2022年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期選拔考試試題 文（實(shí)驗(yàn)班）

2022年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期選拔考試試題 文（實(shí)驗(yàn)班）說(shuō)明:本試卷滿分150分,考試用時(shí)120分鐘一、選擇題:本大題共12小題，每小題5分，共60分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1.設(shè)集合，若，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 2.過(guò)點(diǎn)的直線與圓相切，且與直線垂直，則為（ ）A B C D3. 一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖，其中正視圖是邊長(zhǎng)為2的正三角形，俯視圖是邊長(zhǎng)分別為1，2的矩形，則該幾何體的側(cè)面積為（ ）A B. C. D. 4.函數(shù)的定義域是（ ）A B C D 5.設(shè)是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是（ ）A若，則 B若，則 C若，則 D若，則6.函數(shù)的圖像如圖所示，則下列成立的是（ ）A. B. C. D. 7.函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（ ）A. B. C. D. 8.當(dāng)時(shí)，直線與直線的交點(diǎn)在 ( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限9.已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 10.點(diǎn)在同一個(gè)球的球面上，。若四面體體積的最大值為，則該球的表面積為（ ）A B C D11.定義在上的函數(shù)滿足且，若，則（ ）A B C D12.若函數(shù)，且，則說(shuō)法正確的是 ()A. B. C. D. 的大小不能確定二、填空題:本大題共4小題，每小題5分，共20分請(qǐng)把答案填在答題卡的相應(yīng)位置13.若，且，則_.14.若圓上有且只有兩個(gè)點(diǎn)到直線的距離等于，則半徑的取值范圍是_.15.設(shè)，若，則的取值范圍是_.FABCDA1D1B1C1E16.如圖，正方體的棱長(zhǎng)為1，分別是棱和上的點(diǎn)，則下列說(shuō)法中正確的是_（填上所有正確命題的序號(hào)）；在平面內(nèi)總存在與平面平行的直線；在側(cè)面上的正投影是面積為定值的三角形；當(dāng)分別是和的中點(diǎn)時(shí)，與平面所成角的正切值為；三、解答題:本大題共6小題，滿分70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17.（本小題滿分10分）HABCDO如圖，已知的頂點(diǎn)，平分線所在直線方程為，邊上的高所在直線方程.（）求頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（）求的面積.18.（本小題滿分12分）FABCDEP如圖，四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為2的菱形，且，平面，且，分別是的中點(diǎn).（）求證：平面；（）求二面角的大??；（）求點(diǎn)到平面的距離.19.（本小題滿分12分）已知函數(shù)有如下性質(zhì)：當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增.（）若，利用上述性質(zhì)求的單調(diào)區(qū)間（不用證明）和值域；（）對(duì)于（）中的和，若對(duì)任意，均存在，使，求的值.20.（本小題滿分12分）設(shè)圓的半徑為1，圓心在直線上（）直線被圓截得弦長(zhǎng)，求圓的方程；（）設(shè)，若圓上總存在兩個(gè)不同的點(diǎn)到的距離為，求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.21（本小題滿分12分）設(shè)為實(shí)數(shù)，（）若為偶函數(shù)，求的值； （）對(duì)于函數(shù)，在定義域內(nèi)給定區(qū)間，如果存在滿足，則稱函數(shù)是區(qū)間上的平均值函數(shù)，是它的一個(gè)均值點(diǎn)，如函數(shù)是上的平均值函數(shù)，0就是它的均值點(diǎn)?，F(xiàn)有是上的平均值函數(shù)，求的取值范圍22.（本小題滿分12分）如圖一，矩形與所在平面垂直，將三角形沿翻折，使翻折后點(diǎn)落在上（如圖二），設(shè)，（）試求關(guān)于的函數(shù)解析式；（）圖二中當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)求直線與平面所成角的正弦值.圖一圖二