2022年高考物理母題解讀（四） 曲線運(yùn)動(dòng)12

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1、2022年高考物理母題解讀（四） 曲線運(yùn)動(dòng)12 高考題千變?nèi)f化，但萬變不離其宗。千變?nèi)f化的新穎高考題都可以看作是由母題衍生而來。研究高考母題，掌握母題解法規(guī)律，使學(xué)生觸類旁通，舉一反三，可使學(xué)生從題海中跳出來，輕松備考，事半功倍。 母題12、水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng) 【知識歸納】圓周運(yùn)動(dòng)包括勻速圓周運(yùn)動(dòng)和豎直面內(nèi)的變速圓周運(yùn)動(dòng)。勻速圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)是物體所受合外力大小不變，方向總是指向圓心。解答勻速圓周運(yùn)動(dòng)問題的方法是：選擇做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體作為研究對象，分析物體受力情況，其合外力提供向心力；運(yùn)用F合=mv2/R或F合=mω2R或F合=mR列方程求解。只有重力做功的豎直面內(nèi)的變速圓周運(yùn)動(dòng)機(jī)

2、械能守恒。豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問題，涉及知識面比較廣，既有臨界問題，又有能量守恒的問題，要注意物體運(yùn)動(dòng)到圓周的最高點(diǎn)速度不為零。 典例（xx安徽理綜卷） 一般的曲線運(yùn)動(dòng)可以分成很多小段，每小段都可以看成圓周運(yùn)動(dòng)的一部分，即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來代替。如圖（a）所示，曲線上的A點(diǎn)的曲率圓定義為：通過A點(diǎn)和曲線上緊鄰A點(diǎn)兩側(cè)的兩點(diǎn)作一圓，在極限情況下，這個(gè)圓就叫做A點(diǎn)的曲率圓，其半徑ρ叫做A點(diǎn)的曲率半徑?，F(xiàn)將一物體沿與水平面成α角的方向以速度υ0拋出，如圖（b）所示。則在其軌跡最高點(diǎn)P處的曲率半徑是 A. B. C. D. 【解析】：斜拋出去的物體到達(dá)最高點(diǎn)

3、的速度沿水平方向，大小為υ0cosα，加速度為a=g，由向心加速度公式，a=v2/ρ，解得軌跡最高點(diǎn)P處的曲率半徑是ρ=，選項(xiàng)C正確。 【答案】： C 【點(diǎn)評】此題考查曲線運(yùn)動(dòng)、向心加速度等知識點(diǎn)。 【針對訓(xùn)練題精選解析】 1（xx江蘇蘇州期末）如圖，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤上，沿半徑方向放著用細(xì)線相連的質(zhì)量相等的兩個(gè)物體A和B，它們與盤面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同 . 當(dāng)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤轉(zhuǎn)速恰為兩物體剛好未發(fā)生滑動(dòng)時(shí)的轉(zhuǎn)速，燒斷細(xì)線，則兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況將是 （A）兩物體均沿切線方向滑動(dòng) （B）兩物體均沿半徑方向滑動(dòng)，離圓盤圓心越來越遠(yuǎn) （C）兩物體仍隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不會發(fā)生滑動(dòng)

4、 （D）物體B仍隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，物體A發(fā)生滑動(dòng)，離圓盤圓心越來越遠(yuǎn) 16cm P Q A B 28cm 2.（xx上海虹口期末）某機(jī)器內(nèi)有兩個(gè)圍繞各自的固定軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的鋁盤A、B，A盤固定一個(gè)信號發(fā)射裝置P，能持續(xù)沿半徑向外發(fā)射紅外線，P到圓心的距離為28cm。B盤上固定一個(gè)帶窗口的紅外線信號接收裝置Q，Q到圓心的距離為16cm。P、Q轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度相同，都是4π m/s。當(dāng)P、Q正對時(shí)，P發(fā)出的紅外線恰好進(jìn)入Q的接收窗口，如圖所示，則Q每隔一定時(shí)間就能接收到紅外線信號，這個(gè)時(shí)間的最小值應(yīng)為 （ ） （A）0.56s （B

5、）0.28s （C）0.16s （D）0.07s 答案：A解析：P轉(zhuǎn)動(dòng)的周期TP=0.14s，Q轉(zhuǎn)動(dòng)的周期TQ=0.08s，設(shè)這個(gè)時(shí)間的最小值為t，t必須是二者周期的最小公倍數(shù)，解得t=0.56s，選項(xiàng)A正確。 3．（xx年3月江西南昌一模）如圖所示是用以說明向心力和質(zhì)量、半徑之間關(guān)系的儀器，球P和Q可以在光滑桿上無摩擦地滑動(dòng)，兩球之間用一條輕繩連接，mP＝2mQ，當(dāng)整個(gè)裝置以ω勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)，兩球離轉(zhuǎn)軸的距離保持不變，則此時(shí) A．兩球受到的向心力大小相等 B．P球受到的向心力大于Q球受到的向心力 C．當(dāng)ω增大時(shí)，P球?qū)⒀貤U向外運(yùn)動(dòng) D．當(dāng)ω增大時(shí)，Q球?qū)⒀貤U向

6、外運(yùn)動(dòng) 4．（xx·上海物理）圖a為測量分子速率分布的裝置示意圖。圓筒繞其中心勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，側(cè)面開有狹縫N，內(nèi)側(cè)貼有記錄薄膜，M為正對狹縫的位置。從原子爐R中射出的銀原子蒸汽穿過屏上S縫后進(jìn)入狹縫N，在圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)半個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)相繼到達(dá)并沉積在薄膜上。展開的薄膜如圖b所示，NP，PQ間距相等。則 （ ） （A）到達(dá)M附近的銀原子速率較大 （B）到達(dá)Q附近的銀原子速率較大 （C）位于PQ區(qū)間的分子百分率大于位于NP區(qū)間的分子百分率 （D）位于PQ區(qū)間的分子百分率小于位于NP區(qū)間的分子百分率 5.（xx年2月洛陽五校聯(lián)考）如圖所示，M、N是兩個(gè)共軸圓筒的橫截面，外筒

7、半徑為R，內(nèi)筒半徑比R小很多，可以忽略不計(jì)，筒的兩端是封閉的，兩筒之間抽成真空。兩筒以相同的角速度 ω繞其中心軸線（圖中垂直于紙面）做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。設(shè)從M筒內(nèi)部可以通過窄縫 s（與M筒的軸線平行）連續(xù)向外射出速率分別為 v1 和v2的粒子，粒子運(yùn)動(dòng)方向都沿筒的半徑方向，粒子到達(dá)N筒后就附著在N筒上。如果R、v1 和v2都不變，而ω取某一合適的值，則（ ） A．粒子落在N筒上的位置可能都在 a 處一條與 s 縫平行的窄條上 B．粒子落在N筒上的位置可能都在某一處如b 處一條與 s 縫平行的窄條上 C．粒子落在N筒上的位置可能分別在某兩處如b 處和c 處與 s 縫平行的窄條上 D

8、．只要時(shí)間足夠長，N筒上將到處都落有粒子 5．答案：ABC 解析兩種粒子從窄縫 s射出后，沿半徑方向勻速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)N筒的時(shí)間分別為和，兩種粒子到達(dá)N筒的時(shí)間差為，N筒勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，若在和時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長均為周長的整數(shù)倍，則所有粒子均落在a 處一條與 s 縫平行的窄條上，A正確；若N筒在和時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長不是周長的整數(shù)倍，但在內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長恰為周長的整數(shù)倍，則所有粒子均落在如b處一條與 s 縫平行的窄條上，B正確；若在和及內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長均不是周長的整數(shù)倍，則可能落在N筒上某兩處如 b 處和c 處與 s 縫平行的窄條上，C正確；對應(yīng)某一確定的ω值，N筒轉(zhuǎn)過的弧長是一定的，故N筒上粒子到達(dá)的位置是一定

9、的，D錯(cuò)誤。 6. 如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)沿螺旋線自外向內(nèi)運(yùn)動(dòng)，已知其走過的弧長s與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t成正比，關(guān)于該質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是 A．小球運(yùn)動(dòng)的線速度越來越大 B．小球運(yùn)動(dòng)的加速度越來越小 C．小球運(yùn)動(dòng)的角速度越來越大 D．小球所受的合外力越來越大 7．（xx洛陽期中考試）如圖10所示，倒置的光滑圓錐面內(nèi)側(cè)，有兩個(gè)小玻璃球A、B沿錐面在水平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列關(guān)系式正確的是（ ） A．它們的線速度 B．它們的角速度 C．它們的向心加速度 D．它們的向心力FA=FB 8.如圖所示，輕桿的一端

10、拴一小球，另一端與豎直桿鉸接。當(dāng)豎直桿以角速度w勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，輕桿與豎直桿張角為q。下圖中能正確表示角速度w與張角q關(guān)系的圖像是 雜技演員 α H v 9. （xx年長春第一次調(diào)研測試） “飛車走壁” 雜技表演比較受青少年的喜愛，這項(xiàng)運(yùn)動(dòng)由雜技演員駕駛摩托車，簡化后的模型如圖所示，表演者沿表演臺的側(cè)壁做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若表演時(shí)雜技演員和摩托車的總質(zhì)量不變，摩托車與側(cè)壁間沿側(cè)壁傾斜方向的摩擦力恰好為零，軌道平面離地面的高度為H，側(cè)壁傾斜角度α不變，則下列說法中正確的是 A.摩托車做圓周運(yùn)動(dòng)的H越高，向心力越大 B.摩托車做圓周運(yùn)動(dòng)的H越高，線速度越大 C.摩托車做圓周運(yùn)動(dòng)的H越

11、高，向心力做功越多. D.摩托車對側(cè)壁的壓力隨高度H變大而減小 10. .（xx年5月浙江省效實(shí)中學(xué)模擬）水平放置的平板表面有一個(gè)圓形淺槽，如圖所示．一只小球在水平槽內(nèi)滾動(dòng)直至停下，在此過程中 A．小球受四個(gè)力，合力方向指向圓心 B．小球受三個(gè)力，合力方向指向圓心 C．槽對小球的總作用力提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力 D．槽對小球彈力的水平分力提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力 10.答案：D解析：小球受重力、槽壁對小球的彈力、摩擦力等三個(gè)力，小球受的重力和槽壁對小球的彈力合力方向指向圓心，槽對小球彈力的水平分力提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，選項(xiàng)D正確。

12、 11。（xx山東理綜卷第24題）如圖所示，一水平圓盤繞過圓心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤邊緣有一質(zhì)量m=1.0kg的小滑塊。當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度達(dá)到某一數(shù)值時(shí)，滑塊從圓盤邊緣滑落，經(jīng)光滑的過渡圓管進(jìn)入軌道ABC。已知AB段斜面傾角為53°，BC段斜面傾角為37°，滑塊與圓盤及斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均μ=0.5 ，A點(diǎn)離B點(diǎn)所在水平面的高度h=1.2m?；瑝K在運(yùn)動(dòng)過程中始終未脫離軌道，不計(jì)在過渡圓管處和B點(diǎn)的機(jī)械能損失，最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力，取g=10m/s2,sin37°=0.6; cos37°=0.8。 （1）若圓盤半徑R=0.2m，當(dāng)圓盤的角速度多大時(shí)，滑塊從圓盤上滑落？ （2）若取圓

13、盤所在平面為零勢能面，求滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能。 （3）從滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)起，經(jīng)0.6s 正好通過C點(diǎn)，求BC之間的距離。 12．（xx北京朝陽期中）圖甲為游樂園中“空中飛椅”的游戲設(shè)施，它的基本裝置是將繩子上端固定在轉(zhuǎn)盤的邊緣上，繩子的下端連接座椅，人坐在座椅上隨轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)而在空中飛旋。若將人和座椅看成一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，則可簡化為如圖乙所示的物理模型，其中P為處于水平面內(nèi)的轉(zhuǎn)盤，可繞豎直轉(zhuǎn)軸OO＇轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)繩長l＝10m，質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量m=60kg，轉(zhuǎn)盤靜止時(shí)質(zhì)點(diǎn)與轉(zhuǎn)軸之間的距離d=4.0m，轉(zhuǎn)盤逐漸加速轉(zhuǎn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間后質(zhì)點(diǎn)與轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)繩與豎直方向的夾角θ=37o（不計(jì)空氣阻力及繩重

14、，且繩不可伸長，sin37o=0.6，cos37o=0.8）求質(zhì)點(diǎn)與轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)， O＇ O d l P 甲 乙 （1）繩子拉力的大小； （2）轉(zhuǎn)盤角速度的大小。 13．（12分）（xx年5月上海浦東三模）如圖所示，輕繩一端系一質(zhì)量為m的小球，另一端做成一個(gè)繩圈套在圖釘A和B上，此時(shí)小球在光滑的水平平臺上做半徑為a、角速度為ω的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)拔掉圖釘A讓小球飛出，此后繩圈又被A正上方距A高為h的圖釘B套住，達(dá)穩(wěn)

15、定后，小球又在平臺上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。求： （1）圖釘A拔掉前，輕繩對小球的拉力大??； （2）從拔掉圖釘A到繩圈被圖釘B套住前小 球做什么運(yùn)動(dòng)？所用的時(shí)間為多少？ （3）小球最后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度。 13.解析：（1）圖釘A拔掉前，輕線的拉力大小為T＝mw2a　 　（2分） （2）小球沿切線方向飛出做勻速直線運(yùn)動(dòng)　　　　 　（2分） 直到線環(huán)被圖釘B套住前，小球速度為v＝wa　?。?分） 勻速運(yùn)動(dòng)的位移 （2分） 則時(shí)間 （1分） 14.（2012年5月6日河南六市聯(lián)考理綜物理）游樂場里有一種游樂設(shè)施叫“飛椅”，該裝置可

16、作如圖所示的簡化：一豎直桿上的P點(diǎn)系著兩根輕繩，繩的下端各系一小球（相當(dāng)于椅和人）A、B，桿繞豎直軸勻速旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定后，AB兩球均繞桿做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。用mA、mB表示A、B兩小球的質(zhì)量，用lA、lB表示兩繩長度，用θ1、θ2表示兩繩與豎直方向的夾角。（不計(jì)空氣阻力和桿的粗細(xì)） （1） 若lA=lB，mA>mB，試比較θ1與θ2的大小關(guān)系。 （2） 若lA>lB，mA