2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 文(VII)

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1、2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 文(VII) 一、選擇題 1、設(shè)命題,則為( ) 2、 用斜二測(cè)畫法畫出長(zhǎng)為6,寬為4的矩形水平放置的直觀圖,則該直觀圖面積為 ( ) A. B. C. D. 3、如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖,如果直角三角形的直角邊長(zhǎng)均為1,那么這個(gè)幾何體的體積為(    ) A.1 B. C. D. 4、已知兩條不同直線、,兩個(gè)不同平面、,給出下列命題: ①若∥,則平行于內(nèi)的所有直線; ②若,且⊥,則⊥; ③若,,

2、則⊥; ④若,且∥,則∥; 其中正確命題的個(gè)數(shù)為( ) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 5、過點(diǎn)的直線與圓相切,且與直線垂直,則( ). A. B.1 C.2 D. 6、已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為、,且,弦AB過點(diǎn),則△的周長(zhǎng)為( ) A.10 B.20 C.2 D. 7、下面說法正確的是( ) A.命題“?x∈R,使得x2+x+1≥0”的否定是“?x∈R,使得x2+x+1≥0” B.實(shí)數(shù)x>y是成立的充要條件 C.設(shè)p、q為簡(jiǎn)單命題

3、,若“p∨q”為假命題,則“¬p∧¬q”也為假命題 D.命題“若x2-3x+2=0則x=1”的逆否命題為假命題 8、在正四面體中,如果分別為、的中點(diǎn),那么異面直線與所成的角為 ( )     A.      B.    C.    D. 9、若直線過點(diǎn)與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn),則這樣的直線有( ) A.1條 B.2條 C.3條 D.4條 10、已知直線ax+y+2=0及兩點(diǎn)P(-2,1)、Q(3,2),若直線與線段PQ相交,則a的取值范圍是( ) A.a(chǎn)≤-或a≥

4、B.a(chǎn)≤-或a≥ C.-≤a≤ D.-≤a≤ 11、已知雙曲線-=1(a>0,b>0)的兩條漸近線均和圓C:x2+y2-6x+5=0相切,且雙曲線的右焦點(diǎn)為圓C的圓心,則該雙曲線的方程為(   ) A.-=1 B.-=1 C.-=1 D.-=1 12、線段A1A2、B1B2分別是已知橢圓的長(zhǎng)軸和短軸,F(xiàn)2是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)(|A1F2|>|A2F2|),若該橢圓的離心率為,則∠A1B1F2等于 ( ) A.30° B.45° C.120°

5、 D.90 ° 二、填空題 13、 “a+c>b+d”是“a>b且c>d”的___________________條件. (填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”). 14、已知點(diǎn)P(x,y)是直線kx+y+4=0(k>0)上一動(dòng)點(diǎn),PA,PB是圓C:x2+y2-2y=0的兩條切線,A,B為切點(diǎn),若四邊形PACB的最小面積是2,則k的值為________. 15、 設(shè)、、、是半徑為的球面上的四個(gè)不同點(diǎn),且滿足=,用、、分別表示△ABC、△ABD、△ACD的面積,則++的最大值是 . 16 、已知雙曲線的漸近線與圓有交點(diǎn),則

6、該雙曲線的離心率的取值范圍是 . 三、解答題 17、如圖,在四面體ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,點(diǎn)E、F分別是AB、BD的中點(diǎn). 求證:(1)直線EF∥面ACD. (2)平面EFC⊥平面BCD. 18、設(shè)集合A=(―∞,―2]∪,可知(-2,3)即,解得a≤-3 試題解析:解:(1)B=(-∞,2a)∪(-a,+∞) 4分 (2)∵p:x=∈(-2,3),q∈ 6分 依題意有:(-2,3) 8分 故:

7、 解得a≤-3 12分 19、解析:(1)依題意,圓的半徑等于圓心到直線的距離, 即.……………………………………………………4分 ∴圓的方程為.…………………………………6分 (2)設(shè),由, 得, 即. ………………………………………………………………9分 . …………11分 ∵點(diǎn)在圓內(nèi),∴, ∴的取值范圍為.…………………………………………………………12分 20、解:(1)由已知得c=2,=,解得a=2, 又b2=a2-c2=4. 所以橢圓G的方程為+=1. (2)設(shè)直線l的方程為y=x+m. 由

8、得4x2+6mx+3m2-12=0.① 設(shè)A,B的坐標(biāo)分別為(x1,y1),(x2,y2)(x1

9、∥平面PCD. (2) 證明:在直角梯形ABCD中,過C作CE⊥AB于點(diǎn)E,則四邊形ADCE為矩形, ∴ AE=DC=1.又AB=2, ∴ BE=1.在Rt△BEC中,∠ABC=45°, ∴ CE=BE=1,CB=,則AC==, ∴ AC2+BC2=AB2, ∴ BC⊥AC.又PA⊥平面ABCD, ∴ PA⊥BC.又PA∩AC=A,∴ BC⊥平面PAC. (3) 解:∵ M是PC的中點(diǎn), ∴ M到平面ADC的距離是P到平面ADC距離的一半. ∴ VMACD=S△ACD·=××=. 22、解:(1) (2)設(shè)中點(diǎn)為(x,y), F1(-1,0) K(-2-x,-y)在上 T (3)設(shè)M(x1,y1), N(-x1,-y1), P(xo,yo), xo≠x1 則 為定值.

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