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1、2022年高中數(shù)學(xué) 第二十教時 四種命題教案 新人教A版必修1
教材:四種命題
目的:要求學(xué)生掌握四種命題,給出一個簡單的命題(原命題)要能寫出它的逆命題、否命題、逆否命題。
過程:
一、復(fù)習(xí)初中學(xué)過的命題與逆命題的知識
定義:如果第一個命題的條件(或題設(shè))是第二個命題的結(jié)論,且第一個命題的結(jié)論是第二個命題的條件,這兩個命題叫互逆命題。其中一個命題叫做原命題,另一個命題叫做原命題的否命題。
例:“同位角相等,兩直線平行” (1)
條件(題設(shè)):同位角相等。 結(jié)論:兩直線平行
2、 它的逆命題:兩直線平行,同位角相等。 (2)
二、新授:
1.看兩個命題:同位角不相等,兩直線不平行 (3)
兩直線不平行,同位角不相等 (4)
比較命題(1)與(3):一個命題的條件和結(jié)論,分別是另一個命題的條件的否定和結(jié)論的否定。…………互否命題
比較命題(1)與(4):一個命題的條件和結(jié)論,分別是另一個命題的結(jié)論的否定和條件的否定?!槟娣衩}
2.概括:(1)為原命題
3、 (2)為逆命題
(3)為否命題 (4)為逆否命題
3.若p為原命題條件,q為原命題結(jié)論
則:原命題:若 p 則 q 逆命題:若 p 則 q
否命題:若 ?p 則 ?q 逆否命題:若 ?q 則 ?p
4.例一 見 P30 例一 略
注意:關(guān)鍵是找出原命題的條件(p),結(jié)論(q)
然后適當(dāng)改寫成更明顯的形式。
5.注意:1°為什么稱“互為”逆命題(否命題,逆否命題)
2°要重視對命題的剖析:條件、結(jié)論
三、練習(xí) (P31)
四、拓寬引申:
例:寫出命題“若 xy= 0 則 x = 0或 y = 0”的逆命題、否命題、逆否命題
解:逆命題:若 x = 0或 y = 0 則 xy = 0
否命題:若 xy 1 0 則 x 1 0且 y 1 0
逆否命題:若 x 1 0且 y 1 0 則 xy10
五、作業(yè):P33 習(xí)題1.7 1?、2
《課課練》P28-29 課時15中選部分