中考數(shù)學(xué)模擬試題匯編 一次函數(shù)及其運(yùn)用（含解析）

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1、中考數(shù)學(xué)模擬試題匯編 一次函數(shù)及其運(yùn)用（含解析） 一、單選題 1、若（2，k）是雙曲線y＝上的一點(diǎn)，則函數(shù)y=（k-1）x的圖象經(jīng)過（　?。? A、第一、三象限 B、第二、四象限 C、第一、二象限 D、第三、四象限 2、次函數(shù)y=mx+|m-1|的圖象過點(diǎn)（0，2），且y隨x的增大而增大，則m=（　　） A、-1 B、3 C、1 D、-1或3 3、若函數(shù)y=（a-5）x1-b+b是一次函數(shù)，則a、b應(yīng)滿足的條件是（　?。? A、a=5且b≠0 B、a=5且b=0 C、a≠5且b≠0 D、a≠5且b=0 4、 下列函

2、數(shù)中，滿足y的值隨x的值增大而增大的是（　?。? A、y=﹣2x B、y=3x﹣1 C、y= D、y=x2 5、一次函數(shù)的圖象如圖所示，當(dāng)-3＜y＜3時(shí)的取值范圍是（　?。? A、x＞4 B、0＜x＜2 C、0＜x＜4 D、2＜x＜4 6、如圖，一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A，且與正比例函數(shù)y=-x的圖象交于點(diǎn)B，則該一次函數(shù)的表達(dá)式為（　?。? A、y=-x+2 B、y=x+2 C、y=x-2 D、y=-x-2 7、 如圖，直線y=ax+b過點(diǎn)A（0，2）和點(diǎn)B（﹣3，0），則方程ax+b=0的解是（　?。? A、x=2

3、B、x=0 C、x=﹣1 D、x=﹣3 8、 二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)且a≠0）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y= 的圖象可能是（　?。? A、 B、 C、 D、 9、 一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y= 在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象大致為（　　） A、 B、 C、 D、 10、 矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，4），D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AB上，當(dāng)△CDE的周長最小時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（　　） A、（3，1） B、（3， ） C

4、、（3， ） D、（3，2） 11、（xx?荊門）如圖，正方形ABCD的邊長為2cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在正方形的邊上沿A→B→C的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x（cm），在下列圖象中，能表示△ADP的面積y（cm2）關(guān)于x（cm）的函數(shù)關(guān)系的圖象是（　?。? A、 B、 C、 D、 12、如圖,AD,BC是⊙O的兩條互相垂直的直徑,點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),沿O→C→D→O的路線勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)∠APB=y（單位:度),點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x（單位:秒），那么表示y與x關(guān)系的圖象是(????????? ) A、 B、 C、 D、 二、填空題（共5題；共5分） 13、

5、已知關(guān)于x的方程mx+3=4的解為x=1，則直線y=（m﹣2）x﹣3一定不經(jīng)過第________象限． 14、 若一次函數(shù)y=﹣2x+b（b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則b的值可以是________（寫出一個(gè)即可）． 15、 如圖，有四張不透明的卡片除正面的函數(shù)關(guān)系式不同外，其余相同，將它們背面朝上洗勻后，從中抽取一張卡片，則抽到函數(shù)圖象不經(jīng)過第四象限的卡片的概率為________?． ? 16、 如圖①，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度，按A→B→C→D的順序在邊上勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，

6、△PAD的面積為S，S關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖②所示，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到BC中點(diǎn)時(shí)，△PAD的面積為________． 17、 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1BO1的位置，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1落在直線y= x上，再將△A1BO1繞點(diǎn)A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B1O2的位置，使點(diǎn)O1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O2落在直線y= x上，依次進(jìn)行下去…，若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（ ，1），則點(diǎn)A8的橫坐標(biāo)是________． 三、解答題（共2題；共10分） 18、如圖，直線x－2y=－5和x+y=1分別與x軸交于A、B兩點(diǎn)，這兩條線的交點(diǎn)為P． (1)求點(diǎn)P的坐標(biāo)．????

7、(2)求△APB的面積． 19、已知一次函數(shù)y=（m﹣2）x﹣3m2+12，問： （1）m為何值時(shí)，函數(shù)圖象過原點(diǎn)？ （2）m為何值時(shí)，函數(shù)圖象平行于直線y=2x？ （3）m為何值時(shí)，函數(shù)圖象過點(diǎn)（0，﹣15），且y隨x的增大而減小？ 四、綜合題（共5題；共55分） 20、某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，采用分段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的電費(fèi)．月用電量不超過200度時(shí)，按0.55元/度計(jì)費(fèi)；月用電量超過200度時(shí)，其中的200度仍按0.55元/度計(jì)費(fèi)，超過部分按0.70元/度計(jì)費(fèi)．設(shè)每戶家庭月用電量為x度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)y元． (1)分別求出0≤x≤200和x＞200

8、時(shí)，y與x的函數(shù)表達(dá)式； (2)小明家5月份交納電費(fèi)117元，小明家這個(gè)月用電多少度？ 21、 根據(jù)衛(wèi)生防疫部門要求，游泳池必須定期換水，清洗．某游泳池周五早上8：00打開排水孔開始排水，排水孔的排水速度保持不變，期間因清洗游泳池需要暫停排水，游泳池的水在11：30全部排完．游泳池內(nèi)的水量Q（m2）和開始排水后的時(shí)間t（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題： (1)暫停排水需要多少時(shí)間？排水孔排水速度是多少？ (2)當(dāng)2≤t≤3.5時(shí)，求Q關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式． 22、 對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)，現(xiàn)將該點(diǎn)向右平移1個(gè)單位，再向上平移2的單位，這

9、種點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)稱為點(diǎn)A的斜平移，如點(diǎn)P（2，3）經(jīng)1次斜平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，5），已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）． (1)分別寫出點(diǎn)A經(jīng)1次，2次斜平移后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)． (2)如圖，點(diǎn)M是直線l上的一點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)M的對(duì)稱點(diǎn)的點(diǎn)B，點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱軸為點(diǎn)C． ①若A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上，判斷△ABC是否是直角三角形？請(qǐng)說明理由． ②若點(diǎn)B由點(diǎn)A經(jīng)n次斜平移后得到，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為（7，6），求出點(diǎn)B的坐標(biāo)及n的值． 23、 隨著某市養(yǎng)老機(jī)構(gòu)（養(yǎng)老機(jī)構(gòu)指社會(huì)福利院、養(yǎng)老院、社區(qū)養(yǎng)老中心等）建設(shè)穩(wěn)步推進(jìn)，擁有的養(yǎng)老床位不斷增加． (1)該市的養(yǎng)老床位

10、數(shù)從xx年底的2萬個(gè)增長到xx年底的2.88萬個(gè)，求該市這兩年（從xx年度到xx年底）擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長率； (2)若該市某社區(qū)今年準(zhǔn)備新建一養(yǎng)老中心，其中規(guī)劃建造三類養(yǎng)老專用房間共100間，這三類養(yǎng)老專用房間分別為單人間（1個(gè)養(yǎng)老床位），雙人間（2個(gè)養(yǎng)老床位），三人間（3個(gè)養(yǎng)老床位），因?qū)嶋H需要，單人間房間數(shù)在10至30之間（包括10和30），且雙人間的房間數(shù)是單人間的2倍，設(shè)規(guī)劃建造單人間的房間數(shù)為t． ①若該養(yǎng)老中心建成后可提供養(yǎng)老床位200個(gè)，求t的值； 24、（xx?棗莊）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=﹣1，且拋物線經(jīng)

11、過A（1，0），C（0，3）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)B． (1)若直線y=mx+n經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，求直線BC和拋物線的解析式； (2)在拋物線的對(duì)稱軸x=﹣1上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)； (3)設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱軸x=﹣1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使△BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)． 答案解析部分 一、單選題 【答案】B 【考點(diǎn)】一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【解析】【解答】把（2，k)代入雙曲線y＝得，k=， 把k=代入

12、函數(shù)y=（k-1)x得，y=-x， 故此函數(shù)的圖象過二、四象限． 故選B． 【分析】此題利用的規(guī)律：在直線y=kx（k≠0)中，當(dāng)k＞0時(shí)，函數(shù)圖象過一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，函數(shù)圖象過二、四象限．先把（2，k)代入雙曲線y＝求出k的值，再把k的值代入函數(shù)y=（k-1)x求出此函數(shù)的解析式，再根據(jù)正比例函數(shù)的特點(diǎn)解答即可． 【答案】B 【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次方程，一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系 【解析】 【解答】∵一次函數(shù)y=mx+|m-1|的圖象過點(diǎn)（0，2)， ∴|m-1|=2，

13、∴m-1=2或m-1=-2， 解得m=3或m=-1， ∵y隨x的增大而增大， ∴m＞0， ∴m=3． 故選B． 【分析】把點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求出m的值，再根據(jù)y隨x的增大而增大判斷出m＞0，從而得解． 【答案】D 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的定義 【解析】【解答】∵函數(shù)y=（a-5）x1-b+b是一次函數(shù)， ∴1-b=1且a-5≠0， 解得b=0，a≠5 選D． 【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義，令未知數(shù)的指數(shù)為1，系數(shù)不為0 【答案】B 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)

14、的性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì) 【解析】【解答】解：A、在y=﹣2x中，k=﹣2＜0， ∴y的值隨x的值增大而減小； B、在y=3x﹣1中，k=3＞0， ∴y的值隨x的值增大而增大； C、在y= 中，k=1＞0， ∴y的值隨x的值增大而減小； D、二次函數(shù)y=x2 ， 當(dāng)x＜0時(shí)，y的值隨x的值增大而減?。? 當(dāng)x＞0時(shí)，y的值隨x的值增大而增大． 故選B． 【分析】根據(jù)一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)考慮4個(gè)選項(xiàng)的單調(diào)性，由此即可得出結(jié)論．本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)的性

15、質(zhì)考慮其單調(diào)性．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，熟悉各類函數(shù)的性質(zhì)及其圖象是解題的關(guān)鍵． 【答案】C 【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式，一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系 【解析】 【解答】函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（0，3)和（4，-3)，則當(dāng)-3＜y＜3時(shí)，x的取值范圍是：0＜x＜4． 故選C． 【分析】函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（0，3)和（4，-3)，根據(jù)一次函數(shù)是直線，且這個(gè)函數(shù)y隨x的增大而減小，即可確定． 【答案】B 【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，待定系數(shù)法求一次函

16、數(shù)解析式，兩條直線相交或平行問題 【解析】【解答】設(shè)一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b（k≠0)，一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A，且與正比例函數(shù)y=-x的圖象交于點(diǎn)B， 在直線y=-x中，令x=-1，解得：y=1，則B的坐標(biāo)是（-1，1)．把A（0，2)，B（-1，1)的坐標(biāo)代入 一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b得：， 解得 ， 該一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x+2． 故選B． 【分析】首先設(shè)出一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b（k≠0)，根據(jù)圖象確定A和B的坐標(biāo)，代入求出k和b的值即可。 【答案】D 【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一

17、次方程 【解析】【解答】解：方程ax+b=0的解，即為函數(shù)y=ax+b圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)， ∵直線y=ax+b過B（﹣3，0）， ∴方程ax+b=0的解是x=﹣3， 故選D 【分析】所求方程的解，即為函數(shù)y=ax+b圖象與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)，確定出解即可．此題考查了一次函數(shù)與一元一次方程，任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0 （a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值．從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值． 【答案】C

18、 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象，反比例函數(shù)的圖象，二次函數(shù)的圖象 【解析】【解答】解：由二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象可知，a＞0，b＜0，c＜0， 則一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限， 反比例函數(shù)y= 的圖象在二四象限， 故選C． 【分析】根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，可以判斷a、b、c的正負(fù)情況，從而可以判斷一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y= 的圖象分別在哪幾個(gè)象限，從而可以解答本題．本題考查反比例函數(shù)的圖象、一次函數(shù)的圖象、二次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是明確它們各自圖象的特點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．

19、 【答案】C 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象，反比例函數(shù)的圖象，二次函數(shù)的圖象 【解析】【解答】解：∵一次函數(shù)y=ax+b經(jīng)過一、二、四象限， ∴a＜0，b＞0， ∵反比例函數(shù)y= 的圖象在一、三象限， ∴c＞0， ∵a＜0， ∴二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的開口向下， ∵b＞0， ∴ ＞0， ∵c＞0， ∴與y軸的正半軸相交， 故選C． 【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)先確定出a、b的取值范圍，然后根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)確定出c的取值范圍，最后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可做出判斷．本題主要考查的是二

20、次函數(shù)、一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 【答案】B 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，一次函數(shù)的應(yīng)用，矩形的性質(zhì)，軸對(duì)稱-最短路線問題 【解析】【解答】解：如圖，作點(diǎn)D關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)H，連接CH與AB的交點(diǎn)為E，此時(shí)△CDE的周長最小．∵D（ ，0），A（3，0），∴H（ ，0），∴直線CH解析式為y=﹣ x+4，∴x=3時(shí)，y= ，∴點(diǎn)E坐標(biāo)（3， ） 故選：B． 【分析】如圖，作點(diǎn)D關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)H，連接CH與AB的交點(diǎn)為E，此時(shí)△CDE的周長最小，先求出直線CH解析式，

21、再求出直線CH與AB的交點(diǎn)即可解決問題．本題考查矩形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、軸對(duì)稱﹣?zhàn)疃虇栴}、一次函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用軸對(duì)稱找到點(diǎn)E位置，學(xué)會(huì)利用一次函數(shù)解決交點(diǎn)問題，屬于中考?？碱}型． 【答案】A 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象，三角形的面積，與一次函數(shù)有關(guān)的動(dòng)態(tài)幾何問題 【解析】【解答】解：當(dāng)P點(diǎn)由A運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，即0≤x≤2時(shí)，y= ×2x=x， 當(dāng)P點(diǎn)由B運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，即2＜x＜4時(shí)，y= ×2×2=2， 符合題意的函數(shù)關(guān)系的圖象是A； 故選：A． 【分析】△ADP的面積可分為兩部分討論，由

22、A運(yùn)動(dòng)到B時(shí)，面積逐漸增大，由B運(yùn)動(dòng)到C時(shí)，面積不變，從而得出函數(shù)關(guān)系的圖象．本題考查了動(dòng)點(diǎn)函數(shù)圖象問題，用到的知識(shí)點(diǎn)是三角形的面積、一次函數(shù)，在圖象中應(yīng)注意自變量的取值范圍． 【答案】B 【考點(diǎn)】與一次函數(shù)有關(guān)的動(dòng)態(tài)幾何問題 【解析】【解答】解：（1）當(dāng)點(diǎn)P沿O→C運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)O的位置時(shí)，y=90°，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)C的位置時(shí)， ∵OA=OC， ∴y=45°， ∴y由90°逐漸減小到45°； 2）當(dāng)點(diǎn)P沿C→D運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)圓周角定理，可得y≡90°÷2=45°； 3）當(dāng)點(diǎn)P沿D→O運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P在

23、點(diǎn)D的位置時(shí)，y=45°，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)0的位置時(shí)，y=90°， ∴y由45°逐漸增加到90°． 故選：B． 【分析】根據(jù)圖示，分三種情況：（1）當(dāng)點(diǎn)P沿O→C運(yùn)動(dòng)時(shí)；（2）當(dāng)點(diǎn)P沿C→D運(yùn)動(dòng)時(shí)；（3）當(dāng)點(diǎn)P沿D→O運(yùn)動(dòng)時(shí)；分別判斷出y的取值情況，進(jìn)而判斷出y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間x（單位：秒）的關(guān)系圖是哪個(gè)即可． 二、填空題 【答案】一 【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次方程 【解析】【解答】解：∵關(guān)于x的方程mx+3=4的解為x=1， ∴m+3=4， ∴m=1， ∴直線y=（m﹣2）x﹣3為直線y=﹣x﹣3，

24、 ∴直線y=（m﹣2）x﹣3一定不經(jīng)過第一象限， 故答案為：一． 【分析】關(guān)于x的方程mx+3=4的解為x=1，于是得到m+3=4，求得m=1，得到直線y=﹣x﹣3，于是得到結(jié)論．本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程，求得m的值是解題的關(guān)鍵． 【答案】-1 【考點(diǎn)】一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系 【解析】【解答】解：∵一次函數(shù)y=﹣2x+b（b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過第二、三、四象限， ∴k＜0，b＜0． 故答案為：﹣1． 【分析】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖象所過的象限找出它的系數(shù)的正

25、負(fù)．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，能夠熟練的運(yùn)用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系是關(guān)鍵．根據(jù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，可以得出k＜0，b＜0，隨便寫出一個(gè)小于0的b值即可． 【答案】 【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，反比例函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的圖象，概率公式，一次函數(shù)的性質(zhì) 【解析】【解答】解：∵4張卡片中只有第2個(gè)經(jīng)過第四象限， ∴取一張卡片，則抽到函數(shù)圖象不經(jīng)過第四象限的卡片的概率為， 故答案為：． 【分析】用不經(jīng)過第四象限的個(gè)數(shù)除以總個(gè)數(shù)即可確定答案． 【答案】5 【考

26、點(diǎn)】分段函數(shù)，與一次函數(shù)有關(guān)的動(dòng)態(tài)幾何問題 【解析】【解答】解：由圖象可知，AB+BC=6，AB+BC+CD=10， ∴CD=4， 根據(jù)題意可知，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，△PAD的面積最大，S△PAD= ×AD×DC=8， ∴AD=4， 又∵S△ABD= ×AB×AD=2， ∴AB=1， ∴當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到BC中點(diǎn)時(shí)，△PAD的面積= × （AB+CD）×AD=5， 故答案為：5． 【分析】由函數(shù)圖象上的點(diǎn)（6，8）、（10，0）的實(shí)際意義可知AB+BC、AB+BC+CD的長及△PAD的最大面積，從而求得AD、CD的長，再根據(jù)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)得S△AB

27、D=2，從而求得AB的長，最后根據(jù)等腰三角形的中位線定理可求得當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到BC中點(diǎn)時(shí)，△PAD的面積．本題主要考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)圖象中三角形的面積的變化情況判斷出AB、CD、AD的長是解題的關(guān)鍵． 【答案】6 +6 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換，坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn) 【解析】【解答】解：由題意點(diǎn)A2的橫坐標(biāo) （ +1）， 點(diǎn)A4的橫坐標(biāo)3（ +1），點(diǎn)A6的橫坐標(biāo) （ +1），點(diǎn)A8的橫坐標(biāo)6（ +1）． 故答案為6 +6． 【分析】先求出點(diǎn)A2 ， A4 ， A6…的橫坐標(biāo)，探究規(guī)

28、律即可解決問題．本題考查坐標(biāo)與圖形的變換﹣旋轉(zhuǎn)，一次函數(shù)圖形與幾何變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)從特殊到一般，探究規(guī)律，由規(guī)律解決問題，屬于中考常考題型． 三、解答題 【答案】解：（1）根據(jù)題意，x-2y=-5①；x+y=1②， ②-①得，3y=6， 解得y=2， 把y=2代入②得，x+2=1， 解得x=-1， ∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是P（-1，2）； （2）當(dāng)y=0時(shí)，x-0=-5，解得x=-5， x+0=1，解得x=1， ∴點(diǎn)A、B的坐標(biāo)是A（-5，0），B（1，0）， ∴AB=1-（-5）=6， △APB的面積=×6×2=6。

29、 【考點(diǎn)】一次函數(shù)與二元一次方程（組），兩條直線相交或平行問題，三角形的面積，直線與坐標(biāo)軸相交問題 【解析】【解答】（1）聯(lián)立兩直線的解析式組成關(guān)于x、y的二元一次方程組，求解即可； （2）求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，從而得到線段AB的長度，點(diǎn)P的總坐標(biāo)為三角形的高，然后根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可求解。 【分析】此題主要考查了一次函數(shù)和二元一次方程組以及三角形面積公式. 【答案】解：（1）∵一次函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn) ∴﹣3m2+12=0且m﹣2≠0， ∴m=﹣2； （2）∵函數(shù)圖象平行于直線y=2x， ∴m﹣2=2， 解得m=4； （3）把

30、（0，﹣15）代入解析式，得﹣3m2+12=﹣15， 解得m=±3， 又∵y隨x的增大而減小， ∴m﹣2＜0即m＜2 ∴m=﹣3． 【考點(diǎn)】一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系 【解析】【分析】（1）圖象經(jīng)過原點(diǎn)，該函數(shù)為正比例函數(shù)，據(jù)此求解； （2）當(dāng)比例系數(shù)相同時(shí)兩條直線平行； （3）根據(jù)經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)求得m的值，然后根據(jù)其增減性進(jìn)行取舍即可． 四、綜合題 【答案】 （1）當(dāng)0≤x≤200時(shí)，y與x的函數(shù)表達(dá)式是y=0.55x； 當(dāng)x＞200時(shí)，y與x的函數(shù)表達(dá)式是 y=0.55×200+0.7（x-

31、200）， 即y=0.7x-30； （2）因?yàn)樾∶骷?月份的電費(fèi)超過110元， 所以把y=117代入y=0.7x-30中，得x=210． 答：小明家5月份用電210度． 【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)表達(dá)式，一次函數(shù)的性質(zhì) 【解析】【分析】①0≤x≤200時(shí)，電費(fèi)y就是0.55乘以相應(yīng)度數(shù)； x＞200時(shí)，電費(fèi)y=0.55×200+超過200的度數(shù)×0.7； ②把117代入x＞200得到的函數(shù)求解即可． 【答案】 （1）解：暫停排水需要的時(shí)間為：2﹣1.5=0.5（小時(shí)）． ∵排水?dāng)?shù)據(jù)為：3.

32、5﹣0.5=3（小時(shí)），一共排水900m3 ， ∴排水孔排水速度是：900÷3=300m3/h； （2）解：當(dāng)2≤t≤3.5時(shí)，設(shè)Q關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式為Q=kt+b，易知圖象過點(diǎn)（3.5，0）． ∵t=1.5時(shí)，排水300×1.5=450，此時(shí)Q=900﹣450=450， ∴（2，450）在直線Q=kt+b上； 把（2，450），（3.5，0）代入Q=kt+b， 得 ，解得 ， ∴Q關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式為Q=﹣300t+1050． 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用 【解析】【分析】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要考

33、查學(xué)生能否把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，題目比較典型，是一道比較好的題目．（1）暫停排水時(shí)，游泳池內(nèi)的水量Q保持不變，圖象為平行于橫軸的一條線段，由此得出暫停排水需要的時(shí)間；由圖象可知，該游泳池3個(gè)小時(shí)排水900（m3），根據(jù)速度公式求出排水速度即可；（2）當(dāng)2≤t≤3.5時(shí)，設(shè)Q關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式為Q=kt+b，易知圖象過點(diǎn)（3.5，0），再求出（2，450）在直線y=kt+b上，然后利用待定系數(shù)法求出表達(dá)式即可． 【答案】 （1）解：∵點(diǎn)P（2，3）經(jīng)1次斜平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，5），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）， ∴點(diǎn)A經(jīng)1次平移后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2），點(diǎn)A經(jīng)2次平移后得到的

34、點(diǎn)的坐標(biāo)（3，4）； （2）解：①連接CM，如圖1： 由中心對(duì)稱可知，AM=BM， 由軸對(duì)稱可知：BM=CM， ∴AM=CM=BM， ∴∠MAC=∠ACM，∠MBC=∠MCB， ∵∠MAC+∠ACM+∠MBC+∠MCB=180°， ∴∠ACM+∠MCB=90°， ∴∠ACB=90°， ∴△ABC是直角三角形； ②延長BC交x軸于點(diǎn)E，過C點(diǎn)作CF⊥AE于點(diǎn)F，如圖2： ∵A（1，0），C（7，6）， ∴AF=CF=6， ∴△ACF是等腰直角三角形， 由①得∠ACE=90°， ∴∠AEC=45°， ∴E點(diǎn)坐標(biāo)為（13，0）， 設(shè)直線BE的解析式為y=kx

35、+b， ∵C，E點(diǎn)在直線上， 可得： ， 解得： ， ∴y=﹣x+13， ∵點(diǎn)B由點(diǎn)A經(jīng)n次斜平移得到， ∴點(diǎn)B（n+1，2n），由2n=﹣n﹣1+13， 解得：n=4， ∴B（5，8）． 【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，直角三角形全等的判定，軸對(duì)稱的性質(zhì)，中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形 【解析】【分析】此題考查幾何變換問題，關(guān)鍵是根據(jù)中心和軸對(duì)稱的性質(zhì)和直角三角形的判定分析，同時(shí)根據(jù)待定系數(shù)法得出直線的解析式解答．（1）根據(jù)平移的性質(zhì)得出點(diǎn)A平移的坐標(biāo)即可；（2）①連接CM，根據(jù)中心和軸對(duì)稱的性質(zhì)和直角三

36、角形的判定解答即可。 ②延長BC交x軸于點(diǎn)E，過C點(diǎn)作CF⊥AE于點(diǎn)F，根據(jù)待定系數(shù)法得出直線的解析式進(jìn)而解答即可． 【答案】 （1）解：設(shè)該市這兩年（從xx年度到xx年底）擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長率為x，由題意可列出方程： 2（1+x）2=2.88， 解得：x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（不合題意，舍去）． 答：該市這兩年擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長率為20%． （2）解：設(shè)規(guī)劃建造單人間的房間數(shù)為t（10≤t≤30），則建造雙人間的房間數(shù)為2t，三人間的房間數(shù)為100﹣3t， 由題意得：t+4t+3（100﹣3t）=200， 解得：t=25． 答：t的

37、值是25． ②求該養(yǎng)老中心建成后最多提供養(yǎng)老床位多少個(gè)？最少提供養(yǎng)老床位多少個(gè)？ 解：設(shè)該養(yǎng)老中心建成后能提供養(yǎng)老床位y個(gè)， 由題意得：y=t+4t+3（100﹣3t）=﹣4t+300（10≤t≤30）， ∵k=﹣4＜0， ∴y隨t的增大而減?。? 當(dāng)t=10時(shí)，y的最大值為300﹣4×10=260（個(gè)）， 當(dāng)t=30時(shí)，y的最小值為300﹣4×30=180（個(gè)）． 答：該養(yǎng)老中心建成后最多提供養(yǎng)老床位260個(gè)，最少提供養(yǎng)老床位180個(gè)． 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用，一元二次方程的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用 【

38、解析】【分析】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、解一元一次方程以及解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x的一元二次方程；（2）①根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出關(guān)于t的一元一次方程；②根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（方程組或函數(shù)關(guān)系式）是關(guān)鍵．（1）設(shè)該市這兩年（從xx年度到xx年底）擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長率為x，根據(jù)“xx年的床位數(shù)=xx年的床位數(shù)×（1+增長率）的平方”可列出關(guān)于x的一元二次方程，解方程即可得出結(jié)論；（2）①設(shè)規(guī)劃建造單人間的房間數(shù)為t（10≤t≤30），則建造雙人間的房間數(shù)為2t，三人間的房間數(shù)為1

39、00﹣3t，根據(jù)“可提供的床位數(shù)=單人間數(shù)+2倍的雙人間數(shù)+3倍的三人間數(shù)”即可得出關(guān)于t的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論；②設(shè)該養(yǎng)老中心建成后能提供養(yǎng)老床位y個(gè)，根據(jù)“可提供的床位數(shù)=單人間數(shù)+2倍的雙人間數(shù)+3倍的三人間數(shù)”即可得出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合t的取值范圍，即可得出結(jié)論． 【答案】 （1）解：依題意得： ， 解之得： ， ∴拋物線解析式為y=﹣x2﹣2x+3 ∵對(duì)稱軸為x=﹣1，且拋物線經(jīng)過A（1，0）， ∴把B（﹣3，0）、C（0，3）分別代入直線y=mx+n， 得 ， 解之得： ， ∴直線y=mx+n的解析式為y=x+3 （

40、2）解：設(shè)直線BC與對(duì)稱軸x=﹣1的交點(diǎn)為M，則此時(shí)MA+MC的值最?。? 把x=﹣1代入直線y=x+3得，y=2， ∴M（﹣1，2）， 即當(dāng)點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小時(shí)M的坐標(biāo)為（﹣1，2）； （3）解： 設(shè)P（﹣1，t）， 又∵B（﹣3，0），C（0，3）， ∴BC2=18，PB2=（﹣1+3）2+t2=4+t2 ， PC2=（﹣1）2+（t﹣3）2=t2﹣6t+10， ①若點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)，則BC2+PB2=PC2即：18+4+t2=t2﹣6t+10解之得：t=﹣2； ②若點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)，則BC2+PC2=PB2即：18+t2﹣6t+10=4+t2解之得：

41、t=4， ③若點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)，則PB2+PC2=BC2即：4+t2+t2﹣6t+10=18解之得：t1= ，t2= ； 綜上所述P的坐標(biāo)為（﹣1，﹣2）或（﹣1，4）或（﹣1， ） 或（﹣1， ）． 【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的圖象，二次函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式 【解析】【分析】（1）先把點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別代入拋物線解析式得到a和b，c的關(guān)系式，再根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸方程可得a和b的關(guān)系，再聯(lián)立得到方程組，解方程組，求出a，b，c的值即可得到拋物線解析式；把B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線y=mx+n，解方程組求出m和n的值即可得到直線解析式；（2）設(shè)直線BC與對(duì)稱軸x=﹣1的交點(diǎn)為M，則此時(shí)MA+MC的值最?。褁=﹣1代入直線y=x+3得y的值，即可求出點(diǎn)M坐標(biāo)；（3）設(shè)P（﹣1，t），又因?yàn)锽（﹣3，0），C（0，3），所以可得BC2=18，PB2=（﹣1+3）2+t2=4+t2 ， PC2=（﹣1）2+（t﹣3）2=t2﹣6t+10，再分三種情況分別討論求出符合題意t值即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．本題綜合考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、待定系數(shù)法求函數(shù)（二次函數(shù)和一次函數(shù)）的解析式、利用軸對(duì)稱性質(zhì)確定線段的最小長度、難度不是很大，是一道不錯(cuò)的中考?jí)狠S題．