2022年高中數(shù)學(xué) 1.1.2 集合間的基本關(guān)系導(dǎo)學(xué)案 北師大版必修1

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1、2022年高中數(shù)學(xué) 1.1.2 集合間的基本關(guān)系導(dǎo)學(xué)案 北師大版必修1 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 了解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集； 2. 理解子集、真子集的概念； 3. 能利用Venn圖表達(dá)集合間的關(guān)系，體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用； 4. 了解空集的含義. 學(xué)習(xí)過(guò)程 一、課前準(zhǔn)備 （預(yù)習(xí)教材P6~ P7，找出疑惑之處） 復(fù)習(xí)1：集合的表示方法有 、 、 . 請(qǐng)用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑? （1）10以?xún)?nèi)3的倍數(shù)；（2）1000以?xún)?nèi)3的倍數(shù). 復(fù)習(xí)2：用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空. （1）

2、 0 N； Q； -1.5 R. （2）設(shè)集合，，則1 A；b B； A. 思考：類(lèi)比實(shí)數(shù)的大小關(guān)系，如5<7，2≤2，試想集合間是否有類(lèi)似的“大小”關(guān)系呢？ 新知：子集、相等、真子集、空集的概念. ① 如果集合A的任意一個(gè)元素都是集合B的元素，我們說(shuō)這兩個(gè)集合有包含關(guān)系，稱(chēng)集合A是集合B的子集（subset），記作：，讀作：A包含于（is contained in）B，或B包含(contains)A. 當(dāng)集合A不包含于集合B時(shí)，記作. ② 在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用平面上封閉曲線(xiàn)的內(nèi)部代表集合，這種圖稱(chēng)

3、為Venn圖. 用Venn圖表示兩個(gè)集合間的“包含”關(guān)系為： B A . ③ 集合相等：若，則中的元素是一樣的，因此. ④ 真子集：若集合，存在元素，則稱(chēng)集合A是集合B的真子集（proper subset），記作：A B（或B A），讀作：A真包含于B（或B真包含A）. ⑤ 空集：不含有任何元素的集合稱(chēng)為空集（empty set），記作：. 并規(guī)定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集. 試試：用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空. （1） ， ； （2） ， R； （3）N ，Q N；

4、（4） . 反思：思考下列問(wèn)題. （1）符號(hào)“”與“”有什么區(qū)別？試舉例說(shuō)明. （2）任何一個(gè)集合是它本身的子集嗎？任何一個(gè)集合是它本身的真子集嗎？試用符號(hào)表示結(jié)論. （3）類(lèi)比下列實(shí)數(shù)中的結(jié)論，你能在集合中得出什么結(jié)論？ ① 若； ② 若. ※ 典型例題 例1 寫(xiě)出集合的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集. 變式：寫(xiě)出集合的所有真子集組成的集合. 例2 判斷下列集合間的關(guān)系： （1）與； （2）設(shè)集合A={0,1}，集合

5、，則A與B的關(guān)系如何？ 變式：若集合，，且滿(mǎn)足，求實(shí)數(shù)的取值范圍. ※ 動(dòng)手試試 練1. 已知集合，B＝{1,2}，，用適當(dāng)符號(hào)填空： A B，A C，{2} C，2 C. 練2. 已知集合，，且滿(mǎn)足，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 . 三、總結(jié)提升 ※ 學(xué)習(xí)小結(jié) 1. 子集、真子集、空集、相等的概念及符號(hào)；Venn圖圖示；一些結(jié)論. 2. 兩個(gè)集合間的基本關(guān)系只有“包含”與“相等”兩種，可類(lèi)比兩個(gè)實(shí)數(shù)間的大小關(guān)系，特別要注意區(qū)別“屬于”與“包含”兩種關(guān)系及其表示方法. ※ 知識(shí)拓展 如果

6、一個(gè)集合含有n個(gè)元素，那么它的子集有個(gè)，真子集有個(gè). 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) ※ 自我評(píng)價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 ※ 當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘 滿(mǎn)分：10分）計(jì)分： 1. 下列結(jié)論正確的是（ ）. A. A B. C. D. 2. 設(shè)，且，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）. A. B. C. D. 3. 若，則（ ）. A. B. C. D. 4. 滿(mǎn)足的集合A有 個(gè). 5. 設(shè)集合，，則它們之間的關(guān)系是 ，并用Venn圖表示. 課后作業(yè) 1. 某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在質(zhì)量和長(zhǎng)度上都合格時(shí)，該產(chǎn)品才合格. 若用A表示合格產(chǎn)品的集合，B表示質(zhì)量合格的產(chǎn)品的集合，C表示長(zhǎng)度合格的產(chǎn)品的集合．則下列包含關(guān)系哪些成立？ 試用Venn圖表示這三個(gè)集合的關(guān)系. 2. 已知，且，求實(shí)數(shù)p、q所滿(mǎn)足的條件.