中考數(shù)學(xué)試題分類(lèi)匯編 知識(shí)點(diǎn)22 幾何圖形初步

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1、中考數(shù)學(xué)試題分類(lèi)匯編 知識(shí)點(diǎn)22 幾何圖形初步 一、選擇題 1. (xx甘肅白銀,3,3) 若一個(gè)角為65°,則它的補(bǔ)角的度數(shù)為( ) A.25° B.35° C.115° D.125° 【答案】C 【解析】因?yàn)橐粋€(gè)角為65°,則它的補(bǔ)角=180°-65°=115°。 故選C 【知識(shí)點(diǎn)】補(bǔ)角的概念. 1. (xx河北省,11,2)如圖,快艇從P處向正北航行到A處時(shí),向左轉(zhuǎn)50°航行到B處,再向右轉(zhuǎn)80°,繼續(xù)航行,此時(shí)的航行方向?yàn)椋? ) 第11題圖 A.北偏東30° B.北偏東80° C.

2、北偏西30° D.北偏西50° 【答案】A 【解析】如圖,過(guò)點(diǎn)B作出南北方向的線(xiàn)BC,∵BC∥PM,∴∠CBE=∠BAM=50°∴∠CBD=80°-50°=30°.故選A. 【知識(shí)點(diǎn)】方位角 2. (201湖北宜昌,13,3分) 尺規(guī)作圖:經(jīng)過(guò)已知直線(xiàn)外一點(diǎn)作這條直線(xiàn)的垂線(xiàn).下列作圖中正確的是( ) A. B. C. D. (第13題圖) 【答案】B 【解析】經(jīng)過(guò)已知直線(xiàn)外一點(diǎn)作這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)的尺規(guī)作圖為:以這點(diǎn)為圓心畫(huà)弧,再以和直線(xiàn)的兩個(gè)交點(diǎn)為圓心畫(huà)弧,兩弧交點(diǎn)和這點(diǎn)連接,該直線(xiàn)就是這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)

3、.故選擇B. 【知識(shí)點(diǎn)】尺規(guī)作圖:過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn). 3. (xx山東德州,6,3分)如圖,將一副三角尺按不同的位置擺放,下列擺放方式中與互余的是( ) A.圖① B.圖② C.圖③ D.圖④ 【答案】 A 【解析】圖①中與互余,圖②中=,圖③中=,圖④中與互補(bǔ). 故選A. 【知識(shí)點(diǎn)】幾何初步 二、填空題 1. (xx山東省日照市,13,4分) 一個(gè)角是70°39′,則它的余角的度數(shù)是 。 【答案】19°21′ 【解析】90°-70°39′=19°21′. 【知識(shí)點(diǎn)】余角 角度計(jì)算 2. (xx河

4、南,12,3分)如圖,直線(xiàn)AB,CD相交于點(diǎn)O,EO⊥AB于點(diǎn)O, ∠EOD=50°,則∠BOC的度數(shù)為 . 【答案】140° 【解析】 ∵EO⊥AB ∴∠EOB=90° ∵∠EOD=50° ∴∠DOB=90°-50°=40° ∴∠COB=180°-∠DOB=180°-40°=140° 故答案為:140°. 【知識(shí)點(diǎn)】垂直的定義,余角,鄰補(bǔ)角 3. (xx四川涼山州,14,4分)已知兩個(gè)角的和是67°56′,差是12°40′,則這兩個(gè)角的度數(shù)分別是 【答案】40°36′,27°38′, 【解析】由題建立二元

5、一次方程組,求解. 【知識(shí)點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用,度分秒的計(jì)算. 4. (xx·北京,9,2)如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格,∠BAC ∠DAE.(填“>”,“=”或“<”) 【答案】>. 【解析】如下圖,以小正方形的邊長(zhǎng)為半徑、點(diǎn)A為圓心,作圓,交AC、AB、AE、AD的邊分別于點(diǎn)F、G、M、N,易知FG>MN,故∠BAC>∠DAE. 【知識(shí)點(diǎn)】網(wǎng)格圖;角的大小比較; 三、解答題 1. (xx山東青島中考,23,10分)問(wèn)題提出:用若干相同的一個(gè)單位長(zhǎng)度的細(xì)直木棒,按照下圖方式搭建一個(gè)長(zhǎng)方體框架,探究所用木棒

6、條數(shù)的規(guī)律. 問(wèn)題探究: 我們先從簡(jiǎn)單的問(wèn)題開(kāi)始探究,從中找出解決問(wèn)題的方法. 探究一 用若干木棒來(lái)搭建橫長(zhǎng)是,縱長(zhǎng)是的矩形框架(是正整數(shù)),需要木棒的條數(shù). 如圖①,當(dāng)時(shí),橫放木棒為條,縱放木棒為條,共需4條; 如圖②,當(dāng)時(shí),橫放木棒為條,縱放木棒為條,共需7條; 如圖③,當(dāng)時(shí),橫放木棒為條,縱放木棒為條,共需12條; 如圖④,當(dāng)時(shí),橫放木棒為條,縱放木棒為條,共需10條; 如圖⑤,當(dāng)時(shí),橫放木棒為條,縱放木棒為條,共需17條. 問(wèn)題(一):當(dāng)時(shí),共需木棒 條. 問(wèn)題(二):當(dāng)矩形框架橫長(zhǎng)是,縱長(zhǎng)是時(shí),橫放的木棒為

7、 條, 縱放的木棒為 條. 探究二 用若干木棒來(lái)搭建橫長(zhǎng)是,縱長(zhǎng)是,高是的長(zhǎng)方體框架(是正整數(shù)),需要木棒的條數(shù). 如圖⑥,當(dāng)時(shí),橫放與縱放木棒之和為條,豎放木棒為條,共需46條; 如圖⑦,當(dāng)時(shí),橫放與縱放木棒之和為條,豎放木棒為條,共需75條; 如圖⑧,當(dāng)時(shí),橫放與縱放木棒之和為條,豎放木棒為條,共需104條. 問(wèn)題(三):當(dāng)長(zhǎng)方體框架的橫長(zhǎng)是,縱長(zhǎng)是,高是時(shí),橫放與縱放木棒條數(shù)之和 為 條,豎放木棒條數(shù)為 條. 實(shí)際應(yīng)用:現(xiàn)在按探究二的搭建方式搭建一個(gè)縱長(zhǎng)是2、高是4的長(zhǎng)方體框架,總共使用了170條

8、木棒,則這個(gè)長(zhǎng)方體框架的橫長(zhǎng)是 . 拓展應(yīng)用:若按照如圖方式搭建一個(gè)底面邊長(zhǎng)是10,高是5的正三棱柱框架,需要木棒 條. 【思路分析】問(wèn)題(一):當(dāng)時(shí),橫放的有4×(2+1)=12條,豎放的有2×(4+1)=10條,共22條; 問(wèn)題(二):由題意得,當(dāng)矩形框架橫長(zhǎng)是,縱長(zhǎng)是時(shí),橫放的有m(n+1)條,豎放的有n(m+1)條; 問(wèn)題(三):由題意得,當(dāng)長(zhǎng)方體框架的橫長(zhǎng)是,縱長(zhǎng)是,高是時(shí),橫放與縱放木棒條數(shù)之和[m(n+1)+n(m+1)](s+1)條,豎放木棒條數(shù)為s(m+1)(n+1)條; 問(wèn)題(四):由題意得方程[m(2+1)+2(m

9、+1)](4+1)+4(m+1)(2+1)=170,解得m=4; 問(wèn)題(五):等邊三角形每個(gè)方向是1+2+…+10==55條,所以每層是55×3=165條,∵共6層,∴橫放的共165×6=990條;每個(gè)點(diǎn)下面5條木棒,∵一層共有1+2+…+11==66個(gè)點(diǎn),豎放的共66×5=330條,一共需要1320條木棒. 【解題過(guò)程】問(wèn)題(一):22; 問(wèn)題(二):m(n+1),n(m+1); 問(wèn)題(三):[m(n+1)+n(m+1)](s+1),s(m+1)(n+1); 問(wèn)題(四):4. 解析:由題意得[m(2+1)+2(m+1)](4+1)+4(m+1)(2+1)=170,∴m=4. 問(wèn)

10、題(五):1320. 解析:等邊三角形每個(gè)方向是1+2+…+10==55條,所以每層是55×3=165條, ∵共6層, ∴橫放的共165×6=990條. ∵高是5, ∴每個(gè)點(diǎn)下面5條木棒. 又∵一層共有1+2+…+11==66個(gè)點(diǎn), ∴豎放的共66×5=330條. 列式為:6×3×(1+2+…+10)+5×(1+2+…+11)=1320. 綜上所述,一共需要1320條木棒. 【知識(shí)點(diǎn)】線(xiàn)段計(jì)數(shù)問(wèn)題 2. (xx寧波市,20題,8分)在的方格紙中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上. (1)在圖1中畫(huà)出線(xiàn)段BD,使BD∥AC,其中D是格點(diǎn); (2)在圖2中畫(huà)出線(xiàn)段BE,使BE⊥AC,其中E使格點(diǎn). 圖2 圖1 【思路分析】 【解題過(guò)程】 解: 線(xiàn)段BD為所求作的線(xiàn)段 線(xiàn)段BE為所求作的線(xiàn)段 【知識(shí)點(diǎn)】格點(diǎn)、線(xiàn)段的平行及垂直的畫(huà)法

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