九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第46課時(shí) 25.3利用頻率估計(jì)概率教案 新人教版

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1、九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第46課時(shí) 25.3利用頻率估計(jì)概率教案 新人教版 教學(xué)三維 目標(biāo) 知識(shí)與技能 1、 理解概率的古典定義與概率的頻率定義間的聯(lián)系和區(qū)別。 通過(guò)大量試驗(yàn)，理解頻率穩(wěn)定于理論概論，進(jìn)一步發(fā)展概率概念。 過(guò)程與方法 通過(guò)實(shí)驗(yàn)及分析試驗(yàn)結(jié)果，收集、整理數(shù)據(jù)，得出結(jié)論的過(guò)程，體會(huì)頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生根據(jù)頻率集中趨勢(shì)估計(jì)概的思維能力。 情感態(tài)度價(jià)值觀 1、 通過(guò)具體情況使學(xué)生體會(huì)到概率是描述不確定事件規(guī)律的有效數(shù)學(xué)模型，在解決問(wèn)題中學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式思考實(shí)際問(wèn)題的習(xí)慣。 2、在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展合作交流的意識(shí)和能力 教學(xué)重點(diǎn) 理解當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)，試

2、驗(yàn)頻率等于理論概論。 教學(xué)難點(diǎn) 會(huì)對(duì)簡(jiǎn)單問(wèn)題提出模擬實(shí)驗(yàn)策略。 教具學(xué)具 硬幣、小黑板 教 學(xué) 設(shè) 計(jì) 預(yù) 習(xí) 作 業(yè) 一、 課本重要概念 1、概率的古典定義:一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，但它們發(fā)生的可能性相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率P（A）= 2、概率的頻率定義：一般地，在大量的重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件A發(fā)生的頻率m\n會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近，那么事件A發(fā)生的概率P（A）=

3、 3、用列舉法求概率的條件是 (1)實(shí)驗(yàn)的所有結(jié)果是有限個(gè)(n) (2)各種結(jié)果的可能性 . 二、 預(yù)習(xí)作業(yè) 1、一個(gè)密閉不透明的盒子里有若干個(gè)白球，在不允許將球倒出來(lái)的情況下，為估計(jì)白球的個(gè)數(shù)，小剛向其中放入8個(gè)黑球，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下它顏色，再把它放回盒中，不斷重復(fù)，共摸球400次，其 中88次摸到黑球，估計(jì)盒中大約有白球（ ） A. 28個(gè) B 30個(gè) C 36個(gè) D 42個(gè) 2、媽媽有一張馬戲團(tuán)門(mén)票，小明、小華和小紅都想去看演出，怎么辦呢？媽媽想用擲骰子的辦法決定，你覺(jué)得這樣公平嗎？

4、說(shuō)說(shuō)你的理由？但由于一時(shí)找不到骰子，媽媽決定用一個(gè)小長(zhǎng)方體（涂有三種顏色，對(duì)面的顏色相同）來(lái)代替你覺(jué)得這樣公平嗎？選哪種顏色獲得門(mén)票的概率更大？說(shuō)說(shuō)你的理由！ 實(shí)驗(yàn)：二人一組，一人拋擲小長(zhǎng)方體，一人負(fù)責(zé)記錄，合作完成30次試驗(yàn)，并完成下面表格一的填寫(xiě)和有關(guān)結(jié)論的得出。 表格一： 顏色 紅 綠 藍(lán) 頻 數(shù) 頻 率 概 率 （1）你認(rèn)為哪種情況的概率最大？__. （2）當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較小時(shí),比較三種情況的頻率，你能得出什么結(jié)論？ . 教學(xué) 環(huán)節(jié) 教學(xué)活動(dòng)過(guò)程 思考與調(diào)整 活動(dòng)內(nèi)容 師生

5、行為 預(yù)習(xí)交流 一、 自學(xué) 學(xué)生圍繞教材及預(yù)習(xí)作業(yè)自學(xué)3-5分鐘，要求進(jìn)一步弄清有關(guān)概念，并對(duì)有困難的問(wèn)題及練習(xí)題作標(biāo)記。 二、 群學(xué) 組織學(xué)生討論預(yù)習(xí)中遇到的困難問(wèn)題。 三、教師解決學(xué)生預(yù)習(xí)中的疑難問(wèn)題或解決學(xué)生預(yù)習(xí)過(guò)程的困惑 1、課前檢查預(yù)習(xí)作業(yè) 2、明確自學(xué)要求 3、生生互動(dòng)解決疑難問(wèn)題，教師穿插指導(dǎo) 4、對(duì)有困難的問(wèn)題適時(shí)點(diǎn)撥 展示探究 1、 例1，一個(gè)學(xué)習(xí)小組有6名男生3名女生。老師要從小組的學(xué)生中先后隨機(jī)地抽取3人參加幾項(xiàng)測(cè)試，并且每名學(xué)生都可被重復(fù)抽取。你能設(shè)計(jì)一種實(shí)驗(yàn)來(lái)估計(jì)“被抽取的3人中有2名男生

6、1名女生”的概率的嗎？ 2、 完成教科書(shū)第143頁(yè) 問(wèn)題1 考察幼樹(shù)移植成活率 調(diào)查如下表: 移植總數(shù)（n) 成活數(shù)(m) 成活的頻率(m\n) 10 50 270 400 750 1500 3500 7000 9000 14000 8 47 235 369 662 1335 3203 6335 8073 12628 0.80 0.871 0.890 0.915 0.902 由表發(fā)現(xiàn),幼樹(shù)移植成活率的頻率在( )左右擺動(dòng),并且隨著數(shù)據(jù)的增加,這種規(guī)律愈加明顯，所以估計(jì)幼樹(shù)成活的概率為（

7、 ）。 思考：這個(gè)例子與拋擲硬幣事件有何區(qū)別？ 3、 教科書(shū)第144頁(yè) 問(wèn)題2 調(diào)查柑橘損壞率 某水果公司以2元\千克的成本新進(jìn)了10000千克柑橘，如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤(rùn)5000元，那么在出售柑橘（已去掉損壞的）時(shí)，每千克大約定價(jià)為多少元比較合適？ 首先應(yīng)調(diào)查柑橘損壞率，完成下表。 柑橘總質(zhì)量(n)千克 損壞柑橘質(zhì)量(m)千克 柑橘損壞率(m\n) 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 5.50 10.50 15.15 19.42 24.25 30.93 35.32 39.24

8、 44.57 51.42 0.110 0.105 4、鞏固練習(xí)：一只不透明的口袋里裝有4個(gè)小球，分別標(biāo)有2、3、4、X，這些小球除數(shù)字外都相同。甲、乙倆人每次同時(shí)從袋中各隨機(jī)摸出1球，并計(jì)算出這2個(gè)小球上數(shù)字之和，記錄后將小球放回袋中攪勻，進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)。試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表： 摸球總次數(shù) 10 20 30 60 90 120 180 240 330 450 “和為7”出現(xiàn)的頻數(shù) 1 9 14 24 26 37 58 82 109 150 “和為7”出現(xiàn)的頻率 0.10 0.45 0.47 0.40

9、 0.29 0.31 0.32 0.34 0.33 0.33 解答下列問(wèn)題： （1）如果實(shí)驗(yàn)繼續(xù)下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“和為7”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近。試估計(jì)出現(xiàn)“和為7”的概率。 （2）根據(jù)（1），若X是不等于2、3、4的自然數(shù)。試求X的值。 教師點(diǎn)撥，學(xué)生討論，最后教師總結(jié)并板書(shū)過(guò)程 這是一個(gè)概率問(wèn)題，但無(wú)法用概率的古典定義獲得，只能通過(guò)大量的試驗(yàn)‘用頻率估計(jì)概率 學(xué)生認(rèn)真讀題后分組討論解決，教師對(duì)有困難的小組進(jìn)行教師穿插指導(dǎo)。 分析：依據(jù)頻率和概率的含義，大量重復(fù)試驗(yàn)后，

10、事件出現(xiàn)的頻率會(huì)逐漸穩(wěn)定，穩(wěn)定后的頻率可以作為概率的估計(jì)值，結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以正確求解。 檢測(cè)反饋 1、某人承包了一個(gè)池塘養(yǎng)魚(yú)，他想估計(jì)一下收入情況，于是讓上初三的兒子幫忙，兒子先讓他從魚(yú)塘里隨意打撈上了60條魚(yú)，把每一條魚(yú)都做上標(biāo)記，放回魚(yú)塘，過(guò)了2天，兒子又讓他從魚(yú) 魚(yú)塘里打撈上了50條魚(yú)，結(jié)果里面有2條帶上標(biāo)記的，假設(shè)當(dāng)時(shí)這種魚(yú)的市場(chǎng)價(jià)為每斤2.8元，平均每條魚(yú)約重2.3斤，你能幫助他們估計(jì)一下今年的收入情況嗎？

11、 2、一個(gè)標(biāo)有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9這10個(gè)數(shù)字的轉(zhuǎn)盤(pán)，若隨意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)兩次，兩次轉(zhuǎn)出相同數(shù)字的概率是多少？ （1）用實(shí)驗(yàn)的方法估計(jì)這個(gè)概率； （2）用列表法或樹(shù)形圖進(jìn)行求。 3教科書(shū)p145練習(xí) 1、教師布置檢測(cè)題，巡回查看答題情況，當(dāng)堂批閱，統(tǒng)計(jì)差錯(cuò)及目標(biāo)達(dá)成率 2、教師展示答案后讓學(xué)生自行校正 課堂評(píng)價(jià)小結(jié) 1、小結(jié)： 概率是對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的一種數(shù)學(xué)描述,它可以幫助我們更好地認(rèn)識(shí)隨機(jī)現(xiàn)象,并對(duì)生活中的一些不確定情況作出自己的決策. 2、本節(jié)課你的收獲是什么? 課后 作業(yè) 1、 教科書(shū)第145頁(yè)習(xí)題2、4、5。 2、思考：教科書(shū)第146頁(yè) 拓廣探索6。 教后 反思