2022年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期選拔考試試題 文（實驗班）

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1、2022年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期選拔考試試題 文（實驗班）說明:本試卷滿分150分,考試用時120分鐘一、選擇題:本大題共12小題，每小題5分，共60分.每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的. 1.設(shè)集合，若，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 2.過點的直線與圓相切，且與直線垂直，則為（ ）A B C D3. 一個空間幾何體的三視圖如圖，其中正視圖是邊長為2的正三角形，俯視圖是邊長分別為1，2的矩形，則該幾何體的側(cè)面積為（ ）A B. C. D. 4.函數(shù)的定義域是（ ）A B C D 5.設(shè)是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，下列命題中正確的是（ ）A若，則 B若，則 C若，則

2、 D若，則6.函數(shù)的圖像如圖所示，則下列成立的是（ ）A. B. C. D. 7.函數(shù)的零點所在的區(qū)間為（ ）A. B. C. D. 8.當時，直線與直線的交點在 ( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限9.已知函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 10.點在同一個球的球面上，。若四面體體積的最大值為，則該球的表面積為（ ）A B C D11.定義在上的函數(shù)滿足且，若，則（ ）A B C D12.若函數(shù)，且，則說法正確的是 ()A. B. C. D. 的大小不能確定二、填空題:本大題共4小題，每小題5分，共20分請把答案填在答題卡的相應(yīng)位置13.若，且，則_.

3、14.若圓上有且只有兩個點到直線的距離等于，則半徑的取值范圍是_.15.設(shè)，若，則的取值范圍是_.FABCDA1D1B1C1E16.如圖，正方體的棱長為1，分別是棱和上的點，則下列說法中正確的是_（填上所有正確命題的序號）；在平面內(nèi)總存在與平面平行的直線；在側(cè)面上的正投影是面積為定值的三角形；當分別是和的中點時，與平面所成角的正切值為；三、解答題:本大題共6小題，滿分70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟17.（本小題滿分10分）HABCDO如圖，已知的頂點，平分線所在直線方程為，邊上的高所在直線方程.（）求頂點的坐標；（）求的面積.18.（本小題滿分12分）FABCDEP如圖，

4、四棱錐的底面是邊長為2的菱形，且，平面，且，分別是的中點.（）求證：平面；（）求二面角的大小；（）求點到平面的距離.19.（本小題滿分12分）已知函數(shù)有如下性質(zhì)：當時，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增.（）若，利用上述性質(zhì)求的單調(diào)區(qū)間（不用證明）和值域；（）對于（）中的和，若對任意，均存在，使，求的值.20.（本小題滿分12分）設(shè)圓的半徑為1，圓心在直線上（）直線被圓截得弦長，求圓的方程；（）設(shè)，若圓上總存在兩個不同的點到的距離為，求圓心的橫坐標的取值范圍.21（本小題滿分12分）設(shè)為實數(shù)，（）若為偶函數(shù)，求的值； （）對于函數(shù)，在定義域內(nèi)給定區(qū)間，如果存在滿足，則稱函數(shù)是區(qū)間上的平均值函數(shù)，是它的一個均值點，如函數(shù)是上的平均值函數(shù)，0就是它的均值點?，F(xiàn)有是上的平均值函數(shù)，求的取值范圍22.（本小題滿分12分）如圖一，矩形與所在平面垂直，將三角形沿翻折，使翻折后點落在上（如圖二），設(shè)，（）試求關(guān)于的函數(shù)解析式；（）圖二中當為中點時求直線與平面所成角的正弦值.圖一圖二