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1、2022年高二數(shù)學下學期第一次月考試題 理(答案不全)
一.選擇題(本題共12小題,每小題5分,共60分)
1 . 若集合A={x|y=-1},B={y|y=-1,x∈R},則有( )
A. A=B B. A∩B=B C. A∩B=A D.A∪B=R
2.下列判斷錯誤的是( )
A.命題“若q則p”與命題“若非p則非q”互為逆否命題
B.“”是“”的充要條件
C.對于命題p:x∈R,使得+x+1<0,則p為:x∈R,均有+x+1≥0
D.命題“{1,2}或4{1,2}”為真命題
3. 平行四邊形中,=(1,0),=(2,2)
2、,則等于 ( )
A.4 B.-4 C.2 D.-2
4. 已知x,y滿足約束條件的最小值為,則常數(shù)k=( )
A.0 B.1 C.2 D.3
5. 閱讀如圖所示的算法框圖,輸出的結(jié)果S的值為( )
A. B. C.0 D.
6. 已知實數(shù)滿足等式,以下五個關(guān)系式:①,②,
③,④,⑤.其中不可能成立的關(guān)系式有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
7. 已知幾何體的三視圖如圖所示,可得
3、這個幾何體的體積是( )
A.4 B.6 C.12 D.18
8. 用數(shù)學歸納法證明“”時,
由的假設(shè)證明時,如果從等式左邊證明右邊,則必須證得右邊為( )
A. B.
C. D.
9.已知雙曲線,若過其右焦點作傾斜角為的直線與雙曲線右支有兩個不同的交點,則雙曲線的離心率的范圍是( )
A. B. C. D.
10. 設(shè)曲線在點處的切線與軸的交點橫坐標為,則的值為( )
A. B. C. D.
11. 已知函數(shù),則關(guān)于的不等式的解集是( )
A.
4、 B. C. D.
12. 已知點為雙曲線右支上一點,分別為雙曲線的左、右焦點,為 的內(nèi)心,若成立,則的值為( )
A. B. C. D.
二.填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)
13. 用反證法證明命題“”時應假設(shè)
14. .
15. 若三角形內(nèi)切圓的半徑為r,三邊長為,則三角形的面積,根據(jù)類比思想,若四面體內(nèi)切球半徑為R,四
5、個面的面積為S1、S2、S3、S4,則四面體的體積V= .
16. 在三棱柱ABC—A′B′C′中,已知AA′⊥平面ABC,AA′=2,BC=,∠BAC=,且此三棱柱的各個頂點都在一個球面上,則球的體積為 。
三.解答題(本大題共6小題,其中第17題10分,其余各題每小題12分,共70分,解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.)
17. 命題P:一元二次方程有實數(shù)根;命題q:二次不等式的解集為全體實數(shù)。若為真,為假,求實數(shù)m的取值范圍。
18.某校在參加第五屆中學生籃球聯(lián)賽競賽前,欲從甲、乙兩人中挑選一人參賽,已知賽前甲、乙最近參
6、加的六場比賽得分情況如下:
甲
79
74
88
97
90
82
乙
74
77
81
92
96
90
(1) 用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù),并寫出乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù);
(2) 現(xiàn)要從甲、乙二人中選派一人參加比賽,你認為選派哪位學生參加合適?請說明理由;
(3) 若將乙同學的6次成績寫在完全相同的標簽上,并將這6個標簽放在盒子中,則從中摸出兩個標簽,至少有一個標簽上寫的是不小于90的數(shù)字的概率是多少?
19.在中,角A,B,C所對的邊的邊長分別為a,b,c,且滿足.
(1)求角B;
(2)若,求的取值范圍。
20. 如圖,四棱柱的
7、底面是平行四邊形,且底面,,,°,點為中點,點為中點.
(Ⅰ)求證:平面平面;
(Ⅱ)設(shè)二面角的大小為,直線與平面所成的角為,求的值.
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
E
F
20. 已知橢圓C:的左、右焦點分別為,離心率,P為橢圓上任一點,且的最大面積為1.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)斜率為的直線交橢圓C于A,B兩點,且以AB為直徑的圓恒過原點O,求的面積。
21已知函數(shù) 在處取到極值.
(1) 求的解析式;
設(shè)函數(shù),若對任意的,總存在,使得,求實數(shù)的取值范圍.
1、 C 2、B 3、A 4、A 5、A
6、B 7、B 8、D 9、B 10、B
11、A 12、D