2022年高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編 專題9 圓錐曲線（含解析）文

2022年高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編 專題9 圓錐曲線（含解析）文一基礎(chǔ)題組1. 【xx全國(guó)1，文4】已知雙曲線的離心率為2，則A. 2 B. C. D. 1【答案】D 2. 【xx課標(biāo)全國(guó)，文4】已知雙曲線C：(a0，b0)的離心率為，則C的漸近線方程為()Ay By Cy Dy±x【答案】：C3. 【xx課標(biāo)，文4】橢圓的離心率為( )A. B. C. D.【答案】D 4. 【xx全國(guó)卷,文5】設(shè)雙曲線(a0,b0)的漸近線與拋物線y=x2+1相切,則該雙曲線的離心率等于( )A. B.2 C. D.【答案】:C5. 【xx全國(guó)1，文4】已知雙曲線的離心率為2，焦點(diǎn)是，則雙曲線方程為（ ）A. B. C. D.【答案】：A 6. 【xx全國(guó)1，文5】已知雙曲線的一條準(zhǔn)線為，則該雙曲線的離心率為（A）（B）（C）（D）【答案】D7. 【xx全國(guó)1，文16】已知F1、F2分別為雙曲線C: - =1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)AC，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2，0)，AM為F1AF2的平分線則|AF2| = .8. 【xx全國(guó)卷,文16】若直線m被兩平行線l1:x-y+1=0與l2:x-y+3=0所截得的線段的長(zhǎng)為,則m的傾斜角可以是_.15° 30° 45° 60° 75°其中正確答案的序號(hào)是_.(寫出所有正確答案的序號(hào))【答案】:【解析】:如圖所示. 9. 【xx全國(guó)1，文14】已知拋物線的焦點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，則以拋物線與兩坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為 【答案】2 10. 【xx全國(guó)1，文22】已知拋物線C：y24x的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)K(1，0)的直線l與C相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為D.(1)證明點(diǎn)F在直線BD上；(2)設(shè)·，求BDK的內(nèi)切圓M的方程11. 【xx全國(guó)卷,文22】如圖,已知拋物線E:y2=x與圓M:(x-4)2+y2=r2(r0)相交于A、B、C、D四個(gè)點(diǎn).(1)求r的取值范圍;(2)當(dāng)四邊形ABCD的面積最大時(shí),求對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)P的坐標(biāo).12. 【xx全國(guó)1，文22】（本小題滿分12分）已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為、，過的直線交橢圓于B、D兩點(diǎn)，過的直線交橢圓于A、C兩點(diǎn)，且，垂足為P（）設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為，證明：；（）求四邊形ABCD的面積的最小值。 13. 【xx高考新課標(biāo)1，文5】已知橢圓E的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率為，E的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，是C的準(zhǔn)線與E的兩個(gè)交點(diǎn)，則 ( )（A） （B） （C） （D）【答案】B【考點(diǎn)定位】拋物線性質(zhì)；橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程與性質(zhì)二能力題組1. 【xx全國(guó)1，文10】已知拋物線C：的焦點(diǎn)為,是C上一點(diǎn)，則（ ）A. 1 B. 2 C. 4 D. 8【答案】A 2. 【xx全國(guó)1，文5】橢圓的中心在原點(diǎn)，焦距為4，一條準(zhǔn)線為x4，則該橢圓的方程為()A B C D【答案】C3. 【xx全國(guó)1，文10】已知F1，F(xiàn)2為雙曲線C：x2y22的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，|PF1|2|PF2|，則cosF1PF2()A B C D【答案】C 4. 【xx全國(guó)1，文8】已知F1、F2為雙曲線C：x2y21的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，F(xiàn)1PF260°，則|PF1|·|PF2|等于()A2 B4 C6 D8【答案】：B 5. 【xx全國(guó)1，文16】已知F是橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)，B是短軸的一個(gè)端點(diǎn)，線段BF的延長(zhǎng)線交C于點(diǎn)D，且2，則C的離心率為_【答案】： 6. 【xx全國(guó)1，文15】在中，若以為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn)，則該橢圓的離心率 【答案】 7. 【xx全國(guó)1，文20】已知點(diǎn)，圓:，過點(diǎn)的動(dòng)直線與圓交于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，為坐標(biāo)原點(diǎn).（1） 求的軌跡方程；（2） 當(dāng)時(shí)，求的方程及的面積8. 【xx全國(guó)1，文22】雙曲線的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，兩條漸近線分別為，經(jīng)過右焦點(diǎn)垂直于的直線分別交于兩點(diǎn)已知成等差數(shù)列，且與同向（）求雙曲線的離心率；（）設(shè)被雙曲線所截得的線段的長(zhǎng)為4，求雙曲線的方程 9. 【xx高考新課標(biāo)1，文16】已知是雙曲線的右焦點(diǎn)，P是C左支上一點(diǎn)， ，當(dāng)周長(zhǎng)最小時(shí)，該三角形的面積為 【答案】 【考點(diǎn)定位】雙曲線的定義；直線與雙曲線的位置關(guān)系；最值問題三拔高題組1. 【xx課標(biāo)全國(guó)，文8】O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C：y2的焦點(diǎn)，P為C上一點(diǎn)，若|PF|，則POF的面積為()A2 B C D4【答案】：C 2. 【xx課標(biāo)，文9】已知直線過拋物線C的焦點(diǎn),且與C的對(duì)稱軸垂直,與C交于A,B兩點(diǎn),|AB|=12,P為C的準(zhǔn)線上一點(diǎn),則的面積為( )A.18 B.24 C.36 D.48【答案】C 3. 【xx全國(guó)卷,文12】已知橢圓C:的右焦點(diǎn)為F,右準(zhǔn)線為l,點(diǎn)Al,線段AF交C于點(diǎn)B.若,則|=( )A. B.2 C. D.3【答案】:A 4. 【xx全國(guó)1，文12】拋物線的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，經(jīng)過F且斜率為的直線與拋物線在x軸上方的部分相交于點(diǎn)A，垂足為K，則AKF的面積是A.4 B. C. D.8【答案】：C5. 【xx課標(biāo)全國(guó)，文21】(本小題滿分12分)已知圓M：(x1)2y21，圓N：(x1)2y29，動(dòng)圓P與圓M外切并且與圓N內(nèi)切，圓心P的軌跡為曲線C.(1)求C的方程；(2)l是與圓P，圓M都相切的一條直線，l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)圓P的半徑最長(zhǎng)時(shí)，求|AB|. 6. 【xx全國(guó)1，文22】已知拋物線C：y(x1)2與圓M：(x1)2(y)2r2(r0)有一個(gè)公共點(diǎn)A，且在A處兩曲線的切線為同一直線l.(1)求r；(2)設(shè)m，n是異于l且與C及M都相切的兩條直線，m，n的交點(diǎn)為D，求D到l的距離 7. 【xx全國(guó)1，文22】8. 【xx全國(guó)1，文22】（本大題滿分14分）已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在軸上，斜率為1且過橢圓右焦點(diǎn)F的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，與共線。（）求橢圓的離心率；（）設(shè)M為橢圓上任意一點(diǎn)，且，證明為定值。