2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 文(VI)

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1、2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 文(VI) 一.選擇題:(本大題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)把答案涂在答題卡相應(yīng)的位置.). 1.已知集合,,則為 ( ). A.或 B.或 C.或    D.或 2.若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足不等式組,則目標(biāo)函數(shù)的最大值為( ) A.2 B. C. D. 3.已知等比數(shù)列滿(mǎn)足,,則 ( ) 4.下列有關(guān)命題的說(shuō)法錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是 (

2、 ) ①命題“若x2=1,則x=1”的否命題為“若x2=1,則x≠1” ②“x=-1”是“x2-5x-6=0”的充分不必要條件 ③命題“存在x∈R,使得x2+x-1<0”的否定是:“任意x∈R,均有x2+x-1>0” ④命題“若x=y,則sin x=sin y”的逆否命題為真命題 ⑤若“p或q”為真命題,則p、q均為真命題 A.2 B.3 C.4 D.5 5.拋物線上一點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4,則點(diǎn)與拋物線焦點(diǎn)的距離為 A.5 B.3 C.4 D.2 6. 已知雙曲線與橢圓共頂點(diǎn),且焦距是6,此雙曲線的漸近線是( ) A. B. C. D. 7.

3、函數(shù)在上是單調(diào)遞減函數(shù)的必要不充分條件是( ) A. B. C. D. 8.直線與雙曲線的左支有兩個(gè)公共點(diǎn),則的取值范圍是( ) A. B. C. D. 9.如圖,是雙曲線的左、右焦點(diǎn),過(guò)的直線與雙曲線的左右兩支分別交于點(diǎn)、.若為等邊三角形,則雙曲線的離心率為( ) A.4 B. C. D. 10.在區(qū)間上,不等式有解,則的取值范圍為( ) A. B. C. D. 11.

4、若滿(mǎn)足 ,的三角形有兩個(gè),則邊長(zhǎng)的取值范圍是 ( ) A. B. C. D. 12.已知直線與拋物線:相交于,兩點(diǎn),為的焦點(diǎn),若,則( ) A. B. C. D. 二、填空題:(本大題共4小題,每小題5分,共20分。把答案填寫(xiě)在相應(yīng)位置的橫線上.). 13.設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,a1=2,a5=3a3,則S9=    .? 14. 已知雙曲線過(guò)點(diǎn),且漸近線方程為,則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 . 15.已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)為,直線與拋物線相交于,兩點(diǎn),若的

5、中點(diǎn)為,則直線的方程為 .16.已知且,若恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 。 三.簡(jiǎn)答題:(本大題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程 或演算步驟。). 17.(本小題共10分) 已知直線與拋物線沒(méi)有交點(diǎn);;已知命題q:方程+=1表示雙曲線;若p∨q為真,p∧q為假,,試求實(shí)數(shù)m的取值范圍. 18.(本小題共12分) 已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的倍,其上一點(diǎn)到右焦點(diǎn)的最短距離為 (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程; (2)若直線交橢圓于兩點(diǎn),當(dāng)時(shí)求直線的方程. 19.( 普通班)(本

6、小題共12分) 已知a,b,c分別為△ABC內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,sin2B=2sinAsinC (Ⅰ)若a=b,求cosB; (Ⅱ)設(shè)B=90°,且a=,求△ABC的面積 19. (實(shí)驗(yàn)班)(本小題共12分) 在三角形中, (1)求角A的大?。? (2)已知分別是內(nèi)角的對(duì)邊,若且,求三角形的面積. 20.( 普通班)(本小題共12分) 已知是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列,且,. (1) 求的通項(xiàng)公式; (2) 設(shè),求數(shù)列的前n項(xiàng)和 20. (實(shí)驗(yàn)班)(本小題共12分) 已知是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列,且,. (1) 求的

7、通項(xiàng)公式; (2) 設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和. 21. ( 普通班)(本小題共12分)已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足=2,對(duì)于任意的n∈都有an>0,且,又知數(shù)列{bn}:=2n-1+-1。 (1) 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an以及它的前n項(xiàng)和Sn; (2) 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn; 21. (實(shí)驗(yàn)班)(本小題共12分) 已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足=2,對(duì)于任意的n∈都有an>0,且, (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an以及它的前n項(xiàng)和Sn; (2)令,求前n項(xiàng)和 22..( 普通班)(本小題共12分) 設(shè)動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離比到軸的距離大.記點(diǎn)的軌跡為曲線C.

8、 (1)求點(diǎn)的軌跡方程; (2)過(guò)作直線m交曲線C于A、B兩點(diǎn),若以AB為直徑的圓過(guò)點(diǎn)D(0,)求三角形ABD的面積。 22.(實(shí)驗(yàn)班)(本小題共12分) 設(shè)動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離比到軸的距離大.記點(diǎn)的軌跡為曲線C. (1)求點(diǎn)的軌跡方程; (2)設(shè)圓M過(guò),且圓心M在P的軌跡上,是圓M在軸上截得的弦,當(dāng)圓心M運(yùn)動(dòng)時(shí)弦長(zhǎng)是否為定值?說(shuō)明理由; (3)過(guò)作互相垂直的兩直線交曲線C于G、H、R、S,求四邊形面積的最小值. 包頭一中xx--xx學(xué)年度第一學(xué)期期末考試 文科數(shù)學(xué)試題 一、 BACBA BDCBD DD 二、 -54

9、 三. 18.(1)(2) 19.普通班(Ⅰ)由題設(shè)及正弦定理可得 又,可得 由余弦定理可得…………………………………6分 (Ⅱ)由(Ⅰ)知 因?yàn)椋晒垂啥ɡ淼? 故,得 所以的面積為1…………………………………………………………12分 19.實(shí)驗(yàn)班(1);(2). 20.(Ⅰ)設(shè)公比為q,則.由已知有 化簡(jiǎn)得 又,故 所以 普通班 實(shí)驗(yàn)班(Ⅱ)由(Ⅰ)知 因此 21.(1) 普通班 實(shí)驗(yàn)班 22.(1) 實(shí)驗(yàn)班(2)因?yàn)閳A心M在拋物線上,可設(shè)圓心,半徑, 圓的方程為, 令,得,,所以,所以弦長(zhǎng)為定值. (3)設(shè)過(guò)F的直線方程為,,, 由得, 由韋達(dá)定理得,, 所以, 同理. 所以四邊形的面積, 即四邊形面積的最小值為8. 普通班

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