大值大于10,求a的取值范圍.
19. (本小題滿分12分)
設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為 已知 (8分)
(I)設(shè),證明數(shù)列是等比數(shù)列
(II)求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
20.(本小題滿分12分)
已知函數(shù)f(x)=x2+ax+b(a、b∈R),g(x)=2x2-4x-16,
(1)求不等式g(x)<0的解集;
(2)若|f(x)|≤|g(x)|對(duì)x∈R恒成立,求a、b;
(3)在(2)的條件下,若對(duì)一切x>2,均有f(x)≥
(m+2)x-m-15成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
21.(本小題滿分12分)
已知等差數(shù)列的公差大于0,且是方程的兩根,數(shù)列的前項(xiàng)的和為,且.
(Ⅰ)?求數(shù)列,的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ) 記,求證:;
(Ⅲ)求數(shù)列的前項(xiàng)和.
22.(本小題滿分12分)
設(shè)函數(shù).
(1)若函數(shù)在上為減函數(shù),求實(shí)數(shù)的最小值;
(2)若存在,使成立,求正實(shí)數(shù)的取值范圍.
xx第一學(xué)期期中考試高三數(shù)學(xué)理科試題答案
一、 選擇題(共12小題,每題5分,四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)符合要求)