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1、2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理(答案不全)
考試時(shí)間:120分鐘 試卷總分:150分
一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1.設(shè)集合,,則 ( )
A. B. C. D.
2.命題“,”的否定是 ( )
A., B.,
C., D.,
3.下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又
2、是增函數(shù)的為 ( )
A. B. C. D.
4.若向量=(2,3),=(4,7),則= ( )
A.(-2,-4) B. (3,4) C. (6,10) D. (-6,-10)
5.等差數(shù)列中,,,則數(shù)列的公差為 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
6.
3、 設(shè)且,則“函數(shù)在上是減函數(shù) ”,是“函數(shù)在上是增函數(shù)”的 ( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件
7. 已知,(0,π),則= ( )
A.1 B. C. D.1
8.已知變量滿足約束條件,則目標(biāo)函數(shù)的取值范圍是( )
A. B. C. D.
4、
9.函數(shù)的圖象可能是 ( )
A B C D
10.在中,角所對邊長分別為,若,則的最小值為( )
A. B. C. D.
二、填空題(本題共5小題,每小題4分,共20分,把答案填在答題卷的相應(yīng)位置)
11.設(shè)函數(shù),則 。
12.不等式的解集為 。
13.計(jì)算定積分=___________。
14.設(shè)向量與垂直,則等
5、于 。
15.已知函數(shù)(為常數(shù))。若在區(qū)間上是增函數(shù),則的取值范圍是 。
三、解答題(共80分,其中第16-19題每小題13分,第20-21題14分)
16. (本小題13分)設(shè)△的內(nèi)角 的對邊分別為,且,
(1)求c和的值;
(2)求△的面積。
17. (本小題13分)已知為等比數(shù)列,,,
(1)求;
(2)在單調(diào)遞減的等差數(shù)列{bn}中,已知,求數(shù)列的前項(xiàng)和.
18.(本小題13分)已知函數(shù)
(Ⅰ)求曲線在處的切線方程;
(Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為28,求的取值范圍。
19. (本小題13分).已知函數(shù)
(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期和值域;
(Ⅱ)經(jīng)過如何變換得到
(Ⅲ)若,求的值。
20.(本小題14分)已知數(shù)列的前項(xiàng)和,
(Ⅰ)求,;
(Ⅱ)求數(shù)列的前n項(xiàng)和。
21. (本小題14分)已知函數(shù),x其中.
(I)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(II)若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍;
(III)當(dāng)時(shí),設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的最大值為M(t),最小值為m(t),記g(t)=M(t)-m(t),求函數(shù)g(t)在區(qū)間上的最小值。