中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第10課時 一次函數(shù)導(dǎo)學(xué)案

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1、中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第10課時 一次函數(shù)導(dǎo)學(xué)案 姓名 班級 學(xué)號 教學(xué)目標： 1.了解一次函數(shù)的圖像是直線，并會正確畫出；能根據(jù)一次函數(shù)的圖像和關(guān)系式探索并理解它的性質(zhì)。 2.會用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，能根據(jù)一次函數(shù)的圖像讀取有用信息，解決簡單的實際問題。 教學(xué)重難點： 一次函數(shù)的綜合運用 教學(xué)方法： 教學(xué)過程： 一、知識梳理 1．一般地，如果 (k，b是常數(shù)，k≠0)，那么y叫做x的一次函數(shù)． 特別地，當(dāng)b＝ 時，一次函數(shù)就成為 (k是常數(shù)，

2、k≠0)，這時，y叫做x的  2．一次函數(shù) (k，b是常數(shù)，k≠0)的圖象是一條直線，它與x軸y軸的交點坐標分別為________、__________。正比例函數(shù)的圖象是一條過___________的直線． 3．一次函數(shù) (k，b是常數(shù)，k≠0)的圖象與k，b符號的關(guān)系： （1）當(dāng)時，圖象經(jīng)過第________________________象限. （2）當(dāng)時，圖象經(jīng)過第________________________象限. （3）當(dāng)時，圖象經(jīng)過第________________________象限. （4）當(dāng)時，圖象經(jīng)過第__________________

3、______象限. 4．一次函數(shù)，當(dāng)時，隨的增大而 ，圖象一定經(jīng)過第 象限；當(dāng)時，隨的 而減小，圖象一定經(jīng)過第 象限． 5．用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的一般步驟 (1)設(shè)出含有待定系數(shù)的函數(shù)解析式 ； (2)把兩個已知條件(自變量與函數(shù)的對應(yīng)值)代入解析式，得到關(guān)于系數(shù)k，b的 ； (3)解 ，求出待定系數(shù)；(4)將求得的待定系數(shù)的值代入 . 6．用一次函數(shù)解決實際問題的一般步驟： (1)設(shè)定實際問題中的變量；(

4、2)建立一次函數(shù)關(guān)系式； (3)確定自變量的取值范圍；(4)利用函數(shù)性質(zhì)解決問題； 二、典型例題 1.一次函數(shù)的圖像和性質(zhì) 例1：（1）一次函數(shù)，當(dāng)時，，求的值. （2）（中考指要例1）正方形，…按如圖所示的方式放置．點…在直線上，點，…在軸上， 則的坐標是______________． （3）如圖，點的坐標為，直線與坐標軸交于點B、C，連接AC，如果，則的值為　　　　　?。? 2.一次函數(shù)與方程（組）、不等式（組）之間的聯(lián)系 例2：（1）如圖，經(jīng)過點的直線與直線相交于點求不等式的解集．

5、 例3：(xx．臺州)如圖,直線與直線相交于點 （1）求的值。 （2）垂直于軸的直線與直線分別交于點若線段長為2,求的值。 3.一次函數(shù)的應(yīng)用 例4（中考指要例2）小明到服裝店參加社會實踐活動，服裝店經(jīng)理讓小明幫助解決以下問題： 服裝店準備購進甲乙兩種服裝，甲種每件進價80元，售價120元；乙種每件進價60元，售價90元.計劃購進兩種服裝共100件，其中甲種服裝不少于65件。 （1）若購進這100件服裝的費用不得超過7500，則甲種服裝最多購進多少件？ （2）在（1）的條件下，該服裝店對甲種服裝以每件優(yōu)惠元的價格進行優(yōu)惠促銷活動，乙種服裝價

6、格不變，那么該服裝店應(yīng)如何調(diào)整進貨方案才能獲得最大利潤？ 三、反思總結(jié) 1.本節(jié)課你復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容？ 2.在學(xué)習(xí)一次函數(shù)時，你認為要注意哪些情況？ 四、達標檢測 1. 一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過（ ）． A. 第一象限　　 B. 第二象限　　 C. 第三象限　 D. 第四象限 2.直線與交點坐標為　　　　　　　　　?。? 3. 點點是一次函數(shù)圖象上的兩個點，且，則y1與y2的大小關(guān)系是（ ）． A. B． C． D． 4.若直線與軸的交點分別為點A、B,則 .

7、5.在函數(shù)的圖象上有點,,且, 則 . 6. 若正比例函數(shù)，y隨x的增大而減小，則m的值是__ _____． 7. 一次函數(shù)的圖象過點且與直線平行，則此一次函數(shù)的解析式 為__ _____________． 8. 已知一次函數(shù)，當(dāng)時，函數(shù)值y的取值范圍是______________． 9.已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過(3,5)和(-4,-9)兩點. (1)則此一次函數(shù)的解析式__________； (2)若點在函數(shù)圖象上,則的值為________________. 10.為了增強居民的節(jié)水意識，某市自來水公司對居民用水采用以戶為單位分段計費辦法收費.即一月用水10噸以內(nèi)(包括10噸)用戶，每噸收水費a元；一月用水超過10噸的用戶，10噸水仍按每噸a元水費,超過的部分每噸按b元(b>a)收費．設(shè)一戶居民月用水y元，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示． （1）求a的值,若某戶居民上月用水8噸,應(yīng)收水費多少元? （2）求b的值,并寫出當(dāng)x大于10時,y與x之間的函數(shù)關(guān)系; （3）已知居民甲上月比居民乙多用水4噸,兩家共收水費46元,求他們上月分別用水多少噸?