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1、2022年高中數(shù)學(xué) 會考復(fù)習(xí) 三角函數(shù)教案
知識要點
1．終邊相同的角：若為任意角，則與終邊相同的角，連同角在內(nèi)，可以表示成
2．我們把長度等于 的角叫做1弧度的角。若是以角作為圓心角時所對弧的長，是圓的半徑，則之間的關(guān)系是 ，利用弧度制可以推得扇形面積公式S=
3．同角三角函數(shù)的幾個基本關(guān)系式：
平方關(guān)系：
倒數(shù)關(guān)系：
商數(shù)關(guān)系：
4．誘導(dǎo)公式的記憶與理解：奇變偶不變，符號看象限
2、
5．和，差，倍，半公式及公式的變式：
（1）兩角和與差的三角函數(shù)公式：
（2）二倍角公式：
（3）降冪公式：
（4）萬能公式：
（5）和差化積與積化和差公式
6．三角函數(shù)的圖象：
（1）掌握三種變換：振幅變換，周期變換，相位變換
（2）由三角函數(shù)圖象掌握各種三角函數(shù)的性質(zhì)，從以下幾個方面考慮：定義域，值域，周期性，奇偶性，單調(diào)性，對稱性
7、已知三角函數(shù)值求角
8．求三角函數(shù)最值的常見類型及處理方法：
（1） 直接利用三角函數(shù)的性質(zhì)：；
（2） 化為一個角的三角函數(shù)，形如的形式；
（3） 可以化
3、為關(guān)于某一個三角函數(shù)的二次函數(shù)的形式；
（4） 利用均值定理和三角函數(shù)的單調(diào)性等
典例評析
1.已知集合A={第一象限的角}，B={銳角}，C={小于90°的角}，下列四個命題：①A=B=C；②A C;③C A；④A C. 其中正確命題個數(shù)為( )
(A)0 (B)1 (C)2 (D)4
2．已知，則=
3．已知，是第二象限角，那么
4．=
5．設(shè)和是方程的兩根，則的最小值是
4、
6．
7．化簡：=
8．三角函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用：
（1）函數(shù)的定義域是 ，值域是
（2）函數(shù)的定義域是 ，值域是
（3）函數(shù)的定義域是 ，值域是
（4）函數(shù)的值域是
（5）函數(shù)的值域是
（6）函數(shù)的定義域是
（7）函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是
（8）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是
5、
（9）函數(shù)的最小正周期是
（10）函數(shù)的最小正周期是
（11）函數(shù)的最小正周期是
9．函數(shù)的振幅是 ，周期是 ，頻率是 ，相位是 ，初相是 ___
10．把函數(shù)y=cosx的圖像上的所有點的橫坐標(biāo)縮小到原來的一半，縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的兩倍，然后把圖像向左平移 個單位，則所得圖像表示的函數(shù)的解析式為
11.若f(x)= sin(x+π/2)，g(x)=
6、 cos(x-π/2)，則下列結(jié)論中正確的是 ( )
(A)函數(shù)y=f(x)·g(x)的周期為2π
(B)函數(shù)y=f(x)·g(x)的最大值為1
(C)將f(x)的圖象向左平移π/2單位后得g(x)的圖象
(D)將f(x)的圖象向右平移π/2單位后得g(x)的圖象
12.函數(shù)y=|tanx|·cosx (0≤x＜3π/2，且x≠π/2＝的圖象是( )
13．已知三角函數(shù)值會求角：
（1）適合，的的集合是
（2）適合，的的集合是
7、
（3）適合，的的集合是
14．函數(shù)的圖象的對稱軸方程是
15．函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，那么的值為
16．求值
如：，，，
等等
（1）已知求的值
（2）設(shè)且，求
的值
（3）已知求的值
（4）已知為銳角，求的值
（5）已知，且求的值
（6）求值：
17．證明
（1）已知,且，求證：
（2）設(shè)且求證：
（3）已知求證
18．與三角函數(shù)有關(guān)的問題
（1）已知若函數(shù)的值域為，求常數(shù)的值，以及函數(shù)的周期和單調(diào)遞減區(qū)間
（2）已知且求
（3）已知求的值
(4)作出的簡圖
(5)函數(shù)的圖象如圖，求函數(shù)解析式
19．已知滿足且是奇函數(shù)，若則
20．在中，是的 條件
21．已知為銳角，且則與的大小關(guān)系是
22．設(shè)且，則的取值范圍是
23．
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